苏教版小学数学六年级下册第一单元
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苏教版小学数学六年级下册第一单元
《方程》整体规划
一、单元教材基本分析
(
一
)
本单元教学哪
些知识？教材的编排有什么特点
？
教材分两段安排教学内容
：
第一段
：
教学用形如
a
x
±
b=c
和
ax
÷
b=c
等方程来解决相关的实<
/p>
际问题，并掌握其解法；
第二段，教学
用形如
ax
±
bx=c
等方程来解决相关的实际问题，
病掌握其解法。
此外，
教材还安排了本单元的整理与练习，
帮助学生进一步理解
和掌握所学内容，建立合理的认知结构。
本单元教学内容的编排有以下几个特点
：
1
．精心选择能够承载教学内容的现实素材
方程是用字母符号表示现实生活中的等量
关系的，无论是表达形
式，
还是思维水平都比算术的方式更抽象
，
其对学生思维水平的发展
有着十分重要的意义。因此，教材精
心选择学生熟悉的，并能承载相
应教学内容的现实素材，
引导学
生在解决实际问题的过程中，
自主寻
求实际问题中的等量关系，
探索方程的解法，
体会列方程解决实际问
题的基本思想和方法。
例
1
是列形如
的方程解决的实际问题，
是<
/p>
“求
比一个数的几倍少几的数是多少”
的
实际问题的逆运算；
例
2
是列形
如
的方程解决的实际问题，是“几
倍求和”的实际问题的逆运算。
例题和学生已经学过的相应的实际问题相比，
数量间的相等关系完全
一致，只是条件和问题不同。这样的实际问题，如果
用算术方法解，
思路比较特殊，思维难度也比较大，学生往往不知道从哪里想起。而
用方程解，
学生就可以利用已有的解题经验，
根据题目中的等量关系
列出方程。这样，
选择学生熟悉的数量
关系作为方程的学习内容，既
能够激活学生已有的知识和经验，
调动学生参与学习和探索活动的积
极性，
又能够帮助学生初步感
受代数的思想方法，
体会方程的实际应
用价值。
2
．突出实际问题的等量关系
在现实情境中找出数量间的相等关系，
是列方程解决实际问题的
关键。
教材十分重视引导学生根据题
目中的条件和问题，
找出等量关
系，并以形式化的方式表达出来
。
例
1
在提
出问题后，要求学生“找出大雁塔与小雁塔高度之间的
相等关系”，并通过交流，抽象出
数量关系式：小雁塔的高度×
2
－
22
＝大雁的高度。在此基础上，引导学生对数量关系式进行分析，明
确“已知大雁塔的高度，求小雁塔的高度，可以列方程解答”。需要
说明的是：
让学生自主地找出实际问题的等量关系，
必然会出现不同
的结果，如
：
小雁塔的高度×
2
－大雁的高度＝
22
等，教学时，
要鼓
励学生列不同的方程去解决，
并通过比较，
使学生体会到虽然列出的
方程不同，但解题的基本思路是一致的，都是根据“大
雁塔的高度比
小雁塔高度的
2
倍少
22
米”这一关系列出方程的。
相对而言，
例
2
的数量
关系比较复杂，
为了更好地帮助学生理解
实际问题的等量关系，
教学时可以借助线段图引导学生思考
：
如果颐
< br>和园的陆地面积是
公顷，
那么水面面积可以用怎样的式子来表示？
颐和园的占地面积与颐和园的陆地面积、水面
面积之间有什么关系
？
再引导学生自主地抽象出数量关系式
：
陆地面积
+
水面
面积＝颐和园
的占地面积，并根据实际问题的等量关系列出方程。
3
．继续应用等式的性质解方程
教材没有单独安排解方程的例题，
而
是把解方程作为解决实际问
题过程中一个环节来安排，
目的是帮
助学生体会解方程是解决实际问
题的需要，
感受方程是刻画现实
世界的有效的数学模型。
教材在引导
学生根据实际问题的等量关
系列出方程后，
继续引导学生应用等式的
性质解方程。教学时，
例
1
要结合实际问题的数量关系，着重引导学
< br>生理解在解方程“”时，为什么要先在等式的两边同时加上
22
< br>？例
2
要通过讨论加上
3
等于
64
，
也就是几
个等于
64
？
等问题，
引导学生从
实际问题的数量关系、
乘法分配律等不同的
角度解释其中的道理。
求
出陆地面积后，
可以让学生通过独立的活动，
用不同的方法求出水面
的面积。
4
．重视培养自觉检验的意识和习惯
教材十分重视教给学生正确的检验方程的方法，
培养自觉检验的
意识和习惯。
例
1
要求学生把方程的解代入原方程，
检验求出的答案
是否符合实际问题中的已知条件；
例
2
主要引导学生用不同的检验的
方法进行检验，其检验方法大致有两种<
/p>
：
一是把求出的答案代入原方
程进行检验
；
二是根据求出的答案，
先检验水面面积加上陆地面积是
否等于颐和园的占地面积，再检验水面面积是否等于陆地面积的
3
倍。教学时可以提出“这道题怎样检验
？
”
的问题，引导学生通过讨
论提出不同的检验方法，
并对不同检验
方法进行比较，
体会每一种检
验方法的不同思路。
5
．有层次地组织练习
为了配合例题的教学，
教材有层次地
安排相应的练习，
以帮助学
生掌握列方程解决实际问题的基本思
想和方法，培养解决问题能力。
一方面，
安排和例题结构相同或
相似的实际问题，
使学生在解决实际
问题的过程中，
进一步体会方程的思想和方法，
掌握列方程解决实际
问题的一般步骤。如：第
1
、
4
页的“练一练”，练习一、练习二的
第
3<
/p>
、
4
、
5
题等；
另一方面，
安排了一定数量的富有变化
的实际问题，
以帮助学生进一步打开寻求实际问题中等量关系的思路，
< br>提高分析问
题和解决问题的能力和举一反三的能力。如
：
练习一的第
7
、
8
、
9
、
1
2
、
13
题，练习二的第
7
至
11
题等。
此外“整理与练习”的第
< br>14
题，让学生在有趣的活动中，应用
数学模型解决问题
，
既有利于提高学生的数学思考能力，
又有利于发
展学生学习数学的兴趣。
二、单元教学目标
：
1
、
使学生在解决实际问题的过程中，
理解并掌握形如
ax
±
b=c
,ax
÷
b=c,ax
±
bx=c
等方程的解法，会列上述方程解决需要两，三步计
< br>算的实际问题。
2
、使学生在
观察，分析，抽象，概括和交流的过程中，经历将
现实问题抽象为方程的过程，
积累将现实问题数学化的经验，
感受方
程的思想
方法及价值，发展抽象能力和符号感。
3
、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动
与他人合作交流，自觉
检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树
立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
三、教学重难点的认识及教学建议
1
、
重点
：<
/p>
在解决实际问题的过程中，
理解并掌握形如
ax
±
b=c,ax
÷
b=c,ax
±
bx=c
等
方程的解法，会列上述方程解决需要两，三步计
算的实际问题。
2
、难点
：
在
观察，分析，抽象，概括和交流的过程中，经历将现
实问题抽象为方程的过程，
积累将现实问题数学化的经验，
感受方程
的思想
方法及价值。
3
、单元教学建议
：
1
、重视生活背景的呈现和渲染。
2
、加强学习过程的组织和指导。
3
、完善数学模型的构建和推广。
4
、尊重学生探究的差异和创造
四、
学情分析
方程及其应用是代数领域的一个核心内容，小学阶段只涉及简单
的方程。虽然如此，但
对逻辑思维处于萌芽阶段的小学生来说，无疑
是一个严峻的挑战。六年级
(
上册
)
“方程”单元
,
是在四年级
(
下册
)