数形结合 教学设计
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人教版六年级上册数学广角——数与形
（例
1
）
教学目标：
1.
让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的联系。
2.
经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学
规律。体会“数”与“形”有时能互相解释，并能借助“形”来解决一些
与“数”有关的
问题。
3.
通过数与形结合来分析思
考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。
教学重点：
让学生经历观察、操作
、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的联系。
教学难点：
运用数形结合的思想来
分析具体的数学问题，提高分析问题的能力。
教具准备：
多媒体课件、学具：小正方形方格
学习过程：
一、复习导入
。
Ppt1:
先观察图形，然后说一说图形中包含了什么数学问题？
谈话：
最近，
老师发现自己有一种神奇的本领，
什么本领呢？我发现只要从
1
开始的连续的奇数相加，
比如
ppt
：
1+3,1+3+5
像这样的算式，能很快的算出答案来，有多快呢
？只要同学们说出算式，老师基本上可以脱口而出，大家相信吗？（学生
质疑）
师：不相信？没有关系，那我们现场来比一比，找同学来出题，老师和
你们比赛，看谁算得快，行不行？
师：那老师找三名同学来出
题，看看老师是不是传闻中的那么快？好不好？（为了公平起见，教师准备两个计算器给两名
学生）
。
生：出题
学生出题，师板书并很快
说出答案。如
1+3+5+7+9+11+13=
师：这个方
法快吗？大家想不想像老师这样计算的这么快？同学们想不想掌握这种方法？如果老师直接告诉你们就不好玩
了，不过老师可以给你们一点点的提示。想听吗？我的提示是：我是借助图形发现这个方法的
。揭示课题板书：形。今天
我们一起来研究数与形。师板书
数与形
谈话：我是怎么借助图形发现的呢？
Ppt
：我是根据
第一步：算式中的加数拿出若干个图形，比如
教师白
板演示：
（
1+3
）我先画了一个小正
方形，接着我又画了三个小的正方形，发现拼成了一个大的正方形。我根据算式
与图形的
关系，就发现了这个方法，复杂的问题往往需要从最简单的问题入手，先来两个加数的，再来三个加数的，先完<
/p>
成第一步，在完成第二步，看看哪个小组最先找到老师的方法，可以吗？开始。
（二）合作探究
，探索规律
1
、
以形助
数（例
1
）
（
1
）动手用小正方形摆出
1+3
和
1+3+5
表示的图形，并根据图
形和算式讨论，它们有什么关系？
师：老师来调查一下，那个小组找到了方法？
小组上台汇报（展台展示）
第一组汇报：
1+3
师板书其方法：
1+3=2
第二组汇报：
1+3+5
师还原图形板书其方法：
1+3+5
=3
2
2