2011版小学数学新课程标准(1)
-
小学数学课堂教学设计环节
一份完整的教学设
计包
括以下几个环节：教学内容、
教材分析、
< br>学情分析、
教学目
标、
重点难点
、
设计理念、
教
具学具、教学过程等几
个环
节。
如果在教学过程之中再加
上设
计意图的话，就更完美
了。
我们在上
课之后，有时还
需要在教学设计的后面添加
教学反思。
确定教学目标是教
学设计的核心，
而教学内容分
析、
学生情况分析则是制定教
学目标的
基本依据。
2011
版小学数学新课程标准
前言
数学是研究数量关
系和空间形式的科学。
数学是人类文化的重要
组成部分，
数学素养是现代社
会每一个公民
应该具备的基
本素养。
作为促进学生全面发
展教育的重要组成部分，
数学
教育既要使学生掌握现代生<
/p>
活和学习中所需要的数学知
识与技能，
更
要发挥数学在培
养人的理性思维和创新能力
方面的不可替代的作
用。
一、课程性质
义务教育阶段的数学课程是
培养公民素质的基础课程，
具
有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备
的基础知识和基本技能；
培养
学生的抽象思
维和推理能力；
培养学生的创新意识和实践
能力；
促进学生在情感、
态度
与价值观等方面的发展。
义务
教育的数学课程能为学生未
来生活、<
/p>
工作和学习奠定重要
的基础。
二、课程基本理念
1
．数学课程应致力于实
现义务教育阶段的培养目标，
要
面向全体学生，
适应学生个
性发展的需要，
使得：
人人都
能获得良好的数学教育，
不同
的人在数学上得到不同的发
展。
2
．课程内容要反映社会
的需要、
数学的特点，
要符合
学生的认知规律。
它不仅包括
数学的结果，
也包括数学结
果
的形成过程和蕴涵的数学思
想方法。
课程内容的选择要贴
近学生的实际，
有利于学生体
验与理解、
思考与探索。
课程
内容的组织要重视过程，
处理
好过程与结果的关系；
要重视
直观，
处理好直观与抽象的关
系；
要重视直接经验，
处理好
直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次
性
和多样性。
3
．
教学活动是师生积极参与、
交往互动、共同发展的过程。
有
效的教学活动是学生学与
教师教的统一，
学生是学习的
抽象出数学问题、
构建数学模
主体，教师是学习的组织者、
型、
寻求结果、
解决问题的过
引导者与合作者。
程。
数学教学活动应激发学
按以上思路具体设计如下。
生兴趣，
调动学生积极性，
引
（一）
学段划分
发学生的数学思考，
鼓励学生
为了体现义务教育数学
的创造
性思维；
要注重培养学
课程的整体性，
统筹考虑九年
生良好的数学学习习惯，
使学
的课程内容。
同时，
根据学生
生掌
握恰当的数学学习方法。
发展的生理和心理特征，
将九
学生学习应当是一个生
年的学习时间划分为三
个学
动活泼的、
主动的和富有个性
段：
第一学段（
1~3
年级）、
的过程。<
/p>
除接受学习外，
动手
第二学段（
4~6
年级）、第三
实践、
自主探索与合作交流同
学段（
7~9
年级）。
样是学习数学的重要方式。
学
（二）
课程目标
生应当有足够的时间和空间
义务教育阶段数学课程
经历观察、
实验
、
猜测、
计算、
目标分为总目标和学段
目标，
推理、验证等活动过程。
从知
识技能、
数学思考、
问题
教师教学应该
以学生的
解决、
情感态度等四个方面加
认知发展水平和已有的经验
以阐述。
为基础，
面向全体学生，
注重
数学课程
目标包括结果
启发式和因材施教。
教师要发
目标和过程目标。
结果目标使
挥主导作用，
处理好讲授与学
用“了解、
理解、
掌握、
运用”
生自主学习的关系，
引导学生
等术语表述，过程目标使用
独立思考、
主动探索、
合作交
“经历、
体
验、
探索”等术语
流，
使学生理解和掌
握基本的
表述
数学知识与技能、
数学思想和
（三）
课程内容
方法，
获得基本的数学活动经
在各学段中，
安排了四个部
验。
分的课程内容：“数与代
4
．学习评价的主要目的
数”“图形与几何”“统计<
/p>
是为了全面了解学生数学学
与概率”“综合与实践”。
习的过程和结果，
激励学生学
< br>“综合与实践”内容设置的
习和改进教师教学。
应建立目
目的在于培养学生综合运用
标多元、方法多样的评价体
有关的知识与方法解决实际
系。
评价既要关注学
生学习的
问题，培养学生的问题意识、
结果，也要重视学习的过
程；
应用意识和创新意识，
积累学
既要
关注学生数学学习的水
生的活动经验，
提高学生解决
平，
也要重视学生在数学活动
现实问题的能力。<
/p>
中所表现出来的情感与态度，
“数与代
数”的主要内
帮助学生认识自我、建立信
容有：数的认识，数的
表示，
心。
数的大小，
数的运算，
数量的
5
．信息
技术的发展对数
估计；
字母表示数，
代
数式及
学教育的价值、
目标、
内容以<
/p>
其运算；
方程、方程组、
不等
及教学方式产生了很大的影
式、函数等。
响。
数学课程的设计与实施应
“图形与几何”
的主要
根据实际情况合理地运用现
内容有：
空间和平面基本图形
代信息技术，
要注意信息技术
的认识，
图形的性质、
分类和
< br>与课程内容的整合，注重实
度量；图形的平移、旋转、
轴
效。
要充分考虑信息技术对数
对称、<
/p>
相似和投影；
平面图形
学学习内容和方式
的影响，
开
基本性质的证明；
运用坐标
描
发并向学生提供丰富的学习
述图形的位置和运动。
资源，
把现代信息技术作为学
< br>“统计与概率”的主要
生学习数学和解决问题的有
内容有
：
收集、
整理和描述数
力工具，
有效地改进教与学的
据，
包括简单抽样、
整理调查
方式，
使学生乐意并有可能投
数据、
绘制统计图表等；
处理
入到现实的、
探索性的数学活
数据，
包括计算平均数、
中位
动中去。
数、众数、极差、方差等；从
三、课程设计思路
数据中提取信息并进行简单
< br>义务教育阶段数学课程
的推断；
简单随机事件及其发
的设计，
充分考虑本阶段学生
生的概率。<
/p>
数学学习的特点，
符合学生的
“综合与实践”是一类
认知规律和心理特征，
有
利于
以问题为载体、
以学生自主参
激发
学生的学习兴趣，
引发数
与为主的学习活动。
< br>在学习活
学思考；
充分考虑数学本身的
< br>动中，
学生将综合运用“数与
特点，
体现数学的实质；
在呈
代数”“图形与几何”“统
现作为知识与技能的数学结
计与概率”等知识和方法解
< br>果的同时，
重视学生已有的经
决问题。
< br>“综合与实践”的教
验，
使学生体验从实际背景中
学活动应当保证每学期至少
1
一次，
可以在课堂上完成，
也
可以课内外相结合。<
/p>
在数学课程中，
应当注重
发展学生的
数感、符号意识、
空间观念、
几何直观、
数据分
析观念、
运算能力、
推理能力
和模型思想。
为
了适应时代发
展对人才培养的需要，
数学课
程还要特别注重发展学生的
应用意识
和
创新意识
。
数感
主要是指关于数与
数量、
数量关系、
< br>运算结果估
计等方面的感悟。
建立数感有
助于学生理解现实生活中数
的意义，
理解或表述具体情
境
中的数量关系。
符号意识
主要是指能够
理解并且运用符号表示数、
数
量关系和变化规律；
知道使用
符号可以进行
运算和推理，
得
到的结论具有一般性。
建立符
号意识有助于学生理解符号
的使用是数学表达和进行数<
/p>
学思考的重要形式。
空间观念
主要是指根据物体
特征抽象出几何图形，
根据几
何图形想象出所描述的实际
物体；
想象
出物体的方位和相
互之间的位置关系；
描述图形
的运动和变化；
依据语言的描
述画出图形等。
几何直观
主要是指利用
图形描述和分析问题。
借助几
何直观可以把复杂的数学问
题变得简明、
形象，
有助于探
索解决问题的思路，预测结
果。
几何直观可以帮助学
生直
观地理解数学，
在整个数学学
习过
程中都发挥着重要作用。
数据分析观念
包括：
了解
在现实生活中有许多问题应
当先做调查研究，收集数据，
通过分析做出判断，
体会数据<
/p>
中蕴涵着信息；
了解对于同样
的数据可以
有多种分析的方
法，
需要根据问题的背景选择
< br>合适的方法；
通过数据分析体
验随机性，
一方面对于同样的
事情每次收集到的数据可能
不同，<
/p>
另一方面只要有足够的
数据就可能从中发现规律。
运算能力
主要是指能够
根据
法则和运算律正确地进
行运算的能力。
培养运算能力
有助于学生理解运算的算理，
寻求合理简洁的运算途径解
< br>决问题。
推理能力
的发展应贯
穿
在整个数学学习过程中。
推理
是数学
的基本思维方式，
也是
人们学习和生活中经常使用
的思维方式。
推理一般包括合
情推理和演绎推理，<
/p>
合情推理
是从已有的事实出发，
凭借经<
/p>
验和直觉，
通过归纳和类比等
推断某些结
果；
演绎推理是从
已有的事实
（包括定
义、
公理、
定理等）
和确定的规则
（包括
运算的定义、法则、顺序等）
出发，
按照逻辑推理的法则证
明和计算。
在解
决问题的过程
中，合情推理用于探索思路，
发现结论；
演绎推理用于证明
结论。
模型思想
的建立是学生
体会和理解数学与外部世界
联系的基本途径。
建立和求解
模型的过程包括：
从现实生活
或具体情境中抽象出数学问
题，
用数学符号建立方程、
不
等式、<
/p>
函数等表示数学问题中
的数量关系和变化规律，
< br>求出
结果、
并讨论结果的意义。
这
些内容的学习有助于学生初
步形成模型思想，
提高学习数
学的兴趣和应用意识。
< br>应用意识
有两个方面的
含义，
一
方面有意识利用数学
的概念、
原理和方法解释现实
世界中的现象，
解决现实世界
中的问题；
另一方面，
认识到
现实生活中蕴涵着大量与数
量和图形有关的问题，
这些问
题可以抽象成
数学问题，
用数
学的方法予以解决。
在
整个数
学教育的过程中都应该培养
学生的应用意识，
综合实践活
动是培养应用意识很好的载
体。
创新意识
的培养是现代
数学教育的基本任务，
应体现
在数学教与学的过程之中。<
/p>
学
生自己发现和提出问题是创
新的基础；
独立思考、
学会思
考是创新的核心；<
/p>
归纳概括得
到猜想和规律，并加以验证，
是创新的重要方法。
创新意识
的培养应该从义务教育阶段
做起，贯穿数学教育的始终。
第二部分
课程目标
一、总目标
通过义务教育阶段的数<
/p>
学学习，学生能：
1.
获得适应社会生活和
进一步发展所必需的数学的
基础
知识、
基本技能、
基本思
想、基本活动
经验。
2.
体会数学知识之间、<
/p>
数学与其他学科之间、
数学与
生活之间的
联系，
运用数学的
思维方式进行思考，
增强发现
和提出问题的能力、
分析和解
决问题的能力。
3.
了解数学的价
值，提高
学习数学的兴趣，
增强学好数
学的信心，
养成良好的学习习
惯，
具有
初步的创新意识和实
事求是的科学态度。
总目标从以下四个方面
具体阐述：
知识技能
●经历数与代数的抽象、<
/p>
运算与建模等过程，
掌握数与
代数的基础
知识和基本技能。
●经历图形的抽象、分
二、学段目标
类、
性质探讨、
运动、位置确
第一学段（
1~3
年级）
定等过程，
掌握图形与几何的
知识
技能
基础知识和基本技能。
1
．经历从日常生活中抽
●经历在实际问题中
收
象出数的过程，
理解万以内数
集和处
理数据、
利用数据分析
的意义，初步认识分数和小
问题、
获取信息的过程，
掌握
数；
理解常见的量；
体会四则
统计与
概率的基础知识和基
运算的意义，
掌握必要的运算
本技能。
技能；
在具体情
境中，
能进行
●参与综合实践活动，
积
简单的估算。
累综合运用数学知识、
技能和
2
．经历从实际物体中抽
方法等解决简单问题的数学
象出简单几何体和平面图形
活动经验。
的过程，
了解一
些简单几何体
数学思考
和常见的平面
图形；感受平
●建立数感、
符号意识和
移、旋转、轴对称现象；
认识
空间观念，
初步形成几何直观
物体的相对位置。
掌握初步的
和运算能力，
发展形象思维与
测量、识图和画图的技
能。
抽象思维。
< br>3
．
经历简单的数据收集、
●体
会统计方法的意义，
整理、
分析的过程，
了解简单
发展数据分析观念，
感受随机
的数据处理方法。
现象。
数学思考
●在参与观察、
实验、
猜
1
．在运用数及
适当的度
想、
证明、
综合实践等数学活
量单位描述现实生活中的简
动中，
发展
合情推理和演绎推
单现象，
以及对运算结果进行
理能力，
清晰地表达自己的想
估计的过程中，
发展数感；
在
法。
<
/p>
从物体中抽象出几何图形、
想
●学会独立
思考，
体会数学
象图形的运动和位置的过程
的基本思想和思维方式。
中，发展空间观念。
问题解决
2
．能对调查过程中获得
●初步学会从数学的角
的简单数据进行归
类，
体验数
度发现问题和提出问题，
综
合
据中蕴涵着信息。
运用数学知识解决简单的实
3.
在观
察、操作等活动
际问题，
增强应用意识，
提高
中，能提出一些简单的猜想。
实践能力。
4
．会独立思考问题，表
●获得分析问题和解决
达自己的想法。
问题的一些基本方法，
体验解
问题解决
决问题方法的多样性，
发展创
1
．能在教师的指导下，
< br>新意识。
从日常生活中发现和提出简
< br>●学会与他人合作交流。
单的数学问题，并尝试解决。
●初步
形成评价与反思
2
．了解分析问题和解决
的意识。
问题的一些基本方法，
知
道同
情感态度
一个问题可以有不同的
解决
●积极参与数学活动，
对
方法。<
/p>
数学有好奇心和求知欲。
3
．体验与他人合作交流
●在数学学习过程中，<
/p>
体
解决问题的过程。
< br>验获得成功的乐趣，
锻炼克服
4
．
尝试回顾解决问题的过
困难的意志，建立自信心。
程。
●体会数学的特
点，
了解
情感态度
数学的价值。
1
．对身边与数学有关的
●养成认真勤奋、
独立思
事物有好奇心，
能参与数学活
考、
合作交流、
反思质疑等学
动。
习习惯，
形成实事求是的科学
2
．在他人帮助下，感受
态度。
数学活动中的成功，
能尝试克
总目标的这四个方面，
不是
服困难。
相互独立和割裂的，
而是一个
3
．了
解数学可以描述生
密切联系、
相互交融的有机整
活中的一些现象，
感受数学与
体。
在课程设计和教学活动组
生活有密切联系。
织中，
应同时兼顾这四个方面
4
．能倾听别人的意见，尝
的目标。这些目标的整体实
试对别
人的想法提出建议，
知
现，
是学生受到
良好数学教育
道应该尊重客观事实。
的标志，
它对学生的全面、
持
第二学
段（
4~6
年级）
续、和谐发展有着重要的意
知识技能
义。
数学思考、
问题解决、
情
1
．体验从具体情境中抽
感态度的发展离不开知识技
象出数的过程，
认识万以上的
能的学习，
知识技能的学习必
数；理解分数
、小数、
百分数
须有利于其他三个目标的实
的意义，
了解负数；
掌握必要
现。
的运算技能；理解估算的意
2 <
/p>
义；
能用方程表示简单的数量
关系，能解
简单的方程。
2
．
< br>探索一些图形的形状、
大小和位置关系，
了解一些几
何体和平面图形的基本特征；
体验简单图形的运动过程，
能
在方格纸上画出简单图形运
动后的图形，
了解确定物体位
置的一些基本方法；掌握测
量
、识图和画图的基本方法。
3
．经历
数据的收集、整
理和分析的过程，
掌握一些简
< br>单的数据处理技能；
体验随机
事件和事件发生的等可能性
。
4
．能借助计算器解决简
单的应用问题。
数学思考
1
．初步形成数感和空间
观念，
感受符号和几何直观的
作用。
2
．进一步认识
到数据中
蕴涵着信息，
发展数据分析观
念；感受随机现象。
3
．
在观察、实验、
猜想、
验证等活动中，
发展合情推理
能力，能进行有条理的思考，
能比较
清楚地表达自己的思
考过程与结果。
4.
会独立思考，体会一
些数学的基
本思想。
问题解决
1
．尝试从日常生活中发
现并提出简单的数学问题，<
/p>
并
运用一些知识加以解决。
2
．能探索分析和解决简
单问题的有效方法，
了解解决
问题方法的多样性。
3
．经历与他人合作解决
问题的过程，
尝试解释自己的
思考过程。
4
．能回顾解决问题的过
程，初步判断结果的合理性。
情感态度
1<
/p>
．愿意了解社会生活中
与数学相关的信息，
主动参与
数学学习活动。
2
．在他人的鼓励和引导
下，
体验克服困难、<
/p>
解决问题
的过程，
相信自己能够学好数<
/p>
学。
3
．在运
用数学知识和方
法解决问题的过程中，
认识数
< br>学的价值。
4
．初步养成乐于
思考、
勇于质疑、
实事求是等良好品
质
。
第三部分
内容标准
第一学段（
1~3
年级）
一、数与代数
（一）数的认识
1.
在现实情境中理解万
以内数的意义，能认、
读、
写
万以内的数，
能用数表示物体
的个数或事物的顺序和位置。
2.
能说出各数位的名
称，
理解各数位上的数字表示<
/p>
的意义；
知道用算盘可以表示
多位数。<
/p>
3.
理解符号＜，＝，＞
的含义，
能用符号和词语描述
万以内数的大小。<
/p>
4.
在生活情境中感受大
数的意义，并能进行估计。
5.
能结合具体情境初步
认识小数和分数，
能读、
写小
数和分数。
6.
能结合具体情境比较两
个一位小
数的大小，
能比较两
个同分母分数的大小。
7.
能运用数表示日常生
活中
的一些事物，
并能进行交
流。
（二）数的运算
1.
结合具体情境，体会
整数四则运算的意义。
2.
能熟练地口算
20
以
内的加减法和表内乘除法，
能
口算百以内的加减法和一位
数乘除两位数。
3.
能计算三位数的加减
法，
一位数乘三位数、
两位数
乘两位数的乘法，<
/p>
三位数除以
一位数的除法。
4
．认识小括号，能进行
简单的整数四则混合运算
（两
步）。
5.
会进行同分母分数
（分母小于<
/p>
10
）的加减运算
以及一位小数的加减运
算。
6.
能结合具体情境进行估<
/p>
算，并会解释估算的过程。
7.
经历与他人交流各自
算法的过程。
8.
能运用数及数的运算
解决生活中
的简单问题，
并能
对结果的实际意义作出解释。
（三）常见的量
1. <
/p>
在现实情境中，认识
元、
角、分，
并了解它们之间
的关系。
2.
能认识钟表，了解
24
时记时法；
结合自己的生活经
验，体验时间的长
短
3.
认识年、月、日，了
解它们之间的关系。
4.
在现实情境中，感受
并认识克、千克、
吨，
能进行
简单的单位换算。
5.
能结合生活实际，解决与
常见的
量有关的简单问题。
（四）探索规律
探索简单的变化规律。
二、图形与几何
（一）图形的认识
1.
能通过实物和模型辨
认长方体、
正方体、
圆柱和球
等几何体。
2.
能根据具体事物、照
片或直观图
辨认从不同角度
观察到的简单物体。
3.
能辨认长方形、正方
形、
三角形、
平行四边形、
圆
等简单图形。
4.
通过观察、
操作，
初步认
法解决简单问题，
获得初步的
识长方形、正方形的特征。
数学活动经验。
5.
会用长方形、
正方形、
2.
在实践活动中，
了解要
三角形、平行四边形或圆拼
解决的问题和解决问题的办
图。
法。
6.
结合生活情境认识
3.
经历实践操作的
过程，
角，了解直角、锐角和钝角。
进一步理解所学的内容。
7.
能对简单几何体和图
第二学段（
4~6
年级）
形进行分类。
一、数与代数
（二）测量
（一）数的认识
1.
结合生活实际，经历
1.
在具体情境
中，认识
用不同方式测量物体长度的
万以上的数，
了解十进制计数
过程，
体会建立统一度量单位
法，
会用万、
亿为单位表示大
的重要性。
数。
2.
在实践活动中，体会
2.
结合现实情境感受大
并认识长度单位千米、
米、
厘
数的意义，并能进行估计。
<
/p>
米，
知道分米、
毫米，能进行
3.
会运用数描述事物的
简单的单位换算，
能恰当地选
某些特征，
进一步体会数在日<
/p>
择长度单位。
常生活中的作用。
3.
能估测一些物体的长
4.
知道
2
，
3
，
5
的倍数
度，并进行测量。
的特征，
了解公倍数和最小公
4.
结合实例认识周长，
倍数；在
1~10
0
的自然数中，
并能测量简单图形的周长，
探
能找出
10
以内自然数的所有<
/p>
索并掌握长方形、
正方形的周
倍数，能找
出
10
以内两个自
长公式。
然数的公倍数和最小公倍数。
5.
结合实例认识面积，
5.
了解公因数和最大公
体会并认识面积单位厘米
2
、
因数；在
1~100
的自然数中，
分米
2
、<
/p>
米
2
，
能进行简
单的单
能找出一个自然数的所有因
位换算。
数，
能找出两个自然数的公因
6.
探索并掌握长方形、
数和最大公因数。
正方形的面积公式，
会估计给
6. <
/p>
了解自然数、整数、
定简单图形的面积。
奇数、偶数、质（素）数和合
（三）图形的运动
数。
1.
结合实例，
感受平移、
7.
结合具体情境，理解
旋转、轴对称现象。
小数和分数的意义
,
理解百分
2.
能辨认简单图形平移
数的意义；
会进行小数、
分数
后的图形。
和百分数的转化
（不包括将循
3.
通过观察、操作，初
环小数化为分数）。
步认识轴对称图形。
8.
能比较小数的大小和
（四）图形与位置
分数的大小。
1.
会用上、
下、左、右、
9
．在
熟悉的生活情境中，
前、后描述物体的相对位置。
了解负数的意义，
会用负数表
2. <
/p>
给定东、南、西、北
示日常生活中的一些量。
四个方向中的一个方向，
能辨
（
二）数的运算
认其余三个方向，知道东北、
< br>1
．能计算三位数乘两位
西北、东南、西南四个方向，<
/p>
数的乘法，
三位数除以两位数
会用这些词
语描绘物体所在
的除法。
的方向。
2
．认识中括号，能进行简
三、统计与概率
单的整数四则混合运算
（以两
1. <
/p>
能根据给定的标准或
步为主，不超过三步）。
者自己选定的标准，
对事物或
3
．
探索并了解运算律
（加法
数据进行分类，
感受分类与分
的交换律和结合律、
乘法的交
类标准的关系。
换律和结合律、
乘法对加法的
2. <
/p>
经历简单的数据收集
分配律）
，
会应用运算律进行
和整理过程，
了解调查、
测量
一些简便运算。
等收集数据的简单方法，
并能
4
．
在具体运算和解决简
用自己的方式（文字、图画、
单实际问题的
过程中，
体会加
表格等）呈现整理数据的结
与减、乘与除的互逆关系。
果。
5
．能分别进行简单的小数、
3. <
/p>
通过对数据的简单分
分数（不含带分数）加、减、
析，
体会运用数据进行表达与
乘、
除运算及混合运算
（以两
交流的作用，
感受数据蕴涵信
步为主，不超过三步）。
息。
6
．能
解决小数、分数和
四、综合与实践
百分数的简单实际问题。
1
．通过实践活动，感受
7.
在具体情境中，
了解常
数学在日常生活中的作用，
体
见的数量关系：总价
=
单价×
验能够运用所学的知识和方
3
数量、路程
=
速度×时间，并
能解决简单的实际问题。
8
．经历与他人交流各自
< br>算法的过程，
并能表达自己的
想法。
9
．在解决问题的过程中，能
选
择合适的方法进行估算。
10
．
能借助计算器进行运
算，
解决简单的实际问
题，
探
索简单的规律。
（三）式与方程
1
< br>．在具体情境中能用字
母表示数。
2
．
结合简单的实际情境，
了解等
量关系，
并能用字母表
示。
3.
能用方程表示简单情
境中的等量
关系
（如
3
x
+2
＝
5
，
2
x
-
x
＝
3
）
，
了解方程的
作用。
4
．了解等式的性质，能用等
式的性质解简单的方程。
（四）正比例、反比例
1
．在实际情境中理解比
及按比例分配的含义，
并能
解
决简单的问题。
2
．通过具体情境，认识
成正比例的量和成反比例的
量。
3
．会根据给出的有正比
例关系的数据在方格纸上画
图，
并会根据其中一个
量的值
估计另一个量的值。
4
．能找出生活中成正比
例和成反比例关系量的实例，
< br>并进行交流。
（五）探索规律
探索给定情境中隐含的
规律或变化趋势。
二、图形与几何
（一）图形的认识
1
．结合实例了解线段、
射线和直线。
2
．体会两点间所有连线
中线段最短，
知道两点间的距
离。
3
．知道平角与周角，了
解周角、平角、钝角、直角、
锐角之间的大小关系。
4
．
结合生活情境了解平
面上两条直线的平行和相交
（包括垂直）关
系。
5
．通过观察、操作，认
识平行四边形、
梯形和圆，
知
道扇形，会用圆规画圆。
6
．认识三角形，通过观
察、
操作，
了解
三角形两边之
和大于第三边、
三角形内角和
是
180°。
7
．认识等腰三角形、等
边三角形、
直角三角形、
锐角
三角形、钝角三角形。
8
．
能辨认从不同方向
（前<
/p>
面、侧面、
上面）
看到的物体
的形状图。
9
．通过观
察、操作，认
识长方体、
正方体、
圆柱
和圆
锥，
认识长方体、
正方体和圆
柱的展开图。
（二）测量
1
．能用量角器量指定角
的度数，能画指定度数的角，
会用三角
尺画
30°，45°，
60°，90°角。
2
．探索并掌握三角形、平行
四
边形和梯形的面积公式，
并
能解决简单的实际问题。
3
．知道面积单位：千米
2
、
公顷。
4
．通过操作，了解圆的
周长与直径的比为定值，
掌握
圆的周长公式；
探索并掌握圆
的面积公式，
并能解决简单的
实际问题。
5
．会用方格纸估计不规
则图形的面积。
6
．
通过实例了解体积
（包
括容积）的意义及度量单位
（米
3
、分米
3<
/p>
、厘米
3
、升、
毫升）
，
能进行单位之间的换
算，
感受
1
米
3
、
1
厘米
3
以及
1
升、
1
毫升的实际意义。
7
．结合具体情境，探索
并掌握长方体、
正方体、
圆柱
的体积和表面积以及圆锥体
积的计算方法，
并能解决简单
的实际问题。
8
．体验某些实物（如土
豆等）体积的测量方法。
（三）图形的运动
1
．通过观察、操作等活
动，
进一
步认识轴对称图形及
其对称轴，
能在方格纸上画出
轴对称图形的对称轴；
能在方
格纸上补全一个简单的
轴对
称图形。
2
．通过观察、操作等，
在方格纸上认识图形的平移
与旋转，
能在方格纸上按水平
或垂直方向将简单图形平移，
会在方格纸上将简单图形旋
转
90°。
3
．
能利用方格纸按一定
比例
将简单图形放大或缩小。
4
．能从平移、旋转和轴
对称的角度欣赏生活中的图
< br>案，
并运用它们在方格纸上设
计简单的图案。
（四）图形与位置
1
．
了解比例尺；
在具体情境
中，
会按给定的比例进行图上
距离与实际距离的换
算。
2
．能根据物体相对于参照点<
/p>
的方向和距离确定其位置。
3
．会描述简单的路线图
4
．在具体情境中，能在
方格纸上用数对（限于正
整
数）
表示位置，
知道数对与方
格纸上点的对应。
三、统计与概率
（一）简单数据统计过程
1
．经历简单的收集、整
理、描述和分析数据的过程
（可使用计算器）。
2
．会根据实际问题设计
民主，
当好学生数学活动
的组
简单的调查表，
能选择适当的
织者
、引导者、合作者；
激发
方法（如调查、试验、测量）
学生的学习潜能，
鼓励学生大
收集数据。
胆创新与实践；
创造性地使用
3
．认识条形统计图、扇
教材，
积极开发、
利用各种教
形统计图、
折线统计图；
能用
学资源，
为学生提供
丰富多彩
条形统计图、折线统计图直
的学习素材；
关注学生的个体
观、有效地表示数据。
差异，
有效地实施有差异的教
4
< br>．体会平均数的作用，
学，
使每个学生都得到充分的
能计算平均数，
能用自己的语
发展；
合理地运用现代信息技
言解释其实际意义。
术，
有条件的地区，
要尽可能
5
．能从报纸杂志、电视
合理、
有效地使用计算机和有
等媒体中，
有意识地获得一些<
/p>
关软件，提高教学效益。
数据信息，<
/p>
并能读懂简单的统
1.
数学教学活动要注重
计图表。
课程目标的整体实现
6
．能解释统计结果，根
为使每个学生都受到良
据结果作出简单的判断和预
好的数学教育，
数学教学不仅
测，并能进行交流。
要使学生获得数学的知识技
（二）
随机现象发生的可
能，
而且要把知识技能、
数学
能性
思考、
问题解决、
情感态度四
1
．结合具体情境，了解
个方面目标有机结合，
整体实
简单的随机现象
；
能列出简单
现课程目标。
的随机现象中所有可能发生
2.
重视学生在学习活动
的结果。
中的主体地位
2
．通过试验、游戏等活
有效的数学教学活动是
动，
感受随机现象结果发生的
教师教与学生学的统一，
应体
可能性是有大小的，
能对一些
现
“以人为本”的理念，
促进
简单的随机现象发生的可能
学生的全面发展。
性大小作出定性描述，
并能进
（
1
）学生
是数学学习的
行交流。
主体，
在积极参与学习活动的
四、综合与实践
过程中不断得到发展。
1.
经历有目的、有设计、有
（
2
）教师应成为学生学
步骤、有合作的实践活动。
习活动的组织者、
引导者、
合
2
．结合实际情境，体验
作者，
为学生的发展提供良好
发现和提出问题、
分析和解决
的环境和条件。
问题的过程。
（
3
）处理好学生主体地
3
．在给定
目标下，感受
位和教师主导作用的关系。
针对具体问题提出设计思路、
3.
<
/p>
注重学生对基础知
制定简单的方案解决问题的
识、基本技能的理解和掌握
过程。
“知识技能”既是学生发展
4.
通过
应用和反思，进
的基础性目标，
又是落实“数
< br>一步理解所用的知识和方法，
学思考”“问题解决”“情
了解所学知识之间的联系，
获
感态度”目标的载体。
得数学活动经验。
（
1
）数学知识的教学，应注
第四部分<
/p>
实施建议
重学生对所学知识的理解，
体
一、教学建议
会数学知识之间的关联。
教学
活动是师生积极参
（
2
）在基本技能的
教学
与、
交往互动、
共同发展的过
中，
不仅要使学生掌握技能操
程。
作的程序和步骤，
还要使学生
数学教学应根据具体的
理解程序和步骤的道理。例
教学
内容，
注意使学生在获得
如，
对于整数
乘法计算，
学生
间接经验的同时也能够有机
不仅要掌握如何进行计算，
而
会获得直接经验，
即从学生实
且要知道相应的算理；
对于尺
际出发，
创设有助于学生自主
规作图，
学生不仅要知道作图
学习的问题情境，
引导学生
通
的步骤，
而且要能知道实施这
过实践
、
思考、
探索、
交流等，
些步骤的理由。
获得数学的基础知识、
基本技
4.
感悟数学思
想，积累
能、
基本思想、
基本活动经验
，
数学活动经验
促使学生主动地、<
/p>
富有个性地
数学思想蕴涵在数学知
学习<
/p>
,
不断提高发现问题和提
识形成、发展和
应用的过程
出问题的能力、
分析问题和解
中，
是数学知识和方法在更高
决问题的能力。
层次上的抽象与概括，如抽
在数学教学活动中，
教师
象、分类、归纳、演绎、模型
要把基本
理念转化为自己的
等。
学生在积极参与教学活动
教学行为
,
处理好教师讲授
的过程中，
通过独立思考、
合
与学生自
主学习的关系，
注重
作交流，逐步感悟数学思想。
启发学生积极思考；
发扬教学
4
5.
关注学生情感态度的
发展
根据课程目标，
广大教师
要把落实情感态度的目标作
为己任，
努力把情感态
度目标
有机地融合在数学教学过程
之中。
6.
合理把握“综合与实
践”的实施
“综合与实践”的实施
是以问题为载体、
以
学生自主
参与为主的学习活动。
它有别
于学习具体知识的探索活动，
更有别于课堂上教师的直接
讲授。
它是教师通过问题引
领、
学生全程参与、
实践过程
相对完整的学习活动。
7.
教学中应当注意的几
个关系
（
1
）“预设”与“生
成”的关系
教学方案是教师对教学
过程的“预设”，
教学方案的
形成依赖于教师对教材的理<
/p>
解、
钻研和再创造。
理解和钻
研教材，应以本标准为依据，
把握好教材的编写意图和教
< br>学内容的教育价值；
对教材的
再创造，
< br>集中表现在：
能根据
所教班级学生的实际情况，
选
择贴切的教学素材和教学流
程，
准确地体现基本理念和内
容标准规定的要求。
（
2
）面向全体学生与关
< br>注学生个体差异的关系
教学活动应努力使全体
学生达到课程目标的基本要
求，
同时要关注学生
的个体差
异，
促进每个学生在原有基础
上的发展。
（
3
）合情推理与演绎推
理的关系
推
理贯穿于数学教学的
始终，
推理能力的形成和提高
需要一个长期的、
循序渐进的
过程。
义务教育阶段要注重学
生思考的条理性，
不要过分强<
/p>
调推理的形式。
（
4
）使用现代信息技术
与教学手段多样化的关系
积极开发和有效利用各
种课程资源，
合理地应用现代
信息技术，
注重信息技术与课
程内容的整合，
能有效地改变
教学方式，<
/p>
提高课堂教学的效
益。
二、评价建议
评价的主要目的是全面
了解学生数学学习的过程和
结果，
激励
学生学习和改进教
师教学。
评价应以课程目标和
内容标准为依据，
体现数学课
程的基本理念，
全面评价学生
在知识技能、
数学思考、
问题
解决和情感态度等方面的表
现。
评价不仅要关注学生的学
习结果，
更要关注学生在学习
过程中的发展和变化。
应采用<
/p>
多样化的评价方式，
恰当呈现
并合理利用
评价结果，
发挥评
价的激励作用，
保护
学生的自
尊心和自信心。
通过评价得到
的信息，
可以了解学生数学学
习达到的水平和存在的问题，
帮助教师进行总结与反思，
调
整和改进教学
内容和教学过
程。
1.
基础知识和基本技能
的评价
对基础知识和基本技能
的评价，
应以各学段的具
体目
标和要求为标准，
考查学生对
基础
知识和基本技能的理解
和掌握程度，
以及在学习基础
知识与基本技能过程中的表
现。
在对学生学习基础
知识和
基本技能的结果进行评价时，
应该准确地把握“了解、理
解、
掌握、
应用”不同层次的
要求。
在对学生学习过程进行
评价时，
应依据“经历、
体验、
探索”不同层次的要求，
采取
灵活多样的方法，
定性与定量
相结合、以定性评价为主。
每一学段的目
标是该学
段结束时学生应达到的要求，
教师需要根据学习的进度
和
学生的实际情况确定具体的
要求。
2.
数学思考和问题解决
的评价
数学思考和问题解决的
评价要依据总目标和学段目
标的要求，
体现在整个数学学
习过程中。
3.
情感态度的评价
情感态度的评价应依
据
课程目标的要求，
采用适当的
方法进
行。
主要方式有课堂观
察、活动记录、课后访谈等。
4.
注重对学生数学学习
过程的评价
学生在数学学习过程中，
知识技能、
数学思
考、
问题解
决和情感态度等方面的表现
不是孤立的，
这些方面的发展
综合体现在数学学习过程之
中。
在评价学生每一个方面表
现的同时，
要注重对学生学习
过程的整体评价，
分析学
生在
不同阶段的发展变化。
评价时
应注
意记录、
保留和分析学生
在不同时期的学习表现和学
业成就。
5.
体现评价主体的多
元化和评价方式的多样化
评价主体的多元化是指<
/p>
教师、
家长、
同学及学生本人
都可以作为评价者，
可以综合
运用教师评价、学生
自我评
价、
学生相互评价、
家长评价<
/p>
等方式，
对学生的学习情况和
教师的教学情况进行全面的
（
4
）教材的编写要有一定的
考查。
实验依据
6.
恰当地呈现和利用评价结
2.
教材编写应体现整体性
果
（
1
）整体体现课程内容核心
评价结果的呈现
应采用
（
2
）整体考虑知识之间关联<
/p>
定性与定量相结合的方式。
第
（
3
）重要的数学概念与
一学段的评价应当以描述性
数学思想要体现螺旋上升的
评价为
主，
第二学段采用描述
原则
性评价和等级评价相结合的
（
4
）整体性体现还应注
方式，
第三学段可以采用描述
意以下几点
性评价和等级
（或百分制）
评
3.
教材内容的呈现应体
价相结合的方式。
现过程性
7
合理设计与实施书面测验
（
1
）体现数学知识形成过程
< br>书面测验是考查学生课
（
2
）反
映数学知识应用过程
程目标达成状况的重要方式，
4.
<
/p>
呈现内容的素材应贴
合理地设计和实施书面测验
< br>近学生现实
有助于全面考查学生的数学
（
1
）生活现实
学业成就，及时反馈教学成
（
2
< br>）数学现实
效，不断提高教学质量。
（
3
）其他学科现实
（
1
）对于学生基础知识
5.
教材内容设计要有一
和基本技能达成情况的评价
，
定的弹性
（
1
）就同一问题情
必须准确把握内容标准中的
境提出不同层次的
问题或开
要求。
例如，
对于一元二次方
放性问题。（
2
）提供一定的
程根与系数关系的考查，
内容
阅读材料，
包括史料、
背景材
标准中的要求是“了解”，
并
料、
知识应用等，
< br>供学生选择
不要求应用这个关系解决其
阅读。（
3
）习题的选择和编
他问题，
< br>设计测试题目时应符
排突出层次性，
设置巩固性问
合这个要求。
题、
拓展性问题、
探索性问题
内容标准中的选学内容，
等；
凡不要求全体学生掌握的
不得列入考查（考试）
范围。
习题，需要明确标出。（
4<
/p>
）
对基础知识和基本技能
在设计综合与实
践活动时，
所
的考查，
要注重考查学生
对其
选择的课题要使所有的学生
中所蕴涵的数学本质的理解，<
/p>
都能参与，
不同的学生可以通
考查学生能
否在具体情境中
过解决问题的活动，
获得不同
< br>合理应用。
因此，
在设计试题
的
体验。
时，应淡化特殊的解题技巧，
（
5
）编入一些拓宽知识
不出偏题怪题
。
或者方法的选学内容，
增加的
（
2
）在设计试题时，应
< br>内容应注重于介绍重要的数
该关注并且体现本标准的设
学
概念、
数学思想方法，
而不
计思路中提
出的几个核心词：
应该片面追求内容的深度、
问
数感、符号意识、空间观念、
题的难度、解题的技巧。
几何直观、
数据分析观念、
运
（
6
）设计一些课题和阅
算能力、
推理能力、
模型思想，
读材
料，引导学生借助算盘、
以及应用意识和创新意识。
函数计算器、计算机等工具，
（
3
）根据评价的目的合
进行探索性学习活动。
理地设计试题的类型，
有效地
6.
教材编写要体现可读
发挥各种类型题目的功能
。
例
性
如
，
为考查学生从具体情境中
四、
课程资
源开发与利用
获取信息的能力，
可以设计阅
建议
读分析的问题；
为考查学生
的
数学课程资源是指应用
探究能力，
可
以设计探索规律
于教与学活动中的各种资源。
的问题；
为考查学生解决问题
主要包括文本资源——如教
的能力，
可以设计具有实际背
科书、
教
师用书，
教与学的辅
景的问题；
为了考
查学生的创
助用书、
教学挂图等；
信息
技
造能力，可以设计开放性问
术资源——如网络、数学软
题。
件、
多媒体光
盘等；
社会教育
（
4
< br>）在书面测验中，积
资源——如教育与学科专家，
极探索
可以考察学生学习过
图书馆、
少年宫、博物馆，
报
程的试题，
了解学生的学习过
纸杂志、
电视广播等；
环境与
程。<
/p>
工具——如日常生活环境中
三、教材编
写建议
的数学信息，
用于操作的学具
1.
教材编写应体现科学性
或教具，
数学实验室等；
生成
（
1
）全面体现本标准提
性资源——如教学活动中提
出的理念和目标
出的问题、
< br>学生的作品、
学生
（
2
）体现课程内容数学实质
学习过程中出现的问
题、
课堂
（
3
）准确把握内容标准要求
实录等。
1.
文本资源
5
2.
信息技术资源
3.
社会教育资源
4.
环境与工具
5.
生成性资源
小学数学课程标准新旧对比
与
2001
年版相比，《数学课
程标准（
2011
年版）》从基
本理念、
课程目标、
内容标准
到实施建议都更加准确、规
范、
明了和全面。
具体变化如
下：
一、总体框架结构的变化
2001
年版分四个部分：
前言、
课程
目标、
内容标准和
课程实施建议。
2011
年版把其中的“内
容标准”改为“课程内容”。
前言部分由原来的基本理念
和设计
思路，
改为课程基本性
质、
课程基本理
念和课程设计
思路三部分。
二、关于数学观的变化
2
001
年版：数学是人们
对客观世界定性把握和定量
刻画、
逐渐抽象概括、
形成方
法和理论，
并进行广泛应用的
过程。
数学作为一种普遍适用
的技术，
有助于人们收集、
整
理、
描述信息，
建立数
学模型，
进而解决问题，
直接为社会创
造价值。
2011
年版：数
学是研究
数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽
象
概括而逐渐形成的科学语言
与工具。
数学是人类文化的重
要组成部分，
数学素养是现代
社会每一个公民应该具备的
基本素养。
三、基本理念的变化：
“三句
”变“两句”、“6
条”改“5
条”
2001
年版“三句话”：
人
人学有价值的数学，
人人都
能获得必需的数学，
不同的人
在数学上得到不同的发展。
2011
年版“两句话”：
人
人都能获得良好的数学教
育，
不同的人在数学上得到不
同的发展。
“
6
条”改“5
条”：
在结
构上由原来的
6
条改为
5<
/p>
条，
将
2001
年版的第
2
条关于对
数学的认识整合到
理念之前
的文字之中，
新增了对课程内
容的认识，
此外，
将“数学教
学”与“
数学学习”合并为
数学“教学活动”。
2001
年版：
数学课程——
数学——数学学习——数学
教学活动——评价——现代
信息技术
2011
< br>年版：
数学课程——
课程内容——教学活动——
学习评价——信息技术
四、
课程理念中新增加了
一些提法
< br>
要处理好四个关系；
数学
课程基本理念（两句话）
；
数
学教学活动的本质要求；
培养
良好的数学学
习习惯；
注重启
发式；
正确看待教师的
主导作
用；处理好评价中的几个关
系；
注意信息技术与课程内容
的整合。
五、“双基”变“四基”
2
001
年版的“双基”：
基础知识、基本技能。
2011
年版的“四基”：
基础知识、
基本技能、
基本思
想、
基本活动经验。
并把“四
基”与数
学素养的培养进行
整合：
掌握数学基础知识，
< br>训
练数学基本技能，
领悟数学基
本思想，
积累数学基本活动经
验。
六、
四个领域名称的变化
2001
年版：数与代数、
空
间与图形、
统计与概率、
实
践与综合应
用。
2011
年版：数与代
数、
图形与几何、
统计与概率、
综
合与实践。
七、课程内容的变化
更加注意内容的系统性
和逻辑性。
如在数与代
数领域
的第一学段：
增加了认识小括
号
，
能进行简单的整数四则混
合运算。
综
合与实践领域的要
求更加明确和具有可操作性。
八、实施建议的变化
不再分学段阐述，
而是分
教学建议、
评价建议、
教材编
写建议、
课程资源利用和开发
建议。
在强调学生主体作用的
同时，
明确提出教师的组织和<
/p>
引导作用。
三四年级课标解读：
一、课标从“知
识技能”
“数
学思考”
“解决问题”<
/p>
“情感
态度”
四个维度提出了具体要
求。
而修订后的新课标将
“解
决问题”改为“问题解决”。
重视对学生发现问题
、
提出问
题能力的培养，
这与过去一贯
注重分析问题和解决问题能
力相比较，
显然是把能力前移
了。
对其他三个维度的要求也
相应的有所强调和增加。
1
、知识技能：经历将一些实
际问题抽象为数学问题的过
程，
掌握数学基础知识和基本
技能，并能解决简单的问题。
新增加了参与综合实践活动，
积累数学活动经验的要求。
2
、数学思考：经历运用数学
符
号和图形描述现实世界的
过程，
建立初步的数感和符号
感，
发展抽象思维能力，
并能
< br>条理、
清晰地阐述观点。
新增
加
了学会独立思考，
体会数学
的基本思想和思维方式的要
求。
3
、问题解决：初步学会从数
欲望，
再以卡通问号的
形式引
学的角度提出问题、理解问
导学生提出问题。
题，
并能综合运用所学的知识
< br>解决问题的过程基本以学生
和技能解决问题，
形成解决问
的主动探究和讨论为主。
并以
题的一些
基本策略。
“问题口袋
“的形式，<
/p>
让学生
4
、情感态度：能积极参与数
带着没有解决的问题，
走出课
学学习活动，
对数学有好奇心
堂，
去做开放式的探究
，
培养
与求知欲。
在数学学习活动中<
/p>
学生的创新性思维。
获得成功的体验，
锻炼克服困
每个信息窗学完后都有一个
难的意志，
增强自信心。
新增
自主练习
。加深学生对概念、
加了形成坚持真理，修正错
法则、
公式的理解。
有些自主
误，严谨求实的科学态度
。
练习，
结合教材内容，
安排了
研读修订后的新课标，
最大的
知识“课外实践“或”
聪明小
变化是由原来的
“双基”
（基
屋
“这
样的拓展性知识，
来扩
本知识和基本能力）
变成
“四
大学生的知识面，
激发学
习兴
基”
（增加了基本思想和基本
趣。
教材整个的编排体例有
活动经验）
，
而四基的提出是
利于学生循序渐进的
学习。
对双基的继承和发展
三上（一）、编写特点
四年级上下册：
1
< br>、素材内容新颖、丰富
本册
（一）
教材的编写特点
教材根据学生的年龄特点和
1
、
“情境串”
引出
“问题串”
。
生活经验，
选取了学生身边的
选取密切联系学生生活、
生动
熟悉的、
新颖的且感兴趣的内
有趣的素材，
构成情境串，
引
容为素材
2
、知识结构优化、
发出一系列的问题，
形成问题
合理
本册教材彻底改变了以
串。如学习“用字母表示数
往教材中
“小步子”
的编排方
时”
，
教材设计了
“黄河掠影”
式。例如：在传统教学中，
是
这一情境串，
来激发学生的求
将两
三位数乘一位数的笔算
知欲望，
探究用字母表示数的
和口算放在一个单元，
将相关
意义和方法。
的估算放在另一个单元，
这样
2
、培养学生自己发现问题，
人为的把三者分开，<
/p>
不利于学
提出问题能力。
教材注重让学<
/p>
生掌握计算的策略，
本册教材
生自己发现
问题——提出问
在知识的安排上，
将三者有机
< br>题——解决问题。
教材设置了
的结合在一起，
便于学生在体
卡通问号栏目，
卡通问号一般
验策略多样性的同时，
更好的
出现在情境图的
下面，
以
“你
掌握数学的基本技能。<
/p>
3
、注
还能提出什么问题”
来引导学
重问题意识的培养
本册教材
生提出问题，
让学生在解决问
继续沿用青岛版前四册教
材
题的过程中获取新知。
的特点，<
/p>
通过含有丰富信息的
3
、倡导探索、合作
、交流的
综合情境图，让学生发现问
新型的学习方式。
如在学习认
题，
提出问题，
在每个单元中
识周角、
平角、
钝角
、直角和
都有这样呈现大量信息的情
锐角之间的关系时，
让学生通
境图，
来引导学生自主提出问
过操作活动的角来辨析各类
题。
有利于学生问
题意识的培
角之间的关系。
养。
4
、知识与技能同步发展
4
、将《标准》中关于评价的
本册教材不受严格知识体系
理念落到了实处。
在每个单元
的束缚，
由解决现实情景中的
之后，都设计了“我学会了
问题，
引发学生对数学知识的
吗？”、“丰收园”等栏目，
学习，然后又把学到的新知
让学生梳理知识和评价自己
识，
作为解决新问题的工具。
所学的知识；
另外，
在每册书
三下编写特点
：
的最后，
还特设了
“老师，
我
在
注重课程目标整体实现
的
想对您说”、“爸爸、妈妈，
同时，
不仅体现了前几册实验
我想对您说”
，
“我想对同学
教材同样的风格与特点，
本册
说”，
“我想对自己说”等专
教材还具有下面几个明显的<
/p>
页。
一方面是培养学生的自我
特点。
1
、
改进笔算，
培养数
反思与评价能力，
另一方面是
感
。
①首先，教材精心设计
提供学生之
间、
师生之间、
学
教学顺序，加大了教
学步伐。
生与家长之间进行数学交流
本册与旧教材对比，
除数是一
的渠道。
位数的除法教学，由
17
课时
（二）<
/p>
教材的编排体例
减少为
13
课时。
例题从
16
个
本册知识都是以单元的形式
减少为
9
个。
②其次，
自主探
呈现的，通过单元、信息窗、
索算理，
不再概括法则。
③其
课例、
习题将知识
有机的编排
三，
在情境中理解计算的意义
在一起。
和作用。
知道在什么时候
，
选
在学习每个信息窗之前设有
择什么
方法进行计算更为合
一幅联系该节主要内容的情
理。
④最后，加强估算，提
境图，
< br>来激发学生的求知探究
倡算法多样化。
在人们的生活
6
中，
其实估算比笔算更具有实
用用价值，
教材加大了估算力
度，
体现了“算法多样化”的
教改理念。
2
、注重实践，促
进发展。
如在第一单元“位
置与方向”的编排中，
教材呈
现的学校未注明是哪所学校，
显然，
是要学生到本校
操场上
学习辨认东、南、
西、
北等八<
/p>
个方向的活动情境。
再如简单
的数据分析
教学，
例
1
通过对
一个超市四种品牌矿泉水上
周销量进行统计，
让学生了解<
/p>
一种新的统计图；
接着引导学
生对上述统
计结果进行分析，
进而提出下一步的进货计划，
让学生经历“运
用数据进行
推断”的思考过程，
体会统计
对决策的作用。
3
、
渗透方法，<
/p>
提高能力。
本套教材总体设
想是系统而有步骤地渗透数
学思想方法，
尝试把重
要的数
学思想方法通过学生可以理
解的简单形式，
采用生动有趣
的事例呈现出来。
本册教材数
学广角单元安排了简单的集
合思想和等量代换思想教学。
在解决问题单元里，
教材设计
了丰富多彩的现实素材，
如体
育锻炼、
货物装车、
公园购票、
集体租船、
收集数据等通过练
习，
使学生获得充分的解决问
题经验，了解数学的
广泛应
用，从而掌握解决问题的方
法，提高其能力。
4
、彰显魅
力，
激发兴趣
。
本册教材不仅
从数学教学内容的各个领域，
< br>为学生探索奇妙的数学世界
提供了丰富素材；
而且注意结
合教学内容安排了许多体现
数学文化的阅读材料、
数学史
实等，
使学生的数学学习活动
丰富多彩、
充满魅力，
这些都
有助于学生初步认识数学与
人类生活的密切联系，
了解数
学的价值，
激发学生学习数学
的欲望。
四下教学目标
1
、
结合具体情
境，
会用字母表示数，<
/p>
学会含
有字母的乘法算式的简写、
略写方法。
能够掌握小数的读
写法，
理解小数的意义，
会正
确比较两个小数
的大小。知
道小数加法和减法的意义，
结
合具体的实例理解并掌握小
数加减
法的计算方法，能够
解决相关的实际问题。
2
、
经<
/p>
历从具体物体中抽象出角的
过程，认识平角
.
周角，知道
平角和他
们之间的关系。学
会用量角器量角的度数，
会画<
/p>
指定度数、
角数，
掌握三角
形
内角和是
180
°。
并能用三角
板画
30
°、
45
°、
60
°、
90
°
的角，了解三角形两
边之和
大于第三边，
能够按照不同的
标准对三角形进行正确的分
类
3
、
结合学生
已有的知识经
验和具体情境，
学习乘法交换
律和结合律。能
应用乘法交
换律
、
结合律和分配律进行简
便计算。
4
、
结合现实生活，
通过具体观察活动，
了解从
不同方位观察同一组物体，
所看到的形状是不同的。
5
、
在探索、
解决具有一定挑战性
问题的过程中，
初步学会表达
自己思考
过程。
四上教学目标
教学目标是使
学生：
1<
/p>
．
认识计数单位
“十万”
“百
万”“千万”“亿”“十亿”
“百亿”
“千亿”，认识自然
数，
掌握十进制计数法，
会根
据数级读、
写亿以内和亿以上
的数，
会根据要求用
“四舍五
< br>入”
法求一个数的近似数。
体
会
和感受大数在日常生活中
的应用，进一步培养数感。
2
．
结合生活中大数目的计算，
使学生初步认识计算器，
学会
用计算器进行一些简单
的、
必
要的计算。
3
．会笔算三位数乘两位数的
乘法、除数是两位数的除
法，
会进行相应的乘、
除法估算和
验算
。
4
．
会
口算两位数乘一位数
（积
在
100
以内）
和几百几十乘一
位数，
整十数除整十数、
整十
数除几百几十数。
5
．认识垂线、平行线，会用
直尺、三角板画垂线和平行
线。
< br>6
．结合生活情境和探索活动
学习图形的有关知识，
发展空
间观念。
7
．了解不同形式的条形统计
图，
学
会简单的数据分析，
进
一步体会统计在现实生活中
的作用。
8
．经历从实
际生活中发现问
题、
提出问题、
解决问
题的过
程，
体会数学在日常生活中的
作
用，
初步形成综合运用数学
知识解决问题的能力
9
．初步了解运筹的思想，培
养从生活中发现数学问题的
意识，
初步形成观察、
分析及
推理的能力。
10
．
体会学习数学的乐趣，
提
高学习数学的兴趣，
建立学好
数学的信心。<
/p>
11
．
养成
认真作业、
书写整洁
的良好习惯。
12
、引导学生主动参与小组，
提高互
助合作效率，
培养合作
互助的能力，
提
高小组学习的
有效性。
三上、教学目标
(
< br>一
)
．
1.
< br>熟练掌握整十数、
整百数乘一位数口算；学习
两、
三位数乘一位数进位和不
进位乘法的竖式计算，
理解算
理并能运用简便写法熟练计
线、
线段和射线；
体会两点间
算。
学习连乘和带小括号乘法
所有连线中线段最短，
知道两
混合运算的运算顺序，
正确进
点间及点到直线的距离；
了解
行运算。
2
．结合现实情境，
平面上两直线的平行和相交
估算两、三位数除以一位数，
（包括垂直）
位置关系
，
会过
并能解释估算过程。
能正确笔<
/p>
一点作作已知直线的垂线和
算两、
三位数
除以一位数，
掌
平行线。
6
、结合生活经验，
握除法的验算方法。
3
．初步
能辨认从不同方位看到的组
认识简单的分
数（分母小于
合物体的形状；
能根据看到的
10
）
，
会读、
< br>写分数并知道各
形状摆放物体。
7
．了解不同
部分的名称，
初步认识分数的
形式的条形统计图，
初步学会
大小，
会计算简单的同分母分
简单的数据收集、
整理、
描述
数的加减法。
4
．知道
周长的
和分析数据的过程；
了解平均
含
义，
会计算长方形、
正方形
数的意义，
会求简单数据的平
的周长；
能估计一些
物体的长
均数（结果是整数）；
进一步
度，
并会进行测量。
5
．认识
体会统计在现实生活中的作
质量单位克、
千克
、
吨，
初步
用。
8
．经历从实际生活中发
建立
1<
/p>
克、
1
千克、
1
吨的质
现问题、
提出问题、
解决问题
量观念，
知道
1
千克
=1000
克、
< br>的过程，
体会数学在日常生活
1
吨
=1000
千克。
(
二
).
1.
初步
中的作用，
初步形成综合运用
体验有些事件的发生是
确定
数学知识解决问题的能力。
的，
有
些则是不确定的；
能够
9
．初步了解集
合和等量代换
列出简单实验所有可能发生
的思想，
形成发现生活中的数
的结果，
知道事件发生的可能<
/p>
学的意识，
初步形成观察、
分
性是有大小的，
能对一些简单
析及推理的能力。<
/p>
10
．
体会学
事
件发生的可能性做出描述。
习数学的乐趣，
< br>提高学习数学
2
．能找出事物简单的排列数
的兴趣，建立学好数学的信
和组合数，
形成发现生活
中的
心。
11
．
在他人的指导下，能
数学的意识和全面地思考问
发现错误并及
时改正错误，
养
题的意识，
初步形成观
察、
分
成良好的学习习惯。
析及推理的能力。
(
三
)
．
1.
青岛版教材与人教版、
苏教版
体会学习数学的乐趣，
提高学
教材做一下比较：
习数学的兴趣，
建立学好数学
1
、比容量
苏教版设置了
的信心。
2
．养成认真作业、
11
个单元，人教版设置了
8
书写整洁的良好习惯。
3
．
体
个单元，
青岛版设置了
6
个单
验数学与日常生活的密切联
元。
2
、
比编排<
/p>
青岛版版的
系，
< br>初步形成综合运用数学知
数学内容编排活跃性大于苏
识解
决问题的能力
教版和人教版。
3
、比情境图
三下教学目标
1
、具体情境，
青岛版教材中的生活情境图
能认、
读、
写万以上的数，
了
远远多于人教版和苏教版。
4
、
解十进制计数法，
会用万、
亿
比实践活动
青岛版中的实
< br>为单位表示大数；
结合现实素
践活动更贴近学生生活，<
/p>
而苏
材感受大数的意义，
并能对较
教版在本册中根本没有安排。
大的数进行估计。
2
、在现实
5
、比呈现形式
青岛版呈现
的情境中进一步理解四则运
方式，
留给学生的思考空间比
算的意义，会
进行一位数乘、
较大
除两位数和简单
的两位数乘、
教学建议：
除三位数的
口算：
会笔算三位
1
、数学活动要注重
课程目标
数乘两位数的乘法及两三位
的整体实现。
2
、重视学生在
数除以两位数的除法：
会计算
学习活动中的主体地位
3
、注
含有两级运算的四则混合运
重学生对基础知识、
基本技能
算式题；
能结合现实素材进行
的的理解和掌握
估算，
并解释估算的过程：
能
4
、感悟数
学思想，积累数学
借助计算器进行较复杂的运
活动经验
5
、关注学生情感态
算，探索简单的数学规律。
度的发展
6
、合理把握“综合
3
．初步认识简单的小数（小
与实践”的实施<
/p>
7
、教学中应
数部分不超过两位）
，
初步知
当注意的几个关系：（
1
）面
道小数的含义，
会读
、
写小数，
向全体学生与关注学生个体
能比较小数大小，
会计算一位
差异的关系。（
< br>2
）预设与生
小数的加减。
4<
/p>
．结合生活经
成的关系。（
3
）合情推理与
验，
认识时间单位年、
月、
日，
演绎推理的关系（
4
）使用现
了解它们之间的关系；
知道
各
代信息技术与教学手段多样
月以及全年的天数；知道
24
化的关系。
时计
时法，会用
24
时计时法
评价建议：<
/p>
表示时刻。
5
、结合实例了解
1
、基础知识和基本技能的评
< br>两点确定一条直线和两条相
价
2
、数学思考和问题解决的
交直线确定一个点；区分支
评价
3
、情感态度的评价
4
、
7
注重对学生数学学习过程的
评
价
5
、体现评价主体多元化
和评价方式
的多样化
6
、恰当
地呈现和利用评价结
果
7
、合
理设计与实施书面测试
教材编写建议：
1
、
教材的编写应体现多元性。
2
、教材的编写应体现整体性
3
、教材内容的
呈现应体现过
程性
4
、呈现内容的素材
应贴
近学生现实
5
、教材内容设计
要有一定的弹性
6
、教材编写
要体现可读性。
四下知识的立体整合
知识的内在逻辑关系表现在
两个方面：
1
、关注内容之间的横向联系
例如：
在学习
“小数四则运算”
中，先学小数的意义及性质、
运算律，
再学小数加、
减混合
运算的运算顺序最后学习小
数加
、
减混合计算、
解决问题
和混合运算，
体现了知识之间
的横向联系。
2
、注重知识的纵向逻辑结构
“小数运算”
这类知识，
先
引入小数的初步认识，
小数的
意义和性质，
再学习小数加减
法，
小数加减混合运算和小数
加法运算律，
最后学习小数乘
除法。
“空
间与图形”这类知识，
第一学段认识三角形、
角的分
类直线、射线和线段；垂线；
第二学段进一步学习各类角
< br>之间的关系以及三角形的特
性；第三学段学习图形与坐
标
。
“统计与概率”这类知识，<
/p>
第一学段认识统计表；
第二学
段学会复式
分段方法统计结
果；
第三学段学习抽样的必要
< br>性和用样本估计总体。
各部分
知识之间承前启后、螺旋上
升，
前一个知识是对后一个知
识的扩展
延伸
四上知识的立体整合
1
、
注重
知识的纵向逻辑结构：
< br>分六个
单元详细说明知识的前后联
系；各部分知识之间承
前启
后、
螺旋上升，
前一个知识是
对后一个知识扩展延伸
2
、关注内容之间的横向联系
例如：
计算器和平行于相交
两
个单元，
都是基于学生的日常
生活经
验，
所以可放在一块学
习；
三位数乘两
位数运算和除
数是两位数的除法是层层递
进的关系，
所以把这两个单元
放在一块学习。
充分体现了知<
/p>
识之间的横向联系。
三上知识和技能的立体整合
克、
千克、
吨的认识是第一次
系统学习质量，<
/p>
是在已有日常
生活经验基础上学习的，
为
今
后解决有关质量问题打基础。
两三位数乘一位数是在熟练