15、小学数学课程标准解读
-
15
、小学数学课程标准解读
佳一数学
实施超常教育
培养精英人才
小学数学课程标准解
读
第一部分
前
言
数学是人们对客观世界定性把握和
定量刻
画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛
应用的过程。
20
世纪中叶以来，数学自身
发生了巨大的变化，特别是与计算机
的结合，使得
数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到
了空前的拓展。数学可以
帮助人们更好
地
< br>探求客观世界的规
律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判<
/p>
断，同时为
人们交流信息提供了一种有
效、简捷的手段。数学作
为一种普遍适用的技术，有助于人们收
集、整理、描述信息，建
立数学模型，进而解决问题，直接为社
会创造价值。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进
学生全面、
持续、和谐地发展。它不仅要考
< br>虑数学自身的特点，更应遵循学
生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经
验出发，
让学
生亲身经历将实际问题
抽象成数学模型并进行解释与应用的过
程，进而使学生获得对数
学理解的同时，在思维能力、情感态度
与价值观等多方面得到进
步和发展。
一、基本理念
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1
、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发<
/p>
展性，使数
学教育面向全体学生，实现
：人人学有价值的数学；
人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
2
、数学是人们生活、劳动和学习必
不可少的工具
,
能够帮助
人们处理数据
、进行计算、推理
和证明，数学模型可以有效地
描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了
语言、思想
和
方法，是一切重大技术
发展的基础；数学在提高人的推理能力、
抽象能力、想像力和创造
力等方面有着独特的作用；数学是人类
的一种文化，它的内
容、思想、方法和语言是现代文
明的重要组
成部分。
3
、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战
< br>性的，这些内
容要有利
于学生主动地进行观察、实验、猜测、
验证、推理与交流等数学活动
。内容的呈现应采用不
同的表达方
式
，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地
依赖模仿与记忆
，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数
学的重要方式。由于学生所处的文化环境、
家庭背景和自身思
维
方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动
的和富
有个性的过程。
4
、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知
识经验基础之
上。教师应激发
学生的学习积极性，
向学生提供
充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流
< br>
的过
程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学
思想和方法，
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获得广泛的数学活动经
验。学生是数
学学习的主人，教师是数学
学习的组织者、引导者与合作者。
5
、评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激<
/p>
励学生的学习
和改进教师的教
学；应建立评价目标
多元、评价
方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的
< br>
结
果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习
的水平，更
要关注他们在数学活
动中
所表现出来的情感与态度，帮助学生认
识自我，建立信心。
<
/p>
6
、现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及
学与教的方式
产生了重大的影
响。数学课程的设计
与实施应重
视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数
< br>
学学
习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为
丰富的学习资
源，把现代信息技术作
为学生学习数学和解决问题的强有力工
具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有
更
多的精力投
入到现实的、探索性的
数学活动中去。
二、设计思路
(
一
)
关于学段
为了体现义务教育阶段数学
课程的整体性，《全日
制义务教育数学课程标准
(
实验
稿
)
》（以下简称
《标准》）通
盘考虑了九年的课程内容；同时，根据儿童发展的生理和心理特
征，将九年的学习时间具
体划分为三个学段：
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第一学段（
1
～
3
年级）、第二学段（
4
～
6
年级）、第三学
段
（
7
～
9<
/p>
年级）。
(
二
)
关于目标
根据《基础教育课程改革纲
要（试行）》，结合数
学教育的特点，《标准》明
确了义务教育阶段数学课程的总目
标，并从知识与技能、数学思考、解决问
题、情感与态度
等四个
方面作出了进一步的阐述。
<
/p>
《标准》中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活
运用“
等刻画知识技能的目
标动词，而且使用了“经历（感
受）、体验（体会）、探索“等刻画数学活动水平的过程性
目标
动词，从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题
以及情感与态度等方面
的要求。
知识技能目标
了解
(
认识
)
能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征
(
或意
义
)
；能根据对象
的特征，从具体
情境中辨认出这一对象。
理解
能描述对象的特征和由来；能明
确地阐述此对象与有关
对象之间的区别和联系。
掌握
能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。
灵活运用
能综合运用知识，灵活、合
理地选择与运用有关的
方法完成特定的数学任务。
过程性目标
经历
(
感受
)
在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。
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体验
(
体会
)
参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，
获得
一些经验。
探索
< br>主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活
动发现对象的某些特征或与
其他对象的区别和联系。
(
三
)
关于学习内容
在
各个学段中，《标准》安排了“数与代数
“ “空间与图形“
“统计与概率“ “实践与
综合应用“四个
< br>学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的
数感、符号
感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能
< br>力。
数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来
表示数；
能在具体的情
境中把握数的相对
大小关系；能用数
来表达和交
流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果
，
并对结果的合理性作出解释。
符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化
规律，并
用符
号来表示；理解符
号所代表的数量关系和变化规
律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序
和方法解决用符
号
所表达的问题。
< br>空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由
几何图形想像
出实物的形状，进
行几何体与其三视图、展开图
之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较
复
杂
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的图形中分解出基本的图形，并能
分析其中的基本元素及其关
系；能描述实物或几何图形
的运动和变化；能采用适当的方式描
述物体间的位置关系；能运用图形
形象地描述问题，利
用直观来
进行思考。
统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关
的问题；能通
过收集数据、描述
数据、分析数据的过程作出合
理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、
处理
数
据的方法，以及由此得到的结
果进行合理的质疑。
应用意识主要表现在：认识到现实生活中
蕴含着大量的数学
信息、数学在
现实
世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能
主动尝试着从数学的角度运用所学知识和<
/p>
方法寻求解决问题的策
略；面对新的数
学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其
应用价值。
推理能力主要表现在：能
通过观察、实验、归纳、类比等获
得数学猜想，
并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清
晰、有条理地表达自己的思考
过程，做到言
之有理、落笔有据；
在
与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与
质疑
。
为了体现数学课程的灵活性和
选择性，《标准》在内容标准
中仅规定了学生在相应
学段应该
达到的基本水平，教材编者
及
各地区、学校，特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的
可
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能性，实施因材施教。同时，《标
准》并不规定内容的呈现顺序
和形式
,
教材可以有多种
编排方式。
(
四
)
关于实施建议
《标准》针对教学、评
价、教材编写、课程资
源的利用与开发提出了建议，供有关人员参考
，以保证《标准》
的顺利实施。
第二部分
课程目标
一、总体目标
通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：
● 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知
识
（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和
必
要的应用技能；
●
初步学会运用数学的思维方式去观察、分析
现实社会，去
解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应
用数学的意识；<
/p>
●
体会数学与自然及人类社会的密切联系，了
解数学的价值
，增进对数学的理解和学好数学的信心；
●
具有
初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力
方面都能得
到充分发展。
具体阐述如下：
知识与技能
●
经历将一些实际问题抽象为
数与代数问题的过程，掌
握数与代数的基础知识和基本技能，并
能解决简单的问题。
●
经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过
程，掌
握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问
题。<
/p>
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●
经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过
程，掌握
统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问
题。
数学思考
●
经历运用数学符号和图形描述现实世界的过
程，建立
初步的数感和符号感，发展抽象思维。
●
丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发
展形象
思维。
●
经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观
念。
●
经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情
推理能
力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己
的观点
。
解决问题
●
初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，
并能综合
运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
●
形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样
性，发
展实践能力与创新精神。
●
学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
●
初步形成评价与反思的意识。
情感与态度
●
能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心
与求知欲。
●
在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意
志，建立
自信心。
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●
初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的
作用，
体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及
数学结
论的确定性。
●
形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
以上四
个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发
展具有分重要的作用，它
们是在丰富多彩的数学活动中实现的。
其中，数
学思考、解决问题、情感与态度的发展
离不开知识与技
能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实
现为前
提。
二、学段目标
第一学段（
1
～
3
年级）
第二学段（
4<
/p>
～
6
年级）
知识与技能
●
经历从日常生活中抽
象出数的过程，认识万以
内的数、小数、简单的
分数和常见的
量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能。
●
经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几
何体和
平面图形，感受平移、旋转、对
称现
象，能初步描述物
体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技
能。
●
对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一
些简单
的数据处理技能；初步感受不确定现象
● 经历从现实生
活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿
以内的数，了解分
数、百分
数、负数
的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能；
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探索给定事物中隐含的规律，会用方
程表示简单的数量关系，会
解简单的方程。
●
经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过
程，了
解简单几何体和平面图形的
基本特征
，能对简单图形进
行变换，能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）、识
图
、作图等技能。
●
经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据
处理技
能；体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计
算一些
简单事件发生的可能性。
● 经历从具体情境中抽象出符号的
过程，认识有理数、实
数、代数式、方程、不等式、函
数；掌握必要的运算（包括估
算）技能；探索具体问题中的数量关系和
变化规律，并能运用
代
数式、方程、
不等式、函数等进行描述。
●
经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过
程，掌握
三角形、四边形、圆的
基本性质以及
平移、旋转、轴
对称、相似等的基本性质，初步认识投影与视图，掌握基本的
识
图、作图等技能；体会证明的必要性，能证明
三角形和四边形的
基本性质，掌握基本的推
理技能。
●
从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活
动，感受
抽样的必要性，体会用
样本估计总体
的思想，掌握必
要的数据处理技能；进一步丰富对概率的认识，知道频率与概
率
的关系，会计算一些事件发生的概率
数学思考
●
能运用生活经
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验，对有关的数字信息作出解释，
并初步学会用具体的数描述现
实世界中的
简单现象。
●在对简单物体和图形的
形状、大小、位置关系、运动的探
索过程中
，发展空间观念。
●在教师的帮助下
，初步学会选择有用信息进行简单的归纳
与类比。
●在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。
● 能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用
数、
字母和图表描
述并解决现实世界中的简单问题。
●
在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设
计图案的
过程中，进一步发展空间观念。
●能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类
比与猜测
，发展初步的合情推理能力。
●在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合
理
性作出有说服力的说明。
● 能对具
体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断，
能用代数式、方程、不等式、函数
刻画事物间的相互关系。
●在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何
体的相互
转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直
< br>觉。
●能收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推
断或大胆
的猜测。
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●能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信
程度
或推
翻猜想。
●体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。
解决问题
●能在教师指导下，从日常
生活中发现并提出简单
的数学问题。
●了解同一问题可以有不同的解决办法。
●有与同伴合作解决问题的体验。
●初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
●能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。
●能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。
●能借助计算器解决问题。
●在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。
●能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
●具有回顾与分析解决问题过程的意识。
●能结合具体情境发现并提出数学问题。
●尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问
题，尝试
评价不同方法之间的差异。
●体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
●能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并
解释结果
的合理性。
●通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
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情感与态度
●在他人的鼓励与帮助下
，对身边与数学有关的
某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直
观的数学活动。
●在他人的鼓励
与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些
困难，获
得成功的体验，有学好数学的信心。
●了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活
的密切联
系。
●经历观察、操作、归纳
等学习数学的过程，感受数学思考
过程的合
理性。
●
在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改
正。
<
/p>
●对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够主
动参与
教师组织的数学活动。
●在他人的鼓励与引导下，能积极地克
服数学活动中遇到的
困难，有
克服困难和运用知识解
决问题的成功
体验，对自己得
到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得
不
断的进步。
●体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以
借助数学<
/p>
方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
●通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数
学问题的
探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结
论的确定性。
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●对不懂的地方或不同的观点有提
出疑问的意识，并愿意对
数学问题
进行讨论，发现错误能及时改正。
●
乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话
题，能够在数学活动中发挥积极作
用。
●敢
于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知
识解决问
题的成功体验，有学好数学的自信心。
●体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，
认识到
数学是解决
实际问题和进行交
流的重要工具，了解数学
对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
< br>
●认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜
想，体验
数学
活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要
性、证明过程的严谨性以及结论的
确定性。
●在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论
，敢于
发表自己
的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。
第三部分
内容标准
本部分分别阐述各个学段中“数与代数
“ “空间与图形“
“统计与概率“ “实践与综合应用“四个领
域的内容标准。
“数与代数“的内容主要包括数与式、方程与不等式、函
数，它
们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人
们从数量关系的角度更准确、清
晰地认识、描述和把握现实世
界。
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