人教版小学四年级上册数学导学案(全册)
-
人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
学校
-----
班级
---- -
小组
----
姓名
-----
小组评价
-----
教师评价
---
亿以内数的认识
【学习目标】
1
、通过拨计数器，在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”“十万”
“百万”“千万”“亿”，并了解相邻的两个计数单位之间的关系。
2
、理解、掌握我国记数习惯，知道每四个数位为一级，并能熟练掌握“个级”
和“万级”
各个数位的顺序。
【学习重难点】
认识“万”“十万”
“百万”“千万”“亿”等较大的计数单位及它们之间的关系。
【学法指导】
借助计数器认识较大的计数单位。
【自学互助】
（一）课前自学
1
、
我们知道
10
个一是十，<
/p>
10
个十是一百，
那么
< br>10
个一百是
（
）
，
10
个一千是
（
）
。
2
、一（个）、十、百、千、万，每相邻两个计数单位之间的进率是（
）。
3
、<
/p>
5673
是（
< br>）位数，其中的
5
表示（
），
7
表示（
）。
（二）课中自学
1
< br>、小组合作在计数器上拨数
（
小精灵提示：
计数器上哪一位上的珠子满
10
颗，
就要向前一位进
1
。
）
（
1
）照这样数下
去：一万一万地数，
10
个一万是（
）；
10
个十万是（
< br>
）；
10
个一百万是
（
）；
10
个一千万是（
）。
2
、独
立阅读教材第
3
页，完成下题。
（
1
）一（个）、十、百、千、万、十万、
百万、千万、亿都是（
），每相邻
两个计数单位之间的进率是（
）。
（
2<
/p>
）在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位
置（
）。如：个位、十位、百位、（
）位、（
）、十万位、百万位、
（
）位、亿位等。
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
（
3
）按照我国的计数习惯，
从右边起
（从个位起）
，
从
低位到高位
每（
）个数位是一<
/p>
级。
个位、十位、百位、千位是（
）级，表示多少个（
）；（
）位、（
）位、
（
）位和（
）位是
< br>万级
，表示多少个（
）。
（
4<
/p>
）
75620003
中的
7
在（
）位上，表示（
），
6
在（
）位上，表示（
）。
【展示互导】
大家把自学互助的结果
展示给小组同学或者全班同学。（可以交流这节课学到的新知识）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
我会填：
（
1
）
10
个一万是（
< br>
）；
10
个十万是（
）；一亿里面有（
）个一千万。
（
2
）从右边起，第五位是（
）位；第（
）位是千万位；第九位是（
）位；
它的右边的数位是（
）位，左边的数位是（
）位。与一万相邻的两个数分
别是（
）和（
）。
（
3<
/p>
）
6530006
是
（
）
位数，
最高位是
（
）<
/p>
位，
从右边数的第一个
“
6
”
表示
（
< br>
）
，
第二个
“
6
”表示（
）。
（
4<
/p>
）万级包括的计数单位有
（
）
；
从高到低的数位有
（
）
。
（
5
）由
5
个千万、
2
个十组成的数是（
）。
（
6<
/p>
）九十八万、九十九万、（
）一百零一万
【总结提升】
（
）是指计算物体
个数的单位；
数位
是指各个计数单位所占的（
< br>
），它
按照一定的顺序排列起来的。同一个数
字，所在数位不同，表示的意义也（
）；而
位数
是指一个自然数中含有数位的个数。像
3
45
这个数由
3
个数字组成，它是一个
（
）
位数。
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学校
-----
班级
---- -
小组
----
姓名
-----
小组评价
-----
教师评价
---
亿以内数的读法
【学习目标】
1
、掌握含两级的数的读法，能正确地读出亿以内的大数，并体会，理解读数的规则。
2
、通过具体的教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的
数感。
【学习重难点】
含两级的数的读法；数位上出现
0
的读法。
【学法指导】
通
过类比个级数的读法得出万级数的读法。两者的联系与区别：万级的数按照个级的数的
读
法来读，再在后面加一个“万”字。
【自学互助】
（一）课前自学
1
、填空。
万级包括的计数单位有（
）、（
）、（
）、（
）。
2
、读出下面各数。
508
读作
9800
读作
（二）课中自学
1
< br>、阅读教材第
5
页例
2
2
、思路导航：
（
1
）试读
2496
和
24960000
，交流读数的方法，哪种读法比
较简便呢？
2496
读作：
24960000
读作：
比较得出：数
2496
在个级时和在万
级时的读法（
），不同是读完万级的数后再在后
面加了一个（
）字。
（
2
）讨论读法
A
、划分级线。
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
小精灵提示
：读亿以内的数，通常先要对这个数进行分级，一般用分
级线从个位起，每四
位一分级，用虚线把个级的数和万级的数隔开。如
< br>2496 0000
B
、分级读数：读亿以内的数，要
从高位起一级一级地读，先读万级，再读个级。
练一练：读出下面的数：
3080000
读作：
40500000
读作：
C
、数位上出现
0
又该怎么读？
（
1
）生试读教材第
5
页例
3
54621
读作：
6407000
读作：
10030040
读作：
（
2
）含有万级个级两级数的读法
小组交流、讨论读书的结果，总结含有两级数的读法。（完成第<
/p>
5
页下的填空）
【展示互导】
大家把读数的想法和要
注意的问题展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1
、判断：
10030040
读作：一千零三万四十。（
）
2
、选择：下面各数中，只读一个
0
的是
（
）。
A
、
1003040
B
、
1003400
C
、
1000304
D
、
1030004
3
、读出下面各数。
32680
读作：
107070
读作：
10203040
读作：
4600000
读作：
60600600
读作：
100000000
读作：
【总结提升】
含有两级的数的读法是：先分级，再读数；万级的数，要按照（
）级的数的读法来读，
再在后面加上一个（
）字，每级末尾不管有几个
0
，都（
）；其他数位上有一个
< br>0
或连续有几个
0
，都只读（<
/p>
）个
0
。
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学校
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班级
---- -
小组
----
姓名
-----
小组评价
-----
教师评价
---
亿以内数的写法
【学习目标】
1
、在掌握亿以内数的数位顺序表的基础上，能够根据数级正确地写出亿以内的数，加深
对数的组成的理解。
2
、通过探究
活动，提高分析问题和解决问题的能力。
【学习重难点】
数级中间或末尾有<
/p>
0
的写法。
【学法指导】
借助万以内数的写法。
【自学互助】
（一）课前自学
1
、小组内相互说说数位顺序表。
<
/p>
2
、先想一想万以内的数怎么写？再正确写出下面的数：
七千零八十写作：（
）
九千五百写作：（
）
（二）课中自学
1
< br>、教材第
7
页例
4
：北京大钟寺的永乐大钟的内外共铸了二十三万零一百八十四个字。
（
1
）你能写出这个数吗？试一试，说说你的
想法。
A
、按级写数，先写万级，再写个级，哪个数位上一个单位也没有，
就在那个数位上写
0
。
提示
：先看这个数有几级，这个数有两级，
找出
“万”字圈一圈，写数分两段
，“万”字
前面的数写在万级，万
字后面的数写在个级。“二十三万”说明
23
在万级，就在万级
上
写（
），
但个级，千位上一个单位也没有
，就在千位上写
0
，
再在个级上写
（
）。
所以二十三万零一百八十四写作：
B
、（检查）运用数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如
果哪个数位上一个单位也
没有，就在那个数位上写
0
占位。
2
、试着写出教
材第
7
页例
4
下面的
3
个数，说说你是怎么写的。（
要求：圈出“万”字，
“万”字前面的数写在万级，“万”字后面的数写在个级）
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
十万二千三百四十五
写作：
2345
三百零二万六千
写作：
302
二千零四十万零七百
写作：
3
、小组讨论：含有两级的数怎么写？
含有两级的数的写法：
先写（
）级，再写（
）级；哪个数位上一
个单位也没有，就
在那个数位上写（
）。
【展示互导】
大家把写数的想法和要
注意的问题展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1
、一个八位数，千万位上是
5
，十万位上是
3
，千位上是
7
，其他数位上
都是
0
，这个数
写作（
），读作（
）。
2
、一
个数由
7
个百万、
3
< br>个万、
6
个白、
7
个一组成，这个数是（
）。
3
、在
96
的
9
和<
/p>
6
之间添（
< br>）个
0
，这个数就变成了九百万零六。
< br>
4
、对错我来判。
（
1
）
470830<
/p>
中的“
4
”表示
4
个十万。
（
）
（
2
）最小的五位数比最大的四位数大
1
。（
）
（
3
）三千五百万零七十写作：
3500070
。
（
）
5
、写出下面各数。
三百二十六万七千五百写作：
四万零九十写作：
九千零二十万零三百写作：
十万零五写作：
一百万写作：
二百零四万零四百零一写作：
【总结提升】
含有两级数的写法：先写（
）级，再写（
）级；哪个数位上一
个单位也没有，就在
那个数位上写（
）。
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学校
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班级
---- -
小组
----
姓名
-----
小组评价
-----
教师评价
---
亿以内数的大小比较
【学习目标】
1
、掌握亿以内数的比较大小的方法，并能正确进行亿以内数的大小比较。
2
、通过学习，培养观察比较的能力及分析解决问题的能力。
【学习重难点】
比较亿以内数的大小的方法和位数相同的数的大小比较。
【学法指导】
回忆万以内数的大小比较方法
【自学互助】
（一）课前自学
1
< br>、
101010
是一个（
）位数，最高位是（
）位；<
/p>
35600
左边第二位是（
）位，
表示（
)
。
2
、回
忆万以内数的大小比较方法，并在○里填上“
>
”“
<
”“
=
”。
999
○
1001
601
○
564
687
○
678
（二）课中自学
1
< br>、自学教材第
11
页例
5
后完成下面的练习。
（
1
）、比较
2116100
和
608000
2116100
是（
）位数，最高位上的
2
表示（
)
；而
608000
是
（
）位数；最
高位上的
6
表示（
），
2
个百万比
6
个千万（
）。所以
2116100
608000
。
（
< br>2
）试一试：
2536300
608000 606500 2116100
（
3
）通过上面的练习我知道：
< br>位数不同的两个数比较大小时，位数多的那个数就
。
2
、比较
2116100
和
2536300 <
/p>
（
1
）
2116
100
和
2536300
都是（
）位数，我就从高位到低位进行比较，它们的最高位
上都是（
），再比较下一位，十万位上的
1
小于
5
，所
以
2116100
2536300
。
（
2
）试一试：
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
3658200 2536300
2116100 2536300
（
3
）通过练习我知道：
位数相同的两个数比较大小时，从（
）位比起，最高位上
的数大的那个数就（
）；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到
比
出大小为止。
【展示互导】
大家把自学互助的结果
展示给小组同学或者全班同学。（说一说比较多位数大小的方法）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1
、比较
758886
和
76032
5
的大小，因为它们的位数（
），要比较（
）位上的
数，由于
7
（
）
8
，因此
7
58886
（
）
760325
。
2
、在○里填上“
>
”“
<
”“
=
”。
92504
○
103600
50140
○
63140
28906
○
28890
620300
○
307300
3
、按照从小到大的顺序排列下面各数。
50500 500500
55000 40005
【总结提升】
< br>比较多位数大小的方法是：位数不同的两个数比较大小时，位数多的那个数就
；位
数相同的两个数比较大小时，从（
）位比起，最高位上的数大的那个数就（
）；
如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
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班级
---- -
小组
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姓名
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小组评价
-----
教师评价
---
亿以内数的改写及求近似数
【学习目标】
1
、会将整万的数改成用“万”作单位的数。
2
、会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。
【学习重难点】
能把整万的数改写用
“万”作单位的数；能正确地省略一个大数万位后面的尾数，写出近
似数。
【学法指导】
正确运用“四舍五入”法
【自学互助】
（一）课前自学
1
、读出下面各数
6230000
读作：
1000000
读作：
2
、写出下面各数：
五十万写作：
一百零六万写作：
（二）课中自学
1
< br>、把整万的数改写成用“万”作单位的数。
（
1
）自学教材第
12
页
完成下面练习，把红细胞和白细胞的个数读出来。
红细胞：<
/p>
5000000
个读作：（
）；
白细胞：
10000
个
读作：（
）
（
2
）读这两个数时发现它们都是（
），最后都读“万”。
（
3
）有时为了读写方便，把整万数写成用“万”作单位的数。因此这两个数
可以写成：
5000000=
（
）万
10000=
（
）万
（
4<
/p>
）我发现把整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将（
）位后面的（
）
去掉，换成一个（
）字即可。
警示灯：
改写后的数的大小不变，用
“
=
”连接。
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（
3
）
练一练：<
/p>
把下面的数改写成用
“万”
作单位的数。
（学法提示：
试试分级后再改写。
）<
/p>
250000 3200000
7580000 40080000
2
、用“四舍五入”法求亿以内数的近似数。
警示灯：求近似数数大小，要用“
≈
”连接。
（
1
）下面句子中的数哪些是近似数，哪些是准确数？
A
、四（
2
）班有
58
人，全校有
730
人。（
）
B
、小明
家每月用水在
12
吨左右。
（
）
（
2
）阅读教材第
13
页，并完成下面各题。<
/p>
A
、读出地球太阳的直径。
12756
千米读作：
1389000
千米读作：
B
、用“四舍五人”法求近似数时，是（
）还是（
），要看省
略的尾数部分的最高
位上的数是（
）还是（
）；
小于
5
，把它和右面的数全（
），改
写成（
）；等于或大于
5
，向前一位进（
< br>
），再把它和右面的数全（
），改
写成（
）。
因此
12756
≈（
）万
1389000
≈（
）万
（
3<
/p>
）练一练：求下面各数的近似数。（省略万位后面的尾数。）
648006 7520009
38627000 7996203
【展示互导】
大家交流展示把整万的
数改写成用“万”作单位的数的方法，什么是“四舍五人”。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1
、帮“
=
”或“
≈
”找座位。
726310
○
73
万
37
140000
○
3714
万
4130820
○
413
万
2
、括号里最大能填几。
4
（
）<
/p>
964
≈
4
万<
/p>
127
（
）
130
≈
128
万
9
（
）
500
≈
9
万
3
、
一个整数省略万位后面的尾数后约是
5
万，
这个数最大是
（
）
，
最小是
（
）
。
【总结提升】
解决此类问题时，要灵活运用“四舍五入”法，要
使原数最大，则近似数是
（
）的结果；要使原数最小，则近似数是（
）的结果。
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学校
-----
班级
---- -
小组
----
姓名
-----
小组评价
-----
教师评价
---
数的产生和十进制计数法
【学习目标】
1
、通过自学教材第
16
、
17
页数的产生，建立自然数的概念，并了解自然数的一些性质和
特点。
2
、理解掌握十进制计数法的含义，
认识含有三级数位的数位顺序表及相应的计数单位。
【学习重难点】
认识亿级的数和计数单位
【学法指导】
能够根据已学过的万级
数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表
【自学互助】
（一）课前自学
【数的产生、自然数的概念】
阅读教
材第
16
、
17
页，了解数的产生过程及自然数的概念，完成下面练习。
1
、古时候人们记数方法有（
）、（
）、刻道记数。后
来，人们逐渐发明了
一些记数符号，这就是（
）。
2
、表
示物体个数的
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
，…都是（
）。
3
、一个物体也没有，用（
）表示。
0
也是自然数。所有的自然数都是
（
）。
4
、最小的自然数是（
），（
）最大的自然数，自然数的个数是（
）的。
（二）课中自学
【十进制计数法】
1
、阅读教材第
18
页的数位顺序表补充完整，然后回答
下列问题。
（
1
）每相邻两个计数单位之间的进率都是（
）的计数方法叫作（
）计数法。
（
2
）个
（一）
、
十、
百、
千、
万……
（
）
、
（
）
、
（
）
、
千亿都是
（
）
。
（
3
）亿级包括的数位有（
）、（
）、（
）、（
）对应的计
数单位是（
）、（
）、（
）、（
）。
第
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
（
4
）填一填。
（
1
）一百亿有（
）个十亿，（
）个一百亿是一千亿。
（
2
）从个位起，第（
）位是万位，第九位是（
）位。
（
3
）和亿位相邻的两个数位是（
）和（
）。
（
4<
/p>
）
4
在十亿位上，表示（
）。
【展示互导】
将学到的知识与同学交流
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1
、填空：
（
1
）
10
个
一百万是（
）；
10
个一千万是（
）；
10
个一亿是（
）。
（
2<
/p>
）按照我国的计数习惯，从右起每（
）个数位是一级，亿级的四个数位分别是
（
）。
（<
/p>
3
）一个数由
7
个十亿、
5
个百万、
2
个一组成，这个数是（
）。
（
4<
/p>
）
7090008652
这个数中的“<
/p>
7
”在（
）位，表示（
），
“
9
”在（
）位，
表示（
）。
【总结提升】
把数位顺序表补充完整：
第
124
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共
124
页
人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
学校
-----
班级
---- -
小组
----
姓名
-----
小组评价
-----
教师评价
---
亿以上数的读法
【学习目标】
1
、在已有知识基础上，掌握亿以上数的读的方法，并能正确地读亿以上的数。
2
、通过自主探究，合作交流，养成合作意识。
【学习重难点】
掌握亿以上数
的读的方法及中间有
0
的大数的读。
【学法指导】
根据亿以内数的读的方法。
【自学互助】
（一）课前自学
回忆亿以内数的读法，读出下面各数。
10300690
读作：
23800600
读作：
（二）课中自学
1
< br>、自学教材
19
页例
1
。
2
、亿以上的数怎么读？【自学提示】
（
1
）亿以上的数，要想读得又对又快
，先干什么，再从哪级读起？
（
2<
/p>
）你是怎么读出每一级上的数的？
（<
/p>
3
）读含有亿级、万级的数时，应注意什么？
2
、试着读一读这些数。
（
1
）交流自学提示
（
2
）
7
000000000
读作：
1
读作：
4
读作：
（
4
）小组讨论，汇报，总结方法：<
/p>
亿以上数的读法与亿以内数的读法是相似的，应先（
），再从（
）读起，
万级和亿级上的数都按照（
）的读法读，读完亿级或万级的数后，要加（
）字
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
或（
）字。每级末尾的（
）都不读，每
级开头或中间有一个
0
或连续有几个
0
都只
读（
）
0
。
温馨提示：分级是读好
大数的关键！颗药注意“
0
”的读法哟！
（
4
）练一练：读出下面各数。<
/p>
读作：
读作：
读作：
读作：
【展示互导】
大家把读数的方法与同学进行交流。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
一、我是小法官。（对的“√”，错的打“×”）
1
、
627350040
这个数中，“
2
”表示
2
个千万。（
）
<
/p>
2
、
834200000
读作：八十三亿四千二百。
（
）
3
、比
62
亿
多
1
的数是
63
亿。
（
）
4
、
4
这个数中只读一个零。
（
）
二、看对读得又对又快（先分级再读数）
1
、
206690200
读作：<
/p>
2
、
3045
600000
读作：
3
、
1
读作：
三、你能写出一个亿以上的数考考大家怎么读吗？
【总结提升】
亿以上数的读法：
先分级，
再从最高级读起。
读完亿级或万级的数，
要加<
/p>
“亿”
字或“万”字。每级末尾不管有几个
0
，都不读，其他数位上有一个
0
或
连续有几个
0
，
都只读一个零。
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
学校
-----
班级
---- -
小组
----
姓名
-----
小组评价
-----
教师评价
---
亿以上数的写法
【学习目标】
1
、在已有知识基础上，掌握亿以上数的写法，并能正确地写亿以上的数。
2
、通过自主探究，合作交流，养成合作意识。
【学习重难点】
掌握亿以上数的写法
及中间有
0
的大数的写数。
【学法指导】
根据亿以内数的写的方法。
【自学互助】
（一）课前自学
回忆亿以内数的写法，写出下面各数。
三百三十万九千写作：
三千零五十万零八百写作：
（二）课中自学
1
< br>、独立阅读教材第
20
页例
2<
/p>
，写出下面各数。
（
< br>1
）整亿数的写法。
A
、让生试着写一写，并跟你的同桌说说为什么这样写。
三亿写作：
，
B
、
温馨提示
：整亿的数，要从亿级写起，在万级、个级各写
4
个
0
就可以了。也就是
整
亿的数先写亿级的数，再在后面加（
）个
0
。
<
/p>
（
2
）非整亿数的写法。
A
、下面这些数又该怎么写呢？
三十亿九千万
七千零三亿零二十万
B
、写完后小组讨论以下几个问题：
①
这些数包含几级？（写数时先写哪一级，再写哪一级？）
②
百万位到个位为什么写
0
？（哪一个数位上没有单位，就用
0
占位）
③
百亿位到十亿位为什么连续写两个
0
？
（
3
）强调重点处理<
/p>
0
的写法。
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
A
、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用
0
占位。
B
、使学生意识到，不能读几个
0
就写几个
0
。
（
< br>4
）试一试（试着写出下面的数。）
写作：
写作：
（
4
）小组讨论，汇报，总结方法：
亿以上数的写法：写数时，先分清数级，找出含级的标志并圈出来，从（<
/p>
）级写
起，先写（
）级上的数，再写（
）级上的数
，最后写个级上的数，哪个数位上一
个单位也没有，就在那个数位上写（
）占位。
温馨提示：写
数时，除了最高级外，后面的每一级都要保证有四个数字。
【展示互导】
大家把写数的方法与同学进行交流。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1
、写出下面各数
二百零六亿零五百八十万写作：
四百八十亿写作：
十二亿七千六百万写作：
三十亿零六十万写作：
一千零四十亿零五百万写作：
2
、你能写出一个亿以上的数考考大
家怎么写吗？
【总结提升】
写亿以上数也要先要分级，再写数，从最高级写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，
哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写
0
占位。
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
学校
-----
班级
---- -
小组
----
姓名
-----
小组评价
-----
教师评价
---
亿以上数的改写和省略
【学习目标】
会将整亿的数改写成用
“亿”作单位的数，将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似数。
【学习重难点】
将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似数。
【学法指导】
借助亿以内数的改写及求近似数的方法。
【自学互助】
（一）
课前自学
1
、将下列各数改写成用万作单位的数
9100000=
万
7860000=
万
2
、省略下面各数“万”位后面的尾数，求出它们的近似数。
142501
≈
万
5805000
≈
万
3
、与同学说一说亿以内数的改写与省略方法。
（二）课中自学
一、整亿数的改写
我这样想：把整亿
的数改写成用“亿”作单位的数时，可以先分级，找到（
）位，再
把亿位后面的
（
<
/p>
）
个
0
去掉，<
/p>
换成一个
（
）
字即可。
（
注意：
整亿数改写时用
“
=
”
连接。）
1
、请
你试着把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
200000000=
＿＿＿＿亿
1000000000=
＿＿＿亿
53=
＿＿＿亿
2
、练一练：把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
46000000000 7
12
二、
求非整亿数的近似数
我知道：
不是整亿数，
省略位后面的尾数，
要先
（
）
，
找到
（<
/p>
）
，
再
看
（
）
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
上的数是否（
），根据（
）法，
求出它的近似数。
（注意：求非整亿
数的近似数时用“
≈
”连接。）
1
、试着省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。
1034500000
≈
（千万位上的数是
5
，
把亿位
后面的尾数
。
）
9876540000
（千万位
上的数比
5
大，该怎么办？
。）
2
、练
一练：省略下面各数亿位后面的尾数，写出它们的近似数。
（
1
）
923456000
≈
亿
950228500
≈
亿
（
2
）
428000000
5260230000
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（说说省略亿位后面的尾数，求出
它们的近似数的方法。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1
、把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
1=
5
2
、省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。<
/p>
49632000000
≈
26950800000
3
、一个数由
8
个十亿，
8
个十万和
8
个十组成，
这个数写作
（
）
，
把它改写成
“亿”
做单位的数约是（
）。
4
、□里最大能填几？
9
□
9900099
≈
9
亿
107
□
1000200
≈
1
08
亿
【总结提升】
将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似数的方法：
第
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
学校
-----
班级
---- -
小组
----
姓名
-----
小组评价
-----
教师评价
-----
计算工具的认识
【学习目标】
了解常见的计算工具；
认识算盘的构成和计算原理；
掌握常见的电子计算器各个键的功
能。
【学习重难点】
掌握常见的电子计算器各个键的功能。
【学法指导】
可以上网查询或观察实验
【自学互助】
（一）
课前自学
阅读教材第
23-25
页并查阅相关资料了解计算工具的历
史及使用。
1
、
2000
多年前的春秋战国时代，古代中国人发明的算筹是界上最早的计算工具。大
约
14
世纪，中国人发明了更为方便的（
），并一直沿用至今。
2
、常见的算盘是两颗算珠在横梁上，一颗代表（
）；五颗在横梁下，每颗代表（
）
。
计算时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。
3
、
17
世纪初（<
/p>
）人发明了计算尺，开创了模拟计算的先河。直到
20
世纪中叶，计算
尺才逐渐被袖珍计算器取
代。
（二）课中自学
（一）认识算盘。
1
、观察算盘说说每部分的名称。
你知道哪是“梁”、“档”、“框”、“上珠”、“下珠”吗？
2
、算盘的使用
使用算盘时，上珠
1
颗代表（
），下珠一颗代表（
）。
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
3
、你能写出教材第
24
< br>页算盘所表示的数吗？试一试！
（二）认识计算器。
1
、观察，试着说说键盘上的不同名称和功能。
（
1
）输入下列数巩固按键知识。
569247645 21478 965842
（
2
）简单计算。
5+9
9-
7 5×7 8÷2
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
（
1
）当今世界上运算速度最快的是（
）。
（
2<
/p>
）算盘上方每颗珠子代表（
）、算盘下方每颗珠子代表（
）。
（
3
）电子计算器的
ON
∕
C
键是（
）、
CE
键是（
）键、
MC
< br>是（
【总结提升】
说说计算机上各功能键的作用：
第
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）键
人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
学校
-----
班级
---- -
小组
----
姓名
-----
小组评价
-----
教师评价
-----
用计算器计算
【学习目标】
1
、能够利用电子计算器进行简单的计算。
2
、通过运用计算器解决生活中的实际问题，培养应用意识和解决问题的能力。
3
、善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算
。
【学习重难点】
正确掌握计算器的基本操作方法；探索计算规律。
【学法指导】
可以上网查询
【自学互助】
（一）课前自学
1
< br>、查阅资料，进一步了解计算器的使用方法和功能。
2
、用计算器计算。
（１）
386+179=
我是按照这样的步骤计算：先输入数字键（
），再输入运算符号键（
），又输入
数字键（
），最后输入（
）就显示出了结果（
）。
（
2<
/p>
）、
26
×
39
= 312
÷
8=
825-138=
（
3
）、
36+228-179=
26
×
39-349=
（二）课中自学
1
< br>、小组讨论交流会报例
2
的计算方法。
< br>
2
、完成教材第
26
页的“做一做”第
1
题。
3
、合作完成，口头出示比较简单的计算题。小组内，轮流
出题，比赛看谁先算出来。
4
、发现规律。
（
1
）用计算器独立计算
.
9999×1= 9999×2=
9999×3= 9999×4=
第
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
（
2
）观察，小组交流找出答案中数位上的
数字排列规律，小组代表发言。
（
2
）观察上面的计算结果，找出答案中数位上的数字排列规律。
发现规律：积的中间都是
9
，并且
9
的个数比第一个因数中
9
的个数少（
），首位和
末位的数字是
9
和第二个因数的积拆开所得。
（
3
）不用计算器，遵循规
律写答案。
9999×5= 9999×7=
9999×9=
（
5
）运用计算器检验答案。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1
、
完成第
26
页“做一做”
。
2
、判断。
（
1
）、常见的算盘是两颗算珠在横梁上，一颗代表
1
。
（
）
<
/p>
（
2
）、算盘每颗下珠代表
5
。
（
）
<
/p>
（
3
）、算盘在计数时算珠要靠梁。
（
）
<
/p>
（
4
）、
CE<
/p>
键是清屏键。
（
）
<
/p>
（
5
）、
ONC
键是开关及清屏键。
（
）
【总结提升】
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
学校
-----
班级
---- -
小组
----
姓名
-----
小组评价
-----
教师评价
-----
整理和复习
【学习目标】
1
、学生通过整理复习所学知识，构建知识体系。
2
、培养学生总结归纳能力和自主学习、创新意识。
【学习重难点】
进一步复习巩固亿以
内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的数。
【学法指导】
以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。
【自学互助】
（一）课前自学
要求每位学生做一个
含有
12
个数位的数位顺序表，注意理清“数位”、“计算单位
”、
“数级”的概念。
（
1
）
（
）
是个级，
表示有多少个一；
（
）
万级，
表示有
（
）
个（
）；（
）是亿级，表示有（
）个（
）。
（
2<
/p>
）每相邻两个计数单位之间的进率是（
）。
（二）课中自学
一、复习大数的读法
温馨提示：
我们已经学习了大数的读法，那么在读的时候，先将大数（
），确定是
含有几个数级的数；从（
）读起，一级一级地往下读，亿级的数、万级的数，先按
照（<
/p>
）的读法来读，再在后面加上（
）或（
）字；每级末尾不管有
几个
0
，
都（
），其他数位有一个
0
或连续有几个<
/p>
0
，都只读（
）。
1
、亿
级、万级和个级的读法有什么不同。
如：
40052136
读作：
1
读作：
2
、复习中间和末尾有零的读法。
①每一级的末尾有零。
如：
789
0000
读作：
4500000000
读作：
②中间和末尾有零的情况。
如：
4005
2136
读作：
4
读作：
二、复习大数的写法
温馨提示：
我们已经学习了大数的写法，那么在写的时候，先看这个数有（
）级，再
从（
）级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（
）。要保证
万级和个级都有（
）位数。
1
、二十亿零七百六十八万写作：
2
、五百二十一万写作：
第
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
3
、七千万零五十写作：
三、亿以内的数的大小比较
1
、数位相同，从（
）比起，最高位上的数大的那个数就（
< br>），如果最高位上的
数相同，就比较下一个数位上的数。
如：
20
8090
（
）
20 0809
2
、如果碰到这样的数时，应该怎么办？
如：
1900
（
）
2
万
3
、数位不同，只要看数位多的数，那个数就（
）。
如：
23458
（
）
123456
四、数的改写及求近似数
注意：改写前后的数不变，用“
=
”连接，求近似数之后的数
，用“
≈
”连接。
1
、整万、整亿数的改写。
如：
470
0000
＝（
）万
127 0000
0000
＝（
）亿
温馨提示：
如把整万数改写成“万”作单位的数，先分级，找到（
）位，再把万位后
面的（
）个
0
去掉，换成（
）字；如把整亿数改写成“亿”作单位的数，先分级，
找到（
）位，再把亿位后面的（
）个
0
去掉，换成（
）字。。
2
、非整万数、非整亿数的改写
温馨提示：
用（
）求近似数，是（
）还是（
）。如果省略的尾
数部
分的最高位上的数是小于
5
，就把
尾数都（
）；如果省略的尾数部分的最高位上的数<
/p>
是（
），就把尾数舍去，向前一位（
）。
如：
9
24800
≈（
）万
（
省略万后面的尾数要看
位上的数。）
3057200000
≈（
）亿
（
省略亿后面的尾数要看
位上的数。）
五、认识计算工具及用计算器
【检测互评】
1
、
6600000
读作（
），它是（
）位数，左起第一
个“
6
”表示（
）个（
），第二个“
6
”表示（
）个（
）。
2
、一
个数由
2
个亿，
7
个百万，
9
个万和
3
个千组成，这个数写作（
），读
作（
），省略万位后面的尾数约是（
）万。
3
、
4
和
9
之间填
（
）个
0
< br>，这个数才能成为四千万零九。
5
、
17
口
763
< br>≈
18
万，口里最小填（
）。
6
、<
/p>
用
0
、
0
、
2
、
5
、
7
、
8
、
9
组成最大的七位数是
（<
/p>
）
，
最小的七位数是
（
）
。
7
、
一个数省略亿位后的位数约是
10
亿，
这个数最大是
（
）
，
最小是
（
）
。
【总结提升】
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
学校
-----
班级
---- -
小组
----
姓名
-----
小组评价
-----
教师评价
-----
一亿有多大
【活动目标】
1
、经历猜想、实验、推理和对照，感受
1
亿的大小，发展数
感。
2
、积累数学问题活动经验，增
强学好数学的信心。
【活动重难点】
体验“由局部推算整体”的研究方法。
【方法指导】
制定好实验计划，准备好各种物品。
【自学互助】
实验准备：
1
、物品准备：直尺、白纸、笔、记录本、计算器。
2
、实验分工：每个小组
3
到
< br>4
人，记录员
1
人，
2
到
3
人测量。
实验过程：
一、确定实验方法
二、确定测量基数
1
、选择
10
张白纸进行测量
。
2
、选择
100
张白纸进行测量。
3
、选择
100
张白纸进行测量。
三、收集实验数据
白纸张数
测量白纸厚度
（取
整数值）
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
四、分析数据
五、依据实验数据推理
六、实验结论
第
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
学校
-----
班级
---- -
小组
----
姓名
-----
小组评价
-----
教师评价
-----
公顷和平方千米
【学习目标】
1
、了解测量土地常用的面积单位，通过观察、推理和计算等活动，体会
1
公顷和
1
平方
千米的实际
大小。
2
、知道各单位之间的进率，
能进行简单的换算。
【学习重难点】
理解平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行单位换算。
【学法指导】
可以通过观察、推理和计算等活动获得表象。
【自学互助】
（二）课前自学
我们已经学过的面积单位有（
）、（
）、（
）。
（二）课中自学
自学教材第
34
、
35
页后完成练
习。
1
、测量土地的面积，
可以用
（
）
作单位；
计量比较大的土地面积，
常
用
（
）
作单位。
2
、（
1
）
边
长是（
）的正方形面积是
1
公顷
。算一算它的面积是多少平方米？
< br>
因为：边长是
100
米的正方
形面积：
（平方米）
所以：
< br>1
公顷
=
（
）平方米
（
2
）举例感知生活中哪些物体面积大约是
< br>1
公顷。
一个教室的面积约<
/p>
50
平方米，
200
个这样的教室的面积约为（
）。
3
、（
1
）
边长是（
）的正方形面积是
1
平方千米
。算一算
1
平方千米是多少平方
米？
因为：边长是
1000
米的正方形面积：
（平方米）
所以：
< br>1
平方千米
=
（
）平方米
第
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
（
2
）举例感知
1
平方千米的大小：
“鸟巢”的占地面
积约为
20
公顷，（
）个“鸟巢”的占地面积约为
1
平方千米。
3
、公顷和平方千米之间的进率：
<
/p>
因为：
1
公顷
=
（
）平方米
1
平方千米<
/p>
=
（
）平方米
所以：
1
平方千米
=
（
< br>
）公顷
4
、练一练。
（
1
）
3
公
顷
=
（
）平方米
3
×
10000=
（
想：<
/p>
3
公顷
=3
个<
/p>
10000
平方米，
就是
30000
平方米）
（
2
）
80
000
平方米
=
（
）公顷
80000
÷
10000=
想：
80000
平方米
=8
个
10000
平方米，就是
8
个
1<
/p>
公顷，即
8
公顷
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1
、在（
）里填上合适的面积单位。
（
1
）一所小学的面积大约是
12
（
）。
<
/p>
（
2
）东东家的住房面积约是
120
（
）。
（
3<
/p>
）我国陆地领土面积约为
960
万（
）。
2
、填空。
5
公顷
=
（
）平方米
3
平方千米
=
（
）公顷
4
平方千米
=
（
）平方米
56000000
平方米
=
（
）公顷
2
、一块长方形菜地，长
250
米，宽
80
米。这块菜地的面积有平方米？合多少公顷？
【总结提升】
第
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
学校
-----
班级
---- -
小组
----
姓名
-----
小组评价
-----
教师评价
-----
第二单元整理和复习
知识模块
公顷、平方千米
的含义
具体内容
边长是（
）米的正方形土地，面积
是（
）。
边长是（
）米的正方形土地，面积
是（
）。
1
平方
千米
=
（
）平方米
1
平方千米
=
（
）公顷
要点提示
计量较大的土地面积时要用
（
）和（
）。
公顷、
平方千米、
平方米之间的进
率
单位换算时要注意：
高级单位改写成低级单位（
）；
低级单位改写成高级单位（
）
要点练习：
1
、填空。
（
1
）某电影院的使用面积是
1200
（
）。
（
2<
/p>
）我国的陆地面积是
9600000
（<
/p>
）。
（
3
）一个教室的面积约
6
3
（
）。
2
、判断。
（
1
）边长
100
米的正方形的面积和周长相等。（
）
（
2
）每相邻两个面积单位之间的进率都是
100
。（
）
（
3
）
6
平方千米
=60000
公顷
（
）
3
、在（
）里填上合适的数。
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
（
1
）
12
公顷
=
（
）平方米
（
2
）
8
0000
公顷
=
（
）平方千米
（
3
）
500 0000
平方米
=
（
）公顷
=
（
）平方千米
4
、一个
长方形水池长
900
米，宽
800
米，这个水池的占地面积是多少公顷。
5
、一块长方形树苗繁育中心，长为
250
米，宽为
80
米。
（
1
）这个树苗繁育中心的周长
是多少米？面积是多少公顷？
（
2
）如果每公顷繁育树苗
25000
株，这个
中心繁育树苗多少株？
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学校
-----
班级
---- -
小组
----
姓名
-----
小组评价
-----
教师评价
-----
直线、射线和角
【学习目标】
1
、认识直线、射线和角，了解直线、射线和角的性质。
2
、通过操作知道角的大小跟两边叉开的大小有关，与两边的长度无关。
< br>
3
、学会用三角板和直尺画直线、射线和角。
【学习重难点】
认
识直线、
射线和角，
了解直线、
射线和
角的性质。
知道角的大小跟两边叉开的大小有关。
【学法指导】
可以通过观察、动手操作获得知识。
【自学互助】
（一）课前自学
自学教材第
38
页内容，根据生活中的例子初步了解线段、直线、射线。
（二）课中自学
1
、认识直线、射线和线段
（
1
）直线、射线和线段之间的联系和区别。<
/p>
名称
直线
端点个数
延长情况
长度
图示
射线
线段
（
2
）画射
线和直线
经过一点可以画（
）条射线；经过一点可以画（
）条直线；经过任意两点只
能画（
）条直线。
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
2
、认识角。
（
1
）角的定义：从一点引出的两条（
）所组成的图形叫做角。
（
2
）在右图中标出角的各部分的名称。
（
3
）角的表示方法：角通常用
符号（
）（角的符号的
写法是先画一条斜线，再画一条横线，横线比斜线稍短一
些。注意不能把角的符号写成小于号。）
（
4
）角的符号、读法、写法。
（
5
）观察比较上图这两个角的大小我知道了（
）大
,(
)
小。角的大小与角两边
（
）无关，只与角的两边的（
）的大小有关。
3
、角的画法
（
1
）画出一点，从这点引出一条射线；
（
2
）从这点再引出一条射线；
（
3
）写出
各部分的名称。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
判断：
（
1
）把
5
厘米长的线段，向两端无限延长
，得到一条直线。
（
）
（
2
）直线是无限长的。
（
）
（
3
）一条射线长
7
厘米。
（
）
（
4
）射线是可以度量的。
（
）
（
5
）角的两边越长，角就越大。
（
）
（
6
）
小明用
一个能放大
10
倍的放大镜去看一个角，
结果这个角的大小也放大了
10
。
（
）
【总结提升】
第
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
学校
-----
班级
---- -
小组
----
姓名
-----
小组评价
-----
教师评价
-----
角的度量
【学习目标】
1
、认识量角器的结构与功能，会用量角器量角的度数。
2
、通过量角，感受角的大小与所画边的长短无关。
【学习重难点】
掌握角的度量单位，学会用量角器量角的度数
【学法指导】
可以通过观察、动手量一量获得知识。
【自学互助】
（一）课前自学
1
< br>、动手画一个角，并标出各部分的名称。
（二）课中自学
1
< br>、自学教材第
40
页上的内容，认识角的计量单位。
(1)
人们把圆平均分成
360
份，
将其中
1
份所对的角作为度量单位，
它的大小就是
（
）
度，记作（
），其中
5
份的大小是（
）。
(2)
量角器就是把半圆分成（
）等份，每
1
份所对的角的大小是（<
/p>
），也就是
说角的单位是（
），可以用符号（
）来表示。
2
、认识量角器的结构
（
1
）量角器上的小圆点叫做量角器的中心。拿出自
己的量角器找一找。
（
2
）量角器上有两圈刻度，外圈的刻度
0
°
-180
°
是按（
）顺序排列的，
0
°
< br>刻
度线在（
）边；内圈
的刻度
0
°
-180
< br>°
是按（
）
顺序排列的，
0
°
刻度线在
（
）边。
(3)
从左边
0
°
刻度线起，找出
10
°
、
30
°
、
< br>90
°
、
120
°
、
180
°
的刻度线；再从右边起，
找
45
°、
80
°
、
90
°
、
140
°
、
180
°
的刻度线。
3
、组内探究量角的方法。
阅读教材第
41
页例
1
，把量角步骤讲给同桌听。
第
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
（
1
）量角的时候，
量角器的中心和角的
（
）
重合，
0
°刻度线与角的一条边
（
）
，
看角的另一条边对着刻度是几，
就是这个角的
（
）
。
量角的方法归纳为
“两重合
（点
点重合、边线重合），一看数”。
（
2
）确定好内、外圈刻度是读准角的度数的关键。如果角的开口向右，测量时一
般看（
）刻度；如果角的开口向左，测量时一般看（
）刻度。
（
3
）用上面的方法度量前面的ㄥ
2
的度
数。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（量角的步骤）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1
、完成教材第
41
页“做一做”的第
2
题，
发现：角的大小和边的长短（
），只与角的两边（
）
的大小有关，角的两边
张开得越大，角就（
）。
2
、独
立完成教材第
41
页“做一做”的第
3
题。
【总结提升】
量角的步骤是
：
第
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
学校
-----
班级
---- -
小组
----
姓名
-----
小组评价
-----
教师评价
-----
角的分类
【学习目标】
1
、认识平角、周角。
2
、通过观察掌握锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。
【学习重难点】
认识并理解平角和周角的含义。
【学法指导】
可以通过观察、比较获得知识。
【自学互助】
（一）课前自学
1
< br>、我们已经认识锐角、直角和钝角，请填出他们的大小关系。
（
）〉（
）〉（
）
2
、有同
学说“锐角是小于
90
°的角，钝角是大于
90
°的角”，这句话对吗？请自学教材
第
42
页，验证你的看法。
（二）课中自学
1
、认识直角
（
1
）说一说见过的哪些直角。
<
/p>
（
2
）用量角器量一量三角板上的直角。
一个直角
度数是（
）。
2
、认识平角和周角
（
1
）
平角的画法：
先点一个
（
）
，
再从这点出发向
（
< br>
）
的方向沿直尺画
（
）
条射线就组成一个（
）。也就是一条射线绕它的（
）旋转（
），形
成的角叫做平角。
A
、自己画一画，并指一指这个角的顶点在哪里，两条边在哪里。（注意：
平角并不是直
线，而是两条边在同一直线上的角。）
B
、一个平角的度数是（
），
1
个平角
=
（
）个直角。
第
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
（
2
）周角：一条射线绕它的（
）旋转（
），形成的角叫做周角。（注意：
周角看起来是一条直线，其实是角的两条边
重合在一起了。）
一个周角的度数是（
），
1
个周角
=
（
）个平角
=
（
）个直角。
3
、自学教材第
42
页例
2
，锐角、钝角、直角、平角、周角之间有怎样的关系？
（
）的角是锐角，（
）而（
）的角是钝角。
所以锐角（
）直角（
）钝角（
）平角（
）周角
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1
、判断
（
1)
钝角是大于
90
< br>°而小于
180
°的角。
（
）
（
2
）
1
周角
=4
直角。
（
）
（
3
）周角只有一个顶点和一条边。<
/p>
( )
2
、把下面各角的度数填在合适的括号里。
2
°
45
°
90
°
98
°
108
°
180
°
89
°
360
°
139
°
锐角（
）
直角有
（
）
钝角（
平角（
）
周角
（
）
3
、如图
，已知ㄥ
1=50
°，求ㄥ
2
、ㄥ
3
、ㄥ
4
的度数
【总结提升】
1
周角
=
（
）平角
=
（
）直角
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）
人教版
四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
学校
-----
班级
---- -
小组
----
姓名
-----
小组评价
-----
教师评价
-----
画角
【学习目标】
1
、会用量角器画指定度数的角。
<
/p>
2
、会用量角器画指定度数和边长的三角形。
3
、学习掌握解决问题的思维方法和步骤，培养解决问题
的能力。
【学习重难点】
会用量角器画指定度数的角
【学法指导】
和同学一起探讨画角的步骤
【自学互助】
（一）课前自学
小组互相说说怎样量角？
（二
)
课中自学
1
、自学教材第
43
页内容，初步了解画角的
方法和步骤。
我知道画一个
60
°角的步骤是：
（
1
）定线：画一条射线，使量角器的（
）和射线的（
）重合，
0
°刻度线和射
线重合；
< br>
（
2
）定点：在量角器（
）°的地方点一个点；
（
3
）连线：以画出射线的（
）为端点，通过刚画的点，再画一条（
）。
（
4<
/p>
）标：标好角的符号及度数。
2
、按照上面的步骤试着画一个
100
°的角。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1
、选择。
（
1
）
3:15
时，时针和分针的夹角是（
）
A
、直角
B
、锐角
C
、平角
（
2
）钝角度数的一半是（
）。
A
、直角
B
、锐角
C
、钝角
（
3
）选择不能用两个三角板画出的度数是（
A
、
15
°
B
、
105
°
C
、
160
°
2
、选择合适的方式画出下面度数的角。
75
°
105
°
150
3
、如图，已知ㄥ
1=30
°，求ㄥ
2<
/p>
、ㄥ
4
的度数
【总结提升】
画角的步骤是：
°
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）。
人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案<
/p>
学校
-----
班级
---- -
小组
----
姓名
-----
小组评价
-----
教师评价
-----
整理和复习
知识模块
具体内容
要点提示
线段、
直线和射
线
角
1
、什么是角：
2
、角的分类：
3
、角的度量单位：
4
、用量角器两角的方法：
5
、
画指定度数角的方法
< br>：
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要点练习：
一、填空。
1
、线段有（
）个端点，射线有（
）个端点，直线（
）端点。
2
、经过一点可以画（
）条直线，经过两点只能画（
）条直线。
3
、
9
时整，时针和分针成（
）角；（
）时整，时针和分针
成平角；
2
时整时针
和分针成（
）角。
二、选择
1
、一个锐角和一个直角可以组成一个（
）。
A
、锐角
B
、钝角
C
、平角
2
．经过两点，可以画（
）条线段。经过一点可以画（
）多少条射线。
A
、
1
B
、
2
C
、
3
D
、无数条
3
．角的两条边是（
）
A
、直角。
B
、线段。
C
、射线。
4
．下面说法错误的是（
）
A
、一条直线长
6
厘米。
B
、角的两边张开得越大，角越大。
C
、钟面上
2
时整，分针和时针成锐角
。
5
．两个锐角之和一定是（
）
A
、直角
B
、锐角
C
、钝角
D
、不能确定
三、画出一个
135
°的角和一个
65
°的角。
四、下面是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知：∠
1
= 32
，求∠
2
=
？
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学校
-----
班级
---- -
小组
----
姓名
-----
小组评价
-----
教师评价
-----
三位数乘两位数的笔算方法
【学习目标】
1
、理解三位数乘两位数的算理。
<
/p>
2
、掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确计算。
【学习重难点】
三位数乘两位数的笔算方法。
【学法指导】
列竖式计算时积的定位。
【自学互助】
（一）课前自学
1
、估算。
89
×
24
≈（
）
57
×
49
≈（
）
2
、列竖式计算：
46
×1
5=
21
×
70=
（二）课中自学
< br>1
、自学教材第
47
页例
1
，分析题意并列式。
火车
1
小时行（
）千米，从某城市到北京用了（
）小时，求该城市到北京的路程，
也就是求（
）个（
）是多少，用（
）法计算，列式为：
2
、探究
145
×12
的计算方法
（
1<
/p>
）估算：把
145
看作（
），把
12
看作（<
/p>
），所以
145
×12≈（
）
（
2
）列竖式计算
145
×12。说说计算过程。
A
、先用
12
个位上的
2
去乘
145
得
(
)
，表示（
）个一
，因此积的末位要和
12
的（
）对齐。
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页
人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
B
、再十位上的
1
去乘
145
得（
），表示（
）个十
，
5
要与
12
的十位对齐。
C
、最后两次相乘的积
相加是
290+1450=
（
）。
D
、尝试计算
145
×12
=
（
3
）检验：用计算器检验计算结果是否正确。
（
4
）在小组内分享你的计算方法
，强调特别需要注意的细节。
【展示互导】
大家把自学互助的结果
展示给小组同学或者全班同学。（把计算过程说清楚）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
练一练：
252
×
32=
163
×
17=
36
×
223=
412
×
25=
【总结提升】
三位数乘两位数的笔算方法“三步走”：
1
、用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与（
）对齐；
2
、用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与（
）位对齐；
3
、把两次乘得的积（
）起来。
第
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
学校
-----
班级
---- -
小组
----
姓名
-----
小组评价
-----
教师评价
-----
因数末尾或中间
有
0
的乘法
【学习目标】
1
、掌握因数中间或末尾有
0
的三位数乘两位数的笔算方法。
2
、掌握因数末尾有
0
的乘法竖式的简便写法。
【学习重难点】
三位数乘两位数的笔算方法。
【学法指导】
列竖式计算时积的定位。
【自学互助】
（一）课前自学
1
、口算
18
×
20=
105×
3=
20×
40=
2
、列竖式计算：
252
×
35=
123
×
11=
（二）课中自学
1
< br>、计算：
160
×
30=
（
1
）口算：先算出（
）×
3=
（
），再在积的末尾添上（
）个
0
。
<
/p>
（
2
）笔算，
1
60
×
30
讨论：列竖式的简便写法应注意哪些问题？
< br>第一，写竖式时，如何处理“
0
”和“非
0
”数字的对位问题？
第二
，怎样确定积的末尾
0
的个数？
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
温馨提示
：写竖式时，先把两个因数（
）前面的数对齐，然后把两个因数
0
前
面的
数（
），再看两个因数的末尾一共有（
），就在积的末尾添上（
）。
（
4<
/p>
）练一练：笔算下面各题
220
×
40=
160
×
60=
360
×
25=
2
、学习
例
2
第（
2
）
小题计算
106
×
30=
（
1
）讨论：列竖式计算
106
×
30
时，应注意哪
些问题？
第一，写竖式时，如何处理“
0
”和“非
0
”数字的对位问题？<
/p>
第二，因数中间的
0
< br>该怎样处理？
（
2
）计算
温馨提示
：先算
106
×
3,3
乘
106
每一位上的数，
0<
/p>
也要乘，与
0
相乘后，要加上进上来的<
/p>
（
），最后在积的末尾添上（
）个
0
。
<
/p>
（
3
）笔算下面各题
305
×
50 =
208
×
30 =
46
×
205 =
【展示互导】
大家把自学互助的结果
展示给小组同学或者全班同学。（把计算过程说清楚）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
完成第
48
页的“做一做”。
【总结提升】
因数末尾若有
0
，先把
0
前数相乘。
再看末尾
0
几个，就在积末添几
0
。
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
学校
-----
班级
---- -
小组
----
姓名
-----
小组评价
-----
教师评价
-----
积的变化规律
【学习目标】
1
、探索并掌握积的变化规律，初步渗透归纳的思想方法。能将积的变化规律恰当的运用
于计算和解决简单的实际问题中去。
2
、初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。培养初步的概括能力和推理能力。
【学习重难点】
自主思考探究，归纳出积的变化规律并掌握。
【学法指导】
通过观察、对比等方法与小组同学展开讨论。
【自学互助】
（一）课前自学
口算：
（
1
)6
×
2=
6
×
20=
6
×
200=
（
2
）
20×
4=
10×
4=
5×
4=
仔细观察、比较这两组算式，你能发现什么？因数和积各是怎样变化的？
（二）课中自学
1
、交流课前自学
2
、观察思考，寻找规律。
（
1
）第（
1
）组题中，第一个因数（
）都是（
），第二个因数不断变大，积也
不断（
）。
A
、第
一个因数不变，第二个因数分别乘了
10
，（
< br>
），积也分别乘上（
），（
）。
B
、发
现：一个因数不变，另一个因数（
），积也（
）。
（
2<
/p>
）第（
2
）组题中，第一个因数（
）都是（
），第二个因数不断变小，积也
不断（
）。
A
、第
一个因数不变，第二个因数分别除以（
）、
（
），积也分别除以（
），
（
）。
B
、发
现：一个因数不变，另一个因数（
）（
），积也（
）。
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
（
3
）填一填，验证你的发现
20
×
9
＝
180
（
）×（
）＝（
）
（
）×（
）＝（
）
3
、总结
：（把以上两个探究中的发现用一句话概括）
一个因数不变，另一个因数
，积也
。
【展示互导】
大家把自学互助的结果
展示给小组同学或者全班同学。（把发现的规律说清楚）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1
、在○中填上运算符号，在□中填上数。
24
×
75
＝
1800
36
×
104
＝<
/p>
3744
（
24
○
6
）×（
75
×
6
）＝
1800
（
36
×
4
）×（<
/p>
104
○
4
）＝
3744
（
24
○
3
）×（
75
< br>○□）＝
1800
（
36
○□）×（
104
○□）＝
3744
2
、填空
（
1
）一个因数乘
10
< br>，另一个因数不变，积应（
）。
（
2<
/p>
）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以
5
，积也要（
）。
（
3
）两个因数的积是
56
，如果一个因数除以
7
，
另一个因数不变，所得的积是（
）。
3
、有
一块宽
8
米的绿地，占地面积是
200
平方米
,
。长不变，宽增加到
24
米。扩大后绿
地的面积是多少？
【总结提升】
积的变化规律是：
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
学校
-----
班级
---- -
小组
----
姓名
-----
小组评价
-----
教师评价
-----
常见的数量关系
----
总价问题
【学习目标】
1
、理解单价、数量和总价的含义，经历从实际问题中总结出单价、数量和总价之间的关
系，并用这种关系解决生活中的实际问题。
2
、形成从生活中发现数学问题的意识，初步培养观察、分析及推理的能力。
【学习重难点】
理解“单价×数量<
/p>
=
总价”关系式的含义，能运用关系式解决实际问题。
【学法指导】
联系生活解决实际问题
【自学互助】
（一）课前自学
5
< br>个
24
是多少？
列式（
）
（二）课中自学
1
、我知道每件商品的价钱，叫做（
）；
买了多少，叫做（
）；
一共用的钱数，
叫做（
）。
2
、自
学教材第
52
页探究单价、数量和总价的关系。
（
1
）右图（
1
）题中，“篮球每个
80
元”告诉的是（
），“买
3
个”
告诉的是（
），“要多少钱”是求（
）
。就是求
3
个
80
元是多少，用（
）计算。列式
为（
）。
（
2<
/p>
）右图（
2
）题中，“鱼每千克
10
元”告诉的是（
），“买
4
千克”
告诉的是
（
），“要多少钱”是求（
）
。就是求
4
个
10
元是多少，用（
）计算。
列式为（
）。
（
3<
/p>
）说说这两个问题有什么共同点？
都是已知每件商品的价钱，还知道（
），最后求（
）。
（
4<
/p>
）解决问题
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
①
80
×
3 =
240
（元）
（
）（
）（
）
②
10
×
4 =
40
（元）
（
4
）总结单价、数量和总价的关系
（
）
×
（
）
=
（
）
（
5
）根据除法是乘法的逆运算，可以推导出：
（
）÷（
)=
单价
（
）÷（
)=
数量
【展示互导】
大家把自学互助的结果
展示给小组同学或者全班同学。（说说几种量之间的关系）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1
、判断
已
知每个笔袋的价钱和买的个数，求总价，要用笔袋的单价乘个数。（
）
2
、每套
校服
120
元，买
5
< br>套要用多少元？已知校服的单价是（
），要买的
数量是（
），求（
），列式为（
）。
3
、“
六一”节学校为小朋友准备衣服，四套衣服共需
320
元，买<
/p>
12
套这样的衣服要多少
钱？
【总结提升】
写出单价、数量和总价之间的关系
:
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
学校
-----
班级
---- -
小组
----
姓名
-----
小组评价
-----
教师评价
-----
常见的数量关系
----
路程问题
【学习目标】
1
、理解路程、速度和时间的含义，经历从实际问题中总结出路程、速度和时间之间的关
系，并用这种关系解决生活中的实际问题。
2
、形成从生活中发现数学问题的意识，初步培养观察、分析及推理的能力。
【学习重难点】
理解“速度×时间<
/p>
=
路程”关系式的含义，能运用关系式解决实际问题。
【学法指导】
联系生活解决实际问题
【自学互助】
（一）课前自学
解答下面的问题
（
< br>1
）一辆汽车每小时行
70
千米
，
4
小时行多少千米？
（
2
）一人骑自行车每分钟行
225
千米，
10
分钟行多少千米？
说说这两个问题有什么共同点？
（二）课中自学
1
、交流课前自学
< br>2
、阅读教材
53
页，完成下面
的问题。
我知道一共行了多长的路，叫做（
）；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做（
）；行了几小时（或几分钟等），叫做（
）。
3
、速度的表示方法：
特快列车每小时行
160
千米，可写成
160
千米
/
时，读作
160
千米每时。
4
、练一练
小林每分钟走
60
米。
按照上面的方法
，
可以写成
（
）
，
读作
（<
/p>
）
。
5
、理解题意：右图（
1
）题中，“汽车每小时行
70
千米”告诉的是（
），“
4
小时”
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人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
告诉的是（
），“行多少千米”是求（
）。这道题实际是求（
）个（
）
是多少，用（
）法计算。右图（
2
）题中，“骑自行车每分钟行<
/p>
225
米”告诉的是（
），“
10
分钟”
告诉的是（
），“行多少千米”是求（
）。这道题实际是
求（
）个（
）是多少，用（
）法计算。
6
、解决问题
①
70
×
4 =
280
（千米）
（
）（
）（
）
②
225
×
10 =
2250
（米）
5
< br>、总结速度、时间和路程之间的关系。
（
）
×
（
）
=
（
）
6
、根据
除法是乘法的逆运算，可以推导出：
（
）÷（
)=
速度
（
）÷（
)=
时间
【展示互导】
大家把自学互助的结果
展示给小组同学或者全班同学。（说说几种量之间的关系）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1
、判断：
3
小时走的路程，可以求速度。
< br>
（
）
2
、小林
每分钟走
60
米，它
15
分钟走多少米？已知小林的速度是（
），走的时间
是（
），求（
），列式为（
）。
3
、自
行车每小时行
15
千米，可以写成（
），读作（
）。
【总结提升】
写出路程、速度和时间之间的关系
:
第
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