位置的表示方法
-
“位置的表示方法”教学设计及课后反思
虞怡玲小学数学工作室
松江区中山永丰实验学校
宋喜艳
教
学内容：
九年义务教育上海版四年级数学第二学期
P83
，
数学广场——位置的表示方法
中小衔
接内容概述：
九年义务教育上海版七年级数学第二学期
P122
-128
，
平面直角坐标系
一、
教学目标
【知识与技能目标】
1
．
认识数对，会用有序数对表示方格纸上点的位置，并能根据数对找到方格纸
上点的位置。
2
．
了解数对的特点，初步理解有序数对与平面上的点的位置具有“一一对应”
关系；初步渗透直角坐标系的概念。
【过程与方法目标】
1
．
通过游戏情境经历从一维空间到二维空间的扩展过程，感悟平面内利用两个
条件确定平面内点的位置的必要性。
2
．
利用学习素材的比较进行自学，
初
步感悟体验直角坐标系建立的过程与规则；
在观察、比较、概括平面内特殊点的位置与对
应数对的特点的过程中，发展
“数形结合”思想。
【情感态度价值观目标】
通过相关数
学史的介绍，
感受本教学内容的丰富现实意义以及历史渊源，
体
会数学的价值，产生积极的学习心态。
二、
教学重点和难点
【教学重点】
会用有序数对表示方格
纸上点的位置，并能根据数对找到方格纸上点的位
置。
【教学难点】
数对表述中“先横后纵”的规定。
三、教学过程
（一）创设情景，激发认知冲突
1<
/p>
．由“打地鼠”游戏，谈话引入——复习“数射线”
。
2
．出示情境图，请学生说一说小地鼠的位置在
哪里
（
1
）
小地鼠出现在“数射线”上。
（
2<
/p>
）小地鼠出现在“数射线”所属的平面内。
3
．揭示课题：
《位置的表示方法》
设计意图：
利用学生已有的学习经验
“数射线”
和熟悉的游戏情境
“打地鼠”
，
引导学生经历在数射线上“使用一个数表示物体的位置”到一个平面内“仅用
一个数已不能确切描述物体在平面中的位置”的认知冲突中，体验一维空间到
二维空间的扩展过程，在理清学生认知起点的基础上为新知学习提供兴趣及知
识
储备的保障。
（二）自学探究，比较归纳
通过自学
材料，学习“平面内的点与有序数对建立对应关系”的规则
（
1
）介绍数学史背景——法国数学家笛卡尔
（
2
）呈现自学材料，同桌合作
完成任务一并交流
（
3
）自学完成任务二并交流
自学任务一：
同桌合作：找出左右两图的相同点。
自学任务二：
①观察平面上的
A
点，数对（
3,2
）中的
3
表示
，
2
表示
。
②思考：数对（
< br>3,2
）和数对（
2,3
）所对
应的点是同一个点吗？为什么？
纵轴
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
纵轴
5
4
3
B
（
2,3
）
A
（
3,2
）
2
1
横轴
0
1
2
3
4
5
横轴
0
设计意图：
平面内点的位置和有序数对的对应关系是一种规则，
但这一规则
却与学生的观察习惯“矛盾重重”
< br>。依据这一学习内容的特殊性，本环节采用呈
现自学材料、学生自学的方式来进行
规则学习。通过对数对中的“数”和直角
坐标系中“形”的观察比较，初步运用数形结合
的思想方法，体会规则，即平
面内的点和数对是按照
“先横
（先写横轴上的刻度）
后纵（后写纵轴上的刻度）
< br>”
的这一顺序建立对应关系的，同时借助多媒体课件的动态演示和板书直观呈现，
体验数对的“有序性”和“简洁性”
，进而理解并建构平面上的
点和有序数对之
间的“一一对应”关系。
（三）情景回归，解决问题
问题
1
：将最初的认知冲突再次呈现“如何确
定平面内小地鼠的位置”
，并
改变地鼠位置，学生运用数对进行
表示。
问题
2
：根据所给数对找出小地鼠的位置。
归纳小结
设计意图：
学生再次回归课前情景，运用学到的知识解决前面所形成的认
知冲突。通过两个练习“根据平面内一个点的位置用数对进行表示”和“根据
所
给数对在平面内找出所对应的点”再次体现了“一一对应”的数学思想，有
助于学生加深
对新知的理解与巩固。前后呼应式的教学设计，更突显新知特点，
同时再次展现认知的扩
展过程。