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2021年2月28日发(作者：红豆作曲)

奥数周周练——十字交叉法

如果题目中给出两个平行的情况

A,

B,

满足条件

a,

b

;

然后

A

和

B

按照某种条件混合

在一起形成的情况

C,

满足条件

c.

而且可以表示成如下的表达式

.

那么这个时候就可以

用十字交叉法。

1

）判断式

:

A*a+B*b=(A+B)*c=C*c

用十字交叉法表示

:

A

a

c-b

c

A/B=(c-b)/(a-c).

B

b

a-c

2

）十字相乘法使用时要注意几点：

第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。

第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。

第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。

3

）十字交叉法的利用

:

溶液混合问题

,

增长率问题

,

收益率问题

,

平均数问题等

.

< br>【

1

】一杯含盐

15

< p>
％的盐水

200

克，要使盐水含盐

20%

，应加盐（

）克。

A.14.5 B.10 C.12.5 D.15

【

2

】一块试验田，以前这块地所种植的是普通水稻。现在将该试验田的

1/3

种上超级水

稻，

收割时发现 该试验田水稻总产量是以前总产量的

1.5

倍。

如果普通水稻的产量不变，

则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是 （

）。

A.

5

∶

2

B.

4

∶

3

C.

3

∶

1

D.

2

∶

1

【

3

】在一 次法律知识竞赛中，甲机关

20

人参加，平均

< br>80

分，乙机关

30

人参加，平 均

70

分，问两个机关参加竞赛的人总平均分是（

）

A

．

76 B

．

75 C

．

74 D

．

73

【

4

】

某市现 有人口

70

万

,

如果

5

年后城镇人口增加

4%,

农村人口增加

5.4%,

则全市人

口将增加

4.8%,

那么这个市现有城镇人口（

）。

A.30

万

B.31.2

万

C.40

万

D.41.6

万

【

5

】

一批商品，按期望获得

50%

的利润来定价 ，结果只销掉

70%

的商品，为了尽快把剩

下的商品全部卖出，商店决定按定价打折扣出售，这样所获得的全部利润是原来期望利

润的

82%

，则打了多少折出售？

( )

A.

八折

B.

八五折

C.

九折

D.

九五折

【

6

】把浓度为

20

％、

30

％和

50

％的某溶液混合在一起，得到浓度为

36

％的溶液

50

升。

已知浓度为

30

％的溶液用量是浓度为

20

％的 溶液用量的

2

倍，浓度为

30

％的溶液的用

量是多少升？

( )

A.18 B.8 C.10 D.20

1

奥数周周练——十字交叉法

【

7

】某车间进行季度考核，整个车间平均分是

85

分，其中

2

／

3

的人得

80

分以上

(

含

8

0

< br>分

)

，他们的平均分是

90

分，则低于

80

分的人的平均分是多少

? ( )

A

．

68 B

．

70 C.75 D

．

78

【

8

】某工厂有

A,B

两个车间

,A

车间男占

90% ,B

车间男占

80%, A

和

B

车间男占

82%,

问

A,B

车间人数之比

( )

A

．

2:5 B

．

1:3 C.1:4 D

．

1:5

【

9

】某体育训练中心，教练员中男占

90

％，运动员中男占

80

< p>
％，在教练员和运动员中

男占

82

％，教练员与运动员人数之比是（

）

A

．

2

：

5

B

．

1

：

3

C

．< /p>

1

：

4

< /p>

D

．

1

：

5

【

10

】某公司职员

25

人，每季度共发放劳保费用

15000

元，已知每个男职必每季 度发

580

元，

< br>每个女职员比每个男职员每季度多发

50

元，该公司男女 职员之比是（

）

A

．

2

∶

1

B

．

3

∶

2

C. 2

∶

3

D

．

1< /p>

∶

2

【

11

】某城市现在有

70

万人口，如果

5

年后城镇人口 增加

4%

，农村人口增加

5.4%

，则

全市人口将增加

4.8%

。现在城镇人口有（

）万。

A30

B 31.2

C 40

D41.6

【

12< /p>

】

某市居民生活用电每月标准用电价格为每度

0.50

元，

若每月用电超过规定的标准

< br>用电，超标部分按照基本价格的

80%

收费。

< p>
某用户九月份用电

84

度，

共交电费

39.6

元，

则该市每月标 准用电为（

）度。

A

60

B 65

C

70

D

75

【

13

】某班男生比女生人数多

80%< /p>

，一次考试后，全班平均成级为

75

分 ，而女生的平

均分比男生的平均分高

20%

，则此班女生的平均分是（

）

：

A

．

84

分

B . 85

分

C . 86

分

D . 87

分

【

13

】

某高 校

2006

年度毕业学生

7650

名，

比上年度增长

2 % .

其中本科毕业生比上年

度减少

2 % .

而研究生毕业数量比上年度增加

10 % ,

< p>
那么，

这所高校今年毕业的本科生

有（

< p>

）

：

A

．

3920

人

B

．

4410

人

C

．

4900

人

D

．

5490

人

【

14

】

钟敏家有 一个闹钟，每时比标准时间快

2

分。星期天上午

9

点整，钟敏对准了闹钟，然后定

上铃，想让闹钟在< /p>

11

点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭。钟敏应当将闹钟的铃定在几 点几分上？

【

15

】

小翔家有 一个闹钟，每时比标准时间慢

2

分。有一天晚上

9

点整，小翔对准了闹钟，他想第

二天早晨

< p>
6

∶

40

起床，于是他就 将闹钟的铃定在了

6

∶

40

< p>
。这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几

分？

2

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