论文浅析数形结合思想在小学数学课堂中的应用
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论文浅析数形结合思想在小学数学课堂中的应用
数形结合就是建立在数形优势互补的基础上，
抓住数与形之间本
质上的联系，
以“形”直观的表达数
，
以“数”精确的研究形的思想
方法。
其实质就是将抽象的数量关系与直观的图形结构结合起来进行
考虑，既分析其代数意义，
又揭示其几何直观，使数量的精确刻画与
空间形式的直观形象巧
妙、和谐的结合在一起，充分利用这种结合，
寻找解题思路的一种思想。
数形结合思想是数学中最重要、
最基本的思想方法之
一，
是解决
许多数学问题的有效思想。数学家华罗庚曾说：“数
缺形时少直观，
形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休
”。利用数形
结合能使“数”和“形”统一起来。以形助
数、以数辅形，可以使许
多数学问题变得简易化。那么如何在教学中有效渗透数形结合的
思
想。结合我的教学实践谈一些粗浅的认识。
一、以形助数，抽象变为直观。
1.
助于把握概念本质
数的产生源于对具体物体的计数。
我
们不难发现从数的概念的建
立到数的运算处处蕴涵着数形结合的思想。如学习整数、分数
、小数
及其加、减、乘、除法的运算时，教材都是借助直观的几何图形来帮
助学生理解抽象的概念。生动形象的图形使得抽象的知识变得趣味
化、直观化
，让学生在学习时，不再感到枯燥乏味，反而能够使学生
从中获得有趣的情感体验，让学
生主动去探索，把握概念本质。
例如：在学习“千以内数的认识”一课时，教师可以利用几何模
型直观地将计数单位及其相互间的“十进制关系”呈现出来。用一个
立体方格表示
1
，
10
个一就是十
（即十个立体方格）
，以此类推，将
数字的认识以这种学生感兴
趣的方式呈现出来，结合立方体的变化，
直观地认识了计数单位“个”
< br>“十”
“百”
“千”
“万”
，知道
10
个十是
一百，
10
个一百是一千。理解了它们之间的十进制关系，这种
变抽
象为直观，数形结合的策略，更能让学生掌握概念本质，并在学生的
头脑中留下了计数单位的直观现象，
为数的大小比较、
数的计算留下
了初步的基础。
例如：
比较
7.8
和
7.80
的异同点
(
见下图
)
用数轴来表示，形象直观的表示出为什么
7.80
< br>比
7.8
更精确，使学
生对保留
小数位数的精确度有了本质的认识。
2.
助于化解学习难点
数形结合不仅是一种数学思想，<
/p>
也是一种很好的学习方法。
把数
量关系和
空间形式结合起来去分析问题、
解决问题，
这就是数与形结
合思想。
引导学生在学习中了解认识、感
悟运用数形结合的思想来
解决问题，
可化难为易，
可促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，
更能促进学生的可持续发展。<
/p>
例如：画图来解决问题
一年级一班的同学排队去做操，到操场排成
4
行
15
列，小红站
在第二行左起第
6
个。在这一行，站在她右面的有多少名同学？
要解决这道问题对于一年级的小学生来说是比较困难的，
如果我
们借助小学生在做操时已有的队列经验，
画出做操时的队列简图
就能
化繁为简、变抽象为直观有效帮助学生解决问题。
如图：
学生就能很直观的看出小红的右边有：
15
－
6=9
（名）同学。
伴随着问题的解决，学生就会自觉地把这种解决问题的
方法内
化，并在以后解决类似问题时加以运用。
又如：
教学乘法分配律时，
发现部分学生应用乘法分
配律总是出
错，
并且自己不会分析错误原因。
< br>分析原因主要是学生对乘法分配律
的算理理解的不清楚。
小学生思维发展的主要特征，
从具体形象思维
逐步向抽象思维过
渡。
乘法分配律这一部分知识抽象性较强，
学生学
起来确实有难度，
怎样突破这一教学难点呢？传统的方法是采用大量
的练习，以题的量多代替理解的不足，往往事倍功半。在这里运用了
“数
形结合”思想方法取得了较好效果
。
得出：
1
.25
×
4.7+1.25
×
2.3+1.25
×
1=1.25
×
(4.7+2.3+1)
使学生对乘法分配律的算理的理解更清晰。
3.
助于理解数量关系
在数学教学中，
< br>培养学生解决问题的能力，
使学生能把复杂的问
题简单化
，把抽象的问题形象化，是提高学生能力的重要步骤。数形
结合使抽象化的数量关系形象
化，为学生实际问题的计算与算式之
间、分析数量关系与解决问题之间架起一座桥梁。<
/p>
例如：
“植树问题”
< br>教学中模拟植树，得出线上植树的三种情况。
用
“
___
”代表一段路，用“
/
”代表一棵树，画“
/
< br>”就表示
种了一棵树。请在这段路上种上四棵树，想想、做做，你能有几种种
法？学生操作，
独立完成后，
在小组里交流
说说你是怎么种的？反馈，
实物投影学生摆的情况。
根据学生的
反馈相应地把三种情况都贴于黑
板
：
①
_________
两
端
都
种
②
< br>
____________
或