小学数学总结_数形结合教学提纲

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2021年02月28日 02:16
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2021年2月28日发(作者:端午几号)









< br>结


_








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数形结合总结



数形结合之规律



【典型例题】




1


观察下列算式:



3

< br>1



3


,


3


2



9


,


3


3



27< /p>


,


3


4



81


,


3



243


,


3



729


,


3



2187


,


3



6561


,


……


< /p>


5


6


7


8



用你所发现的规律写出


3

< br>2004


的末位数字是


__________

< p>




2


观察下列式子:



1

< br>


4



2



6



2



3



2



5



2



12



3


< p>
4



3



6



2


20



4



5



4



7



2



30< /p>



5



6


……




请你 将猜想得到的式子用含正整数


n


的式子表示来

< br>__________






4



3



4


①是一个三角形,分别连接这个三 角形三边的中点,得到图


3



4


②;再分别连结图


3



4


②中间的小三角形三边的中点,得到图


3

< br>—


4


③,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个 数的


规律,完成下列问题。







……



(1)


将下表填写完整



图形编号



三角形个数



1


1


2


5


3


9


4



5











2


)在第


n


个图形中有


___________ _________


个三角形(用含


n


的式子表示)。



1


1


的矩形,接着把面积为


的矩形等分成两


2


2


1


1


1

< br>个面积为


的正方形,再把面积为


的矩形等分成两个面积为


的矩形,如此进行下去,试利用图形


4


4


8









6


.如图,把一个面积为


1


的正方形分等分成两个面积为


提示的规律计算:



1


1


1


1


1


1


1


1




< br>







2


4


8


16


32


64< /p>


128


256


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7


.把棱长为


a


的正方体摆成如图的形状,从上向下数,第一层


1

< br>个,第二层


3


个……按这种规律摆


放,第五层的正方体的个数是





8.


观察下列图形并填表。








个数



周长



1


5


2


8


2


3


11


4


14


5



6




7





n



1


1




9


.把< /p>


1



200


的数 像下表那样排列,用正方形框子围住横的


3


个数,竖的


3


个数,这


9


个数的和



162


。如果在表的另外的地方,也 用正方形围住另外的


9


个数。




1




当正方形左上角的数是


100


时,这


9


个数的和是多少?




2




当正方形中


9


个数的和是

< br>1557


时,最大的数是多少?



1


8


15


22




2


9


1 6


23




3


10


17


24




4


11


1 8


25




5


12


19


26




6


13


2 0


27



7


1 4


21


28




195


196


197


198


199


200








10


.将


1



1001


个数如下图的格式排列。用一个 长方形框入


12


个数,要使这


12


个数的和等于



1



1986


;(


2


2529


;(


3



1989


是否办得到?如果办不到,简单说明理由: 如果办得到,写出长方


形框里的最大的数和最小的数。



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1


2


3


4


5


6< /p>


7


8


9


10


11


12


13


14


15


16


17


18


19


20


21


22


23


24

< br>25


26


27


28





< br>




995

< br>996


997


998


999


1000


1001









11.



2012


个正整数


1

< br>,


2



3



4





2012


按如图方式排列成一个表.




1


)用如图方式框住表中任意


4


个数,记左上角的一个数为


x


,则另三个数用含


x


的式子表示出来,


从小到大依次是


______


______



______


.< /p>




2


)由(< /p>


1


)中能否框住这样的


4


个数,它们的和会等于


244


吗?若能,则求出


x


的值;若不能,则


说明理由.








12.




2011


个正整数

< br>1



2



3



4





2010



2011


按如图方式排列成一个表.




1


)如图,用一个正方形框在表中任意框出

< br>4


个数,在左上角的一个数记为


x


,则另三个数用含


x



式子表示出来 ,从大到小依次是


______



__ ____



______


,这四个数的 和是


______





2


)当(


1


)中被框住的四个数之和等于


416


时,


x


的值为多少?(列出方程,根据等式的性质求


解)




3


)从左 到右,第


1


至第


7

列各列数之和分别记为


a


1



a


2



a


3



a


4



a


5


< br>a


6



a


7


,则这


7


个数中,最


大数与最小数之差等于


______


(直接写出结果 ,不写计算过程).







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13.



将 连续的偶数


2



4


6



8



10




排 成如图所


示:



1


)十字框中


5


个数之和与


26


有什么关系?




2


)设中间数为


a

< br>,用代数式表示这十字框中五个数的和.



< p>
3


)若将十字框上、下、左、右平移,方框就是另外五个数,这五个数还有 这种规律吗?




4

< br>)十字框中的五个数之和能等于


2010


吗?若能,请写 出这五个数,若不能,请说明理


由.能否等于


2012


呢?












14< /p>


.将


1




1


1


1


1


1








,…按一定规律排成 下表:



2


3


4


5


6


1


1< /p>


试找出



在第



行第



个数



1


20 06



2


1


1



4


5


1


1



7


8


1


1


1



11


12


13







1


3



1


9



1


6



1


14


1


10


1


15


【巩固练习】



1


.用黑白两颜色的正六边形地面砖按如 图所示规律,拼成若干个图案:




1


)第


4


个图案中有白色地面砖



块;




2


)第


n


个图案中有白色地面砖



块。



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