数学(心得)之数形结合思想在小学数学教学中的渗透
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数学论文之数形结合思想在小学数学教学中的渗透
摘要：数学思想方法对研究和应用数学具有指导意义，学生一
旦
掌握将会终身受益。数形结合思想是一种在小学数学教学中常用数学思
想，本文联系自己的数学教学实践，从理解算理过程中渗透数形结合思
想，教学
新知中渗透数形结合思想，数学练习题中挖掘数形结合思想三
方面浅谈了数形结合思想在
小学数学教学中的渗透。关键词：思想方
法
数形结合
渗透日本数学史家米山国藏在他的著作《数学的精
神、思想和方法》中说道：不管他们（指学生）从事什么业务工作，即
使把
所教给的知识
(
概念、定理、法则和公式等
)
全忘了，唯有铭刻在他
们心中的数学精神、思想和方法都
随时随地地发生作用，使他们受益终
生。随着社会的发展，要想实现“终身学习”和“人
的可持续发展”
，
重要的是在教育中发展学生的能力，
使之掌握获得知识和进一步学习的
方法，逐渐掌握蕴涵在知识内的数学思
想方法。只有这样，才能使学生
真正感受到数学的价值和力量。小学是学生学习数学知识
的启蒙时期，
这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想便显得尤为重要。数形结合思
想是一种重要的数学思想。数形结合就是通过数
(
< br>数量关系
)
与形（空间
形式）的
相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。它既是
一个重要的数学思想，又是
一种常用的数学方法。数形结合，可将抽象
的数学语言与直观的图形相结合，是抽象思维
与形象思维结合。著名数
学家华罗庚说过“数缺形时少直观、形少数时难入微”
。有些数量关系，
借助于图形的性质，
可以使抽
象的概念和关系直观化、
形象化、
简单化；
而图形的一些性质，借助于数量的计量和分析，得以严谨化。那么在小
学数学教学中
如何去挖掘并适时地加以渗透呢？以下根据自身的数学
教学实践谈谈自己的粗浅见解。一
、
在理解
算
理过程中渗透数形结合思想。小学数学内容中，有相当部分的内容是计
算问题，计算教学要引导学生理解算理。但在教学中很多老师忽视了引
导学生理
解算理，尤其在课改之后，老师们注重了算法多样化，在计算
方法的研究上下了很大功夫
，却更加忽视了算理的理解。我们应该意识
到，算理就是计算方法的道理，学生不明白道
理又怎么能更好的掌握计
算方法呢？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，
在理解
算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。
”
根据教
学内容的不同，引导学
生理解算理的策略也是不同的，笔者认为数形结
合是帮助学生理解算理的一种很好的方式
。
（一）
“分数乘分数”教学片
段课始
创设情境：我们学校暑假期间粉刷了部分教室（出示粉刷墙壁的
画面）
< br>，提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的
1/5
，
1/4
小时可以这
面墙的几分之几？在引出
算式
1/5
×
1/4
< br>后，教师采用三步走的策略：
第一，学生独立思考后用图来表示出
1/5
×
1/4
这个算式。第
二，小组
同学相互交流，优生可以展示自己画的图形，交流自己的想法，引领后
进生。后进生受到启发后修改自己的图形，更好地理解
1/5
×
1/4
这个
算式所表示
的意义。第三，全班点评，请一些画得好的同学去展示、交
流。也请一些画得不对的同学
谈谈自己的问题以及注意事项。这样让学
生亲身经历、体验
<
/p>
“数形结合”的过程，学生就会看到算式就联想到
图形，看到图形
能联想到算式，更加有效地理解分数乘分数的算理。如
果教师的教学流于形式，学生的脑
中就不会真正地建立起“数和形”的
联系。
（二）
“
有余数除法”教学片段课始创设情境：
9
根小棒，
能搭出几个正方形？要求学生用除法算式表示搭正方形的过程。生：
9
÷
4
师：结合图我们能说出这题除法算式的商
吗？生：
2
，
可是两个搭完
以后还有
1
根小棒多出来。师反馈板书：
9
÷
4=2
……
1
，讲解算理。师：
看着这个算式，教师指一
个数，你能否在小棒图中找到相对应的小
棒？……通过搭建正方形，大家的脑像图就基本
上形成了，这时教师作
了引导，及时抽象出有余数的除法的横式、竖式，沟通了图、横式
和竖
式各部分之间的联系。这样，学生有了表象能力的支撑，有了真正地体
验，直观、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余数除法的竖
式计算
模型。学生学得很轻松，理解得也比较透彻。二、在教学新知中
渗透数形结合思想。在教
学新知时，不少教师都会发现很多学生对题意
理解不透彻、不全面，尤其是到了高年级，
随着各种已知条件越来越复
杂，更是让部分学生“无从下手”
。
基于此，把从直观图形支持下得到
的模型应用到现实生活中，沟通图形、表格及具体数量
之间的联系，强
化对题意的理解。
（一）
“植树问题”教学片段模拟植树，得出线上