小学奥数思维训练-行程问题五|通用版
-
2014
年五年级数学思维训练:行程问题五
1
p>
.
(
4
分)邮递员
早晨
7
点出发送一份邮件到对面的村里,从邮局开始先走
12
千米的
上坡路,再走
6
千米的下坡路.上坡的速度是
3
千米
/
时,下坡的速度是
6
千米
/
时,请
问:
(
1
)邮递员去村
里的平均速度是多少?
(
2
)邮递员返回时的平均速度是多少?
(
3
)邮递员往返的平均速度是多少?
2
.
(
4
分)费叔叔开车回家,原计划按照
40
千米
/
时的速度行驶.行驶到路程的一半时
发现之
前的速度只有
30
千米
/
时,
那么在后一半路程中,
速度必须达到多少才能准
时到
家?
3
.
(
4
分)一辆汽车原计划
6
小时从
A
城到
B
城.汽车行驶了一半路程后,因故在途中
停留
了
30
分钟.如果按照原定的时间到达
B
城,汽车在后一半路程的速度就应该提高
12
千米
/
时,那么
A
、
B
两城相距多少千米?
4
.
(
4
p>
分)甲、乙两人在
400
米圆形跑道上进行
10000
米比赛,两人从起点同时同向出
发,开始时甲的速度为每秒
8
米,乙的速度为每秒
6
米.当甲每次从后面追上乙时,甲
的速度就减
少
1
米
/
秒,
而乙的速度增加
0.5
米
/
秒,直到乙比甲快.请问:领先者到达
终点时,另一人距终点多少米?
p>
5
.
(
4
分)一个圆的周长为
1.26
米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向
爬行,
这两只蚂蚁每秒钟分别爬行
5.5
厘米和
< br>3.5
厘米,
在运动过程中它们不断地调头,
如果把出发算作第零次调头,
那么相邻两次调头的时间间隔依次是
1
秒,
3
秒,
5
秒,
…,
即是一个由
连续奇数组成的数列.问:两只蚂蚁爬行了多长时间才能第一次相遇?
6
.
(
4
分)
龟兔赛跑,
全程
1.04
p>
千米.
兔子每小时跑
4
千米,
乌龟每小时爬
0.6
千米.
乌
龟不停地爬,但兔子却边跑边玩,兔子先跑了
1
分钟然后玩
15
分钟,又跑
2
分钟然后
玩
15
分钟,
再跑
3
分钟然后玩
15
分钟…请问:
先到
达终点的比后到达终点的快多少分
钟?
7
.
(
4
分
)如图,甲、乙两人绕着一个正方形的房子玩捉迷藏.正方形
ABCD
< br>的边长为
24
米,甲、乙都从
A
点出发逆时针行进,甲出发时,乙要靠在
A
点的墙壁上数
10
秒后
再出发,<
/p>
已知甲每秒跑
4
米,
乙每秒跑
6
米,
且两人每到达一个
顶点都需要休息
3
秒钟.
请
问:乙出发几秒后第一次追上甲?
8
.
(
p>
4
分)刘老师从家到单位时,前
的路程骑车
,后面的路程乘车;从单位回家时,
前
的路程乘车,后面的路程
骑车.结果去单位的时间比回家的时间少
2
分钟.已知刘
老师骑车每小时行
8
千米,乘车每小时行
p>
16
千米,请问:刘老师家到单位的距离是多
少千米?
9
.
(
4
分)甲、乙两人分别从
A
p>
、
B
两地同时出发,
6
小时后在中点相遇;若甲每小时多
走
4
千米,乙提前
1
小时出发,则仍在
中点相遇.那么两地相距多少千米?
10
.
(
4
分)
如图,
A
与
B
、
B
与
C
之
间的公路长度相等,
且每段公路上都有限速标志
(单
位:
千米
/
时)
.
甲货车从
A
出发,<
/p>
乙货车从
C
出发,
并且两车在
A
、
C
< br>之间往返行驶.
结
果当甲车到达
C
后再返回到
B
时,乙车刚好第一次到
达
B
.已知甲、乙两车在各段公路
上均
以所能达到的最快速度行驶
(不会超过车子本身的最高时速,
也
不能超过公路上的
最高限速)
,且甲车的最高时速是乙车的
p>
4
倍,那么甲车的最高时速是多少?
11
.<
/p>
(
4
分)如图,一只蚂蚁沿等边三角形的
三条边爬行,在三条边上它每分钟分别爬
行
50
厘米、
20
厘米、
40
厘米.蚂蚁由
A
点开始,如果顺时针爬行一周
,平均速度是多
少?如果顺时针爬行了一周半,平均速度又是多少?
12
.
(
4
分)甲、乙两班进行越野行军
比赛,甲班以
4
千米
/
时的速度走了路程的一半,
又以
6
千米
/
时的速度走完了另一半;
乙
班在比赛过程中,
一半时间以
4
千米<
/p>
/
时的速度
行进,另一半时间以
6
千米
/
时的速度行进
.问:甲、乙两班哪个班将获胜?
13
.
(
4
分)甲和乙两地相距
100
千米,张先骑摩托车从甲出发,
1
小时后李驾驶汽车从
甲出发,两人同时到达乙地.摩托车开始速度是<
/p>
50
千米
/
小时
,中途减速为
40
千米
/
小时.汽车速度是
80
千米
/
小时.汽车曾经在途中停驶
10
分钟
,那么张驾驶的摩托车
减速时在他出发后的
小时.
14
.
(
4
分)男、女两名田径运动员在长
120
米的斜坡上练习跑步(
如图,坡顶为
A
,坡
底为剐.两人同时
从
A
点出发,在
A
、
B
之间不停地往返奔跑,已知男运动员上坡速度
是每秒
3
米,下坡速度是每秒
< br>5
米,女运动员上坡速度是每秒
2
米,下坡速度是每秒
3
米.
请问:<
/p>
两人第一次迎面相遇的地点离
A
点多少米
?第二次迎面相遇的地点离
A
点多
少米
?
15
.
(
4
分)小
明和小强从
400
米环形跑道的同一点出发,背向而行,当他们
第
1
次相
遇时,小明转身往回跑;再次
相遇时,小强转身往回跑;以后的每次相遇分别是小明和
小强两人交替调转方向.两人的
速度在运动过程中始终保持不变,小明每秒跑
3
米,小
强每秒跑
5
米.试问:当他们第
99
次相遇时,相遇点距离出发点多少米?
16
.
(
4
分)在一条南北走向的公路上有
A
、
B
两镇,
A
镇在
B
镇北面
4.8
千米处.
甲、
乙两人分别同时从
A
镇、
B
镇出发向南行走,甲的速度是每小时
9
千米,乙的速度是每
小时
6
< br>千米,甲在运动过程中始终不改变方向,而乙向南走
3
分
钟后,便转身往回走
2
分钟,接着按照先向南走
3
分钟,再向北走
2
分钟的方
式循环运动.请问:两人相遇的
地点距
B
镇多少千米?
17
.
(
4
分)如图,正方形边长是
100
米,甲、乙两人同时从
A
、<
/p>
B
沿图中所示的方向出
发,甲每分钟走<
/p>
75
米,乙每分钟走
65
米,且两人每到达一个顶点都需要休息
2
分钟,
求甲从出发到第一次看见乙所用的时间.
18
.
(<
/p>
4
分)甲、乙两人分别从
A
、
B
两地同时出发相向而行,
20
分钟后在某处相遇,如
果甲每分钟多走
< br>15
米,而乙比甲提前
2
分钟出
发,则相遇时仍在此处.如果甲比乙晚
4
分钟出发,
乙每分钟少走
25
米,
也
能在此处相遇.
那么
A
、
B
两地之间相距多少千米?
19
.
(
4
分)小明准时从家出发,以
3.6
千米
/
时的速度从家步行去学校,恰好提前
5
分
钟到校.某天,当他走了
1.2
千
米,发现手表慢了
10
分钟,因此立即跑步前进,到学
校恰好准时上课,后来算了一下,如果小明从家开始就跑步,可以比一直步行早
< br>15
分
钟到学校.那么他家离学校多少千米?小明跑步的
速度是每小时多少千米?
20
.
p>
(
4
分)甲、乙两车分别从
A
、
B
两地同时出发相向而行
,
6
小时后相遇在
C
< br>点.如
果甲车速度不变,乙车每小时多行
5
千米,则相遇地点距
C
点
1
2
千米;如果乙车速度
不变,甲车每小时多行
< br>5
千米,则相遇地点距
C
点
p>
16
千米.请问:
A
、
B
两地间的距离
是多少千米?
p>
21
.
(
4
分)李刚骑自行车从甲地到乙地,要先骑一段上坡路,再骑一段平坦
路,他到
乙地后,立即返回甲地,来回共用了
3
小时.李刚在平坦路上比上坡路每小时多骑
6
千
米,下坡路比平坦路每小时多骑
3
千米,还知
道他在第
1
小时比第
2
小时少骑
5
千米,
第
2
小时比第
3
小时少骑
3
千米.
其中,
第
2
小时骑了一段上坡路,
又骑了一
段平坦路,
请问:
(
1
)李刚骑上坡路所用的时间是多少分钟?
(
2
)李刚骑下坡路所用的时间是多少分钟?<
/p>
(
3
)甲、乙
两地之间的距离是多少千米?
22
.
(
4
分)如图,有
4
个村镇
A
、
B
、
C
、
D
,在连接它们的
3
段等长的公路
p>
AB
、
BC
、
p>
CD
上,汽车行驶的最高时速限制分别是
6
0
千米
/
时、
20
千米
/
时和
30
千米
/
时.一辆客车
从
A
镇出发驶向
D
镇,到达
D
镇后立即返回;一辆货车同时从<
/p>
D
镇出发,驶向
B
镇.两
车相遇在
C
镇,而当货车到达
B
镇时,客车又回到了
C
镇,已知客车和货车在各段公路
上均以其所能达到且被允许的最大速度行驶,
货车在与客车相遇后自身所具有的最高时
速比相遇前提高了
p>
,求客车的最高时速.
23
.
(<
/p>
4
分)学校组织春游,同学们下午一点出发,走了一段平坦的路,
爬了一座山,
然后按原路返回,下午七点回到学校.已知他们的步行速度平地为
4
千米
/
时,上山为<
/p>
3
千米
/
时,下
山为
6
千米
/
时.问:他们一共走了多少路?
24
.
(
4
分)男、女两名运动员在长
p>
350
米的斜坡
AB
(
A
为坡顶、
B
为坡底)上跑步,二
人同时从坡顶出发,在
A
、
B
间往返奔跑,已知速度如图,那么男运动员第二
次追上女
运动员的位置距坡顶多少米?
25
.<
/p>
(
4
分)甲、乙两车从
< br>A
、
B
两地同时出发相向而行,
5
小时相遇;如果乙车提前
l
小时出发,则在不到中点
13
千米处与甲车相遇
;如果甲车提前
1
小时出发,则过中点
37
千米后与乙车相遇,求甲车与乙车的速度差.
26
.
(
4
分)如图,在一条马路边有
A
、
B
、
C
、
D
四个车站,甲、乙两辆相同的汽车分别
从
A
、
D
两地出发相向而行,在
p>
BC
的中点相遇.已知它们在
AB
、
BC
、
CD
上的速度分别
为
30
千
米
/
时、
40
千米
/
时、
50
千米
/
时.
如果甲晚出发
1
小时,
则它们将在
B<
/p>
点相遇;
如果乙在每一段上的速度都减半,而甲的速度不变,它们
的相遇地点离
B
点
65
千米,
请求出
A
,
D
之间的距离.
27
.
(<
/p>
4
分)如图中正方形
ABCD
是一条环形公路.已主口汽车在
AB
上时速是
p>
90
千米,
在
BC
上的时速是
120
千米,在
CD
上的时速是
60
千米
,在
DA
上的时速是
80
千米,从
CD
上一点
P<
/p>
,同时反向各发出一辆汽车,它们将在
AB
中点相遇,如果从
PC
的中点
M
p>
同
时反向各发出一辆汽车,它们将在
AB<
/p>
上﹣点
N
相遇,那么
=
.
28
.
(<
/p>
4
分)
在
400
米环形跑道上进行
10000
米赛跑,
乙始终保持一个固定的速度前进;
甲刚开始的速度比乙慢,但一
直没有被乙追上.计时到
30
分
0
p>
秒时甲开始加速并保持
这个速度;
36
p>
分
0
秒时甲追上乙,
46
分
0
秒时甲再次追上乙,
47
分
40
秒时甲到
达终
点.问:计时到几分几秒时乙到达终点?
29
.
(
4
< br>分)圆形跑道的
40%
是平路,
60%
则设置了跨栏(如图中粗线部分)
.甲、乙两人
的平路速度分别为
5
米
/
秒和
6
米
/
秒,
跨栏速度分别为
4
米
/
秒和
3
< br>米
/
秒.
第一次两人
从
A
点出发逆时针跑,甲先跑了
< br>5
秒钟,然后乙再出发.结果两人在跑第一圈的时候相
遇
了两次,且两次相遇的间隔为
15
秒,问:
(
1
)跑道总长为多少米?
p>
(
2
)如果两人
从
A
点出发顺时针方向跑,而且在跑第一圈的时候也相遇了两次
,且两
次相遇时间间隔为
45
秒,那么
甲和乙应该谁先跑,先跑多少秒?
(
3
)如果两人从
A
点出发按顺时针方向
跑,而且在跑第一圈的时候相遇两次,那么后
跑的人最少晚出发几秒钟?
30
.
(
4
分)如图,正方形跑道的周长为
360
米,甲、乙两人同时从
正方形跑道的
A
点
出发,按顺时针方向
行进,甲的速度始终为
5
米
/
秒;乙最初的速度为
6
米
/
秒,第一次
拐弯后速度减少
,
p>
第二次拐弯后速度增加
,
第三次拐弯后速度
减少
,
第四次拐弯后
速度增加
…如此下去.
请问:
出发后多少秒甲、
乙两人第
1
次相遇,
相
遇地点在何处?
出发后多少秒他们第
100
次相遇,相遇地点在何处?(注意:两人在一起即为相遇.
)
参考答案
1
.
(
1
)
3.
6
千米
/
时.
(
2
)
4.5
千米
/
时.
(
3
)
4
千米
/
时.
【解析】
试题分析:
(
1
)用路程÷速度
=
时间,分别求出上坡和下坡所以的时间,再用平均速度
=
总路
程÷总时间,解答即可;
(
2
)邮递员返回时下坡路变成上坡路,上坡路变成下坡路
,再用,总路程÷总时间
=
平均速
度,
解答即可;
(
3
)往返的平均速度等于
往返的总路程÷总时间即可.
解:
(
1
)
(
12+
6
)÷(12÷3+6÷6)
=18÷5
=3.6
(千米)
< br>答:邮递员去村里的平均速度是
3.6
千米
/
时.
(
2
)
(
12+6
)÷(6÷3+12÷6)
=18÷4
=4.5
(千米)
< br>答:邮递员返回时的平均速度是
4.5
千米
/
时.
(
3
)
(
12+6
)×2÷[(12÷3+6÷6)
+
(6÷3+12
÷6)
]
=36÷9
=4
(千米)
答:邮递员往返的平均速度是
4
千米
/
时.
点评:本题的关键是正确理解
总路程÷总时间
=
平均速度.
2
.
60
千米
.
【解析】
p>
试题分析:设总路程是
x
千米,行驶全程的
时间是
,以速度只有
30
千米
/
时,行驶全程
的一半的时间是
x÷30,运用剩下的路程除以余下的时间即可得到速度.
< br>解:设总路程是
x
千米.
p>
x÷(
=
x÷(
=
x÷
=
×120
=60
(千米)
答:速度必须达到
60
千米才能准时到家.
点评:本题运用路程、时间、速度之间的关系进行解答即可.
3
.
360
千
米.
【解析】
试题分析:
运用方程进行解答较容易理解,
设原来的速度是
x
千米
/
小时
,
行驶了一半路程,
用去了
6÷2=3
(小时)
,
所以还剩下
3
小时的路程,
剩下的路程需要
x+12
千米的速度行驶,
才能在
3
﹣
小时内到达,以路程相等为等量关系进行解答即可.
﹣
x÷30)
﹣
)
解:设原来的速度是
x
千米
/
小时.
3x=
(
3
﹣
)×(
x+12
)
3x=2.5x+30
0.5x=30
x=60
60×6=360(千米)
答:那么
A
、
B
两城相距
360
千米.
点评:本题以剩下的路程为等量关系,列方程进行解答即可.
4
.
36
米.
【解析】
试题分析:
要求领先者到达终点时,
另一人距终点多少米,
p>
应先求得另一人已经跑了多少米,
再求领先者到达终点时的时间和另
一人此时的速度,
要求领先者到到终点的时间,
应求出他
距终点的路程和此时的速度,再依据数量关系即可列式计算.
解:甲追乙
1
圈时,甲跑了
< br>8×[400÷(
8
﹣
6
)
]=1600
(米)
,
此时甲、乙的速度分别变为
6<
/p>
米
/
秒和
5.5
米
/
秒.甲追上乙
2
圈时,甲跑了
1600+6×
[400÷(
6
﹣
5.5
)
]=6400
(米)
,<
/p>
此时甲、乙的速度分别变为
4
米
/
秒和
5
米
/
秒.乙第一次追上甲时,甲跑了
6400+4×[400÷(
5
< br>﹣
4
)
]=8000
(米)
,
乙跑了
8000
﹣
400=7600
(米)
.此时,甲、乙的速度分别变为
4.5
米
/
秒和
5.5
米
/
秒.乙跑
到终点
还需
(
10000
< br>﹣
7600
)÷5.5=
乙到达
终点时,甲距终点
(
10000
p>
﹣
8000
)﹣4.5×
< br>=2000
﹣
1963
(米)<
/p>
.
米.
(秒)
,
答
:领先者到达终点时,另一人距终点
36
点评:
此题主要考查环形跑道的追及问题,
关键是弄明白随着速度的变化,
快到终点时乙的
速度要快一些.
5
.
49
秒
< br>.
【解析】
试题分析:圆的周长为
1.26
米即
< br>126
厘米,相向而行,只要他们在半圆处相遇就行,半圆
的周长为
63
厘米,如果蚂蚁不掉头走,63÷(
3.5+5.5
)
=7
秒
即相遇.把出发算作第零次
调头,
那么相邻两次调头的时间间隔
依次是
1
秒,
3
秒,
5
秒,
…,
由于
1
﹣
3+5
< br>﹣
7+9
﹣
11+13=7
p>
,
所以
13+11+9+7+5+3+1=
49
秒相遇.蚂蚁爬行的方向不断地发生变化,那么如果这两只蚂蚁
都不调头爬行,相遇时它们已经爬行了多长时间呢?非常简单,可列式为:1264÷2÷
< br>(
5.5+3.5
)
=7
(秒)
.由于发现蚂蚁爬行方向的变化是有规律可循的,它们每爬行<
/p>
1
秒、
3
秒、<
/p>
5
秒、…(连续的奇数)就调头爬行.每只蚂蚁先向前爬
1
秒,然后调头爬
3
秒
,再调
头爬
5
秒,这时相当于在向前爬
1
秒的基础上又向前爬行了
2
秒.同理,接着向后爬
7
秒,
< br>再向前爬
9
秒,
再向后爬
11
秒,
再向前爬
1
3
秒,
这就相当于一共向前爬行了
1+
2+2+2=7
(
秒)
,
正好相遇.
解:1264÷2÷(
5.5+3.5
)
=7
(秒)
.
p>
1
﹣
3+5
﹣
p>
7+9
﹣
11+13=7
< br>,
13+11+9+7+5+3+1=49
(秒)
答:两只蚂蚁爬行了
49
秒才能第一次相遇.
点评:
完成本题的关键是根据所给条件找出规律,然后分析解答.
6
.
28.2
分钟.
【解析】
试题分析:先求出乌
龟用的时间:1.04÷0.6=1.7
(小时)
=103.8
(分钟)
;兔子每分钟跑
4÷60=<
/p>
千米,兔子跑完全程(不包括玩的时间)
,需要:1.04÷
p>
=15.6
分;
1+2+3+4=10
p>
(分)
,
15.6
﹣
10=5.6
(分)
,所以
15.6
分钟分成五段跑完,中间兔子玩了
4<
/p>
次,每次
15
分,共玩了
15×4=60
分,兔子跑完全程共需要
15.6+6
0=75.6
分.所以兔子先到.
103.8
< br>﹣
75.6=28.2
分.
<
/p>
解:乌龟用的时间:1.04÷0.6=1.7
(小时)
=103.8
(分钟)
;
兔子每分钟跑
4÷60=
(千米)
,
兔子跑完全程
(不包括玩的时间)<
/p>
,
需要:
1.04÷
=15.6
分;
1+2+3+4=10
(分)
15.6
﹣
10=5.6
(分)
15×4=60(分)
15.6+60=75.6
(分)
.<
/p>
103.8
﹣
75.6=28.2
(分)
.
答:先到达终点的比后到达终点的快
28.2
分钟.
点评:
本题的关键是求出兔子
用的时间,
兔子的时间分成两部分,
我们就看兔子跑完全程要<
/p>
玩几次.
7
.
第
25
秒
.
【解析】
试题分析:先分别求出甲和
乙跑一个边长需用时间
+
休息时间.依题意可知:乙跑一圈需要
时间:
7×4﹣
3=25
秒,
甲跑一周圈需要时间:
9×4﹣
3=33
秒,
因为甲提前出发
10
秒的时间,
甲从
A
跑一圈到
A
点需要
33
秒的时间后正在休息,此时乙停留
10
秒后,
出发行走用
25
秒
的时间行走一圈也赶
到
A
点,第一次追上甲.据此解答.
解:甲跑一个边长需用时间
+
休息时间
=24÷4+3=9
秒,乙跑一个边长需要时间
+
休息时间
=24÷6+3=7
秒.
< br>
乙跑一圈需要时间:7×4﹣
3=25
秒,甲跑一周圈需要时间:9×4﹣
3=33
秒,因为
甲提前出
发
10
秒的时间,甲从
A
跑一圈到
A
点需要
33
秒的时间后正在休息,此时乙停留
10
秒后,
出发行走用
25
秒的时间行走一圈也赶到
A
点,第一次追上甲.<
/p>
答:乙出发
25
秒后第一次追上甲.
点评:此题也可这样理解:正方形
p>
ABCD
的边长为
24
米,已知甲每秒跑
4
米,乙每秒跑
6
米,且两人每到达一个顶点都需要休息
3
秒钟.甲跑一边
24÷4+3=9
秒,实际跑了
6
秒,乙
跑一边需要
24
÷6+3=7
秒,实际跑了
4
秒,乙跑
一边比甲少用
9
﹣
7=2
秒.甲出发时,乙要
靠在
A
点的墙壁上数
10
秒后再出发,
10/
9=1
余
1
<
6
秒,
甲实际多跑了
1×6+1=7<
/p>
秒,
7÷2=3.5
取整数也就是说在第
四边追上甲,跑完三边乙用的时间:7×3=21
秒,9×3=27
秒,
21+10
﹣
27=4
秒.甲乙的距离是
4×4=16.
甲追上乙所用时间:4×4÷(<
/p>
6
﹣
4
)
=8
秒,
4+8
><
/p>
9
不成立.所以,当甲到达顶点休息时乙
追上甲,乙用
4
秒就可以跑完,所以
2
1+4=25
秒.
4+4=8
<
9s
所以此时甲在这点休息了
8
﹣
6=2
秒钟.所以在第
2
5
秒追上甲.
8
.
5.2
千米.
【解析】
试题分析:从家到单位,平
均速度为每小时:1÷[
÷8+(
1
﹣
)÷16
]=12
千米;从单位
回家,平均速度为每小时:
(
1
﹣
)×8+
×16=13
千
米;从家到单位距离为:
)
=5.2
千
米.
解:1÷[
÷8+(
1
﹣
)÷16
]
=1÷[
+
]
÷(
﹣
=12
(千米)
(
1
﹣
)×8+
×16
=3+10
=13
(千米)
2
分钟
=
小时
÷(
﹣
)
<
/p>
从家到单位距离为:
=
÷
=5.2
(千米)
答:刘老师家到单位的距离是
5.2
千米.<
/p>
点评:
此题解答的关键是先分别求出“
从家到单位”和“从单位回家”的平均速度,
进一步
解决问题.
9
.
240
千米.
【解析】
试题分析:甲、乙两人分别
从
A
、
B
两地
同时出发,
6
小时后在中点相遇,即相同时间两车
所行路程相同,
则速度相同,
若甲每小时多走
4
千米,
乙提前
1<
/p>
小时出发,
则仍在中点相遇.
由
于乙的速度不变,则乙到中点时,仍需要
6
小时
,则甲行了
5
小时,设半程是
x
千米,由此
可得:
﹣
=4
.
解:设设全程是
x
千米,由此可得:
﹣
=4
﹣
=4
x=4
x=120
120×2=240(千米)
答:两
地相距
240
千米.
点评:明确乙的速度没有变,行到中点仍需
6
小时是完
成本题的关键.
10
.
60
千米.
【解析】
试题分析:
由题意可知相同的时间内甲行驶的路程是乙行驶路程的
3
倍,
甲的最高时速是乙
的
4
倍,如果甲在
AB
段的时速
70
千米
/
小时,
BC
段的时速是
40
千米
p>
/
小时,把
AB
、
BC
的
路程都看作
1
,由此求出甲小时的时间,设甲的速度
x
千米每小时,然后以时间相等求出速
度即可.
解:设甲的速度
x
千米每小时,乙的速度是<
/p>
.40
<x≤70
+
×2=
=
=
x=60
答:甲的最高速度是
60
千米.
点评:
本题本题运用方程进行解答较容易理解,以时间相等为等量关系进行解答即可.
11
.顺时针爬行一周,平均速度是每分钟
3
1
厘米;平均速度又是每分钟
31
厘米
.
【解析】
试题分析:
假设每条边长为
200
厘
米,
则爬每边所需时间分别为
200÷50、
< br>200÷20、
200÷40
分钟,
则总时间=200÷50+200÷20+200÷405=19
(
分钟)
,
则爬行一周的平均速度=200×3÷19<
/p>
(厘米
/
分钟)
.顺时针爬行了一周半的平均速度
=
(200×3+200×3
÷2)÷(19+19÷2)
,解
答即可.
解:假设每条边长为
200
厘米
.
200÷50+200÷20+200÷40
=4+10+5
=19
(分钟)
200×3÷19=31
(厘米
/
分钟)
厘米.
答:顺时针爬行一周,平均速度是每分钟
31
(200×3
+200×3÷2)÷(19+19÷2)
=900÷28.5
=31
(厘米
/
分钟)
厘米.
答:平均速度又是每分钟
p>
31
点评:
此类没有明确长度或路程的题目
,
可先设定一个合适数值,
然后借助这个数值来求出