西师版小学数学六年级知识点
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西师版小学数学六年级（上）教学知识点
一、
分数乘、除法（第
1
、
3
单元）：
（一）分数乘法
1
、分数乘法的意义：
（
1
）与整数乘法相同，是求几个相同加数的和的简
便计算【如：
×
5
< br>表示
5
个
的和是
多少或
的
5
倍是多少】；
（
2
）求一个数的几分之几是多少【
< br>8×
表示
8
的
是多少】。
强调：根据意义写算式可
以交换因数的位置（可列两个算式），但根据算式说意义不能
交换因数的位置来说意义，
只能像上面那样说。
2
、分数乘法的
计算：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
注意：
能约分的要先约分再计算
，这样更简便；遇到整数
，把整数看作
分母是
1
的分数。
< br>3
、两个因数的积与其中一个因数比较大小，关键看另一个因数：另一个因数大于
1
，积
就更大；另一个因数小于
1
，积就更小。
4
、打折：如一折表示现价是原价的
（或
），
3
.5
折表示现价是原价的
。
（二）分数除法：
1
、倒数的认识：
< br>（
1
）倒数的意义：乘积是
1<
/p>
的两个数互为倒数。
【强调：倒数表示两个数之间的关系，
它们具有相互依存的特点，不能单独说一个数是倒数。】
（
2
）求一个数的倒数的方法：分子、分母调换位
置。【若遇到小数、带分数时，要先化
成假分数，再求它的倒数；遇到整数就把整数看作
分母是
1
的分数。】
（
3
）
1
的倒数是
1
，
0
< br>没有倒数。
2
、分数除法的意
义：与整数除法相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个
因数的运算。
3
、分数除法的计算：甲数
÷
乙数＝甲数
×
乙数的倒数
（乙数
≠0
）【①被除数不变
②除号
变为乘号
③除数变为它的倒数】
4
、两个数的商与被除数比较大小，关键看除数：除数大于
1
，商就更小；除数小于
1
，
商
就更大。【与乘法恰好相反】
二、分数混合运算及解决问题（
第
6
单元）：
（一）
分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同
（加减法为第一级运算，
乘除法为第二级运算）
1
、只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算；
2
、既有加减法又有乘除法，先算乘除法后算加减法；<
/p>
3
、如果有括号，先算小括号里的，再
算中括号里的，最后算括号外的。
1
（二）分数加减乘除法的计算方法：
1
、分数加减法计算：如果分母不同，要先通分，然后分母不变，把分子相加减。
2
、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分
子，分母相乘的积作分母（能约分的要先约分
再计算）。
3
、分数除法的计算：甲数
÷
乙数＝甲数
×
乙数的倒数（乙数
≠0
）【①被除数不变
②除号
变为乘号
③除数变为它的倒数】
（三）简便计
算：主要是掌握好五大运算定律和两大运算性质的运用
1
、运算定律：
加法交换律：
a
＋
b=b
＋
a
加法结合律：
(a
＋
b)<
/p>
＋
c=a
＋
(b
＋
c)
加法交换律：
a×
b=b×
a
加法结合律：
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
加法分配律：
(a+b)×
c=
a×
b+ a×
c
或
< br>(a
－
b)×
c=
a×
b
－
a×
c
【重点】
2
、运算性质：
减法运算性质：
a
－（
b
＋
c
）＝
a
－
b
－
c
除法运算性质：
a÷
（
b×
c
）＝
a÷
b÷
c
（四）解决问题：（方法）【重中之重】
1
、熟悉题意（至少要读两遍题）
<
/p>
2
、分析题意（这是重点，必须进行，不能马虎，草稿本上完成。
）
关键在于：（
1
< br>）寻找题里的单位
“1”
；（
2
）写出相应的等量关系，注意标出已知与未知
3
、列式解答
（注意选择合适的方法，不能反推的一定
要用方程进行解答，这样才不容易
错；注意要单位、答语要及时、准确写上。）
4
、检验（养成检验的好习惯）
三、比和按比例分配（第
4
单元）：
1
、比的意义：两数相除又叫做这两个数的
比。
2
、比各部分的名称
3
：
4
＝
3÷
4
＝
前项
比号
后项
比值
（注
意：比的后项不能为
0
）
3
、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（
0
除外），比值不变。【比
的基本性质和商不变性质
、分数基本性质具有一致性】
4
、比与除法、分数的关系：
比
除法
分数
联
系
前项
被除数
分子
比号（：）
除号（
÷
）
后项
除数
比值
商
分数值
区别
是一种关系
是一种运算
是一种数
分数线（－）
分母
注意：只有两个数的比，比号才
能作除号；三个数的比中比号不能作除号。
2