苏教版小学数学六年级上册《分数除法》教案
-
.
上课时间：
年
月
日
分数除以整数
教学内容：
P43
< br>－
44
例
1
、
“试一试”和“练一练”
，练习七第
1
－
4
题。
教学目标：
1.
引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数
平均分成几份，求每份是
多少用除法计算的算理。
2.
使学生
经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除
以整数的计算方法。
教学重点：使学生理解、认识分数除法的意义。
教学难点：使学生理解、掌握分数除以整数的计算法则
,
并能根据具体情况灵活地进行计算；培养学生观察、比较、分
析推理和概括等
思维能力。
教学过程：
一、引入新课
上个单元，我们学习了
分数乘法，今天开始，我们来学习
分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。
二、教学新课
1.
教学例
1
（
1
）出示例题，让学生读题，理解题
目意思。
4
（
2
）
提问：
量杯里有
升果汁，
平均分给
2
个小朋友喝，
5
怎
样
4
列式
?
为什么？
(
板书
÷
2=)
5
4
（
3
）学生
讨论
:
÷
2
可以怎样计算
?
为什么可以这样算<
/p>
?
5
（
4
）让学生交流想法：
①把
4
个单位一平均分成
2
分，
用分子
4
÷
2
，
分母还是
5<
/p>
。
引导学生用图示法表示出这样算的算理。
4
4
1
②
升平均分成
2
份
,
求每份是多少
,
是求
升的
是多少，
5
4
2
4
1
2
5
所以，
÷
2
就可以用
×
，结果是
。
5
5
2
5
4
4
1
谁能再说一
说，
除以
2
为什么可以用
×
来计算？
5
5
2
1
是<
/p>
2
的什么数？（倒数）
2
2.
完成“试一试”
。
精选
4
（
1
）提问：如果
升果汁平均分给
3
个小朋友喝
,
每人喝
5
4
多少升？怎样列式
?
（板书：
< br>
÷
3
）
5
4
（
2
）
÷
3
怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出
5
得数
？为什么？可以怎么算？
3.
总结方法。
提问
:
你觉得分数除以整数
,
可以怎么算？怎样算比较方便
?
三、巩固练习
1
．做
练一练
第
1
题。
引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出
得数。
2
．做
练一练
第
2
题。
练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，
用这个分数与谁相乘？
3
．做
练一练
第
3
题。
各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。
4
．做练习七第
2
题
。
提问
:
每
组题有什么相同和不同的地方
?
计算时有什么不同
?
四、小结全课
这节课学习了哪些内容
?
分数除以整数怎样算
?
在什么情况
下
,
可以用分数的分子直接除以整数
?
上课时间：
年
月
日
精选
.
.
整数除以分数
教学内容：
P44
< br>－
46
例
2
、例
3
和“练一练”
，练习七第<
/p>
5
－
8
题。
教学目标：
1
．
使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，
理解并
掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试
题。
2
．
使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，
进一步
理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
教
学重点：掌握整数除以分数的计算方法；发展分析、比
较、抽象、概括的能力。
教学难点：进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐
趣，培养学好数学的自信心。
教学过程：
一、复习
3
4
9
4
1.
口
算：
÷
3
÷
4
÷
6
÷
2
8
5
5
13
2.
揭题：整数除以分数。
二、教学例
2
1.
提问：
把
4
个同样大小的橙子分给小朋友，
如果每人吃
2
个，可以分给几个小朋友？怎么列式计算？
追问：
为什么用
4
÷
2
？
继续提问：如果每人吃
1
个，可以分给几个小朋友？
2.
出示第（
2
）题，指名读题，口头列式。
问：解答这个问题，为什么也是用除法计算？
1
出示挂图，
请根据图的意思想一想：
可以怎样计算
4
÷
2
？
先让学生分组讨论，再组织全班交流：
1
1
把
4
个
橙子每
1
2
个分成一份，可分成几份？
4
÷
2
是几？
板书：
4
÷
2
=4
×
2<
/p>
看到这个等式，你能想到什么？
3.
出示第（
3
）
题。
（
1
）
学生读题，列式。
（
2
）
你能在图中分一分，
再想出计算结果吗？让学生操
作
1
1
后明确：
4
÷
=12
4
÷
=16
3
4
精选
.
1
1
（<
/p>
3
）出示：
4
÷
=4
×（
）
4
÷
=4
×（
）
3
4
提问：从这两个式子中，你又想到了什么？
三、教学例
3
1.
出示题目，让学生读题列式。
<
/p>
2
2.
请根据每
米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。
3
2
3.
想一想：
4
÷
可以怎么算，为什么？
2
3
3
板书：
4
÷
=4
×
=6
3
2
4.
归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么算？
先在小组中说一说，再全班交流。
四、练习
1.
做“练一连”第
1
题。
先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。
2.
做“练一连”第
2
题。
各自练习，并指名板演，练习后评议交流。
< br>提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以
先约分，再计算。
3.
做练习七第
5
题。
先让学生看图想商是几，再计算
。比较看图得出的结果与
计算得出的结果是否一致。
4.
做练习七第
7
题。
先计算，再比较：每组中上、下两题有什么联系？
五、全课总结
这节课学习了什么？你有什么收获？
上课时间：
年
月
日
精选
.
分数除以分数
教学内容：
P46
< br>例
4
和“练一练”
，练习七第<
/p>
9
－
14
题。<
/p>
教学目标：
1
．
使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，
理解
并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的
试题。
2
．
使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，
进一步
理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
教学重点：
理解分数除以分数的计算方法
,
< br>能正确地进行计
算。
教学难点
：总结、归纳出分数除法的计算法则。培养学生
分析、推理和归纳、总结等思维能力。<
/p>
教学过程：
一、复习引新
1.
口算。
2
1
5
3
÷
2
÷
4
÷
10
÷
6
<
/p>
3
3
4
4
12
3
10
3
9
÷
4
÷
2
÷
1
÷
10
5
14
2
2.
揭示课题：
分数除以分数
二、教学例
4
1.
出示例
4
，学生读题，列式。<
/p>
提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？
追问：为什么用除法计算？怎样列式？
9
3
板书：
=
10
10
2.
引导探索：分数除以整数怎么算呢？
< br>
9
3
（
1
）请大家画图探索一下
得多少？
10
10
各自在书上的长方形里分一分，画一画。
（
2
）指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是<
/p>
3
瓶。
（
3
）
讨论：
分数除
以整数，
能不能用被除数乘除数的倒数
来计算呢？
9
10
板书：
10
3
请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是
一样？（一样）
精选
.
得数相同，你能猜想到什么？
9
3
9
10
板书：
10
10<
/p>
=
10
3
3.
练习，验证猜想
3
3
完成练一练第
1
题：先再长方形中涂色表示
，看看
里
5
5
1
3
有几个
，有几个
，再计算。
3
5
1
3
10
3
3
3
=
5
5
5
5
10
5
你发现了什么？
4.
概括方法
联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你
能说出分数除以分数的计算方
法吗？
根据学生的讨论，板书：甲÷乙
=
甲×
三、练习
1.
做“练一练”
独立练习，并指名板演，练习后评议交流。
< br>2.
完成练习七第
10
题。
独立完成，并指名板演，练习后评议交流。
< br>3.
讨论练习七第
11
题。
独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，除得商
比被除数小？什么情况下，除得的商比被除数大？
4.
讨论练习七第
12
题。
不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大
小。
各自判断后指名交流：你是怎么想的？
四、全课总结
这节课学习了什么？你有什么收获？
五、阅读与交流
你知道吗？
上课时间：
年
月
日
精选
1
（甲
≠
0
）
乙
.
分数除法简单应用题（
1
）
教学内容：
P49
< br>例
5
，
“试一试”和“练一练”
，练习八第
1
－
4
题。
教学目标：
使学生联系对
“求一个数的几分之几是多少”
的已有认识，
学会
列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的
简单实际问题，进一步体会分数
乘、除法的内在联系，加深对
分数表示的数量关系的理解。
<
/p>
教学重点：体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表
示的数量
关系的理解。
教学难点：使学生在探索解决问题方法的过程中
，进一步
培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，
< br>获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
教学过程：
一、导入
1.
出示例
5
中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之
间有什么关系？
2
。
3
这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？
2
板书：大瓶里的果汁×
=
小瓶里的
果汁
3
如果大瓶里的果汁是
900
毫升，怎么求小瓶果汁里的果
出示：小瓶
的果汁是大瓶的
汁？
自己算算看。
如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？
2.
揭示课题：
简单的分数除法应用题
二、教学例
5
1.
出示例
5
，学生读题。
提问：
你想怎么解决这个问题？
2.
讨论交流：你是怎么想、怎么算的？
（
1
）用除法计算。
2
600
÷
3
引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？
（
2
）用方程解答。
讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？
精选
.
解
：设大瓶里有果汁
x
升。
2
x
×
=600
3
让学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。
3.
引导检验：
x
=900
是不是原方程的解呢，怎么检验？
交流检验的方法。
4.
教学“试一试”
（
1
）出示题目，让学生读题理解题目意思。
（
2
）讨论：这里中
的两个分数分别表示什么意思？
这题中的数量关系式是什么？
1
板书：一盒牛奶的升数×
=
喝了的升数
2
（
3
）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。
< br>（
4
）交流：你是怎么解决这个问题的？
4
、小结。
三、练习
1.
做“练一练”
。
各自独立解答后，
进行交流汇报。提倡学生用两种方法进
行解答。
2.
做练习八第
2
题。
（
1
）读题，画
出题目中的关键句。
3
2
（
2
）
让学生说一说
“一桶油用去
”
和
“黑兔是白兔的
”
5
3
各表示什么意思？
（
3
）引导学生说出并在书上写出数量关系式。
（
4
）独立解答，并指名板演。
<
/p>
（
5
）集体评议并校正。
3
、小结解题策略。
四、全课总结
这节课学习了什么？你有什么收获？
上课时间：
年
月
日
精选
.
分
数除法应用题（
2
）
教学内容：
P51
< br>练习八第
5
－
9
题。
教学目标：
1
．
沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，<
/p>
进一步掌握分
数应用题的数量关系。
<
/p>
2
．
运用所学的知识解决生活中的实际问
题，
进一步提高学
生解决问题的能力。
教学重点：鼓励学生用多种方法探究解决问题。
教学难点：进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、
自觉检验等学习习惯
。
教学过程：
一、基本练习
1.
口算。
1
5
1
4
5<
/p>
1
4
1
÷
÷
÷
÷
4
8
2
5
6
2
5
5
2.
分析数量关系
（
1
）出示，在小组里说说数量之间的关系。
4
2
①男生的人数是女生的
②一桶油，用去了
5
3
（
2
）汇报交流，师板书数量关系式。
4
①男生的人数×
=
女生的人数
5
讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？
如果知道女生的人数，怎么求男生的人数？
②方法同上。
二、综合练习
1.
< br>练习八第
6
题。画出题目中的关键句，并说出数量关系。
根据数量关系说一说，这题是已知什么求什么，怎么解
答？各自解答，并指名板演。
2.
做练习八第
7
题。说出数量关系式，并列式解答
。
3.
分析练习八第
8
题。
（
< br>1
）这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。
（
2
）在小组中说出数量关系式。
（
3
）比较，这两题
有什么不一样？
三、全课总结
上课时间：
年
月
日
精选
.
分数连除和乘除混合
教学内容：
P50
< br>例
6
、
“试一试”和“练一练”
，练习八第
10
－
13
题。
教学目标：
1.
< br>结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合
运算的计算方法的过程。
2
．能正确解答分数连除或分数乘除混合
运算的式题。
教学重点：正确进行分数连除或分数乘除混合运算。
教学难点：使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法
的过程。
教学过程：
一、复习引入
上节课我们学习了用方
程解答简单的分数除法应用题，这
节课我们学习分数连除和乘除混合运算。
（揭示课题）
二、教学例
6
1.
出示例
6
中的条件，引导理解题
意。
（
1
）
读题，理解题意。
（
2
）
从题目中我们可以知道哪些信息？这些信息之间有什
么关系？通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息？
2.
讨论解决问题的策略。
（
1
）出示要解决的问题：
3
盒果汁可以倒多少杯？
（
2
）
怎么解决这个问题呢？自己先想一想，
看能不能把结
果算出来。
（
3
）交流：你是怎么想的？先算的是什么？
①如果先求
3
盒
一共有多少升，怎么想？怎么算？
4
12
12
3
板书：
3
=
（升）
÷
=8
（杯）
5
5
5
10<
/p>
②如果先求一盒能装几杯呢？
8
4
3
8
板书：
÷
=
（杯）
×
3=8
（
杯）
3
5
1
0
3
3.
这题如果列综合算式怎么列？
（
1
）各自
尝试列式。
（
2
）指名汇报，根据学生的汇报板书：
4
< br>3
4
3
3
÷
÷
×
3
5
10
5
10
让学生在书上完成计算，并指名板演。
精选
.
4
.
教学“试一试”
。
5
3
5
（
1
）出示：
÷
÷
< br>，这题是分数连除，怎么算？
8
4
7
（
2
）
学生在书上独立计算后讨论算法，师板书计算过程。
5
3
5
5
÷
÷
=
×（
）×（
）
=
（
）
8
4
7
8
5.
讨论：分
数连除或乘除混合运算可以怎么计算？
（
1
）在小组中说一说。
（
2
）全班交流。
明
确：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除
法转化为乘法，再按照分数连乘的
方法进行计算。
三、练习
1.
做“练一练”
：计算。
1
5
2
2
4
÷
×
5
2
4
3
3
15
各自练习，并指名板演，然后评议矫正。
出示题目，比一比，看谁解得又对又快。
2.
讨论练习八第
11
、
12
题中的数量关系。
（
1
）画出各题中的关键句。
（
2
）
说说每题中
关键句中的分数是什么意思，
并说出数量
关系式。
（
3
）完成练习八第
13
题。
各自练习后，将计算的结果填在书上。
交流：你是分别根据什么计算出各个洲的面积的？
四、全课总结
这节课学习了什么？你有什么收获？
上课时间：
年
月
日
精选
.
比的意义
教学内容：
P53
< br>－
54
例
7
、例
8
和“练一练”
，练习九第<
/p>
1
－
4
题。
教学目标：
1
．
使学生理解比的意义，
学会比的读写
法，
认识比的前项、
比号和后项。
<
/p>
2
．掌握求比值的方法，会正确求比值。
3
．
弄清比同除法、
< br>分数的关系，
明白比的后项不能是零的
道理，同时懂得事
物之间是相互联系的。
教学重点：比的意义和求比的方法。
教学难点：理解比的意义。比同除法、分数的区别是教学
的另一个难点。
教学过程：
一、导入新课
出示例
7
实物图
提问：
“
2
杯果汁”和“
3
杯牛奶”这两个数量之间有什么
样的关系？你会用哪些方法表示它们
的关系？
相差关系
倍数关系
二、导入新课
今天这节课，我们要在
对两个数量用除法比较的基础上，
来学习一种新的数学比较方法——比。
（板书课题）
1
．教学比的意义。
(1)
师：
2
÷
3
是哪个量和哪个量比较？
师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯
数的比是
2
比
3
。
（
2
）
3
÷
2
求得又是什么，又可以怎样说？
（
3
）
小结：
现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，
又
可
以说成谁和谁比。
指出
：两个数的比是有顺序的。因此
，在用比表示两个
数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那个数量
与那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。
（
4
）出示试一试。
提问：图中的四个比分别表示什么含义？
精选