苏教版二年级下册数学第一单元教材分析
-
第一单元
有余数的除法教材分析
本单元是紧接
着二年级上册表内除法编排的。
人们进行除法计算，
或是没有<
/p>
余数，或者有余数。教学有余数的除法，能够拓展学生对除法的认识，让他们初
步接触除法的试商，既巩固了表内除法，
又为以后教学两、
三位数除以一位数分
散了难点，为教学除数是两位数的除法作了准备。而且，<
/p>
本单元是除法计算从口
算到笔算的过渡。全单元编排三道例题，<
/p>
具体安排如下。
例题教学内容练习安排
例
1
余数的概念和有余数除法的含义，
例
2
体会余数应该比除数小，
例
3
除法的
竖式、用竖式计算有余数除法，练习一
。
有余数除法的概念、
竖式计算和解
决实际问题从上表可以看到，
本单元的教
学内容包括：有余数除
法的一些概念知识，
除法的竖式计算，
以及有余数除法的
实际应用。有余数除法知识和计算方法是教学重点，求商又是教学难点。
有余数
除法仍然是解决平均分问题的一种计算，
学生已经具有
的除法概念在有余数除法
里会继续应用并得到加强。
由于除法概
念并没有新的教学内容，
所以教材把利用
有余数除法解决实际问
题的教学，与有余数除法的知识教学和计算教学结合起
来，不另外编排例题。但是，有余
数除法的商和余数，在实际问题里表示不同的
意思，使用的单位名称有时相同、有时不同
，这构成了教学的另一个难点。
“余数必须比除数小”
是余数概念的本质特征，
也是计算有余数除法需要遵
< br>循的基本规则。教材专门编排一道例题，
教学余数和除数之间的大小关系，
让学
生从具体到抽象、从感性到理性地理解余数一定比除数小的道理。
1.
让学生在分东西的活动中，先
形成“有剩余”的表象，在此基础上，逐
步建立“余数”和“有余数除法”的概念。
日常生活中经常要平均分东西，
可能刚好
全部分完，
可能剩下一些不够再继
续分。学生在学习表内除法时
，
接触过许多正好全部分完的事例。
本单元教学有
余数的除法，解决有剩余不够再分的问题。
例
1
着重教学有余数除法的概念，分两步帮助学生认识余数和有余数的
除
法。首先安排分铅笔的操作活动，让学生感知平均分东西，有时能全部分完，有
时会剩下一些，产生对余数的感性认识。
然后把平均分铅笔的事情数学
化，
用除
法算式表示分法及其结果，
联
系有余数的除法算式教学余数的知识和有余数除法
的含义。
<
/p>
例题创设的问题情境是：把
10
支铅笔分
给小朋友，每人
2
支，可以分给几
人？
每人分
3
支或
4
支、
5
支，各可以分给几人？这是已经教学过的，
“按每份
是多少”进行的平均分。学生能够理解这些问题，并自主进入“操
作求解”的状
态。上面的平均分中，有些全部分完，有些没有全部分完。教材要求学生把
分的
结果填入提供的表格里，观察表格反思上面的分铅笔活动，体验平均分
10
支铅
笔，
有时能全部分
完，
有时会剩下一些不能继续分了，
从而获得分东西可能会
“有
剩余”的感性认识。
例题教学的基础知识是：
把有剩余的平均分写成有余数的除法算式。
学生已
经知道平均分的问题可以用除法计算，
已经
会写出没有余数的除法算式，
知道除
法的商表示平均分的结果—
—每份多少或分成了几份。
现在教学有余数的除法算
式，既要写
、读有余数的除法算式，
还要完整理解有余数除法算式所表示的具体
含义，体会有余数除法算式的被除数、
除数、
商所表示的内
容和表内除法算式一
样，算式的余数表示还剩下的、不够再继续分的数量。
教学有余数的除法算式，
教材为学生设计的学习线索是：
接受并理解教材所
作的示范→模仿教材写出有余数的除法算式。
（
1
）
作出示范。
教材从学生操作以后所填
写的表格里，提取“
10
支铅笔，每人分
3
支，可
以分给
3
< br>人，
还剩
1
支”这个事实，
写出除法算式“
10
÷
3=3
（人）……
1
（支）
”
，
指出算式里的“
1
”是“余数”
。
< br>教学时需要带领学生了解算式中每一个数、
每一个符号的具体意思，
整体理
解算式的含义，体会这道算式比表内除法多了“余数”
，这是由于平均分东西没
有全部分完所造成的，从而知道这样的除法是“有余数
的除法”
。
（
2
）
模仿中体验。
教材要求学生根据“<
/p>
10
支铅笔，每人分
4
< br>支，可以分给
2
人，还剩
2
支”
这个事实，写出相应的除法算式，初步学会有余数除法算式的写
法和读法。
学生需要模仿上面已经写出的有余数除法算式来写
，
进一步体会有余数除法
算式的被除数、除数、商的含义与表内
除法一致，只是多了“余数”
，学会在算
式里表示余数的方法，
感受有余数除法和表内除法的不同。
2.
< br>让学生用小棒摆正方形，在摆的活动中进一步认识有余数的除法，发现
并理解“余
数必须比除数小”这个规律。
“余数都比除数小”
使有余数除法的结果唯一。学生掌握有余数的除法，应
该理解除数和余数之
间的这种关系。
“余数都比除数小”
是一个比较抽象的数学规律，
学生理解这个规律会有一
些困难，
他们需要丰富的感性认识为基础，
经历感性认识上升成理性认识
的过程。
例
2
教学“余数都比除数小”
，安排学生进行摆正方形的活动。创设的活动
情境是：摆
1
个正方形用
4<
/p>
根小棒，摆
2
个正方形用
8
根小棒，像这样用
12
、<
/p>
13
、
14
、<
/p>
15
或
16
根小
棒摆正方形，结果会怎样？
学生遵照教材的安排，依次用
12
、
13
、
14
、
15
、
16
根小棒摆正方形，并不
困难。
他们根据摆的结果，也能在教材上填写表示各次操作过程的除法算式，以
及反映各次操作结果的表格。
这就丰富了对有余数除法的认识。
教学时应引导学
生深入思考这样几个问题：
①
用
12<
/p>
根小棒或
16
根小棒摆正方形，小棒正好
用完，没有剩余；用
13
、
14
、
15
根小棒摆正方形，都有剩余的小棒，为
什么剩下的小棒根数分别是
1
根、
2<
/p>
根、
3
根？
②
用
12<
/p>
、
13
、
14<
/p>
、
15
根小棒都是摆成
< br>3
个正方形，用
16
根小棒摆成
4
个
正方形，为什么多了
1
个正方形？
③
如果用
1
7
、
18
、
1
9
、
20
根小棒摆正方形，余数可能超
过
3
吗？
随
着学生想明白这些问题，
他们就理解了这里的余数只能是
1
、
2
、
3
的道理。
这样，
“余数都比除数小”就不再是一
个生硬的、机械记忆的知识，而是意义体
验的一个数学规律。
练习一给出如下表格，
要求学生计算并填表。
< br>被除数
021222324
除数
3333333333
商余数教材指导学生观察余数的变化，发现表格里余数那一行
从左到右依次是
0
、
1
、
2
、
0
、
1
、
2
……，感受余数不会是
3
或比
3
大的原因，
又一次体会“余数一定比除数小”
。
配合两道例题编排了一次“想想做做”
，着重帮助学生巩固余数的概念和有