小学六年级上册 比的应用题和拓展 完整版题型训练+答案详解
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比的应用题和拓展
内容总结：
（
1
）按比例分配
（
2
）单比化连比
（
3
）列表法还原
（<
/p>
4
）比较估算
例题讲解
板块一：基础题型
1
．水果店运来了西瓜和哈密瓜共
234
个，如果西瓜和
哈密瓜的个数比为
5
：
4
，那么水果店
运来西瓜和哈密瓜各多少个？
解答：
西瓜和哈密瓜的个数比是
5:4
，
可以把水果店运来的西瓜和哈密瓜
总和看做
5+4=9
份，
其中西瓜占<
/p>
5
份，哈密瓜占
4
份；先求出每份的量；再求所求量。
每份：
234
÷
（
5+4
）
=26
个
西瓜：
26
×
5=130
个
哈密瓜：
26×
4=104
个
<
/p>
2
．有
429
名
小学生参加数学冬令营，其中男生和女生的人数比为
7
：
6
．后来又有
一些
女生报名参赛，
这时男生和女生的人数比变为
11
：
10.
请问：
后来报名的
女生有多少人？
解答：开始男生与
总人数的比是
7
：
13
，来了一些女生后，男生与总人数的比是
11
：
21
，因
为男生是不变量，
< br>先求出男生人数，
再求出来一些女生后的总人数，
现在总
人数减去以前的
总人数就是增加的女生人数。
男生人数：
429
÷
13
×
7=231
人
现在总人数：
231
÷
11
×
21=441
人
后来报名女生人数：
441-429=12
人
3
．松鼠一家三口出门采摘松果，松鼠爸爸采得最快，他每采摘
7
颗松果，松鼠妈妈只能采
摘
6
颗；松鼠宝宝采得最慢，他每采摘
2
颗，松鼠妈妈已
经采摘了
3
颗．一天下来，他们一
共采
摘了
340
颗松果．试问：其中有多少颗是松鼠宝宝采的？
解析：
根据条
件可知松鼠妈妈采摘
6
颗，
松鼠宝宝可
以采摘
4
颗；
所以相同时间内松鼠爸爸
松鼠妈妈和松鼠宝宝采摘的松果比是
7
：
6
：
4
。<
/p>
松鼠宝宝采摘的：
340
÷（
7+6+4
）×
4=
80
颗
4
．
育才小学五年级学生分成三批去参观博物馆，
第一批与第二批的人数比是
5:4
，
< br>第二批与
第三批的人数比是
3
：
2
．已知第一批的人数比第二、三批的总和少
< br>55
人．请问：育才小学
五年级一共有多少人？
解析：根据条件可知第一批，第二批和第三
批的人数比是
15
：
12
：
8
。
第一批
是
15
份，第二批和第三批的和是
12
+8=20
份
第一批比第二批和第三批的和少
20
-15=5
份
每份是：
55
÷
5=11
人
总共：
11
×（
1
5+12+8
）
=385
人
5
．小明将
100
枚棋子分成三堆，已知第一堆比第二堆的
2
倍还多，第二堆比第三堆的
2
倍
也要多．请问：第三堆最多有多少枚棋子？
解析：假设第三堆有
a
枚，第二堆有
2a+1
枚，第三堆有
4a+2+1
枚。
a+2a+1+4a+2+1
≦
100
a
≦
13
a=13
枚
6
．博雅小学五年级有
200
人，在一
次数学竞赛中，参赛人数的
8
获得优胜奖，
13
< br>获得鼓励
奖，其余的人没有得奖．试问：该校五年级学生中有多少人没有参加这次
数学竞赛？
解析：根据题意知优胜
奖和鼓励奖占参赛总人数的
错误
!
未找
到引用源。
+
错误
!
< br>未找到引用
源。
=
错误
!
未找到引用源。
参赛人数必须是整数，所以参赛人数是
104
人，没有参加比赛的是
200-104=96
人
7
．甲、乙、丙三堆棋子总共有
100
多枚．先从甲堆
分一些棋子给另外两堆，使得乙、丙两
堆的棋子数增加
1
倍；接着，从乙堆分一些棋子给另外两堆，使得甲、丙两堆各增加
2<
/p>
倍；
最后，从丙堆分一些棋子给另外两堆，使得甲、乙两堆各增加
3
倍，此时甲、乙、丙三堆棋
子数的比
是
1
：
2
：<
/p>
3
．请问：原来三堆棋子各有多少枚？
解析：根据结果利用倒推法如图：
第三次分配完
第二次分配完
第一次分配完
原始
73
50
21
甲
1
乙
2
错误
!
未找到引用源。
丙
3
1
4
8
．今年，爷爷的年龄是小明年龄的
6
倍．若
干年后，爷爷的年龄将是小明年龄的
5
倍．再
< br>过若干年，爷爷的年龄将是小明年龄的
4
倍．求爷爷今年
的年龄．
解析：年龄问题里关键点
是年龄差不变，有题意可知爷爷和小明的年龄差分别是
3,4,5
的公