最新(新版)小学数学新课程标准解读
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小学数学新课程标准
(
修
改稿
)
< br>解读
一、前
言
《全日制义务教育数学课程标准（修
改稿）》（以下简称《标准
》）是针对
我国义务教育阶段的数学教育制定的。
根据《义务教
育法》、《基础教育课程
改革纲要（试行）》的要求，《标准》
以全面推进素质教育，培养学生的创新
精神和实践能力为宗旨，明确数学课程
的性质和地位，阐述数学课程的基本理
念和设计思路，提出数学课程目标与
内
容标准，并对课程实施（教学、评价、
教材编写）提出建议。
《标准》提出的数学课程理念和目
标
对义务教育阶段的数学课程与教学具有
指导作用，教学内容的
选择和教学活动
的组织应当遵循这些基本理念和目标。
《标准》
规定的课程目标和内容标准是
义务教育阶段的每一个学生应当达到的
基本要求。
《标准》
是教材编写、教学、
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评估、和考试命题的依据。在实施过程
中，应当遵照《标准》的要求，充
分考
虑学生发展和在学习过程中表现出的个
性差异，因材施教。
为使教师更好地理
解和把握有关的目标和内容，以利于教
学活动
的设计和组织，《标准》提供了
一些有针对性的案例，供教师在实施过
< br>程中参考。
二、设计理念
<
/p>
数学是研究数量关系和空间形式的科
学。
数学与人类的活动息息相关，特别
是随着计算机技术的飞速发展，数学更
加广泛应用于社会生产和日常生活的各
个方面。数学作为对客观现象抽象概括<
/p>
而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是
自然科学和技术科学的基础
，而且在社
会科学与人文科学中发挥着越来越大的
作用。数学是
人类文化的重要组成部
分，数学素养是现代社会每一个公民所
必
备的基本素养。数学教育作为促进学
生全面发展教育的重要组成部分，一方
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面要使学生掌握现代生活和学习中所需
要的数学知识与技能，一方面
要充分发
挥数学在培养人的科学推理和创新思维
方面的功能
义务教育阶段的数学课程具有公共基<
/p>
础的地位，要着眼于学生的整体素质的
提高，促进学生
全面、持续、和谐
发展。
课程设计要满足学生未来
生活、工作和
学习的需要，使学生掌握必需的数学基
础知识和基
本技能，发展学生抽象思维
和推理能力，培养应用意识和创新意
识，在情感、态度与价值观等方面都要
得到发展；要符合数学科学本身的特
点、体现数学科学的精神实质；要符合
学生的认知规律和心理特征、有利于激
发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识
与技能的数学结果的同时
，重视学生已
有的经验，让学生体验从实际背景中抽
象出数学问
题、构建数学模型、得到结
果、解决问题的过程。为此，制定了
《标
准》的基本理念与设计思路基本理念。
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（一）总：
六大理念
1
、人人学有价值的数
学，人人都
能获得必需的数学，不同的人在数学上
得到不同的发
展
2
、数学是人们生活、劳动和学
习必不可少的工具，数学是
一切重大技
术发展的基础，数学是一种文化。
3
、数学学习的内容要有利于学
生主动地进行观察、实验、猜测、验证、
推理、与交流，动手实践、自主探索与
合作交流是学生学习数学的重要方式。<
/p>
4
、学生是数学学习的主人，教
师是数学学习的组织者、引导者
、合作
者。
5
、评价的目的
—
了解学生的数
学学习历程，改进教师的教学；目标多
元，方法多样；重过程，轻结果；关注
情感态度。
< br>
6
、把现代信息技术作为学生学
习数学和解决问题的强
有力的工具。
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（二）分六大理念的解读
:
数学课程应致力于实现义务教
育阶段
的培养目标，体现基础性、普及
性和发展性。义务教育阶段的数学课程
< br>要面向全体学生，适应学生个性发展的
需要，使得：人人都能获得良好的数学
教育，不同的人在数学上得到不同的发
展。
1
、关于数学课程的功能
（
1
）
“
人人学有价值的数学
”
是指
作为教育内容的数学，应当是适合学生
在有
限的学习时间里接触、了解和掌握
的数学。
怎样理解有价值的数学
?
有价值的数学应满足素质教育的
要求；有价值的数学应有助于健全人格
的发展；有价值的数学应对未来学生从
事任何事业都有用。
（
2
）
“
人人都能获得必需的数学
”
是指作为教育内容的数学，
首先要满足
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学生未来社会生活的需要，
这样的数学
无论是出发点和归宿都要与学生息息相
关的现实生活
紧密联系在一起。
（
3
）每个学生都有丰富的知识和
生活积累，
每个学生都会有各自的思维
方式和解决问题的策略。
课程内容既要反映社会的需要
、
数
学学科的特征，也要符合学生的认知规
< br>律。它不仅包括数学的结论，也应包括
数学结论的形成过程和数学思想方法。
课程内容要贴近学生的生活，有利于学
生经验、思考与探索。内容的
组织要处
理好过程与结果的关系，直观与抽象的
关系，生活化、
情境化与知识系统性的
关系。课
程内容的呈现应注意层次化和<
/p>
多样化，以满足学生的不同学习需求。
2
、关于数学的意义
（
1
）数学教育的目的不能仅限于
“
智力或思维能力的发展
”
不能把智力价
值看得过分重要。
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（
2
）作为教育内容的数学要作为
一项人类活动来看待。
（
3
）数学课程应从学生熟悉的现
实
生活开始和结束。
（
4
）数学课程应展示数学文化的
魅力。
要展示数学文化的悠久历史，要展示
数学
文化的博大精深，要展示数学家的
探索精神
，
< br>要展示数学文化的美学价值。
数学活动是师生共同参与、交往互动
的过程。有效的数学教学活动是教师教
与学生学的统一，学生是数学学习的主
体
，
教师是数学学习的组织者与引导者。
3
、关于数学学习
（
1
）数学课程的内容不仅要包括
数学的一些现成结果，还要包括这些结
果的形成过程。（做数学体现过程、感
觉数学发现的乐趣）
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< br>（
2
）数学学习的方式应当是一个
充满生命力的过程：
动手实践、自主探
索、合作交流
。
数学教学活动必
须激发学生兴趣，调
动学生积极性，引发学生思考；要注重
培养
学生良好的学习习惯、掌握有效的
学习方法。学生学习应当是一个
生动活
泼的、主动地和富有个性的
过程，除接
受学习外，动手实践、自主探索与合作
交流也是数学学习的重要方式，学生应<
/p>
当有足够的时间和空间经历观察、实
验、猜测、验证、推理、计算
、证明等
活动过程。教师教学应该以学生的认知
发展水平和已有
的经验为基础，面向全
体学生，注重启发式和因材施教，为学
生
提供充分的数学活动的机会。要处理
好教师讲授和学生自主学习的关系，通
过有效的措施，启发学生思考，引导学
生自主探索，鼓励学生合作交流，使学
生真正理解和掌握基本的数学知识与技
能、数学思想和方法，得
到必要的数学
思维训练，获得广泛的数学活动经验。
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4
、关于数学教学活动
（
1
）数学课程应当让学生感到亲
切（数学活动必须建立在学生认知发展
水平和已有知识经验基础上）。
（
2
）数学教学活动就以学生的发
展为本（教师角色的新期待：优秀的节
目主持人）。
（
3
）用教材：结合
“
境材
”
（周围的
环境资源）
和
“<
/p>
人材
”
增删、重组、包装
“
教
材
”
，
考虑
“
人材
”
特点
，
摄取
“
境材
”
组成
“
大
教材
”
。
学习评价的主要目的是为了全面
了解学生数学学习的过程和结果，激励
学生的学习和改进教师的教学。应建立
评价目标多元、评价方法多样的评价体<
/p>
系。评价要关注学生学习的结果，也要
关注学习的过程；要关注学
生数学学习
的水平，也要关注学生在数学活动中所
表现出来的情
感与态度，帮助学生认识
自我，建立信心。
5
、关于
数学教学评价
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< br>（
1
）把过程纳入评价的视野：过
程评价和结果相结合、认知评价和情感
态度评价相结合、注意评价内容的综合
性、注意评价方式的多样性、注意评价
对象的差异性
、
注意评价结果的激励性。
（
2
）多元的评价目标和方法：观
察法、档案袋法、三方协商考评法、学
期及学年报告法。
（
3
）数学教学评价的一个目的是
改进教学。
信息技术的发展对数学教育的
价
值、目标、内容以及教学方式产生了很
大的影响。数学课程的
设计与实施应根
据实际情况合理地运用现代信息技术，
要注意信
息技术与课程内容的有机结
合。要充分考虑计算器、计算机对数学
学习内容和方式的影响以及所具有的优
势，大力开发并向学生提供丰富的学习
资源，把现代信息技术作为学生学习数
学和解决问题的强有力工具，致力
于改
变学生的学习方式，使学生乐意并有更
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多的精力投
入到现实的、探索性的数学
活动中去。
6
、关
于现代信息技术在数学教育
中的作用
（
1
）
重视现
代信息技术对人的观念
的影响。
（
2
）现代
信息技术要致力于改变
学生的学习方式。
三、设计思路
（一）关于学段
为了体现义务教育数学课程的整
体性，《标准》统筹考虑了九年的课程
内容。同时，根据儿童发展的生理和心
理特征，将九年的学习时间具体划分为
三个学段：第一学段（
1-3
年级）
、第二
学段
（
4-6
年级）
、
第三学段
（
7-9
年级）
。
（二）关于目标
《标准》提出义务教育阶段数学课
程的总体目标和学段目标，并从知识技
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能、数学思考、问题解决、
情感态度等
四个方面具体阐述。
《标准》
用了
“
了解
（认识）
、理解、
掌握、运用<
/p>
”
等认知目标动词表述知识技
能目标的不
同水平。依据
“
基本理念
”
，数
学学习必须注重过程，《标准》使用
“
经
历（感受）、体验（体会）、探索
”
等认
知过程动词表述学习活动的不同程度。
使
用这些动词进行表述是为了更准确地
刻画上述四个方面的具体目标。在《标
准》中，这些动词的具体含义如下。
了解（认识）
：从具体事例中知道
或举例说
明对象的有关特征；根据对象
的特征，从具体情景中辨认或者举例说
明对象。
理解
：描述对象的特征和由来，阐
述此对象与相关对象
之间的区别和联
系。
掌握
：在理解的基础上，把对象用
于新的情境
。
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运用
：用已掌握的对象，选择或创<
/p>
造适当的方法。灵活运用能综合运用知
识，灵活、合理地选择与运
用有关的方
法完成特定的数学任务。
经历（感受）
：在特定的数学活动<
/p>
中，获得一些感性认识。经历
(
感受
)
在特
定的数学活动中
，
获得一些初步的经验。
体验（体会）
：参与特定的数学活<
/p>
动，认识或验证对象的特征，获得经验。
探索：
独立或与他人合作参与特定
的数学活动，发现对象的特征及其与相
关对象的区别和联系，获得理性认识。
探索主动参与特定的数学活动，通过观
察、实验、推理等活动发现对象的某些
特征或与其他对象的区别和联系
。
（三）关于学习内容
在各个教学段中，
《标准》安排了
四个方面
的内容：
“
数与代数
”
，
“
图形与
几何
”
，
“
统计与概率
”
，
“
综合与实践
”
。
1.
数与代数
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“
数与代数
”
的主要内容有：
数的认
识，数的表示，数的大小，数的运算，
数量的估计；字母
表示数，代数式及其
运算；方程、方程组、不等式、函数等。
在
“
数与代数
”
的教学中，应帮助学
生建
立数感和符号意识，发展运算能
力，树立模型思想。
数
感
主
要
是
指
关
于
数
与
数
量
表
示、数量大小比较、数量和运算结果的
估计等方面的直观感觉
。
建立
“
数感
”
有助
于学生理解现实生活中数的意义，理解
或表述具体情景中的数量关系。<
/p>
符号意识
< br>（原称符号感）
主要是指
能够理解并且运用符号表示数、
数量关
系和变化规律；知道使用符号可以进行
一般性的运算和推
理。建立
“
符号意识
”
有助于学生理解符号的使用是数学表达
和进行数学思考的重要形式。
运算是
“<
/p>
数与代数
”
的重要内容，运
算是基于法则进行的，通常运算满足一
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定的运算律。学习这些内容
有助于理解
运算律，培养运算能力。
模型也是
“
数与代数
< br>”
的重要内容，
方程、方程组、不等式、函数等都是基<
/p>
本的数学模型。从现实生活或者具体情
境中抽象出数学问题，是建
立模型的出
发点；用符号表示数量关系和变化规
律，是建立模型
的过程；求出模型的结
果并讨论结果的意义，是求解模型的过
程
。这些内容有助于培养学生的学习兴
趣和应用意识，体会数学建模的过程，
树立模型思想。
2.
图形与几何
“
图形与几何
”
主要内容有：空间和
平面的基本图形，图形的性质
和分类；
平面图形基本性质的证明；图形的平
移、旋转、轴对称
、相似和投影；运用
坐标描述图形的位置和图形的运动。
在
“
图形与几何
”
的学习中，应帮助
学生
建立空间观念。空间观念是指根据
物体特征抽象出几何图形，根据几何图
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形想象出所描述的实际物体；能够想象
出空间物体的方位和相互之间的
位置关
系；根据语言描述或通过想象画出图形
等。
直观与推理是
“
图形与几何
”
学习中
的两个重要方面。几何直观是指利用图
形描述几何或者其他数学问题、探索解<
/p>
决问题的思路、预测结果。在许多情况
下，借助几何直观可以把复
杂的数学问
题变得简明、形象。几何直观不仅在
“
图
形与几何
”
的学习中发挥
着不可替代的
作用，并且贯穿在整个数学学习中。
推理是数学的基本思维方式
，
也是
人们学习和生活中经常使用的思维方
式，因此，与直观一样，推理也贯穿在
整个数学学习中。推力一
般包括合情推
理和演绎推理。合情推理是从已有的事
实出发，凭
借经验和直觉，通过归纳和
类比等推测某些结果，是由特殊到一般
的过程。演绎推理是从已有的事实（包
括定义、公理、定理等）出发，按照规
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定的法则
（包括逻辑和运算）
验证结论
，
是由一般到特殊的过程。在解决问题的
过程中，合情推力有助
于探索解决问题
的思路、发现结论；演绎推理用于验证
结论的正
确性。
3.
统计与概率
“
统计与概率
”
主要内容有：收集、
整理和描述数据，包括简单抽
样、记录
调查数据、描绘统计图表等；处理数据，
包括计算平均
数、中位数、众数、极差、
方差等；从数据中提取信息并进行简单
的判断
。
简单随机事件及其发生的概率。
在
“
统计与概率
”
中，帮助学生逐渐
建立起数据分析的观念是重要的。数据
分析包括：了解在现实生活中有许多问
题应当先做调查研究、收集数据，通过
分析作出判断，体会数据中是蕴涵
着信
息的；体验数据是随机的和有规律的，
一方面对于同样的事
情每次收集到的数
据可能会是不同的，另一方面只要有足
够的数
据就可能从中发现规律；了解对
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于同样的数据可以有多种分
析的方法，
需要根据问题的背景选择合适的方法。
在概率的学习
中，所涉及的随机现象都
基于简单事件：所有可能发生的结果是
有限的、每个结果发生的可能性是相同
的
。
“
统计与概率
”
的内容与现实生活
联系
密切，必须结合具体案例组织教学。
4.
综合与实践
“
综合与实践
”
是以一类
问题为载
体，学生主动参与的学习活动，是帮助
学生积累数学活
动经验的重要途径。针
对问题情景，学生借助所学的知识和生
活
经验，独立思考或与他人合作，经历
发现问题和提出问题、分析问题和解决
问题的全过程，感悟数学各部分内容之
间、数学与生活实际之间及其他学科的
联系，激发学生学习数学的兴趣，加深
学生对所学数学内容的理
解。这种类型
的课程对于培养学生的抽象能力和逻辑
思维能力、
对于培养学生的创新意识和
应用能力是有益处的，还有利于培养学
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生的合作精神。合理地设计课程内容以
及教学方法是达到教学目标的关键，既
要考虑学生的直接经验、能够启发学生
思考，也要考虑问题的数
学实质、培养
学生的数学素养。这种类型的课程对教
师是一种挑
战，教师应努力把握住问题
的本质，能够引导学生思考，同时，教
师又应努力帮助学生整理清楚自己的思
路，指导学生以不同的形式展示自己的
成果或报告自己的工作。
这种类型的课程应当贯彻
“
少而精
”
的原则，保证每学期至少一次。它可以
在课堂上完成
，
也可以将课内外相结合。
（四）关于实施建议
为了保证
《标准》
的顺利实施
，
《标
准》分别对教学活动、学习评价，以及
教材编写、课程资源的开发与利用等方
面提出了实施建议；同时，为了更
好地
说明课程内容，《标准》在相关部分提
供了一些案例。以上
内容供有关人员参
考、借鉴。
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总体目标
通过义务教育阶段的数学学习
，
学
生能够：
1
、获得适应社会生活和进一步
发展所必须的数学的基本知识、基本技
能、基本思想、基本活动经验
。
2
、体会数学知识之间、数学与其
他学科之间、数学与生活之间的联系，
运用数学的思维方式进行思考，增强发
现问题和提出问题的能力、分析问题和
解决问题的能力。
3
、了解数学的价值，提高学习数
学的兴趣，
增强学好数学的信心，养成
良好的学习习惯，具有初步的创新意识
和实事求是的科学态度。
试验稿：
●
获得适应未来社会生活和进一
步发展所必需的重要数学知识（包括数
学事实、数学活动经验）以及
基本的数
学思想方法和必要的应用技能；
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●
初步学会运用数学的思维方式
去观察、分析现实社会，去解决日常生
活中和其他学科学习中的问题
，增强应
用数学的意识；
●
体会数学与自然及人类社会的密
切联
系，了解数学的价值，增进对数学
的理解和学好数学的信心；
●
具
有初步的创新精神和实践能
力，在情感态度和一般能力方面都能得
到充分发展。
“
总体目标
”
具体阐述如下：
知识与技能
知识与技能
1
、经历数与代数的抽象运算与建
模等过程，掌握数
与代数的基础知识和
基本技能。
2
、经历图形的抽象、分类、性质
探讨
、运动、位置确定等过程，掌握图
形与几何的基础知识和基本技能。
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（试验稿：经历探究物体与图形的
形状、大小、位置关系和变换的过程，
掌握空间与图形的基础知识和基本技
能，并能解决简单的问题
.
）
3
、经历在实际问题中收集和处理
数据、利用数
据分析问题、获得信息的
过程，掌握统计与概率的基础知识和基
本技能。
4
、参与综合实践活动，积累综合
运用数学知识、技能和方法解决简单实
际问题的数学活动经验。（新增加）
数学思考
1
、体会代数表示运算和几
何直观
等方面的作用，初步建立数感、符号意
识和空间观念，发
展形象思维和抽象思
维。
2
、了解数据和随机现象，体会统
计方
法的意义，发展数据分析和随机观
念。
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