小学奥数容斥原理巩固练习题详细的答案解析
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小学奥数容斥原理巩固练习题详细的答案解析
一、同时参加两项的有多少人？
<
/p>
同时参加两项的人数
=
参加
A
的
+
参加
B
的
-
参加总人数。
1
参加作文比赛的
2
0
人，参加数学比赛
30
人，参赛人数
共
45
人。问同时参加
了作文和数学比
赛的人有多少人？
分析：
20+30-45=5
（人）
2
、四二班有
60
人，每人至少参加一项比赛。其中参加足球比赛的
40<
/p>
人，参加
排球比赛的有
30
人，问同时参加了足球和排球比赛的人数有多少人？
分析：
40+30-60=10
（人）
3
、
童老师
奥数课堂，
测试了两道难题，
难题
A<
/p>
有
5
个人，
难题
B
有
4
个人做
对，
做对题的人数为
6
个，同时对了<
/p>
A
和
B
的人有多
少人？
分析：
5+4-6=3
（人）
二、参加人数有多少人？
参加人数
=
总人数
-<
/p>
什么都不参加的人数。
1
、
四一班有
40
人，
现在有语文和数学两个兴趣小组可以选择参加，
我们知道有
5
个人什么都不参加。问参加人数有多少人？
分析：
40-5=35
（人）
2
、一群国际友人共
12
人
来到中国。去了一家餐厅，有茅台和烤鸭可以选择，其
中有
3<
/p>
人说太胖了，需要减肥，什么也不要。那么点了餐的人数有多少人？
分析：
12-3=9
（人）
3
、童老师带小朋友们，去东湖磨山游乐场玩。可以坐小火车，可以坐东湖之眼
，
含老师一起去了
10
人，其中有
4
人害怕什么也不敢玩。问有多少人玩了项目？
分析：
10-4=6
（人）
三、参加人数有多少人？
参加人数<
/p>
=
参加
A
的
+
参加
B
的
-
两项都参加的。
1
、一群人到了一个餐厅，有
15
人点
了烤鸭，有
10
人点了茅台，其中有
5
人烤
鸭和茅台都点了，我们知道每个人都点了餐。问：这群人共
多少人？
分析：
15+10-5=20
（人）
2
、
学校开展运动会，
五一班有
30
人参加短跑比赛，
有<
/p>
20
人参加立定跳远比赛，
两项都参加的
有
8
人，问五一班参赛人数有多少人？
分析：
1
30+20-8=42
（人）
3
、童老师奥数学生去参加数学比赛，有华杯赛，有迎春杯比赛，每个
人至少参
加一项。
有
10
人参加了华杯赛，
有
20
人
参加了迎春杯比赛，
其中有
8
人两个比
赛都参加了，问参赛人数有多少人？
分析：
10+20-8=22
（人）
四、总人数有多少人？
总人数
=
参加人数
+
什么也参加人数
=
参加
A
的
+
参加
B
的
-
两项都参加的
+
什么也不参加的。
< br>
1
、一群人来到中国，到一个餐厅，有
9
人点了烤鸭，有
10
人点了
茅台，其中有
5
人两样都点了，还有
6
人什么也不点，暂时不饿。问这群人有多少人？
分析：
9+10-5+6=20
（人）
2
、植树节当天，同学们去植树，种了杨树的有
100
人，种了柳树的有
80
人，
两
种数都栽的有
30
人，什么树也没有
栽的有
20
人，这
20
人负责后勤保障工作。
问这次活动总人数有多少人？
分析：
100+80-30+20=
170
（人）
3
、童老师数学出了一道容斥原理奥数题，出了一道标数法奥数题，其中做对容
斥原理
的有
10
人，做对标数法奥数题的有
1
5
人，其中两道题都做对的人有
5
人，
还有
8
个人全军覆没，
什么题目也没有做出来，
回家把题目各抄
5
遍再重做。
问多少人参加了做题？
分析：
10+15-5+8=28
（人）
五、参加总人数多少人？
参加人数<
/p>
=A
的
+B
的<
/p>
+C
的
-
同时<
/p>
AB
的
-
同时<
/p>
AC
的
-
同时<
/p>
BC
的
+
同时<
/p>
ABC
的。
总
人数
=
参加人数
+
什么也不参加的人数。
1
、现在
五一班所有人都参加了比赛。参加语文比赛的
30
人，参加数学
比赛的
40
人，参加英语比赛的
30<
/p>
人，同时参加语文和数学比赛的有
10
人
，同时参加
语文和英语比赛的
20
人，
同时参加数学和英语比赛的有
10
人，
同时参加语文数
学英语比赛的有
5
人，问五一班有多少人？
分析：
30+40+30-10-2
0-10+5=65
（人）
2
、最近天气晴朗很不错，周六大家选择去东湖磨山，欢乐谷，森林公园。统计
< br>得到，某校六年级学生中，去了东湖磨山的
100
人，去
了欢乐谷的
150
人，去了
森林公园的
80
人，
同时去了东湖磨山和欢乐谷的
有
90
人，
同时去了欢乐谷和森
林公园的有
60
人，
同时去了东湖磨山和森林公园的有
50
人，
同时去了东湖磨山
森林公园和欢乐谷的人数为
30
人，问六年级有多少人去磨山或欢乐谷或森林公
园了？如果一共有
200
名六年级学生在家里努力学习，
那么六
年级共有多少人？
分析：
①
100+150+80-90-60-50+30=160
（人）
②
160+20
0=360
人
3
、童老师数学出了三道奥数题，分别是甲乙丙。其中对了甲的有
50
人，对了乙
的
40
人，对了丙
的有
60
人，同时对了甲乙的有
20<
/p>
人，同时对了甲丙的有
30
2