20181120小学奥数练习卷(知识点：分配盈亏问题)含答案解析
-
小学奥数练习卷（知识点：分配盈亏问题）
题号
得分
注意事项：
一
二
三
总分
1
．答
题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2
．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人
得
分
一．选
择题（共
3
小题）
< br>1
．某次考试有
50
道试题，答
对一道题得
3
分，答错一道题扣
1
分，不答题不得
分．小龙得分
120
分，那么小龙最多答对了（
）道试题．
A
．
40
B
．
42
C
．
48
D
．
50
2
．动物园的饲养员把一堆桃子分给
若干只猴子，如果每只猴子分
6
个，剩
57
个桃子；如果每只猴子分
9
个，就
有
5
只猴子一个也分不到，还有一只猴子
只分到
3
个．那么，有（
）个桃子．
A
．
216
B
．
324
C
．
273
D
．
301
3
．同学们一起去划船，但公园船不
够多，如果每船坐
4
人，会多出
10<
/p>
人；如果
每船坐
5
人，还会多出
1
人，共有（
）人去划船．
A
．
36
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人
得
分
B
．
46
C
．
51
D
．
52
二．填空题（共
32
小题）
4
．某笔奖金原计划
8
人均分，现退出一人，其余每人多得
2
元，则这笔奖金共
元．
5
．外
国语学校买来一批英文打字机，分给外语各班学习英语用．如果其中两个
班每班分到
4
台，其余每班分两台，则多
4
台；如果有一个班分
6
台，其余
< br>每班分
4
台，
则不足
12
台．
学校买来的英文打字机
< br>
台，
共有
个
外语班．
6
．袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的
2
倍，每次从袋
中同时取出
3
个黑子和
2
个白子，某次取完后，白子剩下
1
个，黑子剩下
31
个，则袋中原有黑子
个．
<
/p>
7
．有一笔钱，用来给四（
1
）班的学生每人买一个笔记本，若每本
3
元，则可
多
买
6
本；
若
每本
5
元，
则差
30
元．
若用完这笔钱，
恰好给每人
买一个笔记本，
则共买笔记本
个，其
中
3
元的笔记本
个．
8
．一
队少先队员乘船过河，如果每船坐
15
人，还剩
9
人；如果每船坐
18
人，<
/p>
刚好剩余
1
只船，共有
< br>
只船．
9
．若干个同学去划船，若每船
4
人，则
多
5
人；若每船
5
人，则船上有
4
个空
位．有
名同学．
10
．洋洋从家出发去学校，若每分钟走
60
< br>米，则它
6
：
53
到达学校，若每分钟
走
75
米，则她
6
：
45
到达学校，洋洋从家里出发的时刻是
．
11
．<
/p>
45
位同学计划周日去郊区参加植树活动．结果到了周日，有
5
名同学因故
未能前往，其他同学每人比原
计划多植树
3
棵，最后也完成了任务，那么每
< br>人计划植树
棵．
<
/p>
12
．红星小学五年级有
12
人参加植树活动，男生每人栽了
5
棵树，女生每人
栽
了
3
棵树，
一共栽了
52
棵树，
那么参加植树活动
的
12
人当中，
男生有
人，
女生有
人．
13
．
艾迪用一根绳子绕一个长方形一圈，
发现绳子还多出
8
厘米，
后来艾迪将这
根
绳子对折后，与这个长方形比较，发现对折后的绳子比长方形的一条
“
< br>长
”
多
19
厘米．那么，这个长方形的一条
“
宽
”
为
厘米．
14
．学校打算组织同学们去秋游，每辆大巴车有
39
个座位，每辆公交车有
27
个座位，大巴车比公交车少
2
辆，如果所有学生和老师都乘
坐大巴，每辆大
巴车上有
2
位老师，则
多出
3
个座位；如果都乘坐公交车，每辆公交车都坐
满并且各有
1
位老师，
则
多出
3
位老师，
那么共有
位老师，
名
同学参加这次秋游．
15
．在
A
、
B
、
C
三个连续的小水池中
各放入若干条金鱼，若有
12
条金鱼从
A
池
游到
C
池
中，则
C
池内的金鱼将是
A
池的
2
倍，若有
5
条金鱼从
B
池游到
A
池中，则
A
池与
B
池的金鱼数将相等，此外，若有
3
条金鱼从
B
池游到
C
< br>池
中，则
B
池与
C
池中的金鱼数也会相等，那么
A
水池中原有
条金鱼．
16
．
1
千克
大豆可以制成
3
千克豆腐，制成
1
千克豆油则需要
6
千克大豆，大豆
2
元
1
千克，豆腐
3
元
1
千克，豆油
15
元
1
千克
．一批大豆进价
920
元，制
成豆腐或
豆油销售后得到
1800
元，
这批大豆
中有
千克被制成了豆油．
17
．变形金刚擎天柱以机器人的形态从
A
地出发向
B
地，可按时到达
B
地；如
果一开始就变形为汽车，
速度比机器人的形态提高
，
可以提前
1
小时到达
B
地；如果以机器人的形态行
驶
150
千米，再变形为汽车，并且速度比机器人
形态提高
，则可以提前
40
分钟到达．那么，
A
、
B
两地相距
千米．
18
．一批玩具计划打成若干包，如果按照
30
个一包进行包装，到最后一包差
16
< br>个；如果改成
25
个一包进行包装，最后会余下
19
个，那么这批玩具一共有
个．
19
．
某次数字竞赛初试共有
20
道客观题（选择题与填空题）
．评分原则是：每作
对一题得
5
分；
做错或不做一题扣
1
分
．
小亮得了
76
分，
< br>他做对了
题．
<
/p>
20
．王老师给小朋友们分香蕉．如果每人分
3
根，则多
4
根；如果每人分
4
根，
还少
3
根．那么共有
个小朋友．
21
．将一堆苹果放进一些篮子里，如果每个篮子里放
7
个，则
多出
12
个苹果；
如果每个篮子里放<
/p>
9
个，则会少
18
个苹果，这堆苹果一共有
个．
<
/p>
22
．某地希望杯组委会给参加希望杯考试的考生安排考场，若每
个考场安排
30
名考生，则会有一个考场有
26
名考生；若每个考场安排
26
个考生，则会有
一个考场有
20
名考生
，并且要比前一种方案多用
9
个考场，则该地区参加考
试的考生有
个．
<
/p>
23
．数学小组原计划将
72
个苹果发给学生，每人发的苹果数量一样多，后来又
有
6
人加入小组，这样每个学生比原计划少发了
1
个苹果．那么，原来有
名学生．
24
．一群鸭子对一群狗说：
“
我们比你们多
2
只．
”
狗对鸭子说：
“
我们比你们多
10
条腿
．
”
那么鸭子和狗共
只．
25
．
一袋奶糖分给几位小朋友，
如果每人得
8
颗，
还剩
4
颗，
如果每人得
11
颗，
就有一位小朋友拿不到，一共有
位小朋友．
26
．五年级的同学去划船，当租船的条数一定时，如果每条船
8
人，则有
6
人不
能上船；
如果每条船坐
10
人，
则
还剩
2
个座位．
去划船的同学一共有<
/p>
人．
27
．某次数学竞赛第一试有试题
25
道，
阅卷规定，每答对一题得
4
分，每答错
（包括未答）一题倒扣
1
分．若得分不低于
60
分的同学可以参加第二试，那
么，参加第二试的同学在
第一试中至少需要答对
道题．
28
．老师共买了
53
支铅笔，分给了
A
、
B
、
C
、
D
四个同学，分到最多的与最少
的铅笔数相差不到
5
支，
如果
B
把
分到的铅笔全部给
A
，
那么
A
的铅笔数是
C
的
2
倍，如果
B
把分到
的铅笔全部给
C
，那么
C
的铅笔数是
D
的
2
倍．由此
可知，
B
分到
支铅笔．
29
．如图，一辆汽车从甲地开往乙地．若每小时行
45
千米，则将比原计划迟到
1
小时；若每小时行
60
千米，则将比原计划早到
1
小时．那么，甲、乙两地
的距离是
千米．
30
．有若干本书和若干本练习本．如果按每
1
本书配
2
本练习本分给一些学生，
那么练习本分完时还剩<
/p>
2
本书，如果按每
3
本书配
5
本练习本分给另一些学
生
，
那么书分完时还剩
1
本练习本．
那么，
书有
本，
练习本有
本．
31
．
阿花和阿华做同样多的题目，每作对一道加
10
分，每做错一道
扣
5
分，最
后阿华的得分比阿花要高<
/p>
30
分．已知阿华作对了
5
道，则阿花做对了
道题．
32
．灰太狼和它的兄弟（们）抓住了很多羊，如果每只狼分<
/p>
3
只羊，那么就多出
来
< br>2
只；
如果每只狼分
8
只羊，
就少
8
只羊．<
/p>
那么，
包括灰太狼在内，
有
只
狼在分羊．
33
．
妈妈给小伟伟出了许多课外数学训练题在假期中做，<
/p>
若每天做
3
道题，
则剩
9
题，若每天做
5
题，则可提前一天完成，那么妈妈共出了
道题，假
期
天．
34
．列方程解应用题
六年级二班同学们参加学校植树活动，派男、女生共
12
名去取树苗，如果男同
学每人拿
5
棵，女同学每人拿
4
棵，则恰好取完．如果男同学
4
棵，女同学
拿
5
棵，则还差
2
棵取完，那么，六年级二班男、女
同学各有多少名？
35
．亮亮上学，
若每分钟行
40
米，则
8
：
00
准时到校；
若每分钟行
50
米，则
7
：
55
到校．亮亮的家与学校的距
离是
米．
评卷人
得
分
三．解答题（共
15
小题）
36
．一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半
小时，每人可挣
3
元钱．到
11
月
11
日，
他们一共
挣了
1764
元．
这个小组计划到
12
月
9
日这天挣
足
3000
元，捐给
“
希望工程
”
．因此小组必须在几天后增加一个人．问：
增加的这个
人应该从
11
月几日起每天
到餐馆打工，
才能到
12
月
9
日恰好挣足
3000
元
钱？
37
．
小明从家到学校上课，
开始时每分钟走
50
米，
走了
2
分钟，
根据以往经验，
按照这个速度走下去，将要迟到
2
分钟，于是他立即加快速度，每分钟多走
10
米，结果小明早到了
5
分钟．小明家到学校的路程有多远？<
/p>
38
．小丽从家去学校，如果每分走<
/p>
60
米，则要迟到
5
分，如果每分走
90
米，则
能提前
4
分，小丽家到学校的距离是多少米？
39
．有一群小朋友分一堆苹果，如果减少
1
人，每人可分得
8
个；如果增加
2
人，每人可分得
6
< br>个，求实际有多少个小朋友？
40
．有一群小朋友分一堆苹果，如果每人分
5
个，就会剩下<
/p>
4
个苹果，这时离开
了
< br>3
个小朋友，那么每人分
6
个还
会剩
4
个．那么原来一共有多少个苹果？
41
．
老师给学生水果，
准备了两种水果，
其中橘子的个数比苹果的个数的
3
倍多
3
个，每人分
2
个苹果，则余下
6
个苹果；
每人分
7
个橘子，最后一人只能分
得<
/p>
1
个橘子，求学生的人数．
42
．某次数学竞赛中，必答题答对
1
题得
3
分、答错
1
题倒扣
2
分；选答题答对
1
题得
5
分、答错
1
题得
0
分．小明回答了所有
的题且答对了其中
15
道，共
得
49
分．那么该数学竞赛中共有几道必答题？
43
．小悦和冬冬看同一本小说，小悦打算第一天看
50
页，接着每天看
15
页；冬
冬则打算每天看
22
页，最后两
人正好在同一天看完，这本小说一共多少页？
44
．一群猴分一堆桃，若每只大猴
7
个，每只小猴<
/p>
3
个，则剩
1
个
桃；若每只大
猴、小猴均得
5
个，则剩
11
个桃，那么大猴比小猴多
只．
45
．
老师给孩子们发苹果和梨．如果每个孩子分
3
个苹果，
1
个梨，那么苹果缺
6
个，梨多
18
个；如果每个孩子分
2<
/p>
个苹果，
3
个梨，那么苹果和梨共剩
5
个．那么，一共
个学生．
46
．小明将买来的一筐桔子分别装入几个盘子中，如果每个盘子装
10
< br>个，则多
余
2
个，如果每个盘子
装
12
个，则可以少用一个盘子，那么买来的一筐桔子
共有多少只？
47
．
在风和日丽的植树节，同学们乘汽车到公园植树．
（
1
）如果每车坐
60
人
，则有
15
人没车可坐，如果每车坐
6
5
人，则空
10
个座
< br>位，那么，共有多少个学生去植树？
（
2
）
一班学生比二班学生多种了
16
棵树，
而且，
一班所种的数量是
二班所种数
量的
3
倍，那么，一班种了
多少棵树？
（
3
）已知共有
6
个班参加植树，除了一班二班外，其它各班平
均每班种了
22
棵树，那么，这
6
个班一共种了多少棵树？
48
．
清明节同学们乘车去烈士陵园扫墓，
如果汽车行
驶
1
个小时后将车速提高五
分之一，就
可以比预定时间提前
10
分钟赶到；如果该车先按原速行驶
60
千
米，再将速度提高三分之一，就可以
比预定时间提前
20
分钟赶到．那么从学
校到烈士陵园有多少千米？
49
．
清明节，同学们乘车去烈士陵园招募．如果汽车行驶
1
小时后，
将车速提高
五分之一，
就可以比预定时间提前
< br>20
分钟赶到；
如果该车先按原速行驶
< br>72km
，
再将车速提高三分之一，就可以比预定时间提
前
30
分钟赶到．那么从学校到
烈士陵
园有多少
km
？
50
．如果数
A
增加
2
，则它与数
B
的积比
A
、
B
的积大
60
；如果数
A
不
变，数
B
减少
3
，
则它们的积比
A
、
B
的积小
24
，
那么，
如果数
A
增加
2
，
数
B
减少
3
，
则它们的积比<
/p>
A
、
B
的积大多
少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共
3
< br>小题）
1
．某次考试有
50
道试题，答对一道题得
3
分，答错一道题扣
1
分，不答题不得
< br>分．小龙得分
120
分，那么小龙最多答对了（
）道试题．
A
．
40
B
．
42
C
．
48
D
．
50
【分析】
首先分析如果正好得
120
分最低需要对
40
题，
剩余的
10
题需要得分和
扣分平衡即可．
【解答】
解：依题意可知：
当小龙答对
40
题时，得分正好为
40
×
3=120
分．
那么需要剩余的
10
题得分和扣分相等．
当小龙再答对
1
题时可以错
3
题剩余
6
题不答．
当小龙再答对
2
题时可以错
6
题剩余
2
题不答．
当小龙再答对
3
题时最多错
7
题，不能平衡分数．
那么小龙最多答
对
42
题．
故选：
B
．
【点评】
本题考查对盈亏问题的理解和运用，
< br>关健问题是找到得分和扣分平衡的
数字，问题解决．
2
．动物
园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分
6
个，
剩
57
个桃子；如果每只猴子分
9
个，就有
5
只猴子一个也分不到，还有一只
猴子
只分到
3
个．那么，有（
）个桃子．
A
．
216
B
．
324
C
．
273
D
．
301
【分析】
首先分析如果每只猴子分<
/p>
6
个，剩
57
个
桃子．如果每只猴子分
9
个，
就有
5
只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到
3
个转换成每个猴子分
9
个就少
51
个即可求解．
【解答】
解：依题意可知：
如果每只猴子分
6
个，剩
57
个桃子．如果每只猴子分
9
个，
就有
5
只猴子一个
也分不到，还有一只
猴子只分到
3
个证明少了
5
×
9
+
6=51
；
猴子共有（
57<
/p>
+
51
）÷（
9
﹣
6
）
=36
（只）
；
桃
子共有
36
×
6
+
57=273
．
故选：
C
．
【点评】
本题考查对盈亏问题的理解和运用，
< br>关键问题是找到转换之后的量进行
比较，问题解决．
3
．同学
们一起去划船，但公园船不够多，如果每船坐
4
人，会多出
10
人；如果
每船坐
5
人，还会多出
1
人，共有（
）人去划船．
A
．
36
B
．
46
C
．
51
D
．
52
【分析】
第二次比第一次少剩下
10
﹣
1=9
人，
是因为每条船多坐了
5
﹣
4=1
人，
用多的总人数除以每条船多的人数，
即可
求出船的条数，
再用船的条数乘上
4
人
，再加上多出的
10
人，就是总人数．
【解答】
解：
（
10
﹣
1
）÷（
5
﹣
4
）
=9
÷
1
=9
（条）
4
×
9
+
10
=36
+
10
=46
（人）
答：共有
46
人去划船．
故选：
B
．
【点评】
解答此题的关键是根据盈亏问题的解题方法解答，即（
盈
+
亏）÷两次
剩余人数之差
=
船的只数．
二．填空题（共
32
小题）
4
．某笔奖金原计划
8
人均分，现退出一人，其余每人多得
2
元，则这笔奖金共
112
元．
【分析】
某笔奖金原计划
8
人均分，先退出一人，即此时还有
8
﹣
1=7
人，又其
余每人
多得
2
元，
即
7
人共多得了
2
×
7=14
元，
这
14
元应是退出那一人的钱，
原来共有
8
人，则这笔奖金共有
14
×
8
=112
元．
【解答】
解：
（
8
﹣
1
）×
2
×
< br>8
=7
×
2
×
8
=112
（元）
故答案为：
112
．
【点评】
完成本题要注意是
7
人每人多得两元，而不是原来的
8
人．
5
．外国语学校买来一批英文打字机，分给外语各班学习英语用．如果其中两个
班每班分到
4
台，其余每班分两台，则多
4
台；如果有一个班分
6
台，其余
每班分
4
台，则不足
12<
/p>
台．学校买来的英文打字机
26
台，共有
9
个
外语班．
【分析】
假设每个班都分
2
台，则多
8
台，假设每个班都分
< br>4
台，则少
10
台；
这样相差（
10
+
18<
/p>
）台，每班相差（
4
﹣
< br>2
）台，用）
（
8
+
10
）÷（
4
﹣
2
）
=9
，
即求出班数，然后根据题意，即可得出打字机的总台数为
< br>4
×
2
+
2
×（
9
﹣
2
）
+
4=26
（台）
．
【解答】
解：
（
4
﹣
< br>2
）×
2
+
4
=2
×
2
+
4
=8
（台）
12
﹣（
6
﹣
4
）
=10
（台）
（
8
+
10
）÷（
4
﹣
2
）
=18
÷
2
=9
（个）
4
×
2
+
2<
/p>
×（
9
﹣
2
）
+
4
=8
+
2
×
7
+
4
=8
+
14
+
4
=26
（台）
答：这个学校买来的英文打字机共有
26
台，共有
9
个外语班．
【点评】
此题较难，要认真分析，先用假设法求出盈和亏了多少台，再根据（盈
< br>+
亏）÷两次分的台数差，可求出班数，进而求出台数．
6
．袋子
中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的
2
倍，每
次从袋
中同时取出
3
个黑子和
2
个白子，某次取完后，白子剩下
1
个，黑子剩下
31
个，则袋中原有黑子
118
个．
【分
析】
因黑子个数是白子个数的
2
倍，可
假设黑子每次取的个数也是白子的
2
倍，
即黑子每次
2
×
2=4
个、
白子每次取
2
个，
则白子余
1
个时，
黑子余
2
个．
现
每次黑子取少
4
﹣
3=1
个了，则黑子多出来的数量，除以应取和实取的差，就
是取的次数．据此解
答．
【解答】
解：假设黑子每次取的
个数也是白子的
2
倍，即黑子每次
2<
/p>
×
3=6
个、
白
子每次取
3
个，则：
（
31
﹣
1
< br>×
2
）÷（
2
< br>×
2
﹣
3
）
=29
÷
1
=29
（次）
3
×
29
+
31
=87
+
31
=118
（个）
答：袋中原有黑子
118
个．
故答案为：
118
．
【点评】
本题的关键是根据黑子是白子个数的
2
倍，
假设每次取黑子的个数是白
子的
2
倍，与实际取黑子的差，及实际取与假设取应剩下黑子的差，进行解<
/p>
答．
7
．有一笔钱，用来给四（
1
）班的学生每人买一个笔记本，若每本
3
元，则可多
买
6
本；
若每
本
5
元，
则差
30
元．
若用完这笔钱，
恰好给每人买
一个笔记本，
则共买笔记本
24
个，其中
3
元的笔记本
15
个．
【分析】
若每本
3
元，则多
3
×
< br>6=18
元，则总人数为（
18
+
30
）÷（
5
﹣
3
）
=24
人，总钱数有
5
×
24
﹣
30=90
元，进而可得结论．
< br>
【解答】
解：由题意得若每本
3
元，则多
3
×
6=18
元，则总人数为（
18
+<
/p>
30
）÷
（
5<
/p>
﹣
3
）
=24<
/p>
人，总钱数有
5
×
24
﹣
30=90
元，
若钱用完刚好买
24
本，
则
3
元的笔记本有（
24
×
5
﹣
90
）÷（
5
﹣
3
）
=15
个，
故答案为
24
，
15
．
【点评】
本题考
查分配盈亏问题，考查学生的计算能力，属于中档题．
8
．一队少先队员乘船过河，如果每
船坐
15
人，还剩
9
< br>人；如果每船坐
18
人，
刚好剩
余
1
只船，共有
9
只船
．
【分析
】
两次坐人的总差额是：
9
+
1
×
18=27
（人）
，两次每条船乘坐人数的差额
是：
18
﹣
15=3
（人）
，那么船的条数是：
27
÷
3=9
（条）
，据此解答．
【解答】
解：船的条数：
（
9
+
1
×
18
）÷（
18
﹣
15
）
=27
÷
3
=9
（条）
；
答：共有
9
只船．
故答案为：
9
．
【点评】
盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件
，找出两个相关的差数，再
根据盈亏问题的基本数量关系：一次有余（盈）
，一次不够（亏）
，可用公式：
（盈
+
亏）÷（两次每份分配数的差）
=
< br>总份数解答．
9
．若干个同学去划船，若每船
4
人，则多
5
人；若每船
5
人，则船上有
4
个空
位．有
41
名同学．
【分析】
由
“
每船
5
人则船上有
4
个空位
”
，可知少了
4
人，两次
数量差为
5
+
4=9
< br>（人）
，因此船的数量为：
9
÷
（
5
﹣
4
）<
/p>
=9
（条）
．然后求人数，列式为
4
×
9
+
5
或
5
×
9
﹣
4
，解决问题．
【解答】
解：船的数量：
（
5
+
4
）÷（
5
﹣
4
）
=9
÷
1
=9
（条）
；
共有学生：
4
×
9
+
5=41
（人）
或：
5
< br>×
9
﹣
4=41
（人）
；
答：共有
41
名同学．
故答案
为：
41
．
【点评】
此题属于盈亏问题，
在求船的数量时，
运用了下列关系式：
（盈数
+
亏数）
÷两次分物差
=
份数（船数）<
/p>
．
10
．洋洋从家出发去学校，若每分钟走
60
米，则它
6
：
53
到达学校，若每分钟
走
75
米，则她
6
：
45<
/p>
到达学校，洋洋从家里出发的时刻是
6
：
13
．
【分析
】
6
时
53
分
﹣
6
时
45
分
=8
分钟，
设从家到学校若每分钟走<
/p>
60
米，
x
分钟
到学校，
则若每分钟走
75
米，
x
﹣
8
分钟到学校，
因为从家到学校的距离一定，
根据
“
速度×时间
=
路
程
”
列方程解答即可．
【解答】
解：设从家到学校若每分钟走
60
米，
x
分钟到学校，
6
时
53
分﹣
6
时
45
分<
/p>
=8
分钟
60
x=
（
x
﹣
8
）×
75
6
0x=75x
﹣
600
15x=600
x=40
；
6
时
53
分﹣
40
分
=6
时
13
分；
答：洋洋从家里出发的时刻
是
6
：
13
．
故答案为：
6
：
13
．
【点评】
此题考查列方程解应用题，
本题关键是根据题意找出基
本数量关系，
设
未知数为
x
，由此列方程解决问题．
11
．
45
位同学计划周日去郊区参加植树活动．结果到了周日，有
5
名同学因故
未能前往，其他同学每人比原计划多植树
3
棵，最后也完成了任务，那么每
人计划植树
24
棵．
【分
析】
由题意，共有
45
﹣
5=40
名同学参加植树活动，每人比原计划多植树
3
棵，一共比原计划多植树
40
×
3=120
棵，恰为
5
名同学的计划植树量，即可
求出每人计划植树的棵数．
<
/p>
【解答】
解：由题意，有
5
名同学因故未能前往，共有
45
﹣
< br>5=40
名同学参加植
树活动，每人比原计划多植树
3
棵，一共比原计划多植树
40
×
3=120
棵，恰
为<
/p>
5
名同学的计划植树量，所以每人计划植树
120
÷
5=24
棵．
故答案为
24
．
【点评】
本题考查分配盈亏问题，
考查学生分析解决问题的能力，
求出一共比原
计划
多植树
40
×
3=120
棵，恰为
5
名同学的计划植树量是关键．
12
．红星小学五年级有
12
人参加植树活动，男生每人
栽了
5
棵树，女生每人栽
了
3
棵树，
一共栽了
52<
/p>
棵树，
那么参加植树活动的
12
人当中，
男生有
8
人，
女生有
4
人．
【分析】
假设
12
人全部是男同学，则一共植树
12
×
5=60
棵，这比已知的
52
棵
多了
60
﹣
52=8
棵，又因为
1
个男同学比一个女同学多植树
5
﹣
3=2
棵，由此
可得参加植树的女同学有
8
÷
2=4
人，则男同学有
12
﹣
4=8
人．
【解答】
解：假设
12
人全部是男同学，则女同学有：
（
12
×
5
﹣
52
）÷（
5
﹣
3
）
=8
÷
2
=4
（人）
男同学有
12
﹣
4=8
（人）
故答案为：
8
，
4
．
【点评】
此题属于鸡兔同笼问题，
解这类题的关键
是用假设法进行分析，
进而得
出结论；也可以用方程进行解答．
13<
/p>
．
艾迪用一根绳子绕一个长方形一圈，
发
现绳子还多出
8
厘米，
后来艾迪将这<
/p>
根绳子对折后，与这个长方形比较，发现对折后的绳子比长方形的一条
“
长
”
多
19
厘米．那么，这个长方形的一条
“
宽
”
为
15
厘米．
【分析】
先求出长方形的周长、绳子
长，可得对折后的绳子长，利用对折后的绳
子比长方形的一条
“
长
”
多
19<
/p>
厘米，即可求出这个长方形的一条
“
宽<
/p>
”
．
【解答】
解：设这个长方形的一条
“
宽
”
为
x
厘米，长为
y
厘米，则长方形的周长
为
2
（
x
+
y
）
，绳子长为
2
（
x
+
y
）
+
8
，
这根绳子对折后，对折后的绳子长为（
x
+
y
）
+
4
，
对折后的绳子比长方形的一条
“
长
”
多
19
厘米，可得
y
+<
/p>
4=19
，∴
y=15
< br>，
∴这个长方形的一条
“
宽
”
为
15
厘米，
故答案为
1
5
．
【点评】
本题考查分配盈亏问题，
考查长方形周长的计算，
解题的关键
是正确表
示长方形的周长、绳子长、对折后的绳子长．
14
．学
校打算组织同学们去秋游，每辆大巴车有
39
个座位，每辆公交
车有
27
个座位，大巴车比公交车少
2
辆，如果所有学生和老师都乘坐大巴，每辆大
巴车上有
2
位老师，则多出
3
个
座位；如果都乘坐公交车，每辆公交车都坐
满并且各有
1
位老师，则多出
3
位老师，那么共有
10
位老师，
182
名
同学参加这次秋游．
【分析】
首先分析大巴车比公交车少
2
辆，
如果都是大巴车则每辆车上有<
/p>
2
名老
师，
如果
都是公交车则每车
1
人多出
3
名老师．
可以转换成则每车
1
< br>人多出
5
名老师即可．
【解答】
解：依题意可知：
大巴车比公交车少
2
辆，
如果都是大巴车则每辆车上有
2
名老师，
如果都是公交
车则每车
1
人多出<
/p>
3
名老师．
（
2
×
1
+
3
）÷（
2
﹣
1
）
=5
（辆）大
巴车．
老师人数
2
< br>×
5=10
．
学生人数
37
×
5
﹣
3=182
（人）
<
/p>
故答案为：
10
，
182
【点评】
本题考察对分配盈
亏问题的理解和运用，
关键是找到转换的量，
问题解
决．
15
．在
A
、
B
、
C
三个连续的小水池中
各放入若干条金鱼，若有
12
条金鱼从
A
池
游到
C
池
中，则
C
池内的金鱼将是
A
池的
2
倍，若有
5
条金鱼从
B
池游到
A
池中，则
A
池与
B
池的金鱼数将相等，此外，若有
3
条金鱼从
B
池游到
C
< br>池
中，则
B
池与
C
池中的金鱼数也会相等，那么
A
水池中原有
40
条金鱼．
【分析】
首先分析
A
和
C
原来的数量不知道，那么从
A
池与
B
池的金鱼数将相
等和则
B
池与
C
池中的金鱼
数也会相等的情况找出
A
，
B
，
C
之间的数量关系．
即
可解题．
【解答】
解：若
5
条金鱼从
B
游到
A
，则
A
和
B
相等，那么
B
池水中的鱼比
A
中的多
10
条．
若有
< br>3
条金鱼从
B
池游到
C
池中，则
B
池与
C
池中的金鱼数也会相等，说明
B
池水中的鱼比
C
多
6
条．
所以
A
池水中的鱼比
C
池水中的金鱼少
4
条．
若有
12
条金鱼从
A
池游到<
/p>
C
池中，说明
C
比
A
多
4
+<
/p>
12
+
12=28
条．则
C
池内的
金鱼将是
A
池的
2
倍．那么一份就
是
28
条．
A
中有
28
条．那么原来
A
中的金鱼数量为
28
+<
/p>
12=40
条．
故答案为：
40
条．
【点评】
本题考查对盈亏问题的理解和运用，
关键问
题是找到三者之间的数量差，
问题解决．
16
．<
/p>
1
千克大豆可以制成
3
< br>千克豆腐，制成
1
千克豆油则需要
6
千克大豆，大豆
2
元
1
千克，豆腐
3
元
1
千克，豆油
15
元<
/p>
1
千克．一批大豆进价
920
元，制
成豆腐或豆油销售后得到
1800
元，
这批大豆中有
360
千克被制成了豆油．
【分析】
首先分析
920
元
可买
460
斤大豆．若全制成豆腐，则共制出
< br>1380
斤豆
腐．可售得
414
0
元．再分析差价即可求解．
【解答】
解：依题意可知：
920
元可以买
460
千克的大豆．若全制成豆腐，则共制出
1380
斤豆腐，可售得
4140
元．
若制出
1
千克豆油，可售得
15
元，但需要
6
千克大豆，少制出
18
千克豆腐，少
得
54
元，相差
39
元．
所以共制出（
4140
﹣
1800
）÷
39=60
千克豆油．
所以有
360
千克的大豆制成豆油．
故答案为：
360
．
【点评】<
/p>
本题考查分配盈亏问题的理解和运用，
关键问题是假设全是豆腐找
到与
实际的数量差列出关系式，问题解决．
17
．变
形金刚擎天柱以机器人的形态从
A
地出发向
B
地，可按时到达
B
地；如
果一开始就变形为汽车，
速度比机器人的形态提高
，
可以提前
1
小时到达
B
地；如果以机器人的形态行驶
150
千米，再变形为汽车，并且速度比机器人
形态提高
，则可以提前
40
分钟到达．那么，
A
、
B
两地相距
750
千米．
【
分析】
首先分析题中的信息，
根据速度提升比例可求出前后的速
度比，
再根据
前后两次的时间差就是
1
50
千米路程的时间，即可解决问题．
【解答】
解：依题意可知：
将速度提高
，原来的速度和现在的速度比为
1<
/p>
：
（
1
+
）
=4
：
5
．
时间之比与速度成反比即是
5
：
4
，提前
1
小时
1
÷（
5
﹣
4
）
=1
小时，那么原来
的时间就是
5
小时，后来的时间就是
4
小时．
如果速度提高
，那么原来的速度和后来的速
度比为
1
：
（
1
+
）
=5
：
6
．
那么时
间成反比就是
6
：
5
< br>．提前
40
分钟就是
小时，
÷（
6
﹣
5
）
=
，那么原
来就是
=4
小时．
和之前的
5
小时相比差
1
小时，
也就是
1
小时行驶<
/p>
150
千米，
那么
5
小时的路程
为
150
×
5=750
千米．
故答案为：
750
．
【点评】
本题考查对盈亏问题的理解和运用，
结合多次正反比求出速度和时间的
关系，问题解决．
18
．一
批玩具计划打成若干包，如果按照
30
个一包进行包装，到最后
一包差
16
个；如果改成
25
个一包进行包装，最后会余下
19
个，那么这批
玩具一共有
194
个．
【分
析】
两种包装的总差额是：
16
+
19=35
（个）
，
每份的差额是：
30
﹣
25=5
（个）
，
根据盈亏问题的公式可得总包数是
：
35
÷
5=7
（包）
，然后进一步解答即可．
【
解答】
解：
（
16
+
19
）÷（
30
﹣
25
）
=35
÷
5
=7
（包）
25
×
7
+
1
9
=175
+
19
=184
（个）
答：这批玩具一共有
194
个．
故答案为：
194
．
< br>
【点评】
解盈亏问题的公式：
一盈一亏的解法：
（盈数
+
亏数）÷两次每人分配数的差；
双盈的解法：<
/p>
（大盈﹣小盈）÷两次每人分配数的差；
双亏的解法：
（大亏﹣小亏）÷两次每人分配数的差．
19
．某
次数字竞赛初试共有
20
道客观题（选择题与填空题）
．评分原则是：每作
对一题得
5
分；
做错或不做一题扣
1
分．
小亮得了
76
分，
他做对了
16
题．
【分
析】
如果全做对，应该得
20
×
5=100
分，做错一题不仅不得分，还要倒扣
1
分，那就失去
5
+
1=6
分．那看看失去了几个
6
分就能求出错了几题．
【解答】
解：
20
×
5=100
（分）
5
+
1=6
（分）
错题数（
100
﹣
76
）÷
6
=4
（题）
做对的题
20
﹣
4=16
（题）
故填
16
【点评】
此题采用的是假设法，假设全对，然后与实际情况作比较．<
/p>
20
．王老师给小朋友们分香蕉．如果每人分
3
根，则多
4
根；如果每人分
4
根，
还少
3
根．那么共
有
7
个小朋友．
【分析】
如果再加
3
根，那么每人分
4
根正好，比每人分
3
根多
4
+
3=7
根，依此
确定小朋友的个数．
【解答】
解：
4
+
3=7
（根）
< br>
7
÷（
4
﹣
3
）
=7
（个）
故填
7
．
<
/p>
【点评】
此题的关键是比较人数的
3
倍与
4
倍相差多少．
21
．将一堆苹果放进一些篮子里，如果每个篮子里放
7
个，则多出
12
个苹果；
如果每个篮子里放
9
个，则会少
18
个
苹果，这堆苹果一共有
117
个．
【分
析】
题目中苹果和篮子个数是一定的．
由已知条件
“
如果每个篮子里放
7
个，
则多出
12
个苹果；如果每个篮子里放
9
个，则会少
18
个苹果
”
，可知
“
用多
出的
12
个苹果再往每个
篮子里放
9
﹣
7=2
< br>个的话，还差
18
个苹果
”
，即
12
+
18=
30
个苹果每篮子放
2
个正好．这样就
可求出篮子的个数，然后求苹果