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2021年2月28日发(作者：成吉思汗的资料)

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数学广角——数与形

教材分析

数形结合是一种非常重要的 数学思想，把数与行结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问

题变得更 直观。

数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有的时候 ，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决

图形的问题。有时候，是利用图形来 直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生

思维的抽象程 度还不够高

.

经常需要借助直观模型来帮助理解。

例如：

利用长方形模型来教学乘法的算理，

利用线< /p>

段图来帮助学生理解分数除法的算理，利用面积模型来解释两位乘两位数的算理、乘法分配 侓、完全平方公式等

还有时候，数与形密不可分，可用“数” 来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“数”的问题。

学情分析

整个年级对数学课本知识的 掌握情况比较好，大部分学生都达到优秀等级，这对于我们老师们的辛勤付出和

孩子们的 刻苦努力是分不开的。

不过从期末老师提供的试卷分析和抽样情况来看，

孩子的计算能力普遍比较薄弱，

有部分孩子应用题的读题解题方面还得加强，还 有在操作题上孩子也时常出现遗漏，这些方面平时在教学时需要

强调。与此同时，我们教 师在教学方法上也要适当做出调整，在能确保孩子掌握基础知识的情况下，课堂教学应

向 学生倾斜，摒弃满堂灌，多让学生多参与多交流，只有这样的课堂才是学生喜欢的，家长满意的，高效的。当

然，为了能够让学生均衡发展，全面提高合格率和优秀率，加强后进生的辅导和优等生的指导 工作，也是我们每

一位教师义不容辞的责任。

学习目标

1

．能在观察活动中发现方格阵中隐含的规律，体会“图形与数”的关系。

2

．能正确地观察和分析图形的变化规律，并能根 据规律画出所缺的图形，感受数形结合的思想。

教学重点和难点

重点：在活动中发现 方格阵中隐含的规律，体会数形结合的思想。

难点：学会分析数形之间的变化规律。

教学过程

【激情导入】

同学们，你们见过阅兵 式吗？

(

出示阅兵式录像

)

< p>
这些解放军战士的队伍排得多么整齐啊！如

(

板书 课题：数与形

(1))

【探求规律】

课件出示教材第

107

页例

< p>
1

的方格阵图。

1

．一探

师：图中有几个方格阵？每个方格阵各有几个方格？有窍门吗？

第

1

个

1×

1

＝

1

＝

1

第

2

个

2×2＝

4

＝

2< /p>

第

3

个

3×3＝

9

＝

3< /p>

第

4

个

4×4＝

16

＝

4

2

2

2

2

二次备课

果我们用一个小方格表示一个士兵 ，那么由战士组成的兵阵就变成了我们今天要学习的方格阵。

这时学生可能会说：“我是用算式算出来的。”教师根据学生的回答，板书第一组算式：

(

一个“ 算”字，使学生的思维顺利地实现了由形到数的第一次转换。

)

师：这种数法真是又快又方便！照这样下去，第

5

个方格阵有 多少个方格呢？第

6

个呢？第

7

个呢？第

100

个呢？……

< br>

师：好像很有规律哦？谁发现了？

“第几个方格阵就是几的平方。

)

师 ：那第

n

个方格阵呢？

(

通过画方格阵的过程，体现由数到形的转换，培养学生主动进行数形转换的 意识。

)

师：能不能换个角度观察？

2

．二探

斜 着看又可以得到什么样的算式呢？请同学们独立思考，写出算式，然后汇报。

教师板书：

第

1

个

1

＝

1

第

2

个

1

＋

2

＋

1

＝

4

＝

2

第

3

个

1

＋

2

＋

3

＋

2

＋

1

＝

9

＝

3

第

4

个

1

＋

2

＋

3

＋

4

＋

3

＋

2

＋

1

＝

16

＝

4

师：

< br>谁发现了什么规律呢？

(

如“第

2

个方格阵就从

1

加到

2

再加回来，

第

3

< p>
个方格阵就从

1

加到

3< /p>

再加回来，

第

4

个方格阵就是从

1

加到

4

再加回来”。

“第几个方格阵就从

1

连续加到几，

再反过来加回到

1”这个规律。

)

3

．三探

师：刚才同学们发现了方格阵中的两个规律，这些方格阵中还有其它的规律吗？还能换个角

度去思考吗？

(

课件演示

< br>)

2

2

2

2

(

有了前面的铺垫，学生很容易总结出“第几个方格阵就用几乘几” 。也有的学生可能会说：

小组讨论，列出算式，全班汇报。

第

1

个：

1

＝

1

第

2

个：

1

＋

3

＝

4

＝

2

第

3

个：

1

＋

3

＋

5

＝

9

＝

3

第

4

个：

1

＋

3

＋

5

＋

7

＝

16

< p>
＝

4

第

5

个：

1

＋

3

＋

5

＋

7

＋

9

＝

25

＝

5

有的学生可能会说：

“这次都是奇数相加。

”

师：从奇数几加起？加几个？是随意的几个 奇数相加吗？

(

引导学生说出“第几个方格阵就

从

1

开始加几个连续奇数”)

4

．小结：刚才我们从三个不同的角度观察同一组正方形方格阵 ，得到了三条不同的规律，

也许

再换 一个角度观察，还可以得到新的规律，课余大家可以自己去研究。

2

2

2

2

2

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