小学数学《数与形》教学案例
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《数与形》教学设计
教学内容：人教版六年级
上册第八单元Ｐ
.107
—
P
.111
教学目标：
1
．初步学会用画图的方法解决一些
计算问题，以及探索图形中的数学规律、用数的计算解
决图形问题。
2
．让学生经历利用图形探索计算方法、预测计算结果的过程，以及经历探索图形中数的规
律、利用计算解决图形问题的过程，
体会数与图形的联系，发展几何直观能力，积累数形
结
合解决问题的活动经验，培养数形结合的数学思想意识。
3
．体会
图形可以帮助直观地理解数学的优越性，体验数形结合的数学思想方法价值，激发
学生用
数形结合方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
教学重点：
发展几何直观能力，
积累数形结合解决问题的活动经验，
激发
学生用数形结合方
法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
教学难点：
体会图形可以帮助直观地理解数学的优越性，
感悟数形结合的数学思想方法价值。
教学准备：教学课件、不同颜色的小正方形。
教学过程：
一、
竞赛导入，激发兴趣。
1
．计算竞赛，激发好奇。
计算比赛：求从
< br>1
开始，若干连续奇数相加的和。
2
．揭示课题，引发兴趣。
二、
以形助数，体会优势。
1
．画图感悟，初步感知数与形的关
系。
师
：根据算式拿出若干个小正方形，比如
1+3
，先拿
1
个，再拿
3
个，我发现
，这么多数
量的图形刚好可以排列成正方形。
（演示）
，
接着我观察了图形和数量之间的关系，
就发现
了
!
教师引导学生从简单问题开始研究，并板书加法算式
：
1+3
1+3+5
。
学生根
据算式中的加数画出对应数量的小正方形，并将小正方形排列成大正方形。
2
．对比观察，借助图形发现计算的
规律。
引导学生观察图形和算式之间的对应关系，先独立观察再小组交流，并以小组为单位进行
汇报。
鼓励学生表述自己的发现，引导学生发现，
1+3
，从
1
开始，有
2
个连续奇
数相加，就能排
列成行、列都是
2
的大
正方形，和就是
2
²；
1+3+5
，从
1
开始，有
3
个连续奇数相加，就能
排列成行、列都是
3
的大正方形，和就是
3
²。
3
．借助图形，实现方法的一般化。
提出问题：是否所有这样的算式，
都具有这样的规律，都可以这样计算？
进一步思考：要得到更大的正方形，应该增加多少个小正方形
？引导学生借助图形进一步
观察和思考方法是否可以一般化。
借助图形说话，我就明白了，你们呢？
借助图形演示：
< br>从
1
开始，
要得到更大正方形必
须增加比前一个加数多
2
个小正方形，
由此
可见，
从
1
开始，
多加一个更大的相邻奇数，
就能排成一个更大的正方形
，
和就是正方形行、
列各数的平方。
总结方法：从
1
开始，有几个连续奇数相加，就可排成行、列都是几的正方形，和就是几的
平方。
4
．巩固练习，灵活运用。
（
1
）
1+3+5+7=
（
）²（
2
）
1+3+5+7+9+11+13
=
（
）²
（
3
）
=92