间观念，发展形象思维和抽象思维。

学

*

了解数 据和随机现象，体会统计方法的意义，发展数据分析和随机观念。

思

*

在参与 观察、实验、蔡祥、郑明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和

考

< br>

演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。

学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

*

初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数 学知识和其他知识

问

解决简单的数学问题，发展应用意识和实践能力。

题

*

获得分 析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发

解

< br>

展创新意识。

决

*

学会与他人合作、交流。

*

初步形成评价与反思的意识。

情

*

积极参 与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

感

*

体验获 得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。

态

*

体会数学的特点，了解数学的价值。

度

*

养成勇 于质疑的习惯，形成实事求是的态度。

总体目标的四个方面，

不是互相独立和割裂的，

而是一个密切联系、

< br>相互交

融的有机整体。

课程组织和教学活动中，

应同时兼顾四个方面的目标。

这些目标

的实现， 使学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，

有着重要的意义。

数学思考、

问题解决、

情感态度的发展 离不开知识技能的学习，

知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。

二、数学思想方法

一般认为，数学思想和数学方法是一组既有联系又有区别的概

念。

首先，

数学思想和数学方法都与数学知识密切相关，

两者都要 以

相关知识为载体，又反过来促进知识的深化以及知识向能力的转化；

< br>数学思想蕴涵在数学知识形成、

发展和应用的过程中，

是 数学知识和

方法在更高层次上的抽象与概括。

其次，

数学思想和数学方法也 具有不同的属性和功能：

数学方法

更多地被看成是解决数学问题 或数学地解决问题的规则和程序，

具有

明确性、

具体性、

操作性和可仿效性；

数学思想是对数学知识、

方法、

规律的一种本质认识，

具有概括 性和普遍性的特点。

方法是体现相应

思想的手段，思想则是对应 方法的精神实质。

第三，数 学思想和数学方法之间具有相对性。一方面，当人们使

用“数学思想”这个词时，更多的 是从知识价值的角度来说的，它联

系着数学理论的本质；当人们使用“数学方法”这个词 时，更多的是

从解决问题策略的角度讲的，它联系着数学活动行为。另一方面，解

决任何问题都需要方法，

但如果解决众多不同问题时都使用相同的方< /p>

法，那么这种方法也就常常被称为数学思想或数学思想方法。

数学思想是宏观的，

它更具有 普遍的指导意义。

而数学方法是微

观的，它是解决数学问题的直 接具体的手段。一般来说，前者给出了

解决问题的方向，

后者给 出了解决问题的策略。

但由于小学数学内容

比较简单，知识最为 基础，

所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更

多的反映在联系 方面，其本质往往是一致的。

（一）小学数学中蕴涵的数学思想方法

尽管数学思想方法的内容十分丰富，

但就小学数学教学而言，

我

们所关注的应是与小学数学知识及其 形成过程密切相关的一些数学

思想方法，

对学生发现和提出问题 、

分析和解决问题以及对他们后续

学习能够产生积极影响的一些 数学思想方法，

学生在获得数学显性知

识的同时能够形成初步的 感知和直觉的一些数学思想方法。一般来

说，

作为小学数学教学 内容的数学思想方法的选择，

应该遵循以下原

则：小学生能够感 悟和接受，具有合适的知识载体，与知识的学习能

．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．

够相互促

进，对未来的学习和发展具有 重要的指导作用。

据此，我们

．．．．

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

认为，

小学数学 中蕴涵的数学思想方法主要包括：

抽象、

分类、

归纳、

．．．．．．．．

．

演 绎、模型、随机、转化、数形结合、方程、函数、集合、对应

，等

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

等。虽然这些数学思想 方法并不都处于同一逻辑层面，但是，它们应

该是小学生需要感悟、

也是能够有所感悟的数学思想方法的主体，

是

组织小学数学 教学活动时应该关注的重点。

考虑到方程、

函数、

集合、

对应等数学思想方法，

近二三十年来的大纲一 直有所强调，

我们相对

比较熟悉，

而随 机思想将在中篇的有关章节中具体展开，

这里重点对

抽象、分类 、归纳、演绎、转化、数形结合和模型等思想作一些较为

具体的说明。

< br>

一、抽象

抽象通常是指人们 在对客观事物的属性和特点进行分析、

比较和

综合的基础上，< /p>

舍弃其非本质属性而抽取其本质属性的思维过程，

是

人们用来接近事物本质和形成概念的思维方法。

抽 象性是数学最本质的特征之一。数学中的数、运算、概念、公式、

定理等等无一不是抽象的产物，

就连最简单的数字

1

也是如此：

一个

人、一棵树、一幢建筑，去掉 其中具体的质的内容，只留下“量”的

外衣，即可抽象出数量“

l

”

，并用数字“

1

< br>”把它表示出来。

抽象是数学活动中基本的思维方法， 也是数学化活动的一般思想方

法。作为一种数学思想方法的抽象，其要旨是：对有关数量 关系和空

间形式的直观背景材料进行去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及