数形结合在小学数学中的运用
-
数形结合在小学数学中的运用
数形结合是数学
中重要思想方法之一。
它既具有数学学科的鲜明特点，
又是
数学研究的常用方法。
数形结合思想
---
-
就是将抽象的数学语言与直观的图形结
合起来，使抽象思维与
形象思维结合。
赞科夫说
:
“教会学生思考
,
这对学生来说
,
是一生中最有价值的本钱”
,
而要
教会学生思考
,
实质是要教会学
生掌握数学的思想方法。常用的数学思想方法有
很多
,
而数形结合思想具有数学学科的鲜明特点
,
是解
决许多数学问题的有效思
想。将抽象的数量关系形象化，具有直观性强，易理解、易接受
的特点。将直观
图形数量化，
转化成数学运算，
常会降低难度，
并且使知识的理解更加深刻明了。
一、
数形结合的功能
1
、有利于记忆
由于数学语言比较抽象，
而图形语言则比较形象。
利用图形
语言进行记忆速
度快，记得牢。笛卡尔曾说：
“没有任何东西比
几何图形更容易印入脑际了。因
此，用这种方式来表达事物是非常有益的。”同时，由于
图象是“形象”的，语
言是“抽象”的，因此对图形的记忆往往保持得比较牢固。
2
、有助于思考
用图进行思维可以说是数学家的思维特色。
往往一个简单的图象
就能表达复
杂的思想，
因此图象语言有助于数学思维的表达。<
/p>
在数学中，
有时看到学生遇到
难题百思不
得其解时，
如能画个草图稍加点拔，
学生往往思路大开。
究其原因就
是充分发挥了图象语言的优越性。
二、培养学生数形结合思想方法的措施
1
、强化意识，体会作用
我国著名数学家华罗庚所说：
“数缺形时少直观，
形少数时难入微，
数形结
合百般好，
隔
裂分家万事休。
”
数形结合思想方法能巧妙地实现数与形之间的
互
换，使得看似无法解决的问题简单化、明朗化，让人有“山穷水尽疑无路，柳暗
花明又一村”
的感觉。
数形结合思想方法在解
题中的重要性决定了它在平时的教
学中也应该受到重视。
在数学
教学中教师要有意识地沟通数、
形之间的联系，
帮
助学生逐步树立起数形相结合的观点，
提高主动运用的意识，
并使这一观点扎根
到学生的认知结构中去，
成为运用自
如的思想观念和思维工具，
从而提高学生数
学修养与解题能力。
例如，
学生学完长方形和正方形的周
长后，
有一题是这样的：
用
4
个变长为
2
厘米的正方形拼成一个长方形或正方
形，
周长最大是多少？最小是多少
(
周长
为整厘米数
)
?
一开始学生看不懂，问我“老师，什么意思？”我说：“看
不懂
的话，照题目说的拼拼看，可以同桌合作。先想有几种拼法
?
再想拼好后长和宽
各是多少？”在我的启发下，学生很快拼出
了两种
:
2
厘米
8
厘米
4
厘米
第一种：（
< br>8+2
）×
2=20
厘米
第二种：
4
×
4=16
厘米
在这样的探究过程中，
教师把
“数学结合思想方法
”
有意识的渗透在学生获
得知识和解决问题的过程中，充分利用
直观图形，把抽象内容视觉化、具体化、
形象化，化深奥为浅显，让学生在观察、实验、
分析、抽象、概括的过程中，看
到知识背后负载的方法、
蕴涵的
思想，
那么，
学生所掌握的知识才是鲜活的，
< br>可
迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。
2
、扩大范围，
广泛应用
要培养学生数形结合思想方
法，首先教师要切实掌握数形结合的思想方法，
以数形相结合的观点钻研教材，
努力挖掘教材中可以进行数形结合思想方法渗透
的各种因素
,
都要考虑如何结合具体内容进行数形结合思想方法渗透。“数形结
合思想方法”包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，在小学数学“数与代
< br>数”
领域教学中，
用得最多的是前者，
< br>我们可以把数学结合思想方法渗透在教学
中的每一内容。以数与形相结合的原则进
行教学。
（
1
）数的认识方面，例如在教学《
1000
以内数的认识》这节
课教学中利用
小立方体有效的帮助学生构建知识，
以及初步感知
十进制的计数方法。
数数的难
点就是接近整百的数，学生无法感
受抽象的数数之间满
10
的变化，那么我们就
< br>将数数的抽象思考方式放大，将思维暴露出来，让学生通过观察小方块的变化，
一
对一的数数，
在数到
9
变成
10
时，
通过演示让学生理解
10
的由来同时强化十
进制关系。同时通过
“形”来感知数的多少，既形象又深刻，培养了学生良好
的数感。