小学数学种子课
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小学数学课，通常一个课时为
40
分钟，不论
什么内容，都没有差别，这可
能是一个值得讨论的问题。不同的知识内容，因其所处的认
识链中的位置不同，
其意义应该有所不同，
所占用的时间自然也
应有差别。
今天围绕这一问题作个讨
论。
一、两个教学片段：没有生长的重复。
片段一：厘米的认识
“厘米的认识”
因教材不同，安排的年级会有一些不同，但基本都在一、二
年级。其导入环节老师一般是
这样设计的：
师：
（放动画片）小松
鼠的外婆过生日，小松鼠要送一根拐杖做礼物。到熊
大伯的店铺，说要打三掌长。一星期
后，小松鼠来取拐杖，发现外婆不能用。小
朋友，你们知道为什么吗？
< br>
生：因为小松鼠的一掌和熊大伯的一掌是不一样长的。
师：
真聪明，
这样是不是很不方便啊？
所以我们要来学习一个统一长度单位，
有了这个单位，小松鼠就再也不会遇到这样的麻烦
了。（板书：厘米的认识）
„„
片段二：面积的认识
师：这两个图形谁的面积比较大呢？
生：剪下来再比，不断剪，不断比，直到比出来为止。
师：这样比，是否太麻烦。
生：是太麻烦。
师：有什么比较简单
的方法？拿出老师准备的学具包，看看你有什么办法
生：用小纸片来比较。
师：用纸片来
比较，这真是个好办法。现在请男同学闭上眼睛，女同学看，
不准说。
< br>
师：现在请女同学闭上眼睛，男同学看。
师：都睁开眼睛吧，女同学刚才看到的是几个纸片？
生：
9
个。
师：男同学看的是几个纸片？
生：
16
个。
师：那么哪个大呢？
生：男生看到的大。
师：是吗？（拿出两张图片）
生：（惊奇）女生看到的大，
9
片的大！
师：有什么体会吗？
生：纸片大小不同，没法比较。
师：怎么办呢？
生：一定要纸片大小一样。
师：今天我们来学习面积单位：平方厘米。
思考：我们在重复什么？
在学习计量
单位前，
通常有这样一个导入环节，
讲述学习计量单位的意义和
必要性。
不论在二年级还是在四年级，
老师都要不断重复计量单位的意义和必要
性，而且就学生成长而言，可能还不止两次。因
为，在小学数学中，计量单位的
学习内容是十分丰富的，有长度单位、重量单位、时间单
位、温度单位、角的单
位、面积单位，等等，基本贯穿了小学数学学习的始终。
是不是每一类计量单位的学习都要设计这样一个环节，重复这个过程呢
？
二、“种子课”：用生长代替重复。
“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、
逐渐抽象概括、
形成方法和
理论，并进行广泛应用的过程。”（《数学课程标准（实验稿）》）一个学生
学
习数学，
对客观世界的定性把握能力和定量刻画能力都是需要
培养的，
具体地说，
在小学数学计量单位的学习过程中，
它的教学目标除了掌握众多的计量单位及其
关系外，更重要的是让学生
们发展出“定量刻画”的能力。
在不同课之间，知识是可以迁
移的，比如：学习了厘米的表象以后，再学习
分米的表象就比较容易了，
掌握了用厘米进行度量后，
再学习用分米来度量就更
简
单了。
因为彼此之间有类似的结构。
学生的这种迁移能力是我们
小学数学教师
所要培养的能力。
但是
，
有的能力，
不是一个课时就能培养的，
而是在许多课时中作为一个有
机的系统发展起来的，
比如定量
刻画的能力，
这种能力不是一节课能培养的，
具
有生长和成熟的过程。
这种能力在生长过程中可以不断完善，
< br>在学生的体验中逐
渐臻于成熟，从而达成培养目标。
“种子课”就是可供迁移、可供生长的关键课。
在小学数学中，主要的计量单位一共有
8
类，其中，长度单位是学生最早
接触的，也是最基本的。因此，长度单位的学习在小
学数学中应该具有“种子”
特质。而在这个系列中，第一节课“厘米的认识”无疑是最重
要的，是我这里所
谈的“种子课”。
1
．长度单位：知识的迁移与能力的生长。
< br>长度单位的认识，教材通常会安排
3
个课时：即厘米的认
识、分米的认识、
米和毫米的认识，现将
3
个课时的教学要点做个简要梳理（见表
1
和表
2
)
,
便
于我们讨论。
表
1
长度单位
3
个课时的知识点分析
数
学
知
识
点
厘米的认识
①
知道厘米是
个长度单位，用
cm
表示
②
建立分米的表象
②
建立厘米的
表象
③
用厘米作判
断
④
用厘米作度量
⑤
知道
1m=10dm=1000mm
③
用分米作判断
④
度量
⑤
知道
1dm= 10cm
②
建立米和毫米的表
象
③
用米和毫米作判断
④
度量
分米的认识
①
知道分米是个长
度单位，用
dm
表示<
/p>
米和毫米的认识
①
知道米和毫米是长
度单位，
用
m
和
mm
表
示
数
学
计量单位是一种标
准比较物。
标准比较物具有适宜
性。
标准比较物具有多样性。
问题：往更大方向思考或
往更小方向思考，分别有
问题：
为什么要有单
< br>问题：既然有了厘米，
思
考
位？
为什么要学分米呢？
什么单位呢？
表
2
长度单位
3
个课时学习样式的分析
数学
知识
数学
思考
所有计量单位本身都是一种规定。数学规定的教学是不需要
启发和研究的，
比如，为什么叫厘米？为什么
1
厘米是这么长？这些探讨都没有意义。在小学
数学教学中，
< br>老师要区别开什么材料值得启发、
什么材料只需要识记，
这十分重
要。而计量单位的“双基”学习，都以识记（或体验）为主。从
3
个课时的基
本知识、基本技能来看，大致雷同。因
此，前一课时的学习有利于后一课时的掌
握，因为知识间可以迁移。但就数学思考而言，
3
个课时的主旨是不同的，前一
课时
是后一课时的基础，
后一课时是前一课时的补充与延续，
3
个课时如同
3
块
积木完整地拼凑出计量能力的雏形。
在教学实践中，
老师们基本上能够完成数学知识的教学，
但没有数学思考的
教学。
如果没有数学思考的
教学，
数学学习就比较单薄。
这里也可以回答一个很
常见的问题：
为什么学生的数学学习越学越没有问题？原因就是老师们没有
将数
课时学习方式
整体学习
课时学习方式
整体学习
经验改造
厘米的认识
识记
分米的认识
识记
迁移性学习
操作体验
生长性学习
猜想验证
米和毫米的认识
识记
学思考这一内容做好。
一个人在识记中是不会有问题的，
无非是记对记错的问题，
而在生长中是一定会有问题的，
因为生长是由内而外的，
哪个地方不透气，
必然
会有疑惑，人就会产生问题。
学生为什么会对数学失去兴趣，
也可以从这
里找到原因。
如果教师只在数学
知识层面上这
< br>3
节课，这
3
节课就雷同。
如果将数学思考部分融合进来，那么
这
3
节课就可以在雷同中透出不同来，学生就会有新鲜感，须知每节课给孩子
一点新鲜，
对学生的学习而言是十分人道的。
2
.
厘米的认识：理解标准“比较物”。
计量单位是一种标准“比较物”，那么，一、二年级的学生能理解标准“比
较物”吗？
实践中，我设计了这样一份材料：
请一高一矮两位同学来到前面，然后请大家填空：
xx
比
xx
长（
）
学生会说：一点、一些、很多、半个头、一个拳头、
5
米、
10
厘米，等等。
从学生的成长经验来看
，
“长短”
的概念形成是基于
“比较”
这一认识方式，
学生在生活中对长短比较的描述是先从一点、<
/p>
一些开始的，
慢慢地发展到用半个
头、一
个拳头等东西来描述。事实上，当学生会用半个头来描述时，“比较物”
这一概念理解就
开始萌芽了，
虽然学生不会描述概念层面的
“比较物”
。
对于一、
二年级的学生而言，
说出
5
米、
10
厘米等是基于生活中的零星学习或道听途说，
运用起来没有像“半个头”
这样娴熟。
分析到这里，教师就可以进行教学了。
片段一：什么是“比较物”
材料：<
/p>
xx
比
xx
长（
一点）