小学奥数数论问题的训练习题整理
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小学奥数数论问题的训练习题整理
让学生体会到数学源于生活、
用于生
活的同时，
更应该让学生体
会到数学高于生活，
体会到数学可以带动社会的发展，
带动生活质量
的提高
，
这样更能激发学生学好数学。
以下是无忧考网整理的相关资<
/p>
料，希望对您有所帮助。
【篇一】
1
、
一个两
位数，
其十位与个位上的数字交换以后，
所得的两位
数比原来小
27
，则满足条件的两位数共有
______
个
.
【解析】
：
11+12+13+14+
15+16+17=98.
若中心圈内的数用
a
表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有
a
多
用
3
两次，
所以
98+2a
应是
3
的倍数，
a=11
，
12
，
…，
17
代到
98
+2a
中去试，
得到
a=11
，
14
，
17
时，
98+2a
是
3<
/p>
的倍数
.
(
1)
当
a=11
时
98+2a=120
，
120
÷<
/p>
3=40
(2)
当
a=14
时
98+2a=126
，
126
÷
3
=42
(3)
当
< br>a=17
时
98+2a=132
，
132
÷
3=44
2
、
一个三
位数，
它等于抹去它的首位数字之后剩下的两位数的
1
4
倍于
25
之差，求这个数。
解答：设它百位数字为
a,
十位数字为
b,
个位数字为
c
则
100a+10b+c=4(10b+c)
化简得
5(20a-6b+5)=3c
因为
c
为正
整数
,
所以
20a-6b+5
是
3
的倍数
又因为
0
≤
c
≤
9
<
/p>
所以
0
≤
3c/
5
≤
5.4
所以
0
≤
20a-6b+5=3c/
5
≤
5.4
所以
3c/5=3
即
c=5
所以
20-6b+5=3
化简得
3b-1=10a
按照同样的分析方法
,3b-1
是
10
的倍数
,
解得
b=7
最后再算出
10a=3*7-1=20
则
a=2
所以答案为
275
。
< br>
3
、
a
、
b
、
c
是
1
——
9<
/p>
中的三个不同数码，用它们组成的六个
没有重复数字的三位数之和
是
(a+b+c)
的多少倍
?
解
答
：
组
成
六
个
数
之
和
为
:10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b
=22a+22b+22c
=22(a+b+c)
2
很显然，是
22
倍
4
、有
2
个
3
位
数，它们的和是
999
，如果把较大的数放在较
小数的左边，
所成的数正好等于把较小数放在较大数左边所成数的
6
倍，那么这
2
数相差多少
呢
?
解
答
：
abc+def=999
，
abcdef=6defabc
，
根
据
位
值
原
理
,1000abc+def=6000def+6abc
化
简
得
994abc=5999def
，
两
边
同
时
除
以
7
得
142abc=8
57def
，所以
abc=857
，<
/p>
def=142
所以
857-142=715
5
、
将一个三位数的数字重新排列，
在所得到的三位数中，
用的
减去最小的，正好
等于原来的三位数，求原来的三位数。
解答：假设三个数从大到小依次为
abc
，则大数为
abc
小数为
cba
，
两数相减后所得数的十位为
9
，那么
必然有数的百位即
a
为
9
，
原式可改为
9bc-cb9=c9b,
然后很容易可以分析出
c
为
4
、
b
为
5
【篇二】
1.<
/p>
小华买了一本共有
96
张练习纸的练习本
，
并依次将它的各面
编号
(
即由第
1
面一直编到第
1
92
面
)
。小丽从该练习本中撕下其中
3
25
张
纸，
并将写在它们上面的
50
个编号相
加。
试问，
小丽所加得的
和数能否为<
/p>
2000?
【分析】不可能。因为<
/p>
25
个奇数相加的和是奇数，
25
个偶数
相加是偶数，奇数加偶数
=
奇数
2.
有
98
个孩子，每人胸前有一个号码，号码从
1
到
98
各不相<
/p>
同。试问：能否将这些孩子排成若干排，使每排中都有一个孩子的号
码数等于同排中其余孩子号码数的和
?
并说明理由。
【分析】不可以。一名为
< br>98
个数中有
49
个奇数，奇数
加偶数
等于奇数，奇数不是二的倍数。
3.
有
20
个
1
升的容器，分别盛有
1
，
2
，
< br>3
，…，
20
立方厘米
水。
允许由容器
A
向容
器
B
倒进与
B
容器内相同的水
(
在
A
中的水不
少于
B
中水的条件下
)
。
问：
在若
干次倒水以后能否使其中
11
个容器
中
各有
11
立方厘米的水
?
【分析】不可能，因为两个奇数相加等于偶数，两个偶数相加
等于偶数，
11
是奇数，
B
是偶数，偶数不等于奇数。
4.
一个俱乐部里的成员只有两种人
：一种是老实人，永远说真
话
;
一种是
骗子，永远说假话。某天俱乐部的全体成员围坐成一圈，
每个老实人两旁都是骗子，
每个骗子两旁都是老实人。
外来一位记者
问
俱乐部的成员张三：
“俱乐部里共有多少成员
?
”张三答：
“共有
45
人。<
/p>
”另一个成员李四说：
“张三是老实人。
”请判断李四是老实人还
是骗子
?
【分析】李四是骗子，老实人和说谎的人的人数相等，可是
45
4