小学数学六年级《数与形》优秀教学设计
-
《数与形》教学设计
【教学内容】
教科书第
107-108
页的例
1
以
及相应的练习题。
【教材分析】
<
/p>
《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。它是教材新增的内
< br>容，
按照传统的教学，
是供学有余力的学生学习的，
而对普通学生来说要求偏
高。
现在教材作为
例题编写，
其意图是让学生通过数与形的对照，
探究发现图
形中隐藏的数的规律，
进一步体会数与形之间的内在联系，
感受用形来解决数
的有关问题的直观性与简捷性。
并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实
际问题，帮助学生积累经验。
【教学目标】
1
．
体验数
与形之间的联系，进一步积累数形结合的经验，充分感受数形
结合在小学数学学习中的应
用。
2
．
重视“数”
“形”之间的联系，使学生认识到数形结合的思想可
以使
某些抽象的数学问题直观化、简单化。从而找到解题规律。
3.
探究数形结合的思想方法，解决相关问题。
【教学重难点】
重点：感受数与形
可以相互转化，借助“数”
“形”之间的关系，解决相
关问题。
难点：寻找和发现数与形相互转化的途径和方法。
【教具准备】
教具：颜色不同的正方形纸
学具：方格纸、彩笔。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
出示某小
学六年级学生每天作息时间安排的统计图，学生通过观察统计图
来解决一些问题。引出通
过图形我们可以掌握得出所求的一些数。今天让我们
走进数与形的世界。引入新课：数与
形。
（设计意图：新课的导入，联
系生活，拉近学生距离。通过旧知，唤起学生对数
与形的感知，初步建立数与形的思想。
）
二、发现问题，探究规律
师
(
出示下图
)
：我们一
起来看看这些图，其中图
1
有几个小正方形？图
2
和图
3
各有多少个像图
1
这样的小正方形？
图
1
图
2
图
3
生：图
1
有
1
个，图
2
中有
4
个，图
< br>3
中有
9
个。
< br>
师：前面学习过一个数的平方，请同学们写出
1
、
4
、
9
分别是几的平方？
生：
1=1
²
4=2
²
9=3
²
师：
观察这几个图形，
从图
1
图
2
再到图
3
每次增加
了多少个小正方形？
生：从图
2
比图
1
多加了
3
，图
3
比图
2
多加了
5
。
师：三个图中小正方形数还可以分别写成加法算式：
图
1: 1
=1
²
图
2: 4=1+3
= 2
²
图
3: 9=1+3+5
=3
²
（板书归纳）
师：按照这样的规律同
学们想想图
4
会是什么样子？有几个这样的小正方
形？
（同桌两人合作，仿照黑板上的算式，一人
说等号左边的部分怎么写，一
人说等号右边部分怎么写，有困难可以在草稿上画一画图<
/p>
.
）
生：
1+3+5+7=
4
²
师：完成以下题目。
1+3+5+7+9=
1111111
1111111111
=9
²
师：观察这些算式，你有什么发现？
生
1
：大正
方形左下角的小正方形和其他“
”形图形所包含的小正方
形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
生
2
：
左边加法算式里的加
数都是奇数。
（都是从几开始？而且是连续的）
生
3
：有几个数相加，和就是几的平方。
生
4
：第几个图
形就有几个数相加，和就是几的平方。
师：
我们对照图形找找，
算式中连续奇数在图中什么地方？
（增加的小正
方形个数）平方数代表的又是图中的什么？（正方形列数或者行数）
师：同学们非常善于观察和思考，学习
中我们利用计算求出了图形中小正
方形的个数，反过来直观的图形也更好地帮助我们理解
了计算中各数的含义。
师小结：例
1
告诉我们一个规律，
（特点）从
1
开始，几个连续奇数相加，
（结论）和就
是几的平方。
（强调：从
1
开始，连续
，奇数）
板书：从
1
开始，几个连续奇数相加，和就是几的平方。
想
一想，第
10
个图中有多少个小正方形？第
100
个图中呢？（学生汇报）
（设计意图：让学生通过想一想、拼一拼、算一算、议一议，亲历了从“形”到
“数”的过程，能直观的发现“形”与“数”的关系。结合图形与算式发现计算
< br>规律，并且能应用规律来解决一些计算问题。让学生初次体验“形”能直观解释
“
数”的计算，从而体验成功的乐趣。
）
三、发现规律，解决问题
师
:
同学们不仅善于发现，还能归纳总结出这么
多规律，你们能利用规律吗？
1
、抢答游戏
师：我们进行一个抢答游戏吧，准备好了吗？（出题）