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2021年2月28日发(作者：容祖儿好听的歌曲)

第

10

周假设法解题 （一

)

专题简析

假设法解题的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，

然后再和已知条件配合 推算。

有些

题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。

运用假设法时，

可以假设数量增加或减少，

从而与已知条件产生联系；

也可以假设某个量的

分率与另一个量的分率一样，

再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，

最后依据它与实际

条件的矛盾来求解。

王牌例题

1

一批零件，

甲独做

8

天完成，乙独做

1 0

天完成，现在由两人一

起做这批零 件，中途甲因事

请假一天，完成这批零件共用多少天？

【思路导航】解法一

:

假设甲没有请假，则 甲、乙工作时间相同，共能完成这批零件的

倍。

=5(

天）

解法二

:

假设乙中途也请假一天，则甲、乙工作时间也相同，只 完成这批零件的

。

=5(

天

)

答

:

完成这批零件共用

5

天。

举一反三

1

1.

< br>一件工作，甲独做

15

天完成，乙独做

< br>10

天完成，两人一起做若干天后甲休息了几天，

结果共 用

8

天才完成了任务。甲休息

了几天？

2

—项工程，甲、乙两人一起做

12

天可以完成。中途甲因事

停工

5

天，因此 用了

15

天完

成。甲独做这项工程要 用多少天？

3.

一项工程，

甲、

乙一起做

4

天后

,

再由乙单独做

5

天完成，

已知甲比乙每天多完成这项工

程的

1/30.

甲、乙单独做这项工程各需多少天？

王牌例题

2

学校阅览室有文艺书和科 技书一共

125

本，如果文艺书借出

1 /7

，比科技书还多

5

本。原来

文艺书和科技书各有多少本？

【思路导航】 假设科技书增加

5

本，就与文艺书借出

1/7

后剩下

的本数一样多。如下图所

示：

观察图后不难理解

:

科技书增加

5

本后，科技书的本数是文艺书本数的

，两种

书的总本数为

125+5 = 13 0(

本）

，可得文艺书的本数为

数为< /p>

125

—

70=55 (

本

)

。

< /p>

=70(

本

),

科技书的本

文艺书的本数

:

科技书的 本数

:125

—

70=55(

本）

答

:

< p>
原来文艺书有

70

本，科技书有

< br>55

本。

举一反三

2

= 70(

本）

1.

< br>姐妹俩养兔

120

只，如果姐姐卖掉

1/7

，还比妹妹多

10

只。

姐姐和妹妹各养了多少只

兔？

2.

学校有篮球和足球共

21

个，

篮球借出

1/3

后，

比足球少

1

个。

< br>

原来篮球和足球各有多

少个？

3.

小明家养的鸡和鸭共有

100

只，

如果将鸡卖掉

1/20

，

还比鸭多

17

只，

小明家原来养的鸡

和鸭各有多少只？

王牌例题

3

某公司向银行申请

A

，

B

两种贷款共

60

万元，每年共需付利

< p>

息

5

万元。

< p>
A

种贷款年利率为

8%

，

B

种贷款年利率为

9%

。该公

司申请了

A

种贷款多少万元？

【思路导航】假设两种贷款年利率均为

9%

，则每年共需付利息

60

×

9%

=

5.

4(

万元）

，多算

的

< br>5. 4-5 = 0. 4(

万元）

，就是

< p>
A

种贷款

的

9%

—

8% = 1%

。

(60

×

9%

—

5)

÷

(9%

—

8%)=40(

万元）

答

:

该公司申请了

A

种贷款

40

万元。

举一反三

3

1.

< br>二年级两个班共有学生

90

人，其中少先队员

< p>
71

人。一班

少先队员的人数占本班人数

的

75 < /p>

%

，二班少先队员的人数占本班人数的

5 /6

，一班少先队员比二班少先队员多多少人？

2.

甲、乙两个容器共有药水

200 0

克。从甲容器里取出

1/3

的药水， 从乙容器里取出

1/4

的药水，结果两个容器里共剩下

1400

克药水。甲、乙两个容器里原来各有药水多少克？

3.

有两堆棋子，

A< /p>

堆有

500

颗白子和

350

颗黑子，

B

堆有

< p>
100

颗白子和

400

颗黑子。为了

使

A

堆中黑子占

50%

，

B

堆中黑子占

75

%

，

要 从

B

堆中拿到

A

堆的黑子、

白子各为多少颗？

王牌例题

4

甲、乙两数的和是

300

，甲数的

2/5

比乙数的

1/4

多

55

，甲、乙两数

各是多少？

【思路导航】甲数的

2/5

与乙数的< /p>

2/5

的和就是甲、乙两数的

2/5

，是

300

×

2/ 5

=

120

，因

< br>为甲数的

2/5

比乙数的

1/4

多

55,

所以，

从

120

中减去

55

所得的差就可以看成是乙数的

1/4

与乙数的

2/3

的和。

乙数

:

甲数

:300

—

100=200

答：甲 数是

200

，乙数是

100

< p>
。

举一反三

4

= 100

1.

畜牧场有绵羊、山羊共

800< /p>

只，山羊数量的

2/5

比绵羊数量的

1/2

多

50

只。 这个畜牧

场有山羊、绵羊各多少只？

2.

师傅和徒弟共加工零件

840< /p>

个，师傅加工的零件个数的

5/8

比徒弟 加工的零件个数的

2/3

多

60

个。师傅和徒弟各加工零件多少个？

3.

某校六年级甲、乙两个班共种

100

棵 树，乙班种的

1/10

比甲班

种的

1/3

少

16< /p>

棵。两

个班各种多少棵树？

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