苏教版教材“认识小数”的编排思路及主要特点
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苏教版教材“认识小数”的编排思路及主要特点
整数、小数和分数的认识是小学数学的重点内容,也是广大教师十分熟悉的传统内
容。其中,对小数的认识在“数的认识”这个内容序列中又占据着十分重要的位置。这
一方面是因为小数与整数、分数有着十分密切的联系,通过认识小数不仅可以丰富和加
深对整数以及十进制记数法的理解,而且能为进一步认识分数积累经验、打好基础;另
一
方面是因为现实生活中存在大量与小数有关的现象和问题,通过认识小数有助于学生
拓宽
知识视野,感受数学知识和方法的广泛应用,促使他们从现实生活中发现和提出更
多有意
义的问题。
根据小学生已有的知识经验、认知水平以及后续学
习的需要,小学数学教材通常会将小
数认识的内容分两段安排:第一段侧重结合简单生活
情境教学一位小数的认识,引导学
生结合具体情境比较一位小数的大小;第二段侧重引导
学生探索并理解小数的意义和性
质,在相对抽象的层面初步形成对小数知识的结构性认识
,从而为进一步学习小数的四
则运算打下基础。尽管不同时期、不同版本的教材大都遵循
上述编排思路,但在一些具
体内容和相应教学活动的安排上,还是存在一些不同做法的。
本文将结合笔者对相关教
学内容的理解,对苏教版教材中“认识小数”内容的编排思路和
主要特点做一些具体分
析,供老师们教学时参考。
一、关于小数的初步认识
苏教版教材
依据《课程标准(
2011
年版)》“课程内容”的具体要求,
把“小数的初步
认识”安排在三年级下册第六单元进行教学。从对数的已有认识来看,此
时学生已经认
识了万以内的整数,知道不同数位上的数字表示的数值是不同的,相邻数位
的计数单位
都遵循“满十进一”的基本规则;也已经分两次认识了一些简单的分数,知道
将一个常
见的计量单位(如
1
元、
p>
1
米)平均分成
10
份,每份就是这个单位的十分之一,几份就
是这个单位的十分之几。
< br>
考虑到学生已有的知识基础和生活经验,
苏教版教材按
如下的思路编排小数的初步认识:
首先通过测量长度的问题情境引入对整数部分是
0
的一位小数的认识,接着通过购买物
品的问
题情境引入对整数部分不是
0
的一位小数的认识。以此为基础,
教材又着眼于小
数与整数的联系和区别,结合例子具体说明什么样的数是整数(自然数)
,什么样的数
是小数,并简单介绍小数中的小数点、整数部分和小数部分的含义。在学生
初步理解简
单一位小数的基本含义之后,教材又安排两道例题依次教学简单一位小数的大
小比较和
加减计算。容易看出,这里安排的大小比较和加减计算,主要的目的是为了帮助
学生巩
固对一位小数的已有认识,引导他们应用对小数含义的初步理解自主探索相关大小
比较
和加减计算的方法。上述编排思路以及相关的活动安排主要有如下一些特点。
第一,注意让学生较为全面地感知小数的实际应用背景。测量长度的
结果不是整米数,
物品的价格不是整元数,这是日常生活中最为常见的用到小数的两种情
境。为此,教材
中的几道例题不仅涉及购买物品的情境,而且涉及测量长度的情境。同时
,教材中的习
题也安排了很多测量长度和购买物品的简单实际问题,让学生联系具体的问
题背景读、
写小数,解释小数的含义,比较小数的大小,进行简单的加减计算,从而不断
丰富对小
数含义的认识,加深对小数实际应用价值的体验。
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/p>
第二,借助直观不断提升学生的认识水平。尽管这部分内容只要求学生结合简单的生活
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情境初步认识一位小数,但考虑到小数的本质是抽象的,所以教材注意借助直观手段进
1
行适当的渗
透和孕伏,以启发学生在活动中形成一些有益的感悟,不断提升对小数的认
识水平。除了
要求学生在直条图和正方形中涂色表示一位小数之外,教材还十分重视在
直线上描点表示
小数的练习,并引导学生结合操作过程开展适当的思考。例如,练习十
一中的第
3
题,
通过在直线上填数以及回答
“填出的数中,
哪个最接近
0.5
< br>?哪个最接近
3
”这个问题,既有助于学生再次体会一位
小数的含义,又有助于他们进一步明确相关小
数的大小和顺序,感受整数与小数的内在关
联,促进良好认知结构的形成。
第三,引导学生用不同方式合
理灵活地获取知识。在教学零点几的认识时,先让学生联
系分数的含义独立思考“
5
分米是几分之几米?
4
分米呢”,再直接告诉他们“
5/10
米还
可以写成
0.5
米,
0.5<
/p>
读作零点五;
4/10
米还可以写成
p>
0.4
米,
0.4
读作零点四”。教学
几点几的认识时,先鼓励学生利用对零点几的已有认识和日常生活经
验试着用“元”做
单位的小数表示
1
元
2
角和
3
元<
/p>
5
角,再通过直接叙述对相关小数的读、写方法进一步
加以明确。教学一位小数的大小比较和加减计算时,则侧重于引导学生通过自主探索、
合作交流,选择富有个性的方法解决问题。这样的编排有收有放,有助于发挥不同学习
方式的作用,体现了对学生生活经验、认知水平和知识建构方式的准确把握。
二、关于小数的意义和性质
苏教版教材将“小数的意义和性质”
安排在五年级上册第三单元进行教学。此时,学生
不仅已经完成对整数的认识,能够正确
进行整数的四则运算,而且也已经初步认识了负
数。换句话说,学生的头脑中已经初步形
成关于整数的认知结构,此时相对集中地教学
小数的意义和性质,一方面能满足学生进一
步扩大认数范围的心理需求,另一方面也有
助于他们从一个新的角度巩固和加深对整数的
理解,
并为进一步学习分数知识做好准备。
< br>根据知识自身的逻辑关联,以及学生对相关知识的已有认识和经验储备,苏教版教材将
这部分内容分成三段进行安排:第一段侧重引导学生概括小数的意义,掌握小数的读、
写方法,了解小数的计数单位及其进率、数位名称及其顺序;第二段,侧重引导学生探
索和应用小数的基本性质,
学习小数的大小比较方法;
第三段,
侧重引导学生学习用
“万”
或“亿”作
单位的小数表示较大的整数,初步了解小数的近似数及其求法。
在这三段内容中,第一段内容不仅体量最大,涉及的知识点最多,而且在整个小数的知
识体系中处于最为核心的位置。为此,苏教版教材遵循由易到难、由具体到抽象的原则,
富有层次地组织相关的教学活动,
引导学生逐步完成对小数意义的建构。
教材首先在
“长
度背景”
中引
导学生依次用
“米”
做单位的分数表示几分米、
几厘米和几毫米,
同时由
“
一
位小数表示十分之几”类推出“两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几”,进
而基于上述认识对小数的意义进行初步的归纳。接着,通过在表示整数“
1
”的正方形中
进行涂色操作,以及相应的讨论交流,
不失时机地介绍小数的数位名称及其顺序、计数
单位及其进率,从而使学生在更为抽象的
层面把握小数的基本特点。最后,结合现实情
境引导学生进一步认识整数部分不是
0
的小数,通过对一个带小数中各个数位上数的含
义的讨论以及填写“小数数位顺序表”的操作,一方面将整数部分的数位顺序和小数部
分的数位顺序衔接起来,另一方面帮助他们拓展和完善对小数的已有认识。
上述编排思路以及相关的活动安排主要有如下几个特点。
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第一,依据对整数的已有认识以及对分数和小数的初步认识进行合情推理。学生对整数
的已有认识以及对分数和小数的初步认识,是他们学习本单元内容的重要基础。教材注
意充分发挥学生已有知识经验在理解小数意义过程中的支撑作用,着力引导他们基于一
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