小学数学课堂的有效教学-专题讲座
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小学数学课堂的有效教学
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< br>专题讲座
2
小学数学课堂的有效教学
古陶镇康宁小学
邓天凤
第一部分：对数学课堂教学的理性思考与反思
课程改革活跃了我们的课堂，
新的理念、
新的课标、<
/p>
新的教材、
新的教法，
使教师充满激情，
学生充满活力，课堂教学变得更为精彩。但在一些
“
热闹
”
的课堂之后，冷静下来，反思那些
已经被广大教师认同并积极采用的新的教学方法，
比如情境设置、
动手实践、主动探究、合
作学习、算法多样化等，
感到我们在理解新课程、
新理念上还有误区。
有些教师过于
追求课
堂教学改革的形式，而忽略了数学教学的基本出发点，丢掉了教学方法中的一些优
秀传统，
失去了课堂教学的
“
有效性<
/p>
”
。
1
、余文森教授对某些课堂教学的反思与质疑
▲
有的课堂，一些数学
1
数学课上的情境创设应该为学生
学习数学服务．
应该让学生用数学的眼光关注情境，
应该为
数学知识和技能的学习提供支撑，为数学思维的发展提供土壤。数学课要上出数学味道来，<
/p>
体现数学本源性。
在小学二年级的一节
课堂上，教师首先出示了数学课程标准实验教科书上一幅彩图
“
一块绿
茵茵的草地中间有一条小河，
河上有一座小桥，
草地上零星地分散着几棵小树，
还有一些小
白兔
正在吃草，小白兔是一对一对
(
两只两只
)
在一起的，一共有
6
对
”
，而后启发学生思考
问题
“
有这幅图你能想到什么？
”
全体学
生异常兴奋，纷纷指出绿茵茵的草地、小桥、小树、
小河等等，还有学生联想到生态和谐
、平衡、保护大自然等等。转眼间
10
分钟过去了，教
学进程仍然停留在对于问题情境的衬托物
（绿茵茵的草地、
小桥、
小树、
小河等）
的处
理上，
而学生的注意力迟迟不能转移到小白兔的数量上来，教师的引导不能尽快步入
2×
6
的正题。
其
实，这段情景设计的目的在于导入
“6
对小白兔蕴含了乘法
2×6”
这一数学内容。
无论从哪个角度分析，
这种教学都是低效的，
尤其是对
于教学内容的学科解读，
的确是低效
的（甚至是无效的）
。
在我看来，
数学
课堂本姓
“
数学
”
，
虽然数学课堂也是教育活动，
但绝对不是一般的教育活动
，
而是特定的、
数学课堂的本质在于教给学生
< br>“
戴一副数学的眼睛看问题，
智慧地生活、
学习
”
。
▲
热热闹闹的
“
操作活动
”
有了，内化、抽象思维哪里去了
案例
1
：操作了就等于经历了吗
一位教师执教
“
圆锥的体
积
”
时，为了让学生推导出圆锥的体积公式，
< br>可谓煞费苦心。
先由教
师演示圆锥与圆柱等底等高的情况
，
让学生观察、
猜测等底等高的圆锥与圆柱体积之间的关
系。在此基础上，引导学生用等底等高的学具来验证猜想，教师进而归纳推导出体积公式，
最后再通过多层次的练习加深对这一结论的认识。
整个教学过程进行得非常顺利。
然而，在练习反馈中，教师出了一道判断题：圆
锥的体积等
于圆柱体积的三分之一。
学生无一例外地判为对。<
/p>
“
奇怪
”
！
整节课一系列的操作活动都是围
绕这一主题展开的吗？
由此，我们反思：学生操作了就等于经历了吗？
案例
2
：长方形的面积
师：大家有什么办法知道这个长方形面积呢
2
生：用面积单位摆一摆就知道了。
生：用直尺量量它的长和宽乘起来就是它的面积。
生：老师，我也知道，长方形的面积等于长乘宽可简单呢！
师：知道长方形的面积怎样求的请举手。
（小手林立差不多占全班的）
你们是怎么知道的？
生：我爸教的。
生：我还看书了。
师：
为什么长方形的面积等于长乘宽呢
?
请同学们拿出长
方形纸片量一量、
摆一摆、
算一算，
来
验证一下。
学生操作之后汇报
生：我这个长方形长为
4
厘米，宽为
2
厘米，面积为
8
平
方厘米。
师：你怎么知道它的面积为
8
平方厘米？
生：
< br>4
乘
2
得出来的。
生：这是个长
8
厘米、宽
2
厘米的长方形
,
我用面积单位透明纸片去摆，知道面积为
16
平方
厘米，也就是
8
与
2<
/p>
的乘积。
生：我这个长方形长为
7
厘米宽
3
厘米，面
积为
7
乘
3=21
师：为什么长与宽的积就是面积呢？
（学生沉默不语一会儿一个男生怯生生地举起了手）
长与宽的积就是这个长方形中所包含
的
面积单位。
终于有学生悟出一点其
中的道理
,
教师就赶紧顺势在电脑上边演示边讲解，学生也人云
亦云
似懂非懂地点着头。
一节课下来，
教师反思了一下无味的课堂：
为什么学生对这节课的操作
活动没
有以往的热情？教师原本设想是想让学生自己去探究感悟出长方形面积的计算方法
,
但实际上班中的的学生似乎知道了，
课堂上表现出一种先知先觉现象
，
他们懒得去思考去感
悟；
但让学生说
出为什么长方形的面积等于长乘宽时，
他们又似乎有一种茶壶里煮饺子的味
道，大部分学生只知道用结论去推出结论。教师再次审视了这节课的题目摆一摆。
“
摆
”
字在
他的眼前放大了，豁然开朗
“
摆
”<
/p>
字是这节课的魂，
应在
“
摆
”
字上做文章才能激发学生的灵感
< br>与智慧。
3
案例
3
：
<
/p>
如何摆呢？思来想去得出结论将
“
摆
”
字置于富有挑战性的背景下学生才愿意摆、
会摆、
摆出
魅力。于是根据学生的特点，教师围绕
“
摆
”
设计了三次活动，
再次走进了不同的课堂。
一摆：
<
/p>
师
:
用
12
个
1
平方厘米的小正方形，
试试你能摆出几种不同的长方形？同桌交流你是怎么摆
的。说一说你有什么发现
。
（同桌交流后学生汇报交流）
<
/p>
生
:
我和同桌拼出了
3
种长方形
,
一种是长
12
厘米、宽
1
厘米的<
/p>
;
第二种是长
6
厘米、宽
2
厘
米的；第三种是长
4
厘米宽
3
厘米的<
/p>
,
我们发现
12×
1=12
、
6×
2=12
、
4×
3=12
生
:
老师
,
我们发现
每个长方形的长乘宽就是这个长方形的面积
,
长就是每排摆的小
正方形个
数
,
宽就是摆了几排。
二摆
:
师：同学
们
,
凭借想象
,
还用这几个小正方形
,
你能摆出比
1
2
平方厘米大的你想象中的长方形
吗？它的面积又是多大呢？<
/p>
（教室里安静下来
,
< br>同学们陷入了沉思。三分钟后许多小手跃跃欲试
,
看到了
学生的脸上挂着
笑容。
）
生
:
我横着摆
10
个
,
还剩下
2
个
,
竖着摆在左边
.
我把它想象为每行有
10
个小正方形<
/p>
,
有这样的
3
行
,
所以它的面积为
30
平方厘米。
生
:
我想象的长方形长包含
8
个面积单位
,
宽有
5
个面积单位，一共
有
5
个
8,
所
以它的面积为
40
平方厘米。
生
:
我还有比它的面积更大的长方形
„„
师
:
用摆面积单位方法求长方形面积，是否应全部摆满才能知道呢？怎样摆又简单又准确
呢？
生
:
< br>只要沿着长和宽摆即可
,
太简单了！
三摆：
师
（
:
出示一个长
5
厘米，
宽
2
厘米的长方形）<
/p>
现在看一看
,
想一想
,
说一说
,
如果不摆面积单位，<
/p>
它的面积是多少呢？想好之后可再次摆摆验证一下。看看你又能发现什么？
4
生
< br>:
它的面积是
10
平方厘米
,
因为沿长摆就需摆
5
个小正方形，
宽是
2
厘米
,
就需摆
2
行
,
所以
为
10
平方厘米。
生
:<
/p>
我现在明白长方形面积为什么等于长乘宽
”„
“
数学教学是数学活动的教学
”
“
数学教学是活动的教学
”
操作活动要适量、适度。
适量
——
不要动辄就操作。
适度
——
学生的认识积累到一定程度时，就应该及时让学生
的
形象思维向抽象思维转化，
在启发
学生展开数学思维上作文章。
▲
寻寻
觅觅的
“
自主探究
”
< br>有了，有意义的接受学习哪里去了
“
< br>一个学生不能只凭发现法学习，犹如一个发明家，不是一天到晚都在搞发明一样。
”
奥苏贝尔提出：
“
接受学习和发现学习是两种不同的学习方式。数学学习并不必要，也不可
能由学
生处处去发现、去探究。
”
5
四、必须建立在独立思考、讨论是有源之水的基础上。
五、必须建立在明确分工、互助性学习的基础上。
六、要提供足够的时空让学生充分展开讨论。
七、教师要适时监控与指导。
▲
乒乓推打式的
“
问答
”
有了，深层次的数学思考哪里去了
提问数量过多，且问题大多是浅显琐碎
;
提问面欠广
;
结果性提问、封闭性提问过多，而过程
性、开
放性提问过少；提问的技巧尚未掌握。
1
、候答时间过短。没有
“
想
”
的因素的积极参与，答的也是浅表的、模糊的。
< br>2
、教师以权威者自居，对学生的回答求全责备，给学生的心理造成压抑
3
、评价的枯燥感，不真切的评价，使学生找
不到被表扬的感觉，效果不佳。
4
、
教师没有心理准备。学生出现考虑不周、理解片面时，不能循循善诱，不能适时加以铺
垫
，平缓坡度，并通过学生的评价使问题这一素材发挥更大作用。
教师
“
问
”
的问题应具有一定的
“
思
”
的价值。
“
问
”
与
“
答
”
之间要有适当的时间间隔，给学生留有较充分的思考时间。
▲
花花绿绿的
“
多
媒体
”
有了，廉价快捷体验哪里去了
课件
“
动
”
起来不是目标，学生<
/p>
“
动
”
起来才是
课改的真正目的。
古为今用，只要是有效的体验，所有教学媒体与方式都应关注。
在同等效益下先考虑廉价媒体的使用。
▲
各式各样的解题方法有了，优化算法哪里去了
算法多样化不是教学的最终目的，而是一种态度，
是一个过程，不能片面追
求形式化。
要给
学生更多独立思考的机会，
教师要舍得放手，
要相信学生，
让每一个学生在面对数学问
题时
独力思考，
尽可能自己找出解决问题的方法。
不要求每一个学生都能用几种不同的方法解决
问题，不要求
< br>“
一题多解
”
。不必强求算法，
也不必为了体现多样化，引导学生寻求
“
低层次
算法
”
。要重视师生之间、生生之间的交流，在交流和
比较中，让学生找到适合自己的最优
算法、
没有一种方法对每个
学生都是最优的。
只有学生自己喜欢的方法才是最优的算法。
6
比如：在学完比例尺
7
(1)
要有
“
笑声
”
教师要树立欢乐课堂观念，
使课堂有教学内容引发的笑声，
有教学情境设置引发的笑声，
有
教师幽默语
言引发的笑声，
有学生机敏语言动作引发的笑声
„„
有笑声的课堂，
师生关系和谐，
学生注意力集中，
学生学习参与度更大。
（
2
）要有
“
赞美声
”
课堂教学中要有师生对教学内容的赞美；
有教师对学生学习进步和取得成绩的赞美；
有学生
对教师精湛教
学技艺的赞美；有学生对学生学习创新的赞美
„„
这些
“
赞美
”
，催发师生学
习进
取精神，激活师生沉淀的潜力，提高师生的美感品位。这样教学，使教学的内涵更加
丰富，
师生教学互动更为融洽，必将提高教学的有效性。
（
3
）要有
“
惊讶声
”
课堂每
一教学内容必有令学生
“
惊讶之处
”<
/p>
，关键看教师是否能挖掘教学内容并巧妙设置情
境。
教师本身也能呈现
“
惊讶
之举
”
，要看教师是否具有较高的素质并拿出教学绝活。
“
好奇
”
是孩子们的天性，课堂教学要激发学生的惊奇感，引发学生的惊讶声。这样的教学，
能够引导学生的学习自觉性，培养学生的探索精神，启迪学生的创新意识。
▲
课堂教学要体现
“
< br>六个度
”
（
< br>1
）体现学生主体的参与度
首
先要看学生参与学习的广度。其次，要看学生参与学习的深度。
（
2
）体现学生心理的调适度
课堂上，
教师要激发学生饱满的情绪，
引领
学生形成积极紧张的心境，
帮助学生消除心理干
扰因素。
（
3
）体现学生思
维的有效度
教学中，教师要少提
“<
/p>
是什么
”
的问题；多提
< br>“
为什么
”
的问题，引起学生的
积极思考；要精提
“
做什么
”
的问题，
通过学习实践活动，
引领学生把思维过
程转化为智能的积淀和学习方法的
运用。
（
4
）体现学生情感的内化度
8
教学中，要积极采用创设情境、
启迪心智等方式，不失时机地促进学生情感的进发和内化。
没有情感推动认知的教学，<
/p>
不是真情实感的教学；
不能引起师生心灵共鸣的教学，
是不成功
的教学。
▲<
/p>
课堂教学要做到
“
三实
< br>”
（
1
）做到真实
教育要强化真实，只有真实，才有真知。
（
2
）做到朴实
课堂教学以实效为根本，不要
“
画蛇添足
”
；倡导课堂教学的不断创新，但不要
“
买椟还珠
”
。
（
3
）做到扎实
要有知识技能学习的扎实，要有过程方法训练的扎实，更要有情感、态度、价值观培育的扎<
/p>
实。扎实课堂教学，必能真正获得教学的实效。
第三部分：实现有效的课堂教学，一线教师重点应该做哪些工作
?
近年来，
“
简约课堂
”
、
“
有效课堂
”
、
“
真实课堂
”
、
< br>“
扎实课堂
”
、
“
灵动课堂
”
、
“
高效课堂
”
等等的关于课
堂教学的提法越来越多，
这些提法不外乎是要求我们做老师的要优化教的过程
和学的过程，
提高教学过程的效率。
回归
“
本真数学课堂
”<
/p>
。
“
本真
”
可以理解为
“
返
璞归真
”
，
当然，我们追求的肯定不是
要回到以往的
“
一支粉笔一本书，一块黑板一张嘴
”
的落后模式，
而是要把我们的数学课堂推向更高的
境界。
为此在教学实践中我们应根据学生和教学内容的
特点，讲
求教学策略，精心设计、灵活组织学生的学习活动，提高活动的教育功效。
（一）把握数学本质，设计恰当的活动，实现课堂的有效教学
1
．明确数学教学内容的本质内涵
<
/p>
以小学一年级
“
自然数
< br>1
、
2
、
3
、
4
、
5
的认识
”
中的
“2
的认识
”
为例：
< br>
在充分了解学情的基础
上，
课
前精心预设的基点之一在于，
明确
“
自
然数
2
的数学内涵
”
< br>，
即作为
“
基数的
2”
与作为
“
序
数的
2”
，然后才是
“2
的写法
”
、
“
2
的读法
”
。而其他的课堂教学内容都
是辅助的、次要的。
作为
“
基数的
2”
表达，通俗的讲
“
一共有两个
”
；
9
而作为
“
序数的
2”
表达的是第<
/p>
2
个，即，排序排在第二个，表明前面一定有一个（而后面是
否有并不能确定）
。
与
2
的基数属性与序数属性相比，
2
的写法、读法并不是教学的核心和重点。其实，不仅中
外对于
2
的读音往往不同，即便是中国大陆的南北地区也有很大差异，
广东话中的
“2”
其实
几乎等同于普通
话中的
“1”
。当然，
帮助学生在小学
一年级开始就正确规范地书写
“2”
是十分
重要的，对于养成良好的书写习惯不容忽视。
在实际教学
中，
如果将教学的重点转移到
2
的读法
、
写法，
而忽视作为基数的
2
的含义以及
作为序数的
2
的含义，
那么，
数学课堂教学就本末倒置了，
教学很有可能导致低效甚至无效
（而学生负担却被无形中加重）
。
2
、精心预设，课堂精彩纷呈
正如很多同行所认识到的，
“
没有课前的精心
预设，哪有课堂上精彩的随机生成
”
。
其实，
课堂精彩的生成，
首先必须建立
在
“
唤醒学生成长的渴望，变要我学为我要学
< br>”
基础之
上，
同时，
教师不要被
“
感情的野马
”
所牵制而迷失课堂教学的方向，
而是需要牢记精心预设、
精彩生成的两个秘诀：
秘诀
1
：心中时刻清楚目标是什么？
< br>即，无论课堂教学多么精彩，有多少预想不到的情形发生，作为课堂第一责任人的我们，都
不能迷失方向，心中必须时时刻刻明确
“
教学目标是什
么
”
，
“
这节
课对学生的数学发展、未
来生活究竟有什么帮助
”
。
秘诀
2
：心中时刻明确学生现在何处？坚信每位学生都能成才
——
人才的标准是多元的
在课堂教学中，
每当需要进行新知学习之时，
我们必须清楚，
学生是否具备
学习新知所必须