小学数学课程内容分析与教学设计
-
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课程简介：
小学数学课程内容分析
与教学设计首先向我们介绍了“新课程的基本理念”，
然
后分别
从“数与代数”、
“空间与图形”、
“统计与概率”、
“实践与综合运用”
这四个方面向我们介绍了相关领域的内容更新和教学
改革，
同时每一部分配有相
应的教学设计，这也是这部分内容的
特点，有助于我们对相应问题的理解。
课
程
内
容
：
课
程
标
准
基
本
理
念
的
理
解
与
分
析
※
关
于
义
务
教
育
阶
段
数
学
课
程
的
性
< br>质
义
务
教
学
阶
段
的
数
学
课
程
应
突
出
体
现
基
础
性
、
普
及
性
< br>和
发
展
性
，
使
数
学
教
学
面
向
全
体
学
生
，
实
现
：
人
人
学
有
价
< br>值
的
数
学
；
人
人
都
能
获
得
必
需
的
数
学
；
不
同
的
人
在
数
学
上
< br>得
到
不
同
的
发
展
。
我
们
从
4
个
方
面
来
理
解
：
1.
义
务<
/p>
教
育
阶
段
的
数
学
课
程
要
促
进
每
一
个
学
生
的
发
展
义务教育阶段的数学课程要体现基础性、
普及性和发展性。
数学是义务教育的重要组成
部分，
义务教育
是打基础的教育，
是每一个儿童接受正规教育的开始。
小学到初
中是给学生
打基础的重要阶段，
这一阶段的教育应该体现基础性
。
基础性表现在要为学生的成长为学生
将来走向社会奠定数学基
础。普及性是从义务教育的任务考虑的。我国从
1986
年开始
实施
九年义务教育，到
2000
年宣布
基本普及九年义务教育，说明我国的学生大部分都可以而且
应该接受九年义务教育。
随着普及义务教育的提出和逐步实现，
中小学各学科的教学目标与<
/p>
内容就应当与之相适应。
。数学教育要面向每一个学生，就是从普
及教育的角度，为实现普
及义务教育的目标而设计和实施的。
发
展性是关注每一个学生的发展，
使不同智力水平的学
生都有发展
的机会，
学生的智力水平都得到提高。
发展性可以从两个方面来
理解，
一方面是
强调每一个学生的发展，
每个学生数学素养的发展；
另一方面也应关注学生个体的发展，
注
重学生个体发展的差异，
不是一刀切，
不是要求儿童都达到同一水平，
应该给那些能够发展
和可以
发展的学生留有更多的空间，
这种发展是学生智慧和潜能的发展，
使每一个学生可以
按照自己的需要，按照自己的潜能来发展。
2.
义
务
教<
/p>
育
的
数
学
课
程
应
该
向
学
生
提
供
有
价
值
的
数
学
学习必备
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“
人人学有价值的数学
”
是指义务教育阶段的数学应当提供促进学生全面发展的内容。
什
么是有
价
值
的
数
学
,
任何数学知识都有它
自身的价值，
但不同的数学内容对学生来说其价
值是不同的。<
/p>
学生在校学习的时间是有限的，
应该在有限的时间内让学生学习更
有价值的和
更重要的东西。
新课程中增加了概率、位置、
图形的变换等内容，
也是从这些内容对于学生
的价值考虑的。
在实际生活中会遇到很多关于可能性的问题，
比
如昨天晚上下雪了，
上学或
上班要提前十分钟出门，
因为考虑到可能在路上的时间比原来要多一些，
这是一种可能性的
判断。同样方位、旋转、图形的转换等内容学生的生活很近，可以解决许多现实的问题，不
是一种简单的训练。
新的数学课程在使学生获得适应未来生活和进一步
发展所必须的数学知
识与技能的同时，
更加关注他们在情感态度
、
价值观和一般能力方面的全面发展。
为实现这
一目标，
应向学生提供现实的有趣的和富有挑战性的数学学习内容，
这些内容成为学生主动
地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流的素材
。内容的呈现以
”
问题情境
—
建立模型
—
解释、应用与拓展
< br>”
的基本模式展开。
3. <
/p>
义
务
教
育
阶
段
的
数
学
课
程
要
使
每
一
个
人
“
都
能
获
得
必
需
的<
/p>
数
学
”
“
人人都能获得必需的数学
”
是指从义务教育的性质出发，对学习内容进行精选，为学
生提供满足未
来生活和进一步学习需要的数学。
“
必需的数学
”
最简单理解的就是作为公民所
需要学习的数学，
走向社会上所需要的数学。
把有关的知识和实际问题结合起来，
使学生感
到数学的价值，
这样的数学就是必
需的。
数学中有许多内容需要学生学习和掌握，
包括基本
的概念、法则、方法等，也包括一些基本的数学能力，如
数
感
、符号感、空间观念、统计
观念、
应用意识、推理能力等，
这些对于学生来说都是重要的。比如建立数感是提高
学生数
学素养的重要组成部分。
4.
使
不
同
的
学
生
在
数
学
上
都
获
得
成
功
< br>“
不同的人在数学上得到不同的发展
”
< br>是指数学课程要面向全体学生，
让不同的学生在数
学学习
上都能成功。
新的数学课程是具要弹性的，
新课程力图最大限度
的满足每一个学生的
数学需要，
最大限度的发展每一个学生的智
慧潜能。而且，从面向每一个人出发，
也能为有
特殊才能和爱好
的学生提供更多的发展机会。
需要强调的是，
新课程要特别关注
在学习上暂
时有困难的学习，
不让一个学生掉队。
使学生
“
在数学上得到不同的发展
< br>”
可以从两个方面理
解。一方面应当承认学生之间存在差
异，
每一个学生都是不同的，
都有自己的特点，学生在
学习数学方面的差异是客观存在。
在一个班级里，
学生在数学方面也是有差异的。
另一方面
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是如何看待学生之间的差异。
承认学生的差异并不是说就可以歧视那些数学学得暂时不太
好
的学生，
不是说可以认为一些学生不能学习数学。
而是根据学生的差异给以不同方式的指导，
对不同学生提出不同的要求，允
许他们按照自己方式学习，达到相应的水平。
※
关
于
数
学
的
意
义
与
作
用
《标准》指出，“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助
人们
处理数据、
进行计算、
推理和证明
，
数学模型可以有效地描述自然现象和社会现
象；数学为其他科
学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数
学在提高人的推理能力、<
/p>
抽象能力和创造力等方面有着独特的作用；
数学是人类
的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。
1.
数
学<
/p>
对
人
类
社
会
的
作
用
20
世
纪
中
叶
以
来
< br>，
数
学
自
身
发
生
了
巨
大
的
变
化
，
特
别
是
数
学
与
计
算
机
的
结
< br>合
，
使
得
数
学
在
研
究
领
域
、研
究<
/p>
方
式
和
应
用
范
围
等
方
面
得
到
了
空
前
的
拓
展
。数
学
不
仅
帮
助
人
们
更
好
地
探
求
客
观
世
界
的
规
律
，同
时
为
人
们
交
流
信
息
提
供
了
一
种
有
效<
/p>
、简
捷
的
手
段
。数
学
作
为
一
种
普
遍
适
用
的
技
术
，有
助
< br>于
人
们
收
集
、整
理
、描
述
信
息
，建
立
模
型
，进
而
解
决
问
题
，直
接
为
社
会
创
造
价
值
。数
学
是
人
们
在
对
< br>客
观
世
界
定
性
把
握
和
定
量
刻
画
的
基
础
上
，逐
步
抽
象
概
括
，形
成
方
法
和
理
< br>论
，并
进
行
应
用
的
过
程
。这
一
过
程
充
满
着
探
索
与
创
造
、观
察
、实
验
、模
拟
、猜
测
、矫
正
和
调
控
等
活
动
。
随
着
数
学
的
发
展
，
数
学
对
国<
/p>
家
建
设
和
社
会
发
展
具
有
愈
来
愈
重
要
的
作
用
。
数
学
是
抽
象
性
很
强
的
学
科
，但
抽
象
的
问
题
往
往
来
源
于
现
实
。数
学
的
抽
象
性
是
来
源
于
现
实
生
活
中
的
许
多
具
体
< br>问
题
，
从
了
更
好
地
理
解
和
认
识
具
体
问
题
而
抽
象
出
数
学
模
型
< br>。
我
们
都
知
道
，
几
何
学
来
源
于
土
地
测
量
，数
与
计
算
来
源
于
人
们
对
数
量
认
识
的
需
要
。提
倡
数
学
与
现
实
生
活
和
自
然
相
联
系
，正
是
希
望
象
学
生
展
示
数
学
自
身
的
价
值
，给
学
生
探
索
数
学
的
机
会
。比
如
，在
学
习
统
计
内
容
时
，为
学
生
创
设
情
境
，通
过
对
具
体
问
题
的
调
查
认
识
数
据
搜
集
、整
理
、呈
现
和
解
释
的
过
程
，
会
< br>使
学
生
切
实
了
解
数
学
的
本
来
面
貌
和
数
学
的
价
值
。
数
< br>学
为
其
他
学
科
提
供
了
语
言
、思
想<
/p>
、方
法
等
，数<
/p>
学
和
其
他
学
科
有
密
切
的
联
系
。可
以
通
过
< br>数
学
去
认
识
其
他
学
科
，在
学
习
数<
/p>
学
的
过
程
中
，应
该
注
意
数
学
和
其
他
学
科
< br>的
联
系
。课
程
标
准
中
将
实
践
和
综<
/p>
合
运
用
作
为
一
个
学
习
领
域
安
排
，
更
多
的
是
把
数
学
当
作
解
决<
/p>
问
题
的
一
种
工
具
2.
数<
/p>
学
对
人
的
发
展
的
作
用
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《标准》强调了数学对人的
发展方面的重要作用。数学素养是公民的基本素养
之一，义务教育阶段数学课程不仅要考
虑数学自身的特点，更应当从有利于学
生发展的角度来认识。数学在培养学生思维，发展
学生空间观念等方面有着独
特的作用。数学课程更应当关注每一个学生思维能力、解决问
题能力和情感态
度等多方面的进步和发展。在数学学习过程中能够使学生得到发展，包括
在学
生理解掌握基础知识和技能的同时，培养学生学会数学地思考，提高分析问题
和解决问题的能力。解决问题能力的提高不只是会做书本上现成问题，更重要
< br>的还在于学生是否具有数学意识，能否把现实的问题转换成数学问题。比如
,
生活中有许多数学模型，认识和发现数学模式的过程，也是促进学生思维发展
和提高解决问题能力的过程。课程标准中提供的“沏茶问题”可以看作是数学
模
型的运用。沏茶需要一系列的程序，洗茶壶、洗茶杯、烧水、准备茶叶、倒
水等。每一道
程序都需要时间，但客人喝到茶所需要的时间并不一定是所有程
序时间的总和。因为我们
可以在做一件事情的同时做另一件事情，从而节省了
时间。这其实就是一个数学模型，这
里面需要运用到统筹学的知识。以前往往
不把这种问题当作数学问题，现在应该有意识地
向学生展示这样的问题，有意
识地让学生体验这类问题，这不仅仅关系到学生学习数学和
解题，这对学生将
来的处事、生活和工作都有意义。
3.
数
学<
/p>
是
人
类
文
化
的
重
要
组
成
部
分
课程标准中指出，
数学是人类的一种文化，
它是现代文明的一个组成部分。
作为数学教育工
作者，
应该了解数学的发展，
了解数学作为一种文化的发展过程
，
并且使学生在学习数学的
过程中体会数学作为文化这一特征。
比如数的认识，
新的教材里就有一些有关数的发展的故
事。向学生展示古代人们是怎么认识数的，数是怎样演变的。
如甲骨文上
的记数方法、
结绳
记数等。后来，人类学会了用一些符号或数字
来表示数，用一些工具来计算数，如，算盘是
我国应用时间最长的的一个计算工具，
它是中华文化的一个象征。
多少年来，
在计
算器普及
之前，
算盘作为一种计算工具对我们的计算发挥了相当
大的作用。
学生应该了解数学作为人
类文明发展的历程。认识数
学的意义和价值，就应该有意识的把这些内容向学生展示出来。
※
关
于
数
学
学
习
的
内
容
和
方
式
< br>学
生
的
数
学
学
习
内
容
应
当
是
现
实
的
、有
意
义
的
、富
有
挑
战
性
的
，这
些
内
容
要
有
利
于
学
生
主
动
地
进
行
观
察<
/p>
、实
验
、猜
测<
/p>
、验
证
、推
理<
/p>
与
交
流
等
数
学
活
动
。内
容
的
呈
现
应
采
用
< br>不
同
的
表
达
方
式
，以
满
足
多
样
化<
/p>
的
学
习
需
求
。有
效
的
数
学
学
习
活
动
不
能
< br>单
纯
地
依
赖
模
仿
与
记
忆
，动
手
实<
/p>
践
、自
主
探
索
与
合
作
交
流
是
学
生
学
习
数
< br>学
的
重
要
方
式
，学
生
的
数
学
学
习<
/p>
活
动
应
当
是
一
个
生
动
活
泼
的
、主
动
的
和
< br>富
有
个
性
的
过
程
。标
准
的
这
一
理<
/p>
念
强
调
了
数
学
学
习
内
容
与
方
式
的
改
变
，可
以
从
两
个
方
面
来
理
解
。
学习必备
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1
、
向
学
生
提
供
丰
富
多
样
的
数
学
学
< br>习
内
容
《
标
准
》中
提
出
向
学
生<
/p>
提
供
现
实
的
、有
趣
的
、富
有
挑
战
性
的
数
学
学
习
内
容
，这
些
内
容
成
为
学
生
主
动
地
从
事
观
察
、实
验
、猜
测
、验
证
、推
理
与
交
流
等
数
学
活
动
的
主
< br>要
素
材
。内
容
的
呈
现
以
“
问
题
情<
/p>
境
—
—
建
立
模
型
—
—
解
释
、
应
用
与
拓
展
”
的
基
本
模
式
展
开<
/p>
。
本
次
课
程
改
革
中
，数
学
内
容
的
< br>领
域
和
范
围
发
生
了
很
大
变
化
。将<
/p>
数
学
学
习
内
容
分
为
数
与
代
数
、
空
间
与
图
形
、
统
计
与
概
率
、<
/p>
实
践
与
综
合
运
用
4
个
领
域
。
这
与
以
往
相
比
发
生
了
很
大
变
化<
/p>
。
增
加
了
实
践
与
综
合
运
用
这
个
领
域
，目
< br>的
在
于
使
学
生
更
多
地
了
解
数
学
的
现
实
意
义
，培
养
学
生
综
合
运
用
数
学
知
识
解
决
问
题
的
能
力
。<
/p>
数
与
代
数
、
空
间
与
图
形
、
统
计
与
概
率
的
内
容
也
发
生
了
很
大<
/p>
变
化
。内
容
结
构
的
变
化
，使
小
学
数
学
更
加
丰
富
多
样
，使
学
生
有
机
会
接
触
更
多
的
与
现
实
相
联
系
的
问
题
。通
过
具
有
现
实
性
的
问
题
，使
学
生
体
会
数
学
在
日
常
生
活
中
的
意
义
，能
运
用
数
学
表
示
事
物
，
进
行
交
流
。
另
一
个
问
题
是<
/p>
内
容
的
呈
现
方
式
，
或
者
说
教
材
的
呈
现
方
式
。
《
标
准
》提
倡
教
材
的
多
样
性
、趣
味
性
，生
活
化
和
情
境
性
，这
是
< br>符
合
学
生
年
龄
特
点
和
认
识
规
律
的
。要
让
大
多
数
学
生
喜
欢
数
学
，对
数
学
学
< br>习
感
兴
趣
，首
先
应
当
以
活
泼
的
形<
/p>
式
，学
生
喜
欢
的
方
式
展
现
教
材
的
内
容
。抽
象
的
内
容
更
需
要
灵
活
的
形
式
，更
需
要
以
行
动
有
趣
的
事
例
，展
示
所
学
的
内
容
。教
材
呈
< br>现
方
式
的
改
变
表
现
在
两
个
方
面
。一
是
外
在
的
形
式
更
加
灵
活
多
样
，二
是
为
< br>学
生
留
有
充
分
的
活
动
、
想
象
与
交
流
的
空
间
，
三
是
适
当
采
用
< br>故
事
的
方
式
，
表
现
问
题
的
情
境
。
2
、
倡
导
有
意
义
的
数
学
< br>学
习
方
式
数
学
课
程
改
革
强
调
，数
学
学
习
并
不
是
单
纯
的
解
题
训
练
，现
实
< br>的
和
探
索
性
的
数
学
学
习
活
动
要
成
为
数
学
学
习
内
容
的
有
机
组
< br>成
部
分
。
在
数
学
课
堂
中
，
要
让
学
生
具
有
自
主
探
索
、
合
作
交
< br>流
、
积
极
思
考
和
操
作
实
验
的
机
会
。数
学
课
题
学
习
活
动
要
成
为
数
学
学
习
重
要
形
式
。数
学
教
学
应
该
是
从
学
生
的
生
活
经
验
和
已
有
的
知
识
< br>背
景
出
发
，
向
他
们
提
供
充
分
的
从
事
数
学
实
践
活
动
和
交
流
的
< br>机
会
，使
他
们
在
自
主
探
索
的
过
程<
/p>
中
真
正
理
解
和
掌
握
基
本
的
数
学
知
识
、思
< br>想
和
方
法
，同
时
获
得
广
泛
的
数
学<
/p>
活
动
经
验
。
学
生
的
学
习
方
式
对
学
生
的
学
习
结
果
具
有
决
定<
/p>
性
的
影
响
，
单
一
、
被
动
和
陈
旧
的
学
习
方
式
，
已
经
成
为
在
课<
/p>
堂
教
学
中
推
进
素
质
教
育
的
一
个
障
碍
。
学
生
学
习
方
式
的
改
变<
/p>
就
是
使
教
学
过
程
成
为
有
效
的
教
学
。有
效
< br>教
学
的
核
心
是
“
学
生
的
参
与
”
。有
效
教
学
的
基
本
目
标
是
改
变
学
生
的
学
习
方
式
，促
进
学
生
的
有
效
学
习
。我<
/p>
们
要
研
究
教
师
教
学
策
略
的
改
变
，引
起
学
< br>生
学
习
方
式
的
改
变
，
最