小学数学新课程标准2013
-
小学数学新课程标准（
2013
版）
一、前言
《全日制义
务教育数学课程标准（修定稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学
教育制定的。根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素
质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基
本理念
和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学、评价、教材编
写）提出建议。
《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教
育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选
择和教学活动的组织应当遵循这些
基本理念和目标。《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段
的每一个学生应当
达到的基本要求。《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。在实施过程
中
，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。为使教
师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对 性的
案例，供教师在实施过程中参考。
二、设计理念
数学是研究数量关系和
空间形式的科学。
数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速
发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形 成的
科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中
发挥着越来越大的作
用。
数学是人类文化的重要组成部分，数学
素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作为
促进学生全面发展教育的重
要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技
能，一方面要
充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。
义
务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持
续、和谐发展。课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基
本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值
观等方面都要得
到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合
学生的认知规律和心理特征、有
利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数
学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体
验从实际背景中抽象出数学问题、构建数
学模型、得到结果、解决问题的过程。为此，制定了《标准》的
基本理念与设计思路。<
/p>
基本理念：
数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教
育阶段的数
学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好
的数学教育，不同的人在数
学上得到不同的发展。课程内容既要反映社会的需要、数学学
科的特征，也要符合学生的认知规律。它不
仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成
过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于
学生经验、思考与探索。内容
的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与
知识系统性的
关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。数学活动是师
生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，
教师是数学学习的组织者与引导者。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学
生思考；
要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生
动活泼的、主动地和富有
个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也
是数学学习的重要方式，学生应当有足够
的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推
理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知
发展水平和益友的经验为基础，
面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机
会。要处理好教
师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓
励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维
训练，获得广泛的数学活动经验。学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果
，激励
学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
评价要关注学生学习的
结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关
注学生在数学活动中所表现出来的情感
与态度，帮助学生认识自我，尽力信心。信息技术
的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产
生了很大的影响。数学课程的设计
与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课
程内容的有机结合
。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势，大力开
发
并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改
变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。< p>
三、设计思路
（一）关于学段
< br>为了体现义务教育数学课程的整体性，《标准》统筹考虑了九年的课程内容。同时，根据儿童发展的
生理和心理特征，
将九年的学习时间具体划分为三个学段：
第一学段
（
1-3
年级）
、
第二学段
（
4-6
< br>年级）、
第三学段（
7-9
年级
）。设计思路
（二）关于目标
《标准》提出义务教
育阶段数学课程的总体目标和分学段目标，并从知识技能、数学思考、问题解决、
情感态
度等四个方面具体阐述。《标准》用了“
了解（认识）、理解、掌握、运用
”等认知目标动词表述
知识技能目标的不同水平。一句“基本理念”，数学学
习必须注重过程，《标准》使用“经历（感受）、
体验（体会）、探索”等认知过程动词
表述学习活动的不同程度。使用这些动词进行表述是为了更准确地
刻画上述四个方面的具
体目标。在《标准》中，这些动词的具体含义如下。
了解（了
解认识）：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情景中
辨认或者举例说明对象。
理解：描述对象的特征和由来，阐
述此对象与相关对象之间的区别和联系。
掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。
运用：用已掌握的对象，选择或创造适当的方法。经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些感<
/p>
性认识。
体验（体会）：参与特定的数
学活动，认识或验证对象的特征，获得经验。
探索：独立或与
他人合作参与特定的数学活动，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得
理性
认识。
（三）关于学习内容之一：数与代数
在各个教学段中，
《标准》
安排了四个方面的内容：
“数与代数”，
“图形与几何”，
“统计与概率”
，
“综合与实践”。
数与代数“数与
代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字
母表
示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。
在
“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。
数感
主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运
算结果的估计等方面的直观感觉。
建立“数感”有助于学生理
解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。
符号意识
主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可
以进行一般
性的运算和推理。
建立“
符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
运算
是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满
足一定的运算律。学习这些内
容有助于理解运算律，培养运算能力。
模型
也是“数与代数”的重要内容，方程、方程组、不等
式、函数等都是基本的数学模型。从现实生
活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模
型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型
的过程；求出模型的结果并讨
论结果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于培养学生的学习兴趣和
应用意识，体
会数学建模的过程，树立模型思想。
(
四
)
关于学习内容之二：图形与几
何
图形与几何“图形与几何”主要内容有：空间和平面的基本
徒刑，图形的性质和分类；平面图形基本
性质的证明；图形的平移、旋转、轴对称、相似
和投影；运用坐标描述图形的位置和图形的运动。
在“图形与
几何”的学习中，
应帮助学生建立空间观念。
空间观念是指根据
物体特征抽象出几何图形，
根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体
的方位和相互之间的位置关系；根据语言描
述或通过想象画出图形等。
< br>
直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。
几何直观
是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问
题的思路、
预测结果。
在许多情况下，
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不
可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。
推理
是数学的基本思维方式，是人们学习和生活中经常使用的思维方式，也因此，与直观
一样，推理
也贯穿在整个数学学习中。推力一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从
已有的事实出发，凭借经验
和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的
过程。演绎推理是从已有的事实（包括定义、
公理、定理等）出发，按照规定的法则（包
括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。在解决问
题的过程中，合情推力有助
于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于验证结论的正确性。
（五）关于学习内容之三：统计与概率
统计与概率“统计与概率”主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、记录调查数据、描
绘统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进 行简
单的判断。简单随机事件及其发生的概率。
在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。数据分析包括：了解在现实生<
/p>
活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信
息的；体验数
据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是
不同的，另一方面只要有足够
的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多
种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适
的方法。在概率的学习中，所涉及的随机现
象都基于简单事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果
发生的可能性是相同的。“
统计与概率”的内容与现实生活联系密切，必须结合具体案例组织教学。
（六）关于学习内容之四：综合与实践
“综合与实践”是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重
要途径。针对问题情景，学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和 提出
问题、
分析问题和解决问题的全过程，
感悟数学各部分内容之间、
数学与生活实际之间及其他学科的联系，
激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。
这种类型的课程对于培养学生的抽象能力和逻辑思维能力、对于培养学生的创新意识和应用能力是有益处
的，还有利于培养学生的合作精神。合理地设计课程内容以及教学方法是达到教学目标的
关键，既要考虑
学生的直接经验、能够启发学生思考，也要考虑问题的数学实质、培养学
生的数学素养。这种类型的课程
对教师是一种挑战，教师应努力把握住问题的本质，能够
引导学生思考，同时，教师又应努力帮助学生整
理清楚自己的思路，指导学生以不同的形
式展示自己的成果或报告自己的工作。这种类型的课程应当贯彻
“少而精”的原则，保证
每学期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以将课内外相结合。