小学六年级同步奥数练习题及答案
-
分数四则混合运算
（分数计算中的技巧）
例题精讲
例
1
计算：
1
＋
2
＋…＋
9
＋
10
—
1
1
—
12
—…—
19
—
20
155
155
155
155
55
55
55
55
【思路点拔】
先分类，把分母为
55
的分为一类，把母为
155
的分为一类，然后
计算所有加数的和，再算出所有减数的和，最
后相减。
【详细解答】
原式＝
（
1
＋
2
＋…＋
9
＋
10
< br>）
—
（
11
＋
12
＋
13
＋…＋
20
）
< br>155
155
155
155
55
55
55
55
1
＋
10
）×
10
÷
2
—（
11
＋
20
）
×
10
÷
2
155
155
55
55
＝（
＝
1
×
< br>5
－
31
×
5
155
55
＝
1
—
1
＝
0
【
题<
/p>
后
反
思
】
分
类
将
算
式
根
据
分
子
、
分
母
排
列
规
律
分
成
两
个
分<
/p>
数
数
列
。
我
们
可
以
先
找
到
算
式
排
列
的
内
在
规
律
，
再
根
据
其<
/p>
内
在
规
律
或
运
用
数
列
求
和
公
式
进
行
简
算
。
等
差
数
列
求<
/p>
和
公
式
：
（
首
项
＋末项）
×项数÷
2
＝和
例
2
计<
/p>
算
：﹝（
3
1<
/p>
＋
1
3
）＋（<
/p>
6
2
＋
8
1
）﹞
×
（
2
—
4
4
3
3
7
20
）
【思路点拔】
观
察
题
目
当
中
数
的
特
< br>点
，我
们
发
现
在
前
面
的
括
号
中
可<
/p>
以
把
能
够
凑
整
的
数
字
加
在
一
起
，
算
出
这
个
整
数
后
再
用
分
配<
/p>
率
接
着
简
算
。
【详细解答】
原式＝﹝﹙
3
1
＋
1
3
﹚＋
（
6
< br>2
＋
8
1
）
﹞×（
2
—
4
4
3
3
7
20
）
＝（
5+
15
）
×（
2
—
＝
20
×<
/p>
2
—
20
×
＝
40
—
7
＝
33
【题后反思】
7
20
7
20
）
与
整
数
运
算
中
的<
/p>
凑
整
法
相
同
，
在
分
数
运
算
中
，
充
分
利
用
四
则
运
算
法
则
和
运<
/p>
算
律
（
如
交
换
律
、
结
合
律
、
分
配
律
）
，
使
部
分
的
和
、
差
、<
/p>
积
商
成
为
整
数
、
整
十
数
…
…
从
而
使
运
处
得
到
简
化
。
同<
/p>
步
练
习
1
、
2
、
4
1
×
25
﹢
32
4
÷
4
﹢
0.25
×
124
5
7
1
2000
+2
3
+3
5
+<
/p>
…
+50
99
2000
2000
2000
3
、
（
1
2
﹢
2
3
﹢
3
4
﹢
4
5
）<
/p>
÷（
3
1
﹢
5
2
﹢
7
3
﹢
9
4
）
3
4
< br>5
6
3
4
5
6
4
、
696969
696696
969969
969696
5
、
362
548
361
362
< br>
548
186
6
、
1
＋
< br>5
＋
11
＋
19
＋
2
6
12
20
29
30
< br>
7
、
8
、
1
1
＋
2
1
＋
3
2
6
1
< br>＋
4
1
20
12
1
＋
1
＋
1
＋
…
＋
1
1
2
2
3
3
4
49
50
＋
5
1
＋
6
1
< br>42
30
9
、
10
、
1<
/p>
＋
1
＋
1
＋
…
＋
1
5
8
8
11
11
14
92
95
1
2
< br>
3
3
6
9
7
14
<
/p>
21
1
3
5
3
9
15
7
21
35
拓
展
提
高
1
、
（
1
＋
1
＋
1<
/p>
＋
1
）×（
1<
/p>
＋
1
＋
1
＋
1
）－（
1
＋
1
＋
1
＋
2
3
4
2
3
4
5
2
3
1
4
＋
1
）
×（
1
＋
1
＋
1
）
5
2
3
4
2
、
3
、
25
×（
4
、
1
＋
1
＋
2
＋
1
＋
1
< br>＋
2
＋
3
＋
2
＋
1
＋
…
＋
1
2
2
2
3
3
3
3
3
3
＋
…
＋
100
＋
99
＋
…
＋
2
＋
1
100
100
100
100
100
1
100<
/p>
1
＋
1
＋
1
＋
…
＋
1
）
3
5
5
7
23
25
1
3
1
＋
1
＋
…
＋<
/p>
1
10
11
11
12<
/p>
59
60
＋<
/p>
2
100
＋