(浅谈数形结合在小学数学中的应用)
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(
浅谈数形结合在小学数学中的
应用
)
目录
论文摘要
一、数形结合的定义、
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二、数形结合
的优点、
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、有助于记忆、
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、有助于理解思考、
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三、培养小学生形成数形结合思想的策略、
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、培养小学生数形结合思想、
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、把数形结合贯穿到多个知识领域中、
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、数的
认识、
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、
数的计
算、
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、应用题的解决、
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、几何题中的运用、
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四、数形结合的方法、
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、直接运用或联想实物、
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、画图、
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、用“数尺”
、
“数线”或数轴，感知“数与
形”的结合、
、
4
五、参考文献、<
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2
浅谈数形结合在小学数学中的应用
【摘
要】
由于小学生生活经验少，而数学
又是源于生活用于生活，所以
很多时候让小学生仅靠文字描述把数学知识和实际生活联系
起来是有很大难度
的。“数形结合”可以借助简单形象的图形、符号使数学问题简单明了
，在小
学数学教学中运用数形结合，
既符合儿童的认知规律，
又能更加巧妙轻松地
引导学生去思考，
提高学生的思维能力和解决问题的能力。使小学生初步认识
和掌
握数形结合思想的应用是非常有必要的。
【关键词】
小学数学
数形结合
教学
应用
在小学数学教学中，由于小学生
的抽象思维还比较欠缺，而对于一些实物
性的数学又是源于生活，我们要解决这些问题仅
靠文字描述把数学知识和实际
生活联系起来是有很大的难度。所以我们要借助“数形结合
”的知识来帮助我
们来解决这些问题。为此，本文结合教学实际情况来谈一谈数形结合在
小学数
学中的应用。
一、数形结合的定义
我国著名数学家
华罗庚曾经说过：
“数形本是相倚依，
焉能分作两边飞，
数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事非”
。
“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。数形结合，主要指的是数与
形之间的一一对应关系通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与
形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解
题途径的目
的.“以数解形”就是有些图形太过于简单，直接观察看不出什么规
律来，这时就需要给
图形赋值，如边长、角度等等，特别是在做选择题时，只
有一个答案是正确答案，用此方
法就可能起到意想不到的效果。“以形助数”
是指把抽象的数学语言转化为直观的图形，
可避免繁杂的计算，获得出奇制胜
的解法。学生通常把“数形结合”就理解为“以形助数
”，也可以这么说，理
解了并掌握了“以形助数”这种思想方法，就是理解了“数形结合
”、“以形
助数”中的“形”，或有形或无形。若有形，则可为图表与模型，若无形，则
可另行构造或联想。
[1]
二、数形结合的优点
3
数形结合在数学教育中日益重要
起来，记得在我们小学时候教材中文字要
占课文的很大一部份，很多时候我们都是靠文字
来理解题意，来联系实际生活，
再来解答数学问题。这样一来解答一个小小的学问题就要
好长时间，不仅学习
进度慢，而且作为小学生理解起来也困难。经过一年的实践，我翻开
二年级小
学生的课本我眼前一亮，我发现小学生的数学课本里都是形象生动的图画在说<
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话，小学生打开课本看到图画就会特别感兴趣，这样一来就会激发学生们的学
习兴趣，对学习效率的提高也就有很大的帮助。而且许多低年级的小学生难以
理解的数学问题被这些生动的图画简单明了化，小学生利用图就可以很容易的
理解题意，
从而提高了学生们的解题速度和解题能力。总而言之数形结合的优
点很多很多，下面我就
简单的谈谈它的以下两个优点。
1
、有助于记忆
不知有没有人和我一样通过多年来对数学知识的学习过程中有这样的感
受：有许多的
数学定理有时候会很难想起来，但只要通过一些简单的相关知识
点的作图就可以把这个定
理记起来。在旧的教学模式中，很多时候老师都会让
学生通过死记硬背的方法来记住知识
点，理解知识点，然后来解决相应的数学
问题。在这样的方法下学习，学生要花很长的时
间来反复的记住知识，所以这
样就浪费了很多时间，耽误了学生们对其他更多知识的学习
。由于数字语言比
较抽象，而图形语言则比较形象，利用图形语言记忆速度快，记得牢，
学会运
用数形结合的方法，对我们记忆数学知识点有很大的帮助。
举一个简单的例子，比如小学生开始认数的时候，如果我
们就只是直接把
数
0
到
9
写出来，然后告诉小学生这是几，这该怎么读，该怎么写，这对于刚
刚接触数学的小学生而言无疑是一个难关，而且很可能他们对这几个数只会产
生瞬时记忆，因此教学效率会很低。所以这时我们就需要用数形结合来帮忙，
老师通
常会把数形象地比喻作一些现实中的事物，比如，
1
像小树随风
摇，
2
像
鸭子水中游等等。
这样一来小学生在看到树的时候就会想到
1
，
或者不会写
1
的
时
候，他就会想
1
像小树，那该怎么写。以此类推，小学生很容易
接受并认识
数这个概念，记住这个知识点。
2
、有助于理解思考
由于小学生生活经验少，对文字的理解能力不强，如果只是单纯的只是靠
老师对
题目或知识点详细的文字解说，这对理解能力还不强的小学生而言是有
4
一定难度的，这时候我们就需要
用数形结合的方法来降低理解难度。例如，在
小学六年级的数学课本上有这样一个关于分
数除法的例题：小明
千米，
小红
2
小时走了
2
3
5<
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5
小时走了
千米。
谁走得快些？
[2]
学生读完题目后很容易知道只
12
6
要把小明和小红平均每个小时走多少千米算
出来，
再进行比较就可以了。于是
根
据速度、时间、路程的关系就可以列出小明平均每个小时走：
2
÷
2
，可是对
3
于刚接触分数除法的小学生就要发出疑问了：怎么计算呢？这个时候我们就可
1
以通过画图来试试。
我们可以画一条分成三等份的线段，
每段代表
小时，
这样
3
1
1
一来我们从图上就可以分析出
:
先求
小时走了多少千米，也就是求
2
的
，即
3
2
1
1
1
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1
2
×
。再求
3
个
小时走了多少千米，即<
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2
×
×
3
。因此得出
2
÷
=2
×
×
2
3
2
3
2
5
5
5
12
3=3
（千米）
；同理可得，小红平均每小时走：
÷
=
×
=2
（千
米）
。就这
6
12
6
5
样数形一结合很快的把题解出来了，学生也更加理解为
什么分数除法的算法是
除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。数形结合可以使问
题中含有的
有效信息更直观、清晰的呈现在解题者的面前，使问题明朗化、简单化。有助
于解题者对问题的理解和思考。
三、培养小学生形成数形结合思想的策略
数形结合思想在数学教育中的渗透越来越深，越来越广，所以在数学学习
中对数形结
合的方法的掌握也越来越重要，这就要求我们要从小学生就开始培
养他们对这一方法的灵
活掌握和运用。
1
、培养小学生数形结合思想
要使学生学会很好的运用数形结合的方法，首先在学生的意识里必须要有
数形结合的思想，而数形结合思想的形成需要从小培养，老师在小学生的日常
学习中
应该注意培养学生们的数形结合思想。老师在对知识点的讲解时，适当
的用数形结合的方
法。比如，在讲解方程的意义时，老师不是直接的告诉学生，
方程是什么样的，什么是方
程，或者方程的意义是什么，而是用数形结合的方
法，让同学们通过对天平上物体的增减
引起的天平的平衡变化的观察，依次总
5