(完整版)小学趣味数学教学：有趣的进制
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小学趣味数学教学：有趣的进制
情境导入：
今天我们班的同学在看书时，在书上发现了一个不可思议的算式：
1
+1=10
你们觉得不可
思议在哪儿？
师：是的，根据我们所学的十进制计数法：
“
满十进一
”
，这个算式是错的
师：今天，汤老师要告诉大家，人类采用进位制中，除了十进制，还有很多有
趣的进制，今
天我们就一起来认识一下这些有趣的进制。课题板书
师：刚才我们说十进制计数法，
你了解与十进制有关的那些
知识，
能否给我们介绍一下
（板
书＋进
制）
①什么是十进制（
十进制计数法
是指每相邻两个计数单位之间的进率都为
10
的计数方法，
哪一位上满
10
向前进
1
）
②十进制产生的原因（
上次课上学习了古人计数，应该知道古人计数经历实物计数的阶段，
原始人一开始扳着手指数数
）羊的只数和手指的根数一样多。如果
10
根手指数完了，就用
一块石头代替，
接着又数，
直到数出物体的数量为止。
人长十根手指头是十
进制产生的重要
原因。
③最早发现十
进制的是古埃及人。
（
每满十就向前一位进一个单位
）
④我国早在公元前
1
4
世纪，中国商代的一片甲骨文上就记载了十进制计数法
⑤说到十进制我们得介绍位置制
（什么是位置制？）
数字在不同的位置可以代表不同的计数
单位，相同的数字在不同的位置上所代表
的的数值也就不同。如
808
⑥十进
制与位置制结合（
=
>
十进位置制：<
/p>
只有
0
—
9
这十个符号就够了。十进位置制的简便
和科学是人类智慧的结晶
）
师：这就是咱们常用的十进制，那回到
刚才那个不可思议的算式，
1
+1=10
是用什么进位制
度计算的呢？这就是汤老师要给大家介绍的二进制。
< br>在二进制里，
“
满二进一
”
这个算式就是
对的。
①二进制是谁发明的呢？
（
德国数学家莱布尼茨发明的
）
在他文集中说
1
与
0
是一切数学的
神奇渊源。
②什么是二进制（
二进制是只用
0
和
1
来表示的数，进位法
是
“
逢二进一
”
）刚才不可思议的
算式就是这样的出来的结果。
1
1
0
+
1
=
><
/p>
逢
二进一
“2”
写作
10
+
1
大家
想想
11
是十进制是哪个数？
1
0
1
1
③探究
活动
(
同学们
,
你们能用刚才列竖式的方法试试二进制的
4
,5
写什么
?
)
④二进制运用
(
美国科学家
,
冯若依曼抛弃十进制
,
采用二进制作为数写计算机的数制基础
.)
将
二进制运用在计算机
,
通过微小的
”<
/p>
开关
”
来处理和识别各种数
.”
开
””
关
”
分别就是二进制
的
1
和
0
这样易于识别和处理各种数。这样加快
了计算机的运行速度。
大家想知道计算机是如何运用
1
和
0
微小的开关来处
理各种数的吗？
⑤这得从一个故事说起，大家来看这个故事，
故事名叫《模盘与麦粒》的故事。
1
,2,4,8,10,32
…….<
/p>
观察这些数有什么特点，二进制数列
二进制数列中没有
3
，没有
……..
怎样用这些有的数来表示这些没有的数，大家想想办法。
⑥对了，
计算机也正是应用大家想的这个办法来识别数和各种数的运
算，
计算机是怎样操作
的呢？我们来看一看
为了让大家看清楚计算机传
递信号，
识别数的过程，
我给大家来一组灯泡，
并在每个灯泡