数形结合专题(张松)
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课题：数形结合专题
上课学校
上海市大团高级中学
上课班级
高三（
< br>8
）班（物理班）
指教教师
张松
上课时间
2012-2-28
教学设计
教学目标
1
、知识目标：函数、函数图像、曲线、方程相关概念，性质；
2
、能力目标：数形结合能力；函数、方程思想；
3
、情感目标：勇于探究未知事物的思维品质
教学重点和难点
培养勇于探究未知事物的思维品质
教学模式
合作探究
教学设计思路
1
、研究观察高考题的知识，能力要求；
2
、反思要想达到高考要求，需要哪些知识和能力方面的要求；
3
、热身训练；
4
、小结与反思；
5
、高考真题实战演练；
6
、深化与探究；
7
、小结与反思
教学过程
【高考题观察】
（
< br>2005
理
10
）函数
f
(
x
)
sin
x
2
|
sin
x
|,
x
0
,
2
的图象与直线
y
k
有且仅有
两个不同的交点，则
k
的取值范围是
__________
< br>（
2006
理
11
）
若曲线
y
2
＝
|
x
|
< br>＋
1
与直线
y
< br>＝
kx
＋
b
没有公共点，
则
k
、
b
分别
应满足的条件是
．
（
200
8
理
11
）
方
程
x
2
2<
/p>
x
1
0
的解可视为函数
y
x
2
的图
像与函数
y
的图像交点的横坐标。若
方程
x
4
a
x
4
0<
/p>
的各个实根
x
1
,
x
2
,
1<
/p>
x
x
k
(
k
4)
所对应
4
x
,
的点
i
x
（
i
=1
，
< br>2
，…，
k
）均在直线
y
x
的同侧，则实<
/p>
a
的取值范围是
1
____________
（
2009
理
11
）当
0
x
1
时
，不等式
sin
___________
1
（
2010
理
17
）
若
x
0
是方程
(
)
x
x
3
的解，
则
x
0
属于区
间
[
答
]
（
）
2
2
1
2
1
1
1
（
A
）
（
,
1
）
< br>.
（
B
）
（
,
）
.
（
C
）
（
< br>,
）
（
D
）
（
0
,
）
3
2<
/p>
3
3
2
3
1
x
2
kx
成立，则实数
k<
/p>
的取值范围是
【知识技能的准备】
1
、掌握函数基本性质（定义域、值域、奇偶性、单性、周期性、最
值）
2
、会画基本函数图像（一次，
二次函数；幂、指、对数函数；三角函数；
b
y
ax
(
< br>a
,
b
0)
）
x
3
、熟练掌握图像变换相关知识（平移、对称变换；
y
f
(
x
);
y
f
(
x
)
）
4
、熟练掌握作图基本步骤，技巧（利用对称性
f
(1
x
)
f
(1
x
)
，周期性
f
(
x
1)
f
(
< br>x
1)
；先画
x
0
部分图像）
5
、掌握圆锥曲线的图像和性质（圆，椭圆，双
曲线，抛物线）
6
、
函数，
方程思想：解方程
f
(
x
)
0
就是求函数
y
f
(
x
)
当函数值为零时自变
量
x
的值；求方程
f
(
x
)
g
(
x
)
的根
或根的个数就是求函数
y
f
(
x
)
与
y
g
(
< br>x
)
的
图像的交点或交点个数；
7
、零点：一般的地，对于函数
y
f
(
x
)(
x
D
)
，如果存在实数
c<
/p>
(
c
D
)
，当
x
c
时，
f
(
c
)
0
，那么就把
x
c
叫做函数
y
f
(
x
)(
x
D
)
的零点
【热身训练】
1
、已知方程
x
2
x
a
1
0
有四个根，
求
a
的取值范围。
2
、设
f
(<
/p>
x
)
是定义在
R
上的偶函数，对任意
x
R
都有
f
(
x
2)
< br>f
(
x
2)
且当
1
x
[
2,
0]
时，
f
(
x
)
(
)<
/p>
x
1
。
若函数
g
(
x
)
f
(
x
)
log
a
(
x
2)
(
a
< br>1)
在区间
2,6
2