小学数学总结_数形结合教学提纲
-
小
学
数
学
< br>结
_
数
形
结
合
总
精品文档
数形结合总结
数形结合之规律
【典型例题】
例
1
观察下列算式:
3
< br>1
3
,
3
2
9
,
3
3
27<
/p>
,
3
4
81
,
3
243
,
3
729
,
3
2187
,
3
6561
,
……
<
/p>
5
6
7
8
用你所发现的规律写出
3
< br>2004
的末位数字是
__________
。
例
2
观察下列式子:
1
< br>
4
2
6
2
3
;
2
p>
5
2
12
3
4
;
3
6
2
20
4
5
;
4
7
2
30<
/p>
5
6
……
请你
将猜想得到的式子用含正整数
n
的式子表示来
< br>__________
。
例
4
图
3
—
4
①是一个三角形,分别连接这个三
角形三边的中点,得到图
3
—
4
②;再分别连结图
3
—
4
②中间的小三角形三边的中点,得到图
3
< br>—
4
③,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个
数的
规律,完成下列问题。
……
(1)
将下表填写完整
图形编号
三角形个数
1
1
2
5
3
9
4
5
…
…
(
2
)在第
n
个图形中有
___________
_________
个三角形(用含
n
的式子表示)。
1
1
的矩形,接着把面积为
的矩形等分成两
2
2
1
1
1
< br>个面积为
的正方形,再把面积为
的矩形等分成两个面积为
的矩形,如此进行下去,试利用图形
4
4
8
①
②
③
p>
例
6
.如图,把一个面积为
1
的正方形分等分成两个面积为
提示的规律计算:
p>
1
1
1
1
1
1
1
1
< br>
2
4
p>
8
16
32
64<
/p>
128
256
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例
7
.把棱长为
a
p>
的正方体摆成如图的形状,从上向下数,第一层
1
< br>个,第二层
3
个……按这种规律摆
放,第五层的正方体的个数是
例
8.
观察下列图形并填表。
个数
周长
1
5
2
8
2
3
11
4
14
5
6
…
7
…
n
1
1
例
9
.把<
/p>
1
到
200
的数
像下表那样排列,用正方形框子围住横的
3
个数,竖的
3
个数,这
9
个数的和
是
162
。如果在表的另外的地方,也
用正方形围住另外的
9
个数。
(
1
)
p>
当正方形左上角的数是
100
时,这
9
个数的和是多少?
(
2
)
p>
当正方形中
9
个数的和是
< br>1557
时,最大的数是多少?
1
8
15
22
2
9
1
6
23
3
10
17
24
4
11
1
8
25
5
12
19
26
6
13
2
0
27
7
1
4
21
28
195
196
197
198
199
200
p>
例
10
.将
1
p>
至
1001
个数如下图的格式排列。用一个
长方形框入
12
个数,要使这
12
p>
个数的和等于
(
1
)
1986
;(
2
)
2529
;(
3
)
1989
是否办得到?如果办不到,简单说明理由:
如果办得到,写出长方
形框里的最大的数和最小的数。
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1
2
3
4
5
6<
/p>
7
8
9
10
p>
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
< br>25
26
27
28
< br>
995
< br>996
997
998
999
p>
1000
1001
例
11.
把
2012
个正整数
1
< br>,
2
,
3
,
4
,
…
,
2012
按如图方式排列成一个表.
(
1
)用如图方式框住表中任意
4
个数,记左上角的一个数为
x
,则另三个数用含
x
的式子表示出来,
从小到大依次是
______
,
______
,
______
.<
/p>
(
2
)由(<
/p>
1
)中能否框住这样的
4
个数,它们的和会等于
244
吗?若能,则求出
x
的值;若不能,则
说明理由.
例
12.
把
2011
个正整数
< br>1
,
2
,
3
,
4
,
…
,
2010
,
2011
按如图方式排列成一个表.
(
1
)如图,用一个正方形框在表中任意框出
< br>4
个数,在左上角的一个数记为
x
,则另三个数用含
x
的
式子表示出来
,从大到小依次是
______
,
__
____
,
______
,这四个数的
和是
______
.
(
2
)当(
1
)中被框住的四个数之和等于
416
时,
x
的值为多少?(列出方程,根据等式的性质求
解)
(
3
)从左
到右,第
1
至第
7
列各列数之和分别记为
a
1
,
p>
a
2
,
a
3
,
a
4
,
a
5
,
< br>a
6
,
a
7
,则这
7
个数中,最
大数与最小数之差等于
______
(直接写出结果
,不写计算过程).
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例
13.
将
连续的偶数
2
,
4
,
6
,
8
,
10
,
…
排
成如图所
示:
(
1
)十字框中
5
个数之和与
26
有什么关系?
(
2
)设中间数为
a
< br>,用代数式表示这十字框中五个数的和.
(
3
)若将十字框上、下、左、右平移,方框就是另外五个数,这五个数还有
这种规律吗?
(
4
< br>)十字框中的五个数之和能等于
2010
吗?若能,请写
出这五个数,若不能,请说明理
由.能否等于
2012
呢?
例
14<
/p>
.将
1
,
p>
1
1
1
1
1
,
,
,
,
,…按一定规律排成
下表:
2
3
4
5
6
1
1<
/p>
试找出
在第
行第
个数
1
20
06
2
1
1
4
5
1
p>
1
7
8
1
1
1
11
12
13
p>
1
3
1
9
1
6
1
14
1
10
1
15
【巩固练习】
p>
1
.用黑白两颜色的正六边形地面砖按如
图所示规律,拼成若干个图案:
(
1
)第
4
个图案中有白色地面砖
块;
(
2
)第
n
个图案中有白色地面砖
块。
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