-

2021年2月28日发(作者：夜凝夕2)

教案设计

设计说明

数与形之间密不可分，

它们相互转化，相辅相成。在课堂教学中适当地应用

数形结合思想， 把握好数形结合的度，就可以把问题化难为易，化繁为简。在引

进新知、建构概念、解决 问题时，还可以激发学生的学习兴趣，有利于发展学生

的想象力，提高学生的思维能力。

1.

重视数与形之间的联系，找到解 题规律。

数形结合思想是小学阶段最重要的一种数学思想，< /p>

在课堂教学中，

重视数与

形之间的联系， 有助于学生抽象能力的提升。因此，教学伊始，从观察、分析例

1

中图与算式的关系入手，

引导学生探究算式左边的加数之和与大正方形中每列

(

或每行

)

小正方形个 数的关系，发现数与形之间的联系，找到其中的规律，使学

生在体验用形表示数的直观性 的同时，学会应用规律解决问题。

2.

借助数与形之间的关系解决相关问题。

教学例

2

时，

从观察抽象的算式特点入手，

先通过简单的计算找到规律，

再

借助多种几何图形直观 验证计算过程及结果，

使学生在初步了解、

运用数形结合

思想方法的同时，体验到数学的极限思想。

课前准备

教师准备

PPT

课件

学生准备

若干张完全相同的小正方形纸卡

教学过程

⊙问题导入

1.

课件出示问题。

小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家

800 m

< br>远的健身中心，用了

20

分钟。妈

妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了

20

分钟。小兰和 爸爸一起在健身中

心锻炼了

10

分钟， 然后小兰用了

5

分钟跑步回到家中，而爸爸用了

15

分钟走

回家中。

上面几幅 图中，

哪幅图可以用来描述妈妈离家时间和离家距离之间的关

系 ？哪幅图可以用来描述爸爸离家时间和离家距离之间的关系？哪幅图可以用

来描述小兰离 家时间和离家距离之间的关系？

2.

学生讨论、回答。

(

图

2

可以用来描述妈妈离 家时间和离家距离之间的关系，因为妈妈在健身

中心没停留；

图

1

可以用来描述小兰离家时间和离家距离之间的关系，

因为她用

了

5

分钟跑步 回到家中；

图

3

可以用来描述爸爸离家 时间和离家距离之间的关系，

因为他用了

15

< br>分钟走回家中

)

3.

揭示课题。

借助图形不但能帮助我们直观了解小兰一家离家时间与离家距离之间的关

系，还可以 帮助我们解决复杂的代数问题，这节课我们就来研究数与形。

设计意图：

通过解决与图形有关的数学问题，

使学生关注图形与 数学的关系，

在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习做好准备。

⊙探究新知

< p>
1.

教学例

1

。

(1)

课件出示例题。

观察图形，把算式补充完整。

1

＝

(

)

2

1

＋

3

＝

(

)

2

1

＋

3

＋

5

＝

(

)

2

(2)

观察图形与算式，总结规律。

①观察、讨论。

仔细观察，看一看上面的图形和算式左边的加数有什么关系。

②汇报规律。

[

规律一：

算式左边加数的个数与对应的大正方形中每列

(< /p>

或每行

)

小正方形的

个数相同；规律二：算式左边的加数之和是大正方形左下角的小正方形和其他

“┐” 形所包含的小正方形的个数之和；

规律三：

算式左边的加数之和 正好等于

大正方形中每列

(

或每行

)

小正方形个数的平方；规律四：算式的左边是从

< br>1

开始

-

-

-

-

-

-

-

-