小学奥数行程问题难题训练
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行程问题
例
1
一个车队以
4
米
/
秒的速度缓缓通过一座长<
/p>
200
米的大桥，共用
115
秒。已知每辆车长
5
米，两车间隔
10
米。问：这个车队共有多少辆车？
例
2
骑自行车从甲地到乙地，以
10
千米
/
时的速度行进，下午
1
点到；以
15
千
米
/
时的速度行进，上午
11
点到。如果希望中午
12
点到，那么应
以怎样的速度
行进？
例
3
划船比赛前讨论了两个比赛方案
。第一个方案是在比赛中分别以
2.5
米
/
秒和
3.5
米
/
秒
的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别
以
2.5
米
/
秒和
3.5
米
/
秒的速度各划
行比赛时间的一半。这两个方案哪个好？
例
4
小明去爬山，
< br>上山时每小时行
2.5
千米，
下
山时每小时行
4
千米，
往返共用
3.9
时。问：小明往返一趟共行了多少千米？
例
5
一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，
如
果它在三条边上每分钟分别爬行
50
，
20
，
40
厘米，那么蚂蚁爬行一周平
均每分钟爬行多少厘米？
练习
24
1.
小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用
50
分钟。若往返都步行，则全
程需要
70
分钟。求往返都骑车需要多少时间。
2.
某人要到
60
千米外的农场去，开始他以
5
千
米
/
时的速度步行，后来有辆
速度为<
/p>
18
千米
/
时的
拖拉机把他送到了农场，总共用了
5.5
时。问：他步行了多<
/p>
远？
3.
已知
铁路桥长
1000
米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上
桥到完
全下桥共用
120
秒，
整列火车完全在桥上的时间为
80
秒。
求火车的速度和长度。
4.<
/p>
小红上山时每走
30
分钟休息
10
分钟，下山时每走
30
分钟休息
5
分钟。
已知小红下山的速
度是上山速度的
1.5
倍，如果上山用了
3
时
50
分，那么下山
用了多少时间？
5.
汽车以
72
千米
/
时的速度从甲地到乙地，到
达后立即以
48
千米
/
时的速度
返回甲地。求该车的平均速度。
6.<
/p>
两地相距
480
千米，一艘轮船在其间航
行，顺流需
16
时，逆流需
20
时，
求水流的速度。
7.<
/p>
一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要
6
< br>时，逆流需要
8
时，水流
速度为
2.5
千米
/
时，求轮船在静水中的速度。
行程问题（二）
< br>例
1
甲车每小时行
40
千米，乙车每小时行
60
千米。两车分别从
A
，
B
两地同时<
/p>
出发，相向而行，相遇后
3
时，甲车到达
B
地。求
A
，
B
两地的距离
例
2
小明每
天早晨按时从家出发上学，
李大爷每天早晨也定时出门散步，
两
人相
向而行，
小明每分钟行
60
米，
李大爷每分钟行
40
米，
他们每天都在同一时刻相
遇。
有一天小明提前出门，
因此比平时早
9
分钟与李大爷相遇，
这天小明比平时
提前多少分钟出门？
例
4 <
/p>
铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机正以
20
千米
/
时的速度行驶。这时，一列火车
以
56
千米
/
时的速度从后面开过来，火车从车头
到车尾经过拖拉机身旁用了
37
秒。求火车的全长
例
5
如右图所示，沿着某单位围墙外面的小
路形成一个边长
300
米的正方形，
甲
、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。已知甲每分走
90
< br>米，乙
每分走
70
米。问：至少
经过多长时间甲才能看到乙？