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第六单元：认识图形（一）

本单元的教学内容和要求是直观认识长方体、正方体、圆柱与球。所谓直观认识，

是指学生通过观察和简单操作，

初步了解这些几何形体的形状，

并把它们的整体形状保

留在大脑的记忆里，作为以后识别和辨认的参照；知道 这些几何形体的名称，了解生活

中有许多这些形状的物体，

并能 把看到的实物与相应的几何形体联系起来，

用几何形体

的名称描 述实物的形状。在直观认识阶段，不细致深入地研究几何形体的结构特点，更

不要求对形 体的结构特点有规范的语言描述。

学生直观认识几何形体的信息渠道主要是

视觉和触觉。

教材选择积木为学具，让学生在玩积 木时认识几何体。以积木为学具有三点好处：

一是学生喜欢积木，有玩积木的体验，从而 热情地参与数学学习活动。二是积木的形状

比较规则，有利于学生正确感知几何体的形状 ，形成正确的表象。三是玩积木符合直观

认识几何形体的教学要求，学生可以充分地动眼 、动手、动脑，把感觉到的物体的整体

形象保留在记忆里，一般不会向深入研究几何形体 结构特征的方向展开。

例题和

“想想 做做”

里的知识内容大致分成五步逐渐展开：

呈现堆积木的游戏 场景，

吸引学生参与堆积木活动——学生感知积木的形状，

把积 木按形状分成四类——揭示各

类积木的几何图形，

并给出几何名 称——辨别常见物体的几何形状，寻找生活中有关的

物体——以加强形体表象为目的的分 类统计活动，

以及与几何形体有关的其他练习。前

两步安排在例 题里，后两步安排在“想想做做”里。

1

让学生玩积木，一边玩一边学数学。

例题创设堆积木的游戏情境，吸引学生也来玩积木，一边堆积木，一边感知积木的

形状。 玩积木的目的是了解每一块积木的形状，比一比哪些积木的形状相同、哪些积木

的形状不 一样，

想想按形状积木可以分成哪几类。

可见，

积木是不可缺少的学具。

课前，

教师应该和学生一起准 备学具，

发动学生把自己的积木带来课上使用。

如果收集积木实

在有困难，也可以组织学生收集长方体、正方体、圆柱、球等形状的容器或物体来代替< /p>

积木。不过，收集的容器和物体要认真筛选，保留形状比较“纯正”的，去掉已经变形

的，以免造成感知形状时的误差。

在学生 玩积木时，应该提出明确的要求：一边堆积木一边感知积木的形状。每堆一

块积木，都要 看看它的形状，想想它和哪些积木的形状相同。要防止学生只顾玩积木，

不感知积木形状 的现象。

2

让学生把积木分类，通过分类继续感知积木的形状。

学生经过玩积木，初步了解了各块积木的形状，体会到有些积木的形状相同，有些

积木的形状不同。在此基础上，应该要求学生把积木按形状分类，把形状相同的积木放

< br>在一起，把形状不同的积木分开放。通过分类，促进学生认真思考各种积木的形状。

在动手分类之前，要先排除有三角形面的、有半圆形面的积木，它们不是本单元的< /p>

研究对象。

只要保留长方体、

正方体、

圆柱和球等形状的积木。

在分类时还要 注意两点：

一要鼓励学生自主分类，

让他们充分经历分类过程， 在分类中感受积木之间的形状相同

和形状不同。

学生有可能把长 方体积木和正方体积木分成一类，

把圆柱形积木和球形积

木分成 一类。

这种分类表明学生已经感受到平面与曲面的不同。

要肯定 这样分类是对的，

但还没有达到要求，还要继续分。直至把长方体积木和正方体积木分开 ，把圆柱形积木

和球形积木分开。二要让学生说说分类时的思考，对分成四类做出解释。 如长方体、正

方体积木的面都是“平”的，圆柱形积木和球形积木都有“弯曲”的面；长 方体积木和

正方体积木也不完全相同，

圆柱形积木和球形积木很 不一样。不要求学生讲述的语言严

密、准确、完整、有条理，更不要归纳出“正方体的六 个面都相同，长方体的六个面不

完全相同”等特征。

3

抽象出四种立体图形，分别给出名称。

这一步教学是学生有意义接受长方体、正方体、圆柱和球的简单知识，主要是四种

立体 图形及其名称。

经过学生的分类活动，已经把积木按形状分成 了四类。每一类都有不同颜色、大大

小小、

形状相同的积木若干 块。

这里的

“颜色”

和

“大大小小”不是几何体的本质属性，

而“形状”才是本质特征。教材在属于同 一类的两块积木的下面，画出一个图形，代表

这一类积木，

并在 图形的右边写出它的几何名称。

如在两块长方体积木下面给出长方体

的几何图形，指出它是“长方体”

；在两个圆柱形积木的下面画出圆柱的几何图形， 指

出它是“圆柱”

。立体图形是同一类积木的形状概括，是一类 几何体的标志。尽管画出

的图形在视觉上有立体的感觉，

实质上 是用画在纸上的图形来表示立体。学生利用这些

图形在头脑里留下各种立体的表象。他们 理解画出的图形代表了一批大大小小、各种位

置摆放的同一类几何体；

< br>知道并会应用几何体的名称；看到立体图形就能够联想到有关

的物体，看到实物就 能联想它的几何体。这些都是学生具有初步空间观念的表现，是本

单元教学所追求的具体 目标。

立体图形的教学可以像这样进行：以长方体为例，

让学生看看分在同一类的许多个

长方体积木，闭起眼睛想想这些积木 的形状，然后睁开眼睛看看老师画的图形，体会这

一类积木的形状都像图形所画的，

于是确认这个图形能够代表众多积木的形状，从而形

成长方体的表象 。

教师画的立体图形要在课前准备好，在学生闭着眼睛想的时候一下子

< br>整体出现在黑板上面，不要展现画图过程。只要学生认可这样的图形像积木，在头脑里

代表实物就行。

长方体、正方体、圆柱和球四个名称是数 学概念，这些概念的内涵是每类物体的形

状与结构特点，外延是属于每类的所有对象。本 单元只是直观认识四类几何体，只要求

学生具有长方体、正方体、圆柱、球的表象，不达 到了解概念的程度。所以，不用语言

描述各类几何体的形状特点，不给各类几何体下定义 。

4

让学 生在身边寻找相关的物体，把头脑里的表象“具体化”

。

经过对积木的研究，

学生直观认识了长方体等四种几何体。教材引导 学生带着这些

“体”的表象回归现实生活，寻找这些形状的实物。这一步教学活动具有两 点意义：一

是通过数学表象的“具体化”

，再次感受四种几何体 的形状，进一步加强已经建立的表

象。如寻找长方体形状的物 体，要把物体与头脑里的长方体“模型”作形状的比照，确

定这个物体是不是长方体，< /p>

这就加强了长方体的表象。

二是感受数学与现实生活的联系，

体会生活中有大量这些形状的物体，只要留心观察，到处都能发现，从而培养用数学眼

光看身边物体的态度与习惯。

“想想做做” 第

1

题的上面一行是四个立体图形，下面一行是四个物体。用连 线的

方式表示各个物体的形状分别属于哪一类几何体。

学生可以 想“哪个物体是正方体形状

的？哪个物体是圆柱形的？……”由于认知还在“表象”阶段 ，学生能够在物体和立体

图形之间连线，但没有条件说出连线的理由。教学时，只能问学 生“你怎样连线的？这

样连线可以吗？”不能问学生“为什么这样连线？”在完成这道习 题以后，还可以继续

在教室里、家庭里，以及其他熟悉的环境里，寻找这四种形状的物体 。

5

在把立体图形分类的活动中，巩固四种几何体的表象。

“想想做做”第

2

题给出了

< br>12

个几何体的图形，要求按长方体、正方体、圆柱、

球 把在这

12

个几何体分类，并统计各类几何体的个数。学生完成 这个练习，要判断每

一个图形表示的是什么几何体，并且不受所画图形的大小、颜色的干 扰，不被所画几何

体的位置摆放而影响。要区分长方体和正方体，不让这两种形体相混淆 。尤其是识别像

第一行第一个那样的长方体，

第三行第二个那样 的圆柱，

对几何体的表象有很大的加强

作用。另外，教材在这道 题里首次安排简单的表格和填表活动，应该帮助学生看懂表格

里的内容，指导他们填表。 如竖着看表格的两列，左边一列是四种立体图形，右边一列

是四种立体图形的个数。横着 看表格的每一行，分别是一种立体图形及其个数。

第