小学六年级奥数专项练习24 比较大小
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【小学六年级奥数专项练习】
小学六年级奥数
专项练习
专题
24
比较大小
【小学六年级奥数专项练习】
【理论基础】
我们已经掌握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法。本周
将进一步研究如何比
较一些较复杂的数或式子的值的大小。
解答这种类型的题目，
需要将原题进行各种形式的转化，再利用
一些不等式的性质进行推理判断。如：
a
＞
b
＞
0
，那么
a
的平方＞
b
1
1
a
的平方；如果
a
＞
b
＞
0
，那么
＜
；如果
＞
1
，
b
＞
0
，那么
a
＞
b
a
b
b
等等。
比较大小时
，如果要比较的分数都接近
1
时，可先用
1
减去原分
数，再根据被减数相等（都是
1
）
，减数越小，差越大的道理判断原
分数的大小。
如果两个数的倒数接近，可以先用
1
分别除以这两个数。再根据
被除数相等，商越
小，除数越大的道理判断原数的大小。
除了将比较大小转化为
比差、比商等形式外，还常常要根据算式
的特点将它作适当的变形后再进行判断。
例
1
777773
888884
比较
和
的大小。
777778
888889
这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小，使用通
分的方法又太麻烦。由于这里的两个分数都接近
1
，所以我们可先用
【小学六年级奥数专项练习】
1
分别减去以上分数，再比较所得差的大小，然后再判断原来分数的
大
小。
777773
5
888884
5
因为
1
－
=
，
1
－
=
777778
777778
888889
888889
5
5
＞
777778
888889
777773
888884
所以
＜
。
777778
888889
练习
1
1
、
2
、
3
、
7777775
6666661
比较
和
的大小。
7777777
6666663
98765
9876
987
98
将
，
，
，
按从小到大的顺序排列出来。
987
66
9877
988
99
235861
652971
比较
和
的大小。
235862
652974
例
2
111
1111
比较
和
哪个分数大？
1111
11111
可以先用
1
分别
除以这两个分数，再比较所得商的大小，最后判
断原分数的大小。
111
1111
1
因为
1
÷
＝
＝
10
1
111
111
111
1111
11111
1
1
÷
＝
＝
10
1
1111
1111
1111
【小学六年级奥数专项练习】
10
1
111
＞
10
1
11
11
所以
111
< br>1111
＜
1111
11111
练习
2
1
、
比较
A
＝
333
3
3
1666
和
B
＝
166
的大小
2
、
比较
111111110
444444443
222222221
和
888888887
的大小
3
、
比较
8888887
9999991
888
8889
和
9999994
的大小。
例
3
比较
12345
12346
98761
和
98765
的大小。
两个分数中的分子与分子、
分母与分母都较为接近，可以根据通
分的原理，用交叉相乘法比较分数的大小。
因为
12345
×<
/p>
98765
＝
< br>12345
×
98761+12345
< br>×
4
＝
12345
×
98761+49380
12346
×
98761
＝
12345
< br>×
98761+98760
而
98761
＞
49380