小学奥数：角度计算.专项练习
-
4-1-3.
角度计算
知识点拨
一、角
1
、
角的定
义：
自一点引两条射线所成的图形叫角
2
、
表示角的符号
：∠
3
、
角的分
类
：锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、
0
角这
10
种
（
1
）
锐角：大于
0°，小于
90°的角叫做
锐角。
（
2
）
直角：等于
90°的角叫做直角。
（
3
）
钝角：大于
90°而小于
180°的角叫做
钝角。
（
4
）
平角：等于
180°的角叫做平角。
（
5
）
优角：大于
180°小于
360°叫优角。
（
6
）
劣角：大于
0°小于
180°叫做劣角，锐
角、直角、钝角都是劣角。
（
7
）
周角：等于
360°的角叫做周角。
（
8
）
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
（
9
）
正角：逆时针旋转的角为正角。
（
10
）
0
角：等于零度的角。
4
、
角的大
小
：
角的大小与边的长短没有关系；
角
的大小决定于角的两条边张开的程
度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则
越小。
二、三角形
1
、
三角形
的定义：
由三条边首尾相接组成的封闭图形叫做三角形
2
、
内角和
：三角形的内角和为
180
度；
外角：
（
1
）三角形的一个外角等于另外两个内角的和；
（
2
）三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。
3
、
三角形的分类
（
1
）按角分
：锐角三角形：三个角都小于
90
度。
直角三角形：有一个角等于
90<
/p>
度。
钝角三角形：有一个角大于
90
度。
注：锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形
（
2
）按边分
：不等腰三角形；等腰三角形（含等边三角形）
。
模块一、角度计算
【例
1
】
有下列说法：
(1)
一个钝角减去一个直角，得到的角一定是锐角，
(2
)
一个钝角减去一个锐姥，得到的角不可能还是钝角．
(3)
三角形的三个内麓中至多有一个钝角．
(4)
三角形的三个内角中至少有两个锐角．
< br>
(5)
三角形的三个内角可以都是锐角．
(6)
直角三角形中可胄邕有钝角．
(7)
25
的角用
10
倍的放大镜看就变成了
25
0
4
-1
-3.
角度计算
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学生版
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其中，正确说法的个数是
【例
2
】
下图是
3×3
的正方形方格，∠1
与∠2
相比，较大的是
_____
。
1
2
【例
3
】
如图，在直角
AOB
内有一条射线
OC
，并且
AO
C
比
BOC
大
20
。则
BOC
是
__________
A<
/p>
C
O
B
【例
4
】
直线
AB
、
CD
相交，若∠1、∠2
和∠3
的关系如图所示。则∠3
∠1=_____
_ 。
l
1
D
B
2
A
C<
/p>
3
【例
5
】
如图，共端点
< br>A
的线段
a
与
< br>d
，
b
与
e
，
c
与
f
分别垂直，
a
与
b
的夹角是
30°，
e
与
f
的夹角是
45°，求<
/p>
c
与
d
的夹角的
度数。
c
b
d
e
a
30°
A
45°
f
【例
6
】
如图，直角的顶点在直线
l
上，则图中
所有小于平角的角之和是
度。
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角度计算
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