苏教版小学数学二年级下册教材分析
-
本单元是紧接着二年级上册表内除法编排的
。
人们进行除法计算，
或
是没有余数，
或者有余数。
教学有余数的除法，能够拓展学生对除法
的认识，
让他们初步接触除法的试商，既巩固了表内除法，又为以后
教学两、
三位数除以一位数分散了难点，
为教学除数是两位数的除法
作了准备。而且，
本单元是除法计算从口算到笔算的过渡。全单元编
排三道例题，
具体安排如下。
例题教学内容练习安排例
1
余数的概念
和有余数除法的含义例
2
体会余数应该比除数小例
3
除法的竖式
用竖式计算有余数除法练习一
有余数除法的概念、竖式计算和解决实际问题从上表可以看到，
本单元的教
学内容包括：
有余数除法的一些概念知识，
除法的竖式计
算，
以及有余数除法的实际应用。
有余数除法
知识和计算方法是教学
重点，
求商又是教学难点。
有余数除法仍然是解决平均分问题的一种
计算，
学生
已经具有的除法概念在有余数除法里会继续应用并得到加
强。
由
于除法概念并没有新的教学内容，
所以教材把利用有余数除法
解
决实际问题的教学，与有余数除法的知识教学和计算教学结合起
来，不另外编排例题。但
是，有余数除法的商和余数，在实际问题里
表示不同的意思，使用的单位名称有时相同、
有时不同，这构成了教
学的另一个难点。
“余数必须比除数小”
是余数概念的本质特征，
也是计算有
余数
除法需要遵循的基本规则。
教材专门编排一道例题，
教学余数和除数
之间的大小关系，
让学生从具
体到抽象、
从感性到理性地理解余数一
定比除数小的道理。
1.
让学生在分东西的活动中，先形成“有剩余”的表象，在此
基础上，逐步建立“余数”和“有余数除法”的概念。
日常生活中经常要平均分东西，
可能刚好全部分完，
< br>可能剩下一
些不够再继续分。
学生在学习表内除法时，<
/p>
接触过许多正好全部分完
的事例。本单元教学有余数的除法，解决
有剩余不够再分的问题。
例
1
着重教学有余数除法的概念，
分两步帮助学生认识余数和有
余数的除法。首先安排分铅笔的操作活动，让学生感知平均分东西，
有时能
全部分完，有时会剩下一些，产生对余数的感性认识。然后把
平均分铅笔的事情数学化，
用除法算式表示分法及其结果，
联系有余
数的除法算式教学余数的知识和有余数除法的含义。
例题创
设的问题情境是：把
10
支铅笔分给小朋友，每人
2
支，
可以分给几人？每人分
3
支或
4
支、
5
支，各可以分给几人？这是已
经教学过的，
“按每份是多少”进行的平均分。学生能够理解这些问
题，并自主进入“操作求
解”的状态。上面的平均分中，有些全部分
完，
有些没有全部分
完。
教材要求学生把分的结果填入提供的表格里，
观察表格反思
上面的分铅笔活动，体验平均分
10
支铅笔，有时能全
部分完，有时会剩下一些不能继续分了，从而获得分东西可能会“有
剩余
”的感性认识。
例题教学的基础知识是：
把有剩余的平均分写成有余数的除法算
式。
学生已经知道平
均分的问题可以用除法计算，
已经会写出没有余
数的除法算式，
知道除法的商表示平均分的结果——每份多少或分成
了几份。<
/p>
现在教学有余数的除法算式，
既要写、
读
有余数的除法算式，
还要完整理解有余数除法算式所表示的具体含义，
< br>体会有余数除法算
式的被除数、除数、商所表示的内容和表内除法算式一样，算式
的余
数表示还剩下的、不够再继续分的数量。
教学有余数的除法算式，
教材为学生
设计的学习线索是：
接受并
理解教材所作的示范→模仿教材写出
有余数的除法算式。
（
1
）
作出示范。
教材从学生操作以后所填
写的表格里，提取“
10
支铅笔，每人
分
3
支，可以分给
3
< br>人，还剩
1
支”这个事实，写出除法算式“
10
÷
3=3
（人）„„<
/p>
1
（支）
”
，指
出算式里的“
1
”是“余数”
。
教学时需要带领学生了解算式中每一个数、
每一个符号的具体意
思，整体理解算式的含义，体会这道算式比表内除法多了“余数”<
/p>
，
这是由于平均分东西没有全部分完所造成的，
< br>从而知道这样的除法是
“有余数的除法”
。
（
2
）
模仿中体验。
教材要求学生根据“<
/p>
10
支铅笔，每人分
4
< br>支，可以分给
2
人，
还剩
2
支”这个事实，写出相应的除法算式，初步学会有余数除法算
式的写法和读法。
学生需要模仿上面已经写
出的有余数除法算式来写，
进一步体会
有余数除法算式的被除数
、除数、商的含义与表内除法一致，只是多
了“余数”
，学会在
算式里表示余数的方法，感受有余数除法和表内
除法的不同。
2.
让学生用小棒摆正方形，在摆的活动中进一步认识有余数
的
除法，发现并理解“余数必须比除数小”这个规律。
“余数都比除数小”
使有余数除法的结果唯一。
学生掌握有余数
的除法，应该理解除数和余数之间的这种关系。
“余数都比除数小”
是一个比较抽象的数学规律，
学生理解这个
规律会有一些困难，
他们需要丰富
的感性认识为基础，
经历感性认识
上升成理性认识的过程。
例
2
教学“余数都比除数小”
，安排学生进行摆正
方形的活动。
创设的活动情境是：
摆
1
个正方形用
4
根小棒，
摆
2
个正方形用
8
根
小棒，
像这样用
12<
/p>
、
13
、
14<
/p>
、
15
或
16<
/p>
根小棒摆正方形，
结果会怎样？
学生遵照教材的安排，依次用
12
、
13
、
14
、
15
、
16
根小棒摆正
方形，并不困难。
他们根据摆的结果，也能在教材上填写表示各
次操
作过程的除法算式，
以及反映各次操作结果的表格。
这就丰富了对有
余数除法的认识。教学时应引导学生深入思考这样几个
问题：
①
用
12
根小棒或
16
< br>根小棒摆正方形，小棒正好用完，没有剩
余；用
13
、
14
、
15
根小棒摆正方形，都有剩余的小棒，为什么剩下
的小棒根数分别是<
/p>
1
根、
2
根、<
/p>
3
根？
②
用
12<
/p>
、
13
、
14<
/p>
、
15
根小棒都是摆成
< br>3
个正方形，用
16
根小
棒摆成
4
个正方形，为什么多了
1
个正方形？
③
如果用
1
7
、
18
、
1
9
、
20
根小棒摆正方形，
余数可能超过
3
吗？
<
/p>
随着学生想明白这些问题，他们就理解了这里的余数只能是
1
、
2
、
3
的道理。这样，
“余数都比除数小”就不再是一个生硬的、机械
记忆的知识，而是意义体验的一个数学规律。
练
习
一
给
出<
/p>
如
下
表
格
，
要
求
学
生
计
算
并
填
表
。
被
除
数
021222324
除数
3333333333
商余数教材指导学生观察余
< br>数的变化，发现表格里余数那一行从左到右依次是
0
、<
/p>
1
、
2
、
0
、
1
、
2
„„，感受余数不会是
3
或比
3
大的原因，又一次体会“余数一定
比除数小”
。
配合两道例题编排
了一次“想想做做”
，着重帮助学生巩固余数
的概念和有余数除
法的含义，主要包括：根据摆小棒活动及其结果，
写出有作数
除法的算式；
看着平均分物体的图画，
写出有余数除法的
算式。
指导学生练习这些题目，应要求学生
以“把„„（什么）
，怎样
平均分（每几个一份或平均分成几份
）
，结果怎样、余多少”的方式，
讲述操作活动和图画意思，<
/p>
并把这些内容写成有余数的除法算式。
应
引导学生注意商的单位名称以及余数的单位名称，
体会商表示平均分
的结果，余数表示剩下的数量，商的单位和余数的单位有时相同，有
时不同。
如果把总数量按每几个一份地分，
商和余数的单位一般不同；
如果把总数量平均分成若干份，商和余数的单位一般相同。
这次“想想做做”
，有余数除法算式的商和余数，都是由操作活
动得出，或者从图中看出来，还不能通过计算得到。
３．
教学除法竖式，让学生理解竖式
的结构，学会求商的思考
方法，能够进行简单的除法笔算。
<
/p>
计算有余数的除法，要利用乘法口诀求商，要把商和除数相乘，
要
用被除数减商和除数的乘积。
如果把上述的这些计算写成竖式，
记
忆的负担就被分散，
思维难度就会降低。
如果用口算进行有余数的除
法，思维与记忆的难度相当大。所以，教材让二年级学生
笔算有余数
的除法，不要求他们口算出商和余数。
计算有余数除法和计算表内除法一样，
都利用乘法口诀求商。
但
求出有余数除法的商，比计算表内除法难许多。况且，表内除法的商
与除法相乘的积刚好等于被除数，
而有余数除法的商与除数的乘积小<
/p>
于被除数。因此，
本单元例
3
教学除法笔算，由易到难地先安排表内
除法的竖式，再教学有余数除法的笔
算。
（
1
）
教学表内除法的竖式，
主要介绍竖式的结构以及书写格式。
除法竖式和学生已经熟悉的加、
减法竖式很不一样，
学生较难接
受。例
3
先教学表内除法的竖式，从解决实际问题切入：妈妈买了
12
个苹果，每
4
个放一盘，
放了几盘？学生很容易列出除法算式
12
÷
4=3
（盘）
。教材告诉学生，除法也可以用竖式计算，同
时给出了这
道除法的竖式，并对竖式的各个部分作出解释。教学这个竖式，要分
两步进行。
第一步，介绍竖式的“除号”及其
写法，指出被除数、除数、商
的书写位置。商除数）被除数３
4
）１
2
„„对齐被除数的个位写第二<
/p>
步，讲述用竖式计算的过程，一般是“除—乘—减”三步。
“除”
即
利用乘法口诀“三四十二”得出商
3
，写在被除数的个位上面；
“乘”
即把商
3
和除数
4
相乘，把乘积“
12
”对齐着写在被除数的下面（表
示
3
盘分掉
12
个苹果）
；
“减”即用被除数
12
减去商与除数的乘积
12
，得到差“
0
”
（表示苹果全部分完，没有剩余）
。３
4
）１
2
１
20
„„商
3
乘除数
4
的积，分掉的苹果数
„„
12
减
12
的差，苹果全部分完，没有剩余教学时，可以让学
生试
着写出
9
÷
3
、
30
÷
6
的
竖式，体会除法竖式的形式、结构以及书
写格式，为接着教学有余数除法的笔算作好准备
。
（
2
）
教学有余数除法的笔算，重点放在“怎样求商”上面。
例
3
教学有余数除法的竖式计算时，分两步进
行。
第一步，改变上面的实际问题，从表内除法引出有余数的
除法，
列出算式，让学生通过操作得出商和余数。
例题用图画给出
12
个苹果，要求学生每
5
个放一盘，在图画中
圈一圈，得出可以放
2
盘，还余
2
个，
并填写除法算式
12
÷
5=
□
（盘）„„□（个）
，把教学引入有余数的除法
。
第二步，
教学有余数除法的竖式计算，
让学生体会求商的思考方
法，并
注意竖式中的余数。
学生已经知道被除数、除数、商在竖式中
的位置，能够写出下面
的样子：
25
）
１
2
（这时的商“
2
< br>”是由操作得到的）学生也知道竖式
中要写出商与除数的乘积，
< br>还要计算被除数减去商与除数的乘积，
并
写出差。
25
）１
2
１
02
„„商
2
和除
数
5
的乘积，表示
2
< br>盘分掉
10
个苹果
„„
12
减
10
的差，表示还剩余
2
个苹果
教学时，还要引导学生体会：竖式中的商“
2
”应该怎样想到。
联系前面进行的操作活动，
可以
这样想：
“
12
里最多有
2
个
5
，
< br>商
2
”
，
即
12
能够分出
2
< br>个
5
，不够分出
3
个
5
，应该商
2
。这是例题的教学
重点，必须帮助学生掌握有余数除法的求商思考方法。<
/p>
教学还要引起学生注意：由于苹果没有全部分完，有剩余，所以
除法竖式中有余数。竖式中的余数，是被除数减商与除数乘积的差。
学生学会有余数除法的笔算，
需要一个过程，
需要逐步学会求商
的思考方法。为此，
“想想做做
”里有以下的安排。
①
第
1
题仍然先操作学具，得出商和余数，然后用竖
式计算，
让学生继续体验有余数除法的竖式的写法。
这时的商，
既是摆小棒活
动得到的，也可以是在竖式上想“
9
里最多有
4
个
2
”
“
11
里最多有
2
个
4
”而得到的。
②
第
2
题把有余数除法与和它相对应的表内除法
组成题组，如
16
÷
4
的竖式与
18
÷
4
的竖式为一组，
24
÷
3
的竖式与
23
÷
3
的竖式
为一组等，
引导学生利用乘
法口诀求有余数除法的商，
从
16
÷<
/p>
4
商
4
，
联想到
18
÷
4
也商
4
（因为
18
接近
16
，
且
稍大于
16
）
；
从
24
÷
3
商
8
，
联想
到
23
÷
3
商
7
。
（因为
2
3
接近
24
，但比
24
稍小）
③
第
3
题突出有余数除法的求商思考方法，既离开学具操作，
也不过多依赖
表内除法，
直接想出有余数除法的商。
让学生先思考
“
22
里最多有几个
5<
/p>
”
，然后笔算
22
÷
5
；先思考“
23
里最多有几个
4
”
，
然后笔算
23
÷
4
。
④
第
4
、
5
题，应用有余数除法解决实际问题，巩固有余数除法
的求商思路以及竖式的书
写。
练习一第
4
题，把
40
÷
6
< br>、
42
÷
6
和
45
÷
6
三道竖式编成一个题
组，把
60
÷<
/p>
9
、
63
÷
9
和
64
÷
9
三道竖式编成一个题组。每组的中间
一题是
表内除法，另外两题是有余数除法。表内除法的商，利用乘法
口诀很容易得出。另两题的
商，可以从表内除法得出，如
42
÷
6
的商
是
7
，<
/p>
40
比
42
小一
些，
40
里最多有
6
< br>个
6
，
40
÷
6
应该商
6
；
45
比
42
大一些，
45
里最多有
7
个
6
，
45
÷
6
应该商
7
。同样，
63
÷
9
的商
是
7
，
60
÷
9
的商应该是<
/p>
6
，
64
÷
9
的商应该是
7
。
4.
结合有余数除法的计算教学，解决有关的实际问题。
学生已经会用除法解决没有余数的平均分实际应用，
有余数除法
也是解决平均分问题的计算。
所以，
不单独编排
解决实际问题的例题，
而是结合着计算进行教学。
教材把解决有余数实际问题的教学贯穿于整个单元，
设计成两个
层次：一是根据平均分物体的情境图，写出有余数除法的算式，从图
画里看
出商和余数；二是列出除法算式，笔算有余数除法，得出实际
问题的答案。
第一层次的内容主要安排在配合例
1
与例
2
的“想想做做”中。
其中第
2
、
3
题都是看图写出有余数的除法算式，让学生联系原有的
除法概
念，体会“
14
朵花，每个花瓶插
4<
/p>
朵，求插了几瓶、还剩几
朵”
，以及“<
/p>
14
朵花，平均插在
3
< br>个花瓶里，每个花瓶插几朵、还剩
几朵”仍然是平均分的问题，仍然用除法计算。
只是现在的平均分有
剩余，现在的除法有余数。
第二层次的内容主要安排在配合例
3
的“想想做做”
的第
4
、
5
题
和练习一第
5
、
6
题。
学生需要从图画情境里或文字叙述的题目里，
找到把总
数量平均分的数量关系，列出除法算式，笔算出商和余数；
要体会所求的商是什么数量、
余数是什么数量，
为它们选择适当的单
位。在这里，找到平均分的数量关系是列出除法算式的前提，而体会
商和余数的具体含义
是正确写出单位名称的关键。
第三层次是练习一的第
9~11
题，重点引导学生灵活选择算法、
灵活
处理余数。做一个灯笼用
4
张纸，
30
张纸够不够做
8
个灯笼？
这个问题可以用除法解答，也可以用乘法解答。
45
个皮球，每
6
个
装一盒，
全部装进盒中至少要多少个盒子？
5
元钱买每支
6
角的铅笔，
最多买几支？这两个问题都需
要联系实际，
或是去掉余数，
商增加
1
，
或是去掉余数，商不变。这里虽然涉及到“进
1
”或“去尾”的数学
方法，
但只是联系实际、
联系生活经验的具体处理，
不是教学
“进
1
”
法和
“去尾”
法。
要允许部分缺少生活经验的学生，
在以后的解题中，
慢慢地体会并掌握处理余数的方法。
第二单元
时间是一
类常见的量。
人们的日常生活需要安排时间、
遵守时间，
应该抓紧时间、珍惜时间。
小学生需要知道一些有关时间的知识，具<
/p>
有初步的时间观念，形成合理利用时间的良好习惯。
常用的时间单位主要有：年、月、日、时、分、秒。其中年、月、
日是比较大的时间单位，
1
个单位时间都比较
长，相邻单位之间的进
率复杂多变。时、分、秒是较小的时间单位，
1
个单位时间比较短，
相邻单位间的进率都是
60
。所以，常用的时间单位分两次教学，第
一次是
本单元，先教学“时”
“分”和“秒”
，第二次在三年级，教学
“年”
“月”
“日”
< br>。
本单元主要包括这样一些教学内容：
①
计量时间的单位时、
分、
秒的知识，包
括单位名称，单位间的进率，钟面上的
1
时、
< br>1
分、
1
秒等。②
认、读、写钟面上的时间，包括整时时间和非整时时间。
< br>③
1
时、
1
< br>分、
1
秒的时间观念，体验
1<
/p>
时、
1
分、
1<
/p>
秒时间实际是
多长，能做哪些事情，在现实情境里使用时间单位。
全单元编排五道
例题，
具体安排如下表。
例题教学内容练习编排例
1
认识钟面上的时
< br>针、分针，认、读、写钟面上的整时时间例
2
时、分的概
念与进率，
1
时、
1
< br>分实际有多长例
3
例
4
认、读、写钟面上的非整时时间例
5
秒的概念，
秒与分的进率，
1
秒实际有多长练习二
巩固教学的时间知识，
体验时间顺序与日常生活主要活动的关联
认、读、写钟面上的时间是本单元的重要内容，它需要相关的时间知
识为基础，这是教材编排例
1
和例
2
的主要目的。
培养初步的时间观念
是本单元的重要任务。
为此，
教材十分重视
让学生体验
1
时、
1
分、
1
秒实际有多长，大约能做哪些事情；帮助
学生合理安排时间，引导他们形成良好的作息习惯。
1.
认识钟面上的“时针”和“分钟”
，认、读、写整时。
钟表是计时的工具，十分普及。学生家
里有，在学校和一些公共
场合也能经常看到。绝大多数学生都接触过钟表，知道钟表的用
途。
所以，
“要知道时间，就要学会看钟表”
< br>。
例
1
教学两个内容：
一是认识时针和分针，
因为钟面上的时间主
要由这两根针表示出来；二是整时的认、读、写。
（
1
）
认识时针和分针。
学生初步观察钟面
，
会注意钟面上的针和数。
他们知道钟面上有
< br>两根针，一根长、一根短，很自然地把长的针称为长针、短的针称为
短针。以此为
基础，教材指出“钟面上的短针是时针，长针是分针”
。
从此以
后，教学中应该规范地使用针的名称。
（
2
）
认识整时。
钟面上的整时，特点很明
显。分针指着“
12
”
，时针正好指着
某
个数。像这样，时针指着几，就是几时。教材分两步教学整时。第一
< br>步以
8
时为例，指出“分钟指着
12
，时针指着
8
，是
8
时”
，具体描
述了钟面上<
/p>
8
时两根针所在的位置。同时还示范了
8
时的写法“
8
：
00
”
。教学时应该告诉学生，
“：
”要写在“
8
”和“
< br>00
”中间偏下的位
置上。第二步“试一试”
，让学生说出和写出钟面上的几个整时时间，
概括地体会整时的分针一定指
着
12
，时针一定指着某个数；写整时，
“：
”的左边是时针指的那个数，右边是“
00
”
。教材有意把
1
时、
6
时、
9
时、
11
时依次排列，
学生顺次读写这些时间，
随着钟面的变化，
感受时间是按顺序变化的。
< br>
2.
了解钟面上的“格”
，
教学
1
时、
1
分的概念。
例
2
教学时间单位时和分，
包括时与分的概念，
时与分之间的进
率。
（
1
）
认识钟面上的“格”
。
钟面上的“格”是为了准确表示时间，有“大格”和“小格”之
分。学生观察
钟面，一般不会仔细辨认格。为此，教材问学生“钟面
上有几
个大格？每个大格里有几个小格？一共有多少个小格？”
引导
他
们去关注钟面上的格，去数钟面上的格。
首先要区分“大格”
和“小格”
。钟面上两个相邻数之间都是
1
大格，每个大格里有若干个点，两个相邻点之间都是
1
小格
。然后要
知道大格的个数和小格的个数：
12
< br>个数把钟面分成
12
个大格，每个
大格里有
5
个小格，整个钟面有
60
个小格。十分重要的是，学生应
该熟悉从
12
到某个数之间，有几个大格，有几个小格，这是辨认非
整
时时间所需要的能力。教学时，可以让学生沿着钟面的
12
个数
，
在钟面图的外面，依次写出小格的个数，并联系
5
的乘法口诀，记住
从
12
到
1
有
5
小格
、到
2
有
10
小格、到
3
有
15
小格„„到
9
有
45
小格、到
10
有
50
小格„„到
12
有
6
0
小格。
（
2
）
初步建立时、分的概念。
时、分是常
用的时间单位。教学时和分，应该帮助学生建立时、
分的概念，形成
1
时、
1
分的时间观念。
例题指出：
“时针走
1
大格是
1
小时，分针走
1
小格是
1
分”
，这
是小学生应该具有的时、
分概念。
教材在钟面上用涂色的扇形表示出
时针走的
1
大格和分针走的
1
小格，
< br>帮助学生直观地了解
1
时和
1<
/p>
分
的概念。
学
生建立时、分的概念，应该体验
1
时有多长，
< br>1
分是多长。教
材让学生进行
1
分钟活动，如写字，踢毽、跳绳等，利用
1
分钟能写
几个字、踢几下毽子、跳几下绳，来感受
1
分钟有多长。同时，让学
生联系一节课和课间休息时间，感受
1
小时有多长。这些具体感受，
使
1
时、
1
分的概念不只是枯
燥的语言讲述，而是富有色彩的亲身体
验的时间观念。
（
3
）
理解时、分之间的进率。
1
时是多少分？例题通过实验引导学生发现：
在钟面上拨
< br>1
小时，
看时针和分针分别怎样转动，发现时与分的进率
。严格地说，应该让
时针走过
1
大格（
因为
1
时是时针走
1
< br>大格的时间）
，看到分针同时
走了
60
小格，于是得出
1
时
=60
分。但准确拨出时针走
1
< br>大格不太
容易，比较方便的拨法是让分针走
1
圈，看到时针同时走
1
大格，就
< br>能得出时与分的进率。
3.
认、读、写钟面上的非整时时间。
非
整时的认读比整时难得多，
尤其是接近整时而未到整时，
更容<
/p>
易认错。所以，教材安排两道例题教学非整时的认、读、写。先教学
不接近整时的时间，再教学接近整时的时间。
（
1
）
钟面上的不接近整时的时间。
钟面上
，不接近整时的时间，时针总在两个数之间，分针总是指
着某个小格。一般来说，时针刚
过了几，分针从
12
起走了几小格，
这
个时间就是几时几分。
教材没有把这个知识直接告诉学生，
而是
让
他们看着钟面体会非整时的时针与分针所在的位置，
感受非整
时的读
写方法。
例
< br>3
图呈现一小孩早上起床、吃早饭，与妈妈道别、到达学校等
四个时间的钟面。
第一个钟面上，是
7
时，小孩正起床。第二个钟面上，时针指在
7
和
8
之间，分针指着
3<
/p>
，教材告诉学生：这个时间是
7
时
15
分，并
写出
7<
/p>
：
15
。教学这个时间，要引导学生体会
时针在
7
和
8
之间，应
该是
7
时刚过，
8
时还没有到，即
7
时多。
还要引导学生体会分针指
着
3
，表示它
从
12
起走了
15
小格，即
15
分。所以，钟面上的这个
时间是
7
时过
< br>15
分，也就是
7
时
15
分。写出这个时间，应该在“：
”
的左边写
7
，右边写
15
。
第三个钟面上，
< br>时钟仍然在
7
和
8
之间，仍然是
7
时多。分针指
着
6
，表示
7
时过了
30
分。教材要求学生像这样观察钟面上的时针
与分针，并尝试着自己读写这个时间。
第四
个钟面上，还是
7
时多，但分针指着
9
。教材要求学生读写
这个时间，初步认识非整时，会读写这样的
时间。
教学时，要让学生拨出这几个时间，在时针和分针的转
动中，感
受这些时间分别是
7
时过
15
分、
30
分、
45
分，进一步体验
7
时
15
分、
7
时
30
分、
7
时
45
分的含义。
充分利用例题的内容，
还可以把上述三个时间连起来，
< br>连续说出
这小孩几时起床、几时几分在吃早饭、几时几分离开家，几时几分到
达学校。体验
7
时几分都是
7
时过了、
8
时不到。由于分
针走的小格
数不同，三个时间就不同。
（
2
）
较难辨认的时间。
接近整时的时间不
是整时，
由于时针似乎指着某个数，
学生往往
< br>会读错写错这样的时间。例
4
专门为解决这个难点而编排
。
钟面上，
时针几乎正指着
8
，
分针指着
11
，
这样的时间最难认读。
必须使学生清楚地
知道，
这个时间还没有到
8
时。
钟面上的涂色扇形
表示分针走了
55
小格，是
7
时过
55<
/p>
分。钟面上的白色扇形，表示离
8
时还有
5
分。所以，这个时间是
7
时
55
分。
钟面上，时针几乎正指着
8
，分针指着
1
，这个时间也接近
8
时
。
钟面上那个涂色扇形表示分针走了
5
小格，应该是
8
时过
5
分，即
8
时
5
分。要写出这个时间，
“：
”的左边是
8
，右边一般写成
05
。
4.
认识秒
针，知道时间单位“秒”
，体会
1
秒有
多长。
在教学时、分之后继续教学秒，一方面增加有关时间的
知识，另
一方面可以通过秒强化对分的体验。
例
5
把认识秒分成四步进行。
首先在跑
100
米的场景里引出
“秒”
，
让学生感受秒是比较小的时间单位，
计量不到
1
分的时间，
可以用秒
为单位。接着介绍钟面上的秒针，用“最长”
“最细”形象地描述秒<
/p>
针的特点，使学生一眼就能识别秒针，并区别于分针和时针。然后利
用钟面上
1
小格扇形色块，
介绍秒针
走
1
小格的时间是
1
< br>秒，
指出了
秒的概念。
最后同时
观察钟面上时针和秒针的转动，
得到分与秒之间
的进率是
60
。教材安排的这四步，与前面教学时、分的过程差不多，
有利于学生把学习时、分的经验应用到学习秒的过程之中。
配合例
5
的“想想做做”
，着重让学生体验秒的长短。跟着钟面
上秒针的走动，每秒拍一下手，利用这种节奏，不
但体验
1
秒是相当
短的时间，而且体验
时间就是这样一秒一秒地过去的。从
1
数到
60
，
比谁用的时间最接近
60<
/p>
秒，要求学生不看钟面，默默地一秒一秒地
体验时间，
检验他们对
1
秒时间的把握，
同时也在体验
1
分时间有多
长。了
解自己做一次深呼吸、从
1
写到
20<
/p>
、从教室前面走到后面用
的时间，也是在活动中感受秒，体会
1
秒虽然很短，但几秒就能完成
一件事情，
渗透了珍惜时间的教育。这些活动要合作进行，在自己做
各项活动时，要请同伴帮助计时
。如果有钟表，当然更好。如果没有
钟表，可以按
1
秒
1
秒的节奏，通过数数计时。在学生积极参与活
动
时，
应教育他们尽量保持安静，
困为
体验时间很需要安静的环境和平
静的心态。
5.
“动手做”是一件很有意义的活动。
本单元编排的“动手做”
，引导学生使用“立竿测日影”的方法
进行一次计时实践。
“立竿测日影”
是古人的一种计时方法。其原理是：晴天，把一
根竹竿直立在地面上，会看到它的影子；
同一天的不同时间（如上午
8
时和
11
时）
，同一根竹竿的影长不同；邻近几天的同一时间（如都
是上午
9
时）
，同
一根竹竿的影长基本相同；如果间隔天数很多，即
使同一时间，同一根竹竿的影长会有明
显差距。
这次“动手做”需要的材料很简单，只要一块圆盘形
硬纸板、一
小块橡皮泥和一根稍长些的小棒。
制作的方法也很简
单，
只要把橡皮
泥固定在圆盘中心，把小棒竖直插在橡皮泥上。
应该注意的是，橡皮
泥和小棒所在的位置必须固定，不能移动。否则，会使活动的结果发
生错误。
活动可以安排在双休日进行
，教材十分清楚地讲述了操作方法。
星期六上午，
把制作好的圆
盘与小棒，
固定在太阳能够照射到的地方，
分别在
8
时、
9
时、
10
时、
11
时、
12
时，把小棒的影子记录在圆盘
上。学生会发
现，时间越接近中午，小棒的影子越短。星期日上午，
把圆盘和小棒仍然放在昨天的地方
，在
8~12
时之间，任意选择一个
时
间，看看这时小棒的影子。与昨天的记录相比照，估计这时大约是
什么时间。
如果小棒的影子几乎和昨天记录的某个影子相同，
那么现
< br>在的时间就是昨天做这个记录的时间。
如果小棒影子处于昨天记录的
两个影长之间，那么现在的时间应该在昨天做这两个记录的时间之
间，大约是
几时几分就能估计出来了。
6.
练习二里编排了相当丰富的内容。
练习二为整个单元的教学而配置，巩固知识、形成技能、培养习
惯是练习设计的主要目的。
本单元的
基础知识是时、分、秒的概念。第
1
题为日常生活中的
一些事情选择适当的时间单位，
描述做这些事情各需要多长时间。
例
如，刷一次牙大约用
4
（分）
，脉搏跳
10
次大约用
8
（秒）
，夏天午睡
大约用
1
（时）等。选择适当的时间单位，需要有正确的
1
时、
1
分、
1
秒的时间观念，这些观念在使用单位的活动中，又得到进一步的加
强。
第
2
题比
较每组的两个时间的大小，
如
5
分○<
/p>
5
秒，
60
秒○
1
分，
1
时○
100
分等。这些大小比较涉及到
1<
/p>
分、
1
秒各有多长的观念，
以及时与分、分与秒之间的进率等基础知识。第
3
题
，想着钟面回答
“分针从
12
走到
7
，要走多长时间？”
“时针从
12
走到
5
，要走多长<
/p>
时间？”等问题。这些问题的答案要根据“分针走
1
小格的时间是
1
分”
“时针
走
1
大格的时间是
1
< br>时”推想出来，是时、分概念的一次
应用。
正确读、写钟面上的时间，是本单元的基本技能。第
4
题，要求
学生分别写出四个钟面上的时间。
第
5
题，
要求学生根据已经给定的
时间，
在钟面上画出分针。
这些练习都有助于学生正确辨认
钟面上的
时间。
教材还结合认读钟面
上的时间，
进行良好习惯的教育。
第
6
题要
求学生在表格里填写自己每天的起床时间、上学时间、午餐
时间、放
学时间、睡觉时间，蕴含着按时作息的教育内容。第
7
题对照着班级
的作息时间表，
说说钟面
给出的四个时间，
以及这些时间同学们在做
什么，让学生体会按
时作息才能保障日常生活有序进行。
第三单元
有关东、南、西、北等方向的知识，常被用来描述物体所在的位
置，以及确定行走的方向
与路线。这种方法比用上下、前后、左右等
方位词进行描述更加客观，也更便于交流。过
去，小学数学里很少有
关于方向知识的教学。数学课程标准把方向知识作为“图形与几何
”
领域里“方向与位置”部分的教学内容，是为了让学生更好地了解自
< br>己日常生活的环境，从而发展空间观念。
数学课程标准
要求小学数学教学的方向包括东、南、西、北以及
东南、东北、西南、西北等。其中，东
、南、西、北是四个主要方向，
而东南、东北、西南、西北可随着上述四个主要方向而确
定。数学课
程标准对这些内容的教学要求是：使学生认识东、南、西、北，在这
四个方向中任意给定一个方向，能辨认出其他三个方向；知道东南、
东北
、西南、西北，能用这些词语描绘物体所在的方向。全单元编排
三道例题，
具体安排如下表。
例题教学内容练习编排例
1
联系现实生
活空间认识东、南、西、北例
2<
/p>
认识地图和平面图上的东、南、西、
北例
3
认识东南、东北、西南、西北安排三次“想想做做”没有单元
练习从上表能够看到，
四个主要方向是教学重点，
而四个辅助方
向的
教学要求，要比四个主要方向的教学要求低一些。
1.
让学生联系生活经验，在实现空间里认识东、南、西、北
等
主要方向；借助自己的肢体活动，辨认各个方向。
太阳从东边升起，
是大多数学生已经知道的常识。
本单元的教学
从这里开始。
例
1
呈现的情境图里，一个女孩面向太阳走在上学路上。
“太阳
是从哪个方向升起的？”
意在唤醒学生已有的
经验，
并由此展开对方
向知识的教学。
例题利用小明面向太阳站立的情境图，
帮助学生了解
东、南、西、北这四个方向之间的关系。情境图里，已经分别标出了
东、
南、西、北，让学生根据图画里的标注，填写“前面是东，后面
是（西）
；左面是北，右面是（南）
”
。通过这些填写，明白东
和西是
相对的，南和北是相对的。这样，学生知道了东面，就应该能指出西
面；知道了南面，
就应该能指出北面。由于小明的朝向与学生的朝向
一致，他的双臂平伸着，意味着左右两面的方向相对，前后两面的方
向相
对，而且情境图的四个角上还标出了东、南、西、北，所以学生
完成教材要求的填空，体
会方向之间的相对关系，不会有困难。
学生知道方向之间的相
对关系，
只是初步认识方向。
数学课程标
准要求他们在熟悉的环境里，能独立辨认东、南、西、北。在不太熟
悉的环境里，只要
告诉他们某一个方向，能辨认出另外三个方向。例
如，告诉学生哪面是西，他们要能指出
东、南、北各是哪面。达到这
些要求不是很容易，
“试一试”里
的活动为此而设计。
“试一试”在教室里开展活动，要求学生
面向东站立，右手侧平
举，说出右面是什么方向；再分别面向南、西、北站立，说说右面
各
是什么方向。
这项活动能够帮助学生从一个已知的方向，
辨认另外三
个方向。教学可以分两步进行：第一步先在教室四面分别
表示出东、
南、西、北四个方向，让学生右手侧平举。面向东站立，感受这时右
面是南；面向南站立，感受这时右面是西；面向西站立，感受这时右
面是
北；面向北站立，感受这时右面是东。这就是说，面对的方向按
东、南、西、北的次序变
化，其右面则按南、西、北、东的次序随着
变化，后者要比前者迟一个节拍。学生一旦了
解这个规律，就能用这
样的活动辨别方向了。第二步撤去教室三面表示的南、西、北，只
留
下东，
让学生用上面的办法依次找到另外三个方向。
或者撤去教室四
面表示的东、南、西、北，任
意告诉学生一个方向，让他们用上面的
活动确定其他三个方向。
配合例
1
的
“
想想做做”
第
1
题，
< br>把例题情境改成女孩放学回家，
题目给出这时女孩的前面是西，学生可以利用“试
一试”里获得的经
验，找到另外三个方向。第
2
题里两名学生面对面站立，各人指出自
己的前、后、左、右，以及东、南、西、
北。从而发现，面对面两人
的前与后、左与右刚好相反，但东、南、西、北却是一致的。
由此体
会用东、南、西、北表示方向更加客观，也更便于交流。教室、操场
是学生熟悉的场地，他们应该知道操场的东、南、西、北面各是指的
哪个方向
。第
4
题要求学生站在操场中间，看看东、南、西、北面各
有些什么。
一方面让学生加强对这些场地四面方向的了解，
另一方面
为例
2
的教学
作准备。
2.
从现实空间过渡到平
面图上，教学在平面图上表示东、南、
西、北，用方向词语描述平面图上物体间的位置关
系。
地图或平面图，
通常按
“上北、
下南，
左西、
右东”
的规则绘制。
教学平面图上的方向，
不仅要使学生知道并遵守人们的共同约定，
还
要让他们体会
这些规定是合理的。
例
2
以例
1
的“想想做做”第
4
题为教学起点，先要学生把操场
东、南、西、北四面的物体表
示在图上，体验需要在图上确定四个方
向。然后指出地图或平面图，通常按上北、下南、
左西、右东绘制。
这就把现实空间的四个方向过渡到平面图上了。
教学时应该要求学生
记住平面图上确定方向的规则，
并具体地
一一指出平面图上的四个方
向。
教材
要学生在给出的平面图上表示出操场四面的主要物体。
平面
<
/p>
图的右上方用箭头表示了北面，
另外三面让学生按规则判断。
一般的
平面图都是这样，
教材以后呈现的平
面图也都这样表示方向。
教学例
2
，学
生可以一边填写平面图，一边体会，平面图上的方向与现实空
间的方向是一致的：
上面是北相当于前面是北，
下面是南相当于后面
是南，南北两面相对；平面图和现实空间都左面是西、右面是东，东
西两面相对。
这就体验了平面图上的方向规定是合理的。
于是就能把
记忆和辨认现实空间方向的经验迁移到辨认平面图的方向上。
东、南、西、北描述的是物体之间的相对位置关系，主要有两层
次意思：一层
意思是，甲物体在乙物体的东面，则乙物体在甲物体的
西面；另一层意思是，甲物体在乙
物体的南面，甲物体未必就在其他
物体的南面。这两层意思，
应
该让学生在现实的情境里获得体验。配
合例
2
< br>的“想想做做”第
2
题，在一幅学校平面图上，教学楼在
食堂
的东面，
充分表示出物体
“在哪里
”
是相对而言的。
不能简单地说
“教<
/p>
学楼在东面”
，必须说出“教学楼在什么的东面”
。而且，从教学楼在
食堂的东面，可以推断食堂在教学楼的西面。在这幅学校平
面图上，
实验楼在食堂的南面，在花坛的北面。可见，实验楼在哪面应相对于
某个参照物而言，
实验楼在食堂的南面，
但却不在
操场、
花坛的南面。
学生能看懂简单
的平面图是本单元的教学任务之一。例
2
后的
< br>“想想做做”第
1
、
3
、
4
题为此而编排。学生首先要确认各幅平面图
上的东面、南面、西面、北面，并在平面图上确认当前的位置以及将
要去的地方，然后才能回答教材提出的问题。
3.
以东、南、西、北四个主要方向为基础，教学东南、东北、
西南、西
北四个辅助方向。
现实生活中，有些物体所在的位置正好在东面或者南面、西面、
北面，也有些物体的位置处于相邻两个方向之间。例如，东面和南面
之间，西面和北面之间。为了描述不正好在东、南、西、北方向的位
置，需要使用东
南、东北、西南、西北等方向词语。
例
3
教学东南、西南、东北、西北等方向，呈现了一幅有九个场
所（建筑物）的平面图，教学活动分成三步展开。首先，指出平面图
上学校的北面是汽车
站，要求学生找出学校的东面、南面、西面各是
什么地方，帮助他们回忆已经学过的四个
主要方向。然后告诉学生，
“超市在学校的东北面，公园在学校的西南面”
，以此引出两个新的
方向词语“东北”和“西南”
。
接着通过“体育场和人民桥各在学校
的哪一面”这个问题，引导学生主动认识另外两个新
的方向词语“东
南”和“西北”
。
<
/p>
上述的三步教学，
第一步确立新知识的最近发展区。
从学校看汽
车站、电影院、火车站、少年宫分别在北面、南面、西面和东面；
从
学校看平面图里的另外四个场所，都不是正好在东、南、西、北等方
< br>向上，于是产生学习新的方向知识的需要。如果说东、南、西、北是
四个相对独立
的方向，那么东北、东南、西北、西南与东、南、西、
北密不可分，不能辨认东、南、西
、北是不可能学习其他方向的。第
二步是学生体会东北面是介于东面和北面之间的方向，
西南面是介于
西面和南面之间的方向。只有体会了“东北”
“西南”的含义，才是
意义接受了新的方向知识。
< br>第三步是学生认知迁移，
也是学生自主建
构知识。这里讲
“迁移”
，意思是让学生类推出西面和北面之间是西
北面，
东面和南面之间是东南面。
他们进行类推的思想基础是上一步
对东北、西南的体验。这里讲“自主构建知识”
，意思是“东北”
“西
南”
不是教材也不是他人介绍的，
而是学生自己想到、
自己提出来的。
尽管“建构”的空间不大，
“建构”成果的新颖性、独特性不明显，
但能给予学生一份鼓舞和自信，使他们对自己认出来的方向体会深
刻、记忆牢固。
配合例
3
的“想想做做”设计了两个层次的练习。第一层次是第
1
、
2
题，整理分两次教学的八个方向，帮助学生组织新
的认知结构，
整体把握所学的方向。先指出教室的东、南、西、北，再指出东北、
东南、西北、西南，能进一步体会四个主要方向与四个辅助方向的关
系
，从而借助四个主要方向，记住四个辅助方向。在指南针的四周写
出八个方向，既让学生
认识指南针，也在整理教学的八个方向。指南
针是我国古代四大发明之一，
是人们辨认方向的工具。
指南针的使用
很方便，
教材后面还要利用指南针开展实践活动，
让学生认识指南针
是有必要的。填出指南针表示的东、南、西、北等方向，可以根据指
南针
上的针所指的方向，
也可以依据北南相对、
东西相对，
上北下南、
左西右东的规律。如果把两种填法相融，效果会更加好些。第
二层次
是第
3
、
4
、
5
题，让学生在具体情境或游戏
中使用方向知识。教学时
仍然要强调物体所在的方向是相对而言的，
必须说清楚什么在什么的
哪个方向。
4.
“动手做”指导学生制作和使用方向板。
教学方向知识决不能纸上谈兵，
不能单纯地在黑板上画方向、
在
教室里讲方向。要组织学生到现实生活的空间里去，在他们喜欢的、
常去的地方辨认方向，培养方向感，发展空间观念。
“动手做”指导学生自制“方向板”
，为辨认方向提供简易的工
具。方向板的原理和指南针有相似之处，成结构地表现出八个方向，
只要把方向板对准北
面，其余七个方向就都找到了。
教
材指导学生做出方向板：
先图示把一张正方形纸三次对折，
折<
/p>
成
8
等份；再照样子在纸上标出北面，并
写出其他七个方向，就做成
了方向板。
教材安排学生在教室里使用方向板，
利用它找到各个方向。
由
于
学生在前面的学习中已经知道教室里的各个方向，
所以这里的
重点是
学习如何使用方向板，
体验方向板指出的方向和已经知道
的方向完全
一致，从而信任方向板。
教材还要求学生在自己家的周围，
利用方向板测定方向，
看看各
个方向分别有些什么，
体验方向板的作用。
教学时还可以鼓励学生到
其他地方去测量方向，
如学校门口
、
公园里，
感受现实空间里的方向，
形
成初步的方向感。
综合与实践【测定方向】
这是一次操
作型的综合与实践活动。
安排学生应用刚学习的方向
知识，在校
园里辨认方向。通过活动，巩固有关的方向知识，学会使
用测量方向的工具，
增强辨别方向和描述物体所在方向的能力，
进一
步
加强方向感，发展空间观念。
整个活动分四段进行。
第一段组织学
生讨论“怎样在校园里测定方向”
，通过交流整理
出两个要点：
一是利用测定方向的工具——指南针或方向板，
二是有
次序地辨认方向——先找到北面，接着依次找到东、南、西面，然后
找到
四个辅助方向。
第二段是看看
“图中
的小朋友是怎样测定方向的，
他们学校的各
个方向分别有些什么
”
。教材的主题图呈现了一个校园场景，以校园
内的大树为观测
点，
四周有教学楼、
花坛、
电话亭、<
/p>
单杠、
乒乓球桌、
篮球场、读书角等建筑物、器械和场所，大树下面有三个小朋友，其
中一个男孩手里
拿着指南针，
他们正在利用指南针指出的方向，
说各
个方向分别有些什么。
为了让学生看清楚男孩手里的指南针，
教材把
指南针放大，
画在这个男孩身边。
这段活动是指导学生正确使用指南
针确定方向：把指南针平放在手掌上，就
能指出各个方向；顺着指出
的各个方向往远处看，
就能找到每个
方向有些什么。
教学时应要求学
生像图画里的小男孩那样，逐一
描述校园四周主要物体所在的方向。
第三段是学生分组在自己
的校园里开展测定方向的活动。
每个小
组自行在校园里选择观测
点，
利用工具找到八个方向，
把各个方向看
到的主要景物填写在教材提供的表格里。
这段活动让学生学会使用工
具测定方向，
提高表述物体所在方向的能力。
组织学生
活动要注意两
点：第一，如果要在校园里找两个或两个以上观测点，那么这些点要
尽可能离开远一些，
使校园里的部分景物，
在
不同观测点被测定的方
向不一样。例如，
前一观测点测得××物
体在东面，后一观测点测得
这个物体在东北或东南方向。
这样，
学生就能体会物体所在方向受到
观测点的影响，是相对而言的，
不是绝对不变的。第二，要让所有学
生都充分活动，每个小组的人数不宜多，一组
3~4
人比较适宜。如果
缺少指南针，可以用
方向板代替。教师应该告诉学生校园的北面，其
他方向则由学生用方向板测定。
要帮助学生在小组内分工，
由一人手
持指南针或
方向板，其他人都进行测定和描述物体所在方向的活动。
在充分观察与交流之后，各人在
自己的数学书上填写表格。
第四段“在小组里说说测定方向的
体会”
，总结这次实践活动，
积累数学活动经验。经过前面的三
段活动，就测定方向这个话题，学
生应该有话可说。
可以说说自
己对方向知识的体验，
也可以说说使用
测定方向工具的体验，
说说关于测定方向的技巧以及描述物体所在方
< br>向的体会，说说自己的收获、心情„„教学时要引导学生寻找话题，
打开思路，畅
所欲言，共享成功的喜悦。
第四单元
本单元是在学生认识了
100
以内数的基础上编排的，
是小学数学
教学中“数的认识”教学十分重要的一段，也是学生数概念形成和发
展的关键阶段。在本单元之前，学生接触的都是比较小的数，这就限
制了他们对自然
环境、日常生活和生产劳动的认识。在本单元，学生
将学习新的计数知识，
用较大的数描述、
交流学校生活或社会生活里
的事件
与现象，他们的数感会有明显的发展。
我国的计数，习惯把数
位分成个级、万级、亿级，每一级都是四
个数位，每一级上的数都是万以内的数。读、写
多位数一般都分解成
两个或三个万以内数在不同数级上进行读、写。从这点来说，本单元
对以后教学多位数有十分重要的基础作用。
< br>学生在
100
以内数的基础上认识万以内的数，是一次较
大的跨
越：他们需要认识较大的计数单位“千”和“万”以及相应的数位，
需要学会读数和写数的基本方法以及数中间或末尾有
0
时的读写规
则，
需要依据数的组成比较数的大小，
需要从数与数之间的联系得出
求近似数的方法。
万以内的数是小学数学的传统教学内容。
虽然大家已经积累了许
多教学经验，
但仍然存在一些教学难点。
本单元教材遵循人类认识较
大数的一般规律，尊重儿童的认数特点，编排九道例题，循
序渐进地
教学万以内数的知识，具体安排如下表。例题教学内容练习编排例
1
直观认识几百和几百几十几例
< br>2
三位数的意义（组成）
直观
认识一千例
3
三位数的读与写例
4
认识算盘，
在算盘上表示
三位数练习三
练习三位数的知识，重点是数的意义和读写（续表）例题教学内<
/p>
容练习编排例
5
认、读、写整千数，四个
数位上都不是
0
的四位数，
末尾有
0
的四位数例
6
直
观认识一万
万以内的数位顺序表例
7
认、
读、
写中间有
0
的四位数例
8
比较
万以内数的大小例
9
求万以内数的近似数练习四
练习四位数的知识，
重点是数的意义、<
/p>
读写与求近似数单元复习
整理并应用全单元教学的主要知识学生在
以前的学习和生活中，
接触
大数的机会比较少，
因此缺乏感性认识和直接经验是他们认识大数的
主要障碍。
从上表里可以看到，
全单元的新授内容大致分成三段编排，
例
1~
例
4
集
中教学三位数，帮助学生初步建立“千”的观念。例
5~
例
7
集中教学四位数，让学生初步认识“万”
。例
8
和例
9
则把三位
数和四位数结合起来，
教学比较数的大小与求近似数。
这种知识结构
与过去教材相比，有很大的不同。把三位数和四位
数的认、读、写分
开安排，降低了学生认知的坡度，有分散教学难点的作用。比较数的<
/p>
大小和求近似数，
三位数和四位数的原理与方法是一致的，
都是依据
数的组成作出判断，
合起来教学，<
/p>
避免了不必要的重复，
能节省时间，
提高
效率。
算盘曾经是十分常用的计算工具。
发明和使用算盘表现出了中华
民族的智慧和传统文明。由于计算器的普及，珠算已越
来越少，离开
小学数学教学也有较长时间了。
按照数学课程标准
中使学生
“知道用
算盘可以表示多位数”的要求，本单元编排例
题帮助学生认识算盘，
并在算盘上表示万以内的数，把传统文
化与现代数学教学有机融合，
既弘扬了优秀的民族传统文化，又解决了认数教学缺少计数
器的困
难。算盘的
1
个上珠表示“
5
”
，用它表示数，比计数器稍抽象些，但
更方便些，对培养学生的思维能力也有好处。
1.
教学千以内的数，调用学生已有的认数经验，设计符合儿
童
认数特点的教学线索与方法。
在前
几册教科书里，学生陆续经历了认识
10
以内的数、认识
11~20
各数、
认识
100
以内的数等过程，
初步积累了利用数珠、
小棒、
计数器等表示数的经验，
初步形成了联系数的
组成理解数的意义，
以
及读数与写数的经验。
< br>这些都是教学万以内数认识的可用资源。
教材
设计的认数
教学线索与方法，
遵循儿童的认数特点，
使已有资源得到
开发利用。
（
1
）
从日常生活中的事例引出三位数，
用教具和学具表示三位
数，让学生直观感受三位数的意义。
直观认识三
位数编排两道例题，
例
1
里的数是整百
数和几百几十
几的数，例
2
和“想想做
做”里出现几百几十和几百零几的数。这是
由易到难的安排。
例
1
利用女孩量身高和介绍电风扇价钱
等实例，
把学生带进学习
三位数的情境中。利用教具、学具表示
三百和三百二十四，让学生直
观感受这两个数的组成，体会其意义。
在教学
100
以内数时，
小棒是最主要的教学和学具。
因为小棒容
易数
、容易摆、容易捆，
1
根小棒表示一，
10
根小棒捆成
1
捆表示
10
个一是
1
个十，几捆
或
10
捆小棒表示几十或一百。这种方式表示
< br>数，形象具体，有利于学生形成
100
以内数的概念。然
而，教学万以
内的数，如果再用小棒做教具和学具，就不太方
便了。为了直观表示
万以内的数，教材选择小方块为教具和学具。具体地说，
1
个小方块
表示一，
10
个小方块连成一条表示
1
个十，
10
条小方块拼成一片表
示
< br>1
个百。
学生第一次接触小方
块表示的数，教材指出每一片都表示一百，
3
片是
3
个一百，即三百。在教学
100
< br>以内的数时，已经在计数器上
建立了百位，并且用百位上的
1
个珠表示一百。现在表示
3
个一百
，
很自然地应在百位上拨
3
个珠。
学生看着
3
片小方块和计数器百位上
的
3
个珠，
能够体会
到
3
个一百是三百。
这就直观形象地体
验了三百
的意义。
例
1
接着呈现由
3
片、
2
条和
4
个小方块合起
来的图，要求学生
思考一共有多少个小方块。他们已经知道
3<
/p>
片是
3
个百，而
2
条、
4
个表示多少还不清楚。教学时
要帮助学生这样想：
1
片小方块平均分
成
10
条，也就是
1
< br>百平均分成
10
分，得到
1
条小方块，所以
1
条小
方块表示
1
个十；
1
条小方块平均分成
10
份，也就是
< br>1
个十平均分
成
10
分，得到１个小方块，所以
1
个小方块表示一。学
生看懂图画
里的
3
个百、
2
个十和
4
个一，就能在计
数器上拨出这个数。教材里
“蘑菇”
卡通的讲述
“
3
个百、
2
个十和
4
个一合起来是三百二十四”
< br>，
是学生对这个数的直观认识，是对几百几十几的意义的初步概括。
例
2
在计数器上一边拨珠
一边数数，
直观认识几百几十和几百零
几的数。
在计数器上表示数比用小方块表示数方便，而且比小方块抽象。
所以，例
2
直接在计数器上表示数，学生可以一边拨
珠，一边说出所
表示的数。其中第（
1
）小题是“一十一十地数，从三百五十数到四
百六十”
，所涉及的都是几百几十的数。教材用计数器图给出开始的
三百五十和
结束的四百六十，让学生注意到计数器的个位上没有拨
珠，所表示的数都是几百几十。当
数出三百九十以后，接着的数是多
少？应该让学生多些思考和交流。
计数器的十位上再拨
1
个珠，
这时
十位上就有
10
个珠，
10
个十是
1
个百，这个数是
四百。
例
1
和例
2
后的“想想做做”第
1
题，在计数器上拨珠，一个一
个地从七百八十六数到八百零五，
其中有几个数是八百零几。
认识几
百零几的数，
是这道题的主要内容。在拨珠与数数的过程中，七百八
十九添
1
是多少？七百九十九添
1
是多少？八百
如何添
1
、添
1
以后
是多少、这个数怎样说？这些都是教学要注意的地方。
（
2
）
设计认识一千的两条线索。
一千是一
个数，
“千”也是一个计数单位。学生认识三位数以后，
有条件
认识一千，
他们继续学习更大的数也必须认识一千。
例
2
引导
学生直观认识一千，编排了两条认数线索
，让学生体会一千有多大，
学会用学具表示一千。
一条线索是在计数器上一个一个地数，九百九十九添上
1
< br>是一
千。教材画出的计数器上，百位、十位、个位上各有
9
个珠，表示九
百九十九。如果再添上
1
，个位上是
10
个珠。已有的经验是
10
个一
变成
1
个十，十位上就是
10
个珠；
10
个十变成
1
个百
，百位上就是
10
个珠。这就需要建立新的数位和计数单位，为
此在百位的左边新
增加一个“千位”
，这个数位上的
1
个珠表示一千。
另一
条线索是看着小方块一百一百地数，
1
片小方块表示一百，
几片小方块表示几百，
10
片刚好拼成一个
大正方体。这个大正方体
表示一千，由此得出“
10
个一百是一千”
。
<
/p>
上述的前一条线索，
是逐一计数，
即一个
一个地数出物体的个数，
有助于学生体会相邻自然数之间的关系。
后一条线索是按群计数，
突
出了计数单位以及相邻单位之间的
进率。教材安排这两条认知线索，
使“千”的教学更加丰满。
（
3
）
拨数、写数、读数融为一体，进一步强化数的概念，让学
生探索读写
数的方法。
例
3
主要教学三位数以及一千的读、
写。
由于读数与写数都离不
开数的组成，
而数的组成是数概念最本质的内容，
所以例
3
紧紧扣住
数的组成
，把拨数、读数、写数结合起来，引导学生联系读写
100
以<
/p>
内数的经验，主动探索三位数以及一千的读法和写法。
学生通过前面两道例题的学习，
已经会在计数器上表示三位数和
一千。例
3
以此为起点，在计数器上分别呈现五
百、五百三十四、一
千等三个数。
要求学生在自己的计数器上也
拨出这三个数，
体会并讲
述各个数的组成。
教学应注意到，
这里既要求学生用学具表示数的意
义，也要
求他们说出数的组成，以表达自己对数的理解。
“读数”是从
高位到低位、依次连贯地说出数的组成。例如，５
个百、３个十、４个一组成的数读作“
五百三十四”
。学生应该能读
出学具上表示的数，也应该能读出
用数字写出的数。
“写数”
一般有两
种情况：
一种是比照着计数器上拨的珠写出相
应的数，一种是根
据数的组成写出数。例
3
注意到这两种情况，让学
生先在计数器的下面写数，再根据数的组成写数。写数的要领是“哪
一位上有
几个单位，
就在这一位上写几”
“哪一位上一个单位也没有，<
/p>
就在这一位上写
0
”
。学生比照着计数器上拨出的珠写数，能够体会
到这些要领。
他们在根据数的组成再次写出这个数时，
对要领的感受
会更加深刻一些。
5
个百是五百，
1
个千是一千，这些整百数和一千的读写
以及几
百几十几的读写，
安排在例题中教学，
< br>有助于学生体验读数的方法和
写数的要领。
而几百几十的
数和几百零几的数，
在
“试一试”
里读
写，
只要运用例题里的读数方法和写数要领。无论例题还是“试一试”
< br>，
教材都把读数与写数留给学生完成，
使他们有条件进行
这些尝试，
这
是因为学生有读写
100
以内数的经验可以利用。
例
3
后的“想想做做”第
1
题在数轴上整理整百数和一千，要让
学生注意到两点：一是
1
000
排在
900
的后面，是
10
个
100
；二是排
在
500
后面的数离
< br>1000
比较近，接近
1000
。第
5
题的每个数里都有
一个“
3
”
，但各个数的“
3
”所在的数位不同。
“
3
”在个位上表示
3
个一（即
3
）
，
“
3
”在十位上表示
3
个十（即
30
）
，
“
3
”在百位上表示
3
个百（
即
300
）
。
要通过这道题，让学生体验十进制计数法的位值规
则。
（
4
）
在算盘上表示三位数和一千。
从表示
数的角度来看，
算盘和计数器有相似之处，
它们上面都能
确定数位，都是用“珠”表示数，都能直观显示数的组成。最大的不
同
是计数器的每一个珠只表示
1
个单位，而算盘的每一个下珠表示
1
个单位，每一个上珠表示
5
个单位。
教材引进算盘表示数，
一方面传承我国优秀的传统文化，
另一方
面多了一件
教具、学具，多了一种直观表示数的方法。让学生认识算
盘，
可
以体会历史文明；
让学生在算盘上表示数，
可以增强学习兴趣、
强化数的概念。
例
< br>4
向学生介绍算盘，并在算盘上表示三位数。
①
介绍算
盘的结构。算盘由框、梁、档、珠四个要件构成。教
材在算盘图上指出这四个要件。其中
，梁上面的珠叫上珠，梁下面的
珠叫下珠。
< br>有些算盘的每档上是
2
个上珠和
5
个下珠，
有些算盘的每档上是
1
个上珠和
4
个下珠。教材选择后一种算盘，
它比较适合低年级学生
使用。
②
介绍算盘上表示数的规则。规则之
一是：算盘上记数，算珠
要靠梁。即上、下珠靠框则不表示数，上珠往下拨靠梁，下珠往
上拨
靠梁，才表示数。规则之二是：
1
个下珠表示
1
，
1
个上珠表示
5
。利
用下珠能够表示
1
、
2
、
3
、
4
，利用上珠
能够表示
5
，上珠和下珠同时
使用，能
够表示
6
、
7
、
8
、
9
。<
/p>
学生初步接触算盘，
难点就在于它的<
/p>
1
个上珠表示
5
，
表示
6
、
7
、
8
、
9
既需要上珠，也需要上珠，需要上、下珠的结合使用。
③
在计数器上表示三位数和一千。首
先要在算盘上确定数位，
可以任意选择一档作个位，
也可以把算
盘最右边一档作为个位。
从个
位起，向左依次是十位、百位和千
位。其次要从高位到低位表示数。
三位数一般先拨百位上的珠，再拨十位上的珠，最后拨
个位上的数。
然后在算盘上拨珠表示三位数。
教材在算盘图上分别表示出四、三十七、六十、八百零二、九百
等数，里面有一
位数、两位数和三位数。要求学生说出算盘上表示的
这些数，
并
在自己的算盘上拨出这几个数，
帮助他们逐步适应
1
个上
珠表示
5
，学会在算
盘上拨珠表示数。
“试一试”
要求这
生在算盘上一边拨珠一边数数，
有助于学生深
入体验两、三位数
的组成，
形成在算盘上表示数的技巧。学生进行这
些活动的速度不要太快，
应一边拨一边看，
想数的
组成并说出算盘上
的数，在下珠已经满“
4
”
，继续添
1
时，想一想怎样拨？
在一档已经
拨了
9
，继续添
1
时，想一想怎样拨？体会算盘上的“
5
个一是
1
个
5
”
“
10
个一是
1
个十”
“
10
个十是
1
个百”
“
10
个百是一千”
。
< br>
练习三配合例
1
到例
4
的教学，着重练习三位数的组成与读写。
其中
第
4
题是口算几百加几十以及相应的减法，
应该结合数的组成思
考得数。例如，
300+20
是
3
个百与
2
个十合起来，得
320
；
320-20
是从
3
个百与
2
个十里去掉
2
个十，
得
300
；
320-300
是从
3
个百与
2
个十里去掉
3
个百，
得
20
。
第
9<
/p>
题在计数器上拨
5
个珠表示三位数，
这是一道很有趣的题。能表示的三位数有几百几十几、几百几十、几
百零几等，有一百多、二百多、三百多、四百多以及五百等。这些数
各不相同，其原因是
各位上的数都不相同。学生明白这点原因，对十
进制计数法就多了一分体验。用
5
个珠在算盘上能表示更多的三位
数，如果学生
有兴趣，不妨试一试。
2.
教学四
位数和一万，充分利用学生已有的认数经验，给他们
更大的自主学习空间。
例
5~
例
7
在三位数的基础上教学四位数的知识，教材有两点变
化：一是把算盘作为认数的主要教、学具；二是压缩进程，把直观认
识数、理解数的组成
与读数、写数等内容同步教学。
（
1
）
在算盘上拨出四位数，让学生体会数的组成，试着读数和
写数。
教材分两段教学四位数，
先认识整千数、
四个数位上都不是
0
的
四位数以及末尾有
0
（个位上是
0
或个位、十位都是
0
）的四位数，
再认识数中间有一个或连续两个
0
的四
位数。
整千数是四位数的最基础的
知识。
例
5
教学的第一个数四千是整<
/p>
千数，四位数的教学从整千数切入，有三点原因：第一，学生已经认
识了一千，理解了它的意义，掌握了它的读写，接着学习整千数，理
解几个一千是几千
，写出和读出整千数应该是很顺的。第二，几千是
四位数里的新知识，而四位数的百位、
十位、个位上的数都是三位数
里已经认识的，让学生认识几千，并与三位数联系起来，就
掌握了四
位数的知识。第三，在计数器上表示四千，分析其组成和学习其读写
方法，都要把注意集中在千位上，从千位拨起、从千位说起、从千位
写起，
蕴含了从高位起的读写规则，
这是认识非整千数时十分需要的<
/p>
习惯。
照教材的样子在计数器上拨一拨
，
是认识四位数的关键。
例
5
和
其后的“试一试”教学七千二百五十三、六千三百五十和二千七百，<
/p>
这些数都用算盘图呈现。教材要求学生照样子在自己的算盘上拨一
拨，引导他们分析数的组成。学生体会到数的组成，就理解了数的意
义，也感受了数的读
法和写法。
照样子拨数，必须从高位到低位依次进行。例如，
拨七千二百五
十三，依次在千位上拨
1
个上珠和
2
个下珠，表示
7
个千；在百位上
拨
2
个下
珠，表示
2
个百；在十位上拨
1
个上珠，表示
5
个十；在个
< br>位上拨
3
个下珠，表示
3
个一。像这样一边思考一边拨珠，数的组成
就很清楚了，把这个数写成
7253
，读作七千二百五十三，也不会有
困难了。
（
2
）
按两条线索教学一万，形成数位顺序表。
例
6
安排三次在算盘上拨数和数数的活动。第一次从三千六
百
起，一百一百地数到四千三百，涉及的都是几千几百的数。第二次从
< br>
七千五百五十起，
一十一十地数到七千六百二十，
涉及的都是个位上
的
0
的数。
第三次从九千九百八十九起，
一个一个地数到九千九
百九
十九，涉及的数的各位上大都不是
0
。上述各数都是例
5
教过的四位
数，
但巩固并发展了例
5
所教学的知识。
例
6
的重点是教学一万，它既是一个数
，也是一个计数单位。教
材像教学一千那样教学一万，也编排了两条认知线索。
第一条线索是在算盘或计数器上，给九千九百九十九添
1
，依次
把
10
个一变成
1
个十，
10
个十变成
1
个百，
10
个百变成
1
个千，
10
个千变成
1
个万。
学生从中能体会到一万和九千九百九十九是相邻的
两个数。
第二条线索是看着表示一千的正方体，一千一千地数出“
10
个
一千是一万”
。学生从
中能理解“千”与“万”之间的进率。
在教学一万以后，
例题整理万以内的数位顺序表，
这是小学数学
教材里第一次出现的数位顺序表。
在此之前，
数位顺序一般表
现在计
数器或算盘上面，计数器上的“千”既有那一杆是千位的意思，也有
那一杆的计数单位是千的意思。
现在出现数位顺序表，
把数位顺序作
为一个重要的数学知识教给学生，让他们知道已经学习了哪些数位，
数位之间是怎样的顺序，
并把这些知识牢固地保存在自己的认知结构
里。
（
3
）
认、读、写中间有
0
的四位数。
例
7
教学的数，中间（
百位、十位）有一个
0
或两个
0
，这是学
生学习的一个难点。
教材仍然让学生
在算盘上，
照例题的样子拨出四
千零六十和七千零三，
在拨数时了解它们的组成。
学生先对照着算盘
表
示的数，
从高位到低位写出每一位上的数，
再依据数的组成写出
数，
能够体会到写数的要领：哪一位上有几个单位，就在这一
位上写几，
哪一位上一个单位也没有，就在这一位上写
0
。教学时要适当帮助学
生读中间有
0
的数：数中间的“
0
”应该读出来，无论数的中
间有一
个
0
还是有两个
0
，都读一次“零”
；数末尾的“
0
”一般不读。
例
7
后的“想想做做”第
2
题
，对齐着数位顺序表的各个数位写
出三个数，
要求学生对照着数
位顺序表分析数的组成并读数。
这比看
着算盘上的数抽象一些，
但有利于提高学生读写数的能力。其实，对
照着数位顺序表读数和写数，
也只是一个过渡。
学生最终要把数位顺
序想在脑子里，
并自主进行认、读、写，这才是教学的目标。第
5
题
口算几千加几百和相应的减法，
能够强化对几千几百的认识。
要引导
学生联系数的组成思考得数。
3.
在开放的情境里比较数的大小。
把比较三位数的大小和比较四位数的大小结合起来教学，
主要有
两点原因：
一是比较两个三位数的大小和比较两个四位数的大小
，
原
理和方法是一致的。
只要在比较两
个百以内数大小的基础上，
完善比
较方法、丰富比较经验，以适
应各种情况。合起来教学能够避免不必
要的重复，
提高教学效率
。
二是如果把比较三位数的大小与比较四位
数的大小分开教学，
容易遗漏一个三位数与一个四位数的比较，
造成
比较万以内数的大小里的一个空白点。
现在合并成比较万以内数的大
小，以比较四位数为主，兼顾三位数，能弥补这个空白。
例
8
设计开放的情境，让学生在宽松的氛围中主动开展
比较活
动。
首先，例题的题材是开放
的，分别提供了电视机、洗衣机、电冰
箱和空调器四种商品的价钱，
依次是
2530
元、
980
元、
2350
元和
3
180
元。
这四种商品的价钱可以两
两相比，
先比较电视机和空调器的价钱，
再比较电视机和电冰箱
的价钱，
然后由学生任意选择两样商品比比价
钱。
这些比较里，
有千位上数不同的四位数、
千位上数相
同的四位数、
三位数与四位数等各种情况，有利于完整地教学万以内数的大小比
较。
其次，
比较的思
路和方法是开放的。
学生可以从自己的数学现实
和个性特点出发
，
设计自己的比较方法。
正如比较
25
30
和
3180
的大
< br>小，有人会想
2530
是
2
千多，
3180
是
3
千多，得出
2530
小于
3180
。
有人根据两个数的组成，直接比千位上
的数，得出
2530
小于
3180
。
学生中还可能有其他想法，在班集体里，方法一定是多样的。教学
应
该鼓励学生有自己的方法，尊重他们的思考。
另外，
自己选两种商品比较价钱也是开放的。
有人会
仍然比较两
个四位数的大小，
重温前面的比较方法，
有人会选择一个三位数和一
个四位数，体验“位数多的数大于位数少的数”
。
最后，各人积累的体验是开放的。
例题问学生“怎样比较两个数
的大小”
，引导他们反思并积累比
较数的大小的经验。教学时，一方
面可以帮助学生总结出几个要点，
例如，
两个数的位数不同如何比较
大小？两个数的位数相同
如何比较大小？另一方面不要以条文式的
方法去限制学生，要允许学生保持自己的想法，
使用自己的方法。
例
8
后的
“想想做做”
里，用
“
多得多”
“多一些”
“少很多”
“少<
/p>
一些”等词语描述数与数的大小关系，生动形象，便于理解，便于交
流。
这些词语曾经在
100
以内数的
范围里用过，
现在应用于万以内的
数。随着数的范围扩大，词语
含义的相对性越来越大，学生对此会有
更加丰富、更加深刻的体会，他们的数感也会随之
得到发展。
4.
初步认识近似数。
日常生活中往往不
需要十分精确的数，只要知道大约多少就够
了。例如，某小学大约有
1000
名学生中午在学校用餐，学校食堂每
天大约用大米
150
千米。这里的
1000
名学生和
150
千克大米都是近
似数。近似数是接近精确数的数，通常是整十、整百、整千、整万或
整亿的数，
读、写都比精确数简便。使用近似数方便了描述与交流，
便于解决问题。
善于使用近似数是具有良好数感的表现之一，
也是以
后
进行估算所需要的基础。
小学数学分两次教学整数的近似数。
本单元是第一次，
仅是初步
认识。教材
里没有出现“近似数”这个词语，也不用“四舍五入法”
求近似数。只是通过某些三位数
接近几百、某些四位数接近几千，得
出这些数的近似数。
同时，
让学生认识约等号，
并用它来表示近似数。
例
9
分三步教学近似数的初步知
识。
第一步给出龙岗小学有学生
695
人，东山小学有学生
703
人，提出问题“这两个学校的学生各
接
近几百人”
，从而创设认识近似数的情境。第二步要求学生联
系三位
数的知识，得出两个学校的学生数都接近
700
人，通过“比
700
少一
些”
“比
700
多一些”
，初步体会“接近
700
”的含义，体验找到“接
近
700
的数”的思考方法。第三步教
学约等号的知识，指出这个数学
符号的名称、写法、读法和用法。
“接近几百”
既是三位数的近似数的含义，
也是求三位数的近似
数的思考方法，这个方法也可以迁移到求四位数的近似数上
面。
“试
一试”
让学生写出
2016
人大约是几千人，
就要想
“
2016
最接近几千”
。<
/p>
教材希望“接近几百”是学生的体验，不是强调使用某种方法的
判断。
“想想做做”第
1
题，在数轴上表示出
500
、
510
、
520
„
< br>600
，
让学生体会哪几个数
接近
500
，哪几个数接近
600
。虽然不讲“四舍
五入法”
，学生仍然能体
会到
510
、
520
< br>、
530
、
540
都小于
550
，接近
500
；
560
、
5
70
、
580
、
590
都大于
500
，接近
600
。他们从这里获得
的体验，将会有效支持
他们求三位数或四位数的近似数。
教材十分重视解决实际问题
时求近似数，
让学生感受近似数能应
用于解决实际问题。例如，
配合例
9
的“想想做做”第
4
题给出四个
村的植树棵数
4095
、
3880
、
3016
、
4980
，要求学生先说出每个村大
约植树几千棵，
然后寻找哪两个村植树的棵数差不多，
并把四个村植
树的棵数从小到大排列。
显然，
这里利用近似数，
找差不多的两个数，
以及按
大小次序排列四个数会方便许多。又如，单元复习第
7
题，给<
/p>
出书店四天售出书的册数
5015
、
5972
、
3107
、
4890
，要求学生寻找
第几天售
书的册数与第一天差不多，
第几天售书的册数比第一天少得
多，
如果利用近似数解决这些问题，自然也会方便些。
第五单元
二年级上册教学了厘米和米
，
学生初步具有了
1
厘米和
1
米的概
念，
能够利用这
两个单位表示常见物体的长度，
会用米尺或学生尺测
量线段的长
度。但是，日常生活中有些物体相当短，其长度达不到
1
厘米那
么长；有些路程实在长，用米为单位计量其长度十分麻烦。这
就需要比厘米更小或比米更
大的长度单位。
事实上，
人类已经创造了
许多长度单位，常用的单位从小到大依次是毫米、厘米、分米、米和
千米。
从二年级学生的生活经验和接受能力考虑，
他们往往会接触比
1
厘米短的长度，
需要认识毫米。
< br>他们认识千米以及计量很长的长度，
困难会比较大。
所以
，
本单元只安排分米和毫米这两个长度单位的教
学。全单元编排四道例题，
具体安排如下表。例题教学内容练习编排
例
1
分米的有关知识例
2
毫米，
用毫米为单位测量长度例
3<
/p>
把厘米为
单位的长度改写成毫米为单位，
把厘米为单位的长度改写成分米为单
位练习五
涵盖全单元教学的主要内容从上表可以看到，
前两道例题教学新
的长度单位，后第三道例题是不同长度单位的换算。改变长度单位，
能沟通长度
单位之间的联系。
它们之间不仅有着进率的关系，
而且以
一个单位表示的长度可以改变成另一个单位表示的长度，
这就增加了<
/p>
选择适当单位表示长度的灵活性。
1.
认识分米和毫米，既联系厘米和米的概念，又丰富对厘米和
米的
体验。
有次序地排列常用的长度单位，分米介于厘米和米之间
，
1
分米
比
1
厘米长、比
1
米短，而毫米是比厘米小
的长度单位。所以，先教
学分米，后教学毫米是比较自然的编排。
学生在认识分米时，必然会联系厘米和米。所以说，没有厘米和
米的概念为基础，不容易认识分米。在建立分米概念的同时，还能进
一步体验厘米和
米。同样，
学生认识毫米要以厘米为基础，建立毫米
与厘米之间
的联系，既认识了毫米，也强化了厘米的概念。
建立分米和毫
米的概念，重点在于知道
1
分米、
1<
/p>
毫米的实际长
度。学生感知长度，单凭介绍、讲授是远远不够的。
必须在充分的操
作活动中体会，
才能获得对分米和毫米的正确认
识。
为了帮助学生建
立分米和毫米的概念，例
< br>1
和例
2
设计了许多学生的操作
活动。
（
1
）
在测量物体的长度时，引出新的长度单位，使学生对新单
位有鲜明的
第一印象。
人们认识某个事物时，
第一印象往往比较深刻、牢固，甚至终身
不忘。
教学长度单位，
首先要引出单位，
并使学生感到需要这些单位。
教材利用学生已有的知识背景引出分米和毫米，
力求使他们对这两个
长度单位有比较清晰的、深刻的第一印象。
在教
学分米时，
教材呈现了一个长大约
20
厘米、
宽大约
10
厘米
的文具盒。然后告诉学生：
“
10
厘米是
1
分米，
20
厘米是
2
分米。
”
由此，
学生会对分米产生第一印象：
文具盒的长
和宽不仅可以用厘米
作单位来表示，
还可以用分米作单位表示，
分米是比厘米大的长度单
位。这个印象，
既是学生对分米的初步了解，又能促使他们进一步去
感知分米、体验分米。
教学毫米，让学生测量数学书的厚度，发现不到
1
厘米，只有直
尺上
6
小格那么长。也就是说，数学书的厚度不能用整厘米表示。比
1
厘米短的长度怎么表示呢？直尺上的
1
小格是多长？<
/p>
6
小格是多
长？学生在这些疑惑中接受毫
米，
产生的第一印象是：
毫米比厘米小
许多，它可以表示较短的长度。这个印象虽然不很精确，但使学生记
住了毫米，并促使他
们进一步去学习毫米的知识。
（
2
）
在直尺上感知
1
个新单位是多长，
使学生初步形成
1
个新
单位的长度表象。
形成长度单位的表象，
必须了解
1
个单位的实际长度。
具
体来说，
学生具有
1
分米的表象，
应该清楚地知道
1
分米是多长；
具有
1
毫米
的表象，应该
清楚地知道
1
毫米是多长。
直尺是度量长度的工具，尺上的刻度比较准确。因此，通过看直
尺上的<
/p>
1
分米和
1
毫米
，
能让学生准确感知它们的实际长度，
有利于
< br>形成关于分米和毫米的正确表象。
< br>指导学生看直尺上的
1
分米，
教
材承接前面介绍的
“
10
厘米是
1
分米”
，在直尺的上面括出
10
厘米的一段，并标注出“
1
分米”
，以
便于学生观察。还要求学生填出“
1
分米
=
（）厘米”并用直尺
画出
1
分米长的线段。学生像这样看着
10
厘米体会
1
分米的长度，画出
10
厘米的线段表示
1
分米的实际长度，
形成的
1
分米的
表象，
比前面的
第一印象要准确得多。
在感知
1
毫米时，教材让学生看着直尺
上的
1
个小格，接受“直
尺上
1
厘米中间每小格的长度是
1
< br>毫米”
；数出直尺上
1
厘米里有
几
个小格，得出
1
厘米的几毫米，并完
成填空“
1
厘米
=
（）毫米”
。学
生由此会牢牢记住
1
毫米的实际长度，形成
1
毫米的正确
表象。
（
3
）
联系相关物体的长度，丰富对分米和毫米的感性认识。
在直尺上感知
1
分米和
1
毫米固然准确，
但往往不太牢固。
一旦
离开了直尺或间隔了一段时间，
感知形成的表象会逐渐淡薄
。
让学生
联系身边的物体，利用某些长度（厚度）大约是
1
分米或
1
毫米的物
体，能丰富对毫米和分米的感性认识，强化头脑里的
1
分米、
1
毫米
的表象，
帮助记忆
1
分米、
1
< br>毫米的实际长度。
教材呈现
5
角硬币、身份证、
10
张纸等图片，指
出这些物体的
厚度都大约
1
毫米。
学生能由此体会到：
厚度大约
1
毫米的物体还是
比较多的，
毫米在日常生活中还是
经常使用的。
如果继续列举还有哪
些物体的长度（厚度）也是大
约
1
毫米，他们对毫米的体验会更加深
刻，记忆会更加牢固。
尽管教材里没有寻找长度大约
1
分米物体的安排，
但这样的物体
还是能够找到的。例如，用了几天以后的铅笔长度，
1
支还没有使用
的粉笔长度，
墙壁上电灯开关面板的边长等，<
/p>
它们的长度都大约
1
分
< br>
米。
让学生在身边找一找长度大约
1
分米的物体是有好处的，
他们记
忆和回忆
1
分米的长度，
以自己熟悉的
物体的长度为参照，
效果会好
得多。
（
4
）
用手势比划
1
分米、
1
毫米的长度，把头脑里
1
分米、<
/p>
1
毫米的表象表现出来。
学生通过观察直尺、寻找有关物体等活动，头脑里初步形成了
1
分米和
1
毫米的表象。
他们
形成的表象是否正确？还能怎样加强？可
以通过手势比划来检验、调整和强化。从心理学
角度上说，用手势比
划
1
分米、
1
毫米，
是建立相关概念的活动。
手势比划，
把直尺上的、
物体长度上的共同特征—
—
1
分米或
1
毫米提取出来，这样的动作促
进了思维，也就促进了
1
分米和
1
毫米概念的形成。
学生用手势比划，
一般要经历
“
比划——在尺上验证——整理比
划——再验证„„”的过程。这个过程能使
1
分米、
1
毫米的概念逐<
/p>
渐清晰、稳固。另外，学生掌握了用手势比划
1
< br>分米、
1
毫米，就好
像随身带了
一把尺，也就便于他们随时进行估测。
（
5
）
在分米、毫米与厘米、米之间建立结构性联系，从整体上
把握所学的
长度单位。
1
分米的长度比
1
米短，
比
1
厘米长，
1
毫米的长度比
1
厘米短。
把这四个长度单位从小到大或者从大到小依次排一
排，
想想每个单位
的实际长度，
用手势
比划各个单位分别是多长，
整理出每相邻两个单
位之间的进率。
这样，各个长度单位就不会是孤立的，而是一个相互
联系的整体。在这个结构里，每一个
长度单位的概念会更加清晰，也
就有利于学生选择适当的单位描述或计量物体的长度。<
/p>
练习五第
2
题
，分别呈现沙发的长、棋盘的厚、洗衣机和乒乓球
桌的高，<
/p>
要求学生选择合适的长度单位。
学生应该在长度单位的结构
里思考，
凭借头脑里各个长度单位的表象，
联
想每一个单位的实际长
度，
才能作出恰当的判断。
为什么有些学生在选择单位时，
闹出笑话、
犯了错误
？其主要原因很可能是长度单位的概念不清。
所以，
要帮助
学生整理学习的所有长度单位，
不只是进行名称与大小的排列，
更要
对每一个单位实际长度进行再现，这样的整理、排列和再现，有
助于
学生更好地把握相关长度单位之间的联系。
（
6
）
用毫米或分米的单位，测量物体的长度。
用长度单位测量物体的长度，是认识长度单位的教学目标之一。
学生已经会用厘米或
米测量物体的长度，
配合例
1
和例
2
的
“想想做
做”
里让学生进一步学习用分米或毫米测量物体的长度。
第
1
题，
看着用学生尺测量橡皮和回形针长度的
图画，
分别说出
这两个物体的长度。
这
题在教学如何用毫米为单位，
测量物体的长度。
可以
1
小格
1
小格地数出橡皮
和回形针的长度各是几小格，
得出它们
各长多少毫米。
也可以先看出橡皮的长比
3
厘米多
5
毫米，
回形针的
长度比<
/p>
3
厘米少
2
毫米
，
再根据
3
厘米是
30
毫米，
得出橡皮长
35
毫
米，回形针长
28
毫米。后一种方法稍方便些。学生在第
1
题的基础
上，
就能顺利解决第
2
题，
也就是测量三角形和平行四边形每条边的
长度各是多少毫米。<
/p>
课桌和凳子的高度，一般不是整分米数。所以，第
3
题要求学生
先分别测出课桌的高、
凳子的高是多少厘米，
再根据这些高度各接近
几十厘米
，说出各接近几分米。
2.
结合测
量长度，教学长度单位间的换算，进一步沟通相邻单
位的联系。