小学奥数训练题 等差数列与高斯求和(无答案)
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等差数列与高斯求和
1
、计算下列各题：
（
1
）
11
< br>＋
14
＋
17
< br>＋…＋
101
；
（
2
）
2
< br>＋
6
＋
10
＋…＋
90
；
< br>（
3
）
297
< br>＋
293
＋
289
＋…＋
209
；
（
4
）
193
＋
187
＋
181
＋…＋
103
；
（
5
）
1
＋
3
＋
4
＋
6
＋
7
＋
9
＋
10
＋
12
＋
13
＋…＋
66
＋
67
＋
69
＋
70
；
（
6
）
2
＋
4
＋
8
＋
10
＋
14
＋
16
＋
20
＋…＋
92
< br>＋
94
＋
98
< br>＋
100
；
< br>（
7
）
1000
＋
999
－
998
＋
997
＋
996
－
995
＋…＋
10
3
＋
102
－
101
。
2
、在
19
和
91
之间插入
5
个数，使这
7
个数构成一个等差数列。写出插入的
5
个数。
3
、在
1000
到
200
0
之间，所有个位数字是
7
的自然数之
和是多少？
4
、左下图是一个堆放铅笔的
V
形架，如果
< br>V
形架上一共放有
210
支铅笔
，那么最上层有多
少支铅笔？
5
、有一堆粗细均匀的圆木，堆成右上图的形状，最上面一层有
6
根，每向下一层增加一根，
共堆了
25
层。问：这堆圆木共有多少根？
6
、在上题中，如果最下面一层有<
/p>
98
根，这堆圆木共有
2706
根，那么共堆了多少层？
< br>7
、
用相同的立方体摆成右图的形式，
< br>如果共摆了
10
层，
那么最下面
一层有多少个立方体？
8
、某剧院有
25
排座位，后一排比前一排多
2
个座位，最后一排有
70
个座位。问：这个剧
院一共有多少个座位？
9
、
小明从
1
月
1
日开始
写大字，
第
1
天写了
< br>4
个，
以后每天比前一天多写相同数量的大字，
结果全月共写了
589
个大字。问：小明每天比
前一天多写几个大字？
10
、一个七层书架放了
777
本书，每一层比它
的下一层少
7
本书。问：最上面一层放了几本
< br>书？
11
< br>、学校进行乒乓球选拨赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了
78
场比赛。问：有多少人参加了选拨赛？
12
、跳棋棋盘（如左下图）上一共
有多少个棋孔？
13
、右上图中的正六边形棋盘上共有多少个棋孔？
14
、
用
3<
/p>
根等长的火柴棍摆成一个等边三角形，
用这样的等边三角形按左下
图所示铺满一个
大的等边三角形，已知这个大的等边三角形的底边放有
< br>10
根火柴，那么一共要用多少根火
柴？
15
、有一个六边形点阵
（右上图），它的中心是一个点，看做第
1
层，第
2
层每边
2
个点，
第
3
层每边
3
个点……这个六边形点阵共
100
层。问：这个
点阵共有多少个点？
16
、求前
100
个既能被
2
整除又能被
3
整除的数之和。
17
、在
1
～
100
这
100
个自然数中，所有不能被
9
整除的数的和是多少？
18
、在
1
～
100
这
100
个自然数中，所有不
能被
9
整除的奇数的和是多少？
19
、在
1
～
200
这
2
00
个自然数中，所有能被
4
整除或能
被
11
整除的数的和是多少？
20
、求所有加
6
以后能被
11
整除的三位数的和
。
21
、
在所有的两位数中，十位数字比个位数字小的两位数有多少个？
22
、一个数列有
< br>11
个数，中间一个数最大。从中间的数往前数，一个数比一个数小
2
；从
中间的数往后数，一个数比一个数小
3
。这
11
个数的总和
是
200
，那么中间的数是几？