小学四年级数学上册知识点整理与归纳
-
1
第一单元、大数的认识
一、认识数位顺序表
数
级
数
…
亿级
万级
个级
千
百<
/p>
十
千
百
十
…
亿
亿
亿
亿
万
万
万
位
位
位
位
位
位
位
位
计
数
…<
/p>
千
百
十
千
百
十
单
位
亿
亿
亿
亿
万
万
万
万
位
千
百
十
位
位
位
个
位
< br>一
（
个
）
万
千
百
十
1
、一、
个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数
单位。
个级的计数单位有：个、十、百、千。
万级的计数单位有：万、十万、百万、
千万。
< br>
亿级的计数单位有：亿、十亿、百亿、千亿。
2
、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
（例如：个级、万级、亿
级。
）
3
、计数单位所占的位置叫做数位。
个级的数位有：个位、十位、百位、千位。
< br>万级
的数位有：万位、十万位、百万位、千万位。
亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、
千亿位。
< br>
4
、每相邻两个计数单位之
间的进率都是
10
，这样的计数方法叫十进制计数法。
5
、
10
个一万是十万；
10
个
十万是一百万；
10
个一百万是一千万；
10
个一千万是一亿。
6
、
10
个一亿是十亿
；
10
个十亿是一百亿；
10
个一百亿是一千亿。
7
、从右边数起，第
5
位是万位；第
9
位是亿位。
2
二、读数的方法
1
、读数时，先分级。
从个位起，每四个数位是一级。
例如
：
（
2496
¦
0000
）
2
、读数时，要从高位起，一级一级的往下读。
（要写大写数字。
）
（一）
、
亿以内数的读法（含有两级的数的读法）
1
、先读万级，再读个级。
2
、万级的数，要按照个级的数的读
法来读，再在后面加上一个“万”字。
3
、
每级末尾不管有几个
0
，
都不读；
其他数位上有一个
0
或连续几个
0
，
都只读一个
0
。
（二、
）亿以上数的读法
1
、先读亿级，再读万级，最后读个级。
2
、读亿级时，先按照个级的读法来
读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照
个级的读法来读，再在后面加一个“万
”字。
3
、
每级末尾不管有几个
0
，
都不读；
其他数位上有一个
0
或连续几个
0
，
都只读一个
0
。
三、写数的方法
< br>（一）
、亿以内数的写法
（注意：一定要保证个级是四位
数。
）
1
、先写万级，再写个级；
2
、哪个数位上一个计数单位也没有
，就在那个数位上写
0
占位。
（二）
、亿以上数的写法
（注意：一定要保证个级、万级都是四位数。
）
1
、先写
亿级、再写万级、最后写个级；
2
、
哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写
0
占位。<
/p>
四、比较多位数大小的方法（先数位数确定位数相不相同）
<
/p>
1
、位数不同时，位数多的数大于位数少的数。
< br>
2
、位数相同时，从最高位
比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相
3
同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。
五、数的改写
1
、把整万的数改写成用“万”做单位的数：
先分级，再将个级的四个
0
省略，
换成“万”字。
2
、把整亿的数改写成用“亿”做单
位的数：
先分级，再将个级、万级的八个
0
省略，换成“亿”字。
六、用“四舍五入”法求近似数：
（
“四舍五入”法：≥
5(
有
5
、
6
、
7
、
8
、
9
、
)
向前一位进
1
；
<5
（有
1
、
2
、
3
、
4
、
）舍
去。
）
1
、非整万的数改写成用“万”做单位的数：先找到万位，再根
据千位上的数，用“四
舍五入”法求出它的近似数，最后再改写成用“万”做单位的数。
2
、非整
亿的数改写成用“亿”作单位的数：先分级找到亿位，再根据千万位上的数，
用“四舍五
入”法求出它的近似数，最后再改写成用“亿”做单位的数。
七、数的产生
1
、表示物体个数的
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
< br>6
、
7
、
8
、
9
、
1
0
、
11
、……都是自然数。
一个物
体也没有，用
0
表示，
0
也是自然数。
所有的自然数都是整数。
2
、最小的自然数是
0
，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
第二单元
公顷和平方千米
一、我们学过的面积
单位有
：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。
1
、边长是
100
米的正方形的面积是
1
公顷。<
/p>
1
公顷
=10000
平方米
< br>
4
2
、边长是
1000
米的正方形的面积是
1
平方千米。
1
平方千米
=1000000
平方米
=100
公顷
3
、正方形
周长<
/p>
=
边长
X4
面积
=<
/p>
边长
X
边长
4
、长方形
周长<
/p>
=
（长
+
宽）<
/p>
X2
<
/p>
面积
=
长
X
宽
二、单位换算（大化小乘进率，小化大除进率）
1
、平方厘米和平方分米之间的进率是
100
1
平方分米
=100
平方厘米
2
、平方分米和平方米之间的进率是
100
1
平方米
=100
平方分米
< br>3
、公顷和平方米之间的进率是
10000
1
公顷
=1
0000
平方米
4
< br>、平方千米和公顷之间的进率是
100
1
平方千米
=100
公顷
5
、平方千米和平方米之间的
进率是
1000000
1
平方千米
=1000000
平方米
第三单元
角的度量
一、线段、直线、射线
1
、线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。
2
、直线没有端点，可以向两端无线
延伸，不能测量其长度。
3
、射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量其长度。
4
、经过一点可以画无数条线段、直
线和射线。
经过两点只能画一条线段、直线和射
线。
5
、把线段的两端无限延长可以得到一条直线，把线段的一端无限延长可以得到一条射
线。
二、角
5
1
、
从一点
引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，
这两条射线
叫做角的边。
2
、
度量角的工具——量角器；角的计量单位是
“度”
，用“°”表示；角通常用符号
“∠”来表示。
把半圆平分成
180
等份，每一份所对的角的大小是
l
度。
记做
1
°
3
、
角的大小与角的两条边的长短没有关系
；角的大小与角的两条边张开的大小有关，
两条边张开得越大，角就越大；两条边张开得
越小角就越小。
4
、角的分类
锐角：小于
90°
直角
=90°
钝角：大于
90°
小于
180°
平
角
=180°
周角
=360°
1
周角
=2
平角
< br>=4
直角
=360°
1
平角
=2
直角
=1
80°
锐角
<
直角
<
钝角
<
平角
<
周角
平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
3
时整或
9
时整，时针和分针成直角；
6
时整，时
针和分针成平角；
12
时整，时针和分
6
针成周角。
5
、用量角器量角的方法：
①、把量角器的中心点与角的顶点重合，
0°
刻
度线与角的一条边重合。
②、角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（量角时，角的一条边与内圈的
0°
刻度线重合，读内圈的度数；与外圈的
0°
刻度线重
合，读外圈的度数。
）
6
、用量角器画角的方法：
1
、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，
< br>0°
刻度线和射线重合。
<
/p>
2
、在量角器相应刻度线的地方点一个点。
3
、以画出的射线的端点为端点
通过刚画的点，再画一条射线。
第四单元
三位数乘两位数
一、三位数乘两位数的笔算方法：
1
、先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐
2
、再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位
数的十位对齐
7
3
、把两次乘得的积加起来
（三位数乘两位数，积可能是四位数也可能是五位数。
）
二、因数末位有
< br>0
的乘法的简便方法
:
1
、
先把
0
前面的数相乘，
再看两个因数的末尾一共有几个
0
，
就在积德末尾添几个
0
。
（因数末尾若有
0
，先把
0
前数相乘；再看末尾
0
几个，就在积末添几
0
。
）
2
、当第一个因数中间有
0
时，用第二个
因数每一位上的数一次去乘第一个因数中每一
位上的数，
0
也要乘，与
0
相乘后，在加上进上来的数，
写在相应的数位上。
三、积的变化规律：
1
、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。
2
、两个数相乘，一个因数不变，另
一个因数除以几（
0
除外）
，积也要除
以几。
3
、两个数相乘，一个因数乘一个数，另一个因数同时除以相同的数，积不变。
4
、
两个数
相乘，
一个因数除以一个数
（
0
除外）
，
另一个因数同时乘相同的数，
积不变。
四、总价问题
1
、每件商品的价钱，叫做单价。
买了多少，叫做数量。
一共用的钱数，叫做总价。
2
、单价
×
数量
=
总价
总价
÷<
/p>
数量
=
单价
总价
÷
单价
=
数量
五、路程问题
1
、一共行了多长的路，叫做路程。
每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。
行
了几小时（或几分钟等）
，叫做时间。
2
、速度
×
时间
=
路程
路程
÷
速度
=
时间
路程
÷
时间
=
速度
3
、速度单
位是复合单位，即“路程单位
/
时间单位”
。
（例如：千米
/
小时）
8
第五单元、平行四边形和梯形
一、平行与垂直
1
< br>、同一平面内的两条直线的位置关系，不是平行就是相交。
2
、在同一平面内不相交的两条直线
叫做
平行线
，也可以说这两条直线
互相
平行
。
图
一：
“直线
A
和直线
< br>B
是平行线；直线
A
和直线<
/p>
B
互相平行。
”
3
、平行
可以用符号“
//
”表示。
a
与
b
互相平行，记作
a//b
，读作：
a
平行于
b
。
4
、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线
互相垂直
，其中一条直线叫做另一条直
线的垂线，这两条直线的交点叫做
垂足
。
图二：
“直线
A
和直线
B
相互垂直；直线
A
是直线
B<
/p>
的垂线；点
C
是垂足。
< br>
”
5
、垂直可以用符号“⊥”表示。
<
/p>
a
与
b
互相垂直
，记作
a
⊥
b
，读作：
a
垂直于
b
< br>。
6
、两条直线互相垂直，可以组成
4
个直角。
< br>
有
1
个垂足。
7
、从直线外一点到这条直线所画的
垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
垂直的线段最短。
9
、
两条平行线之间可以画无数条垂直线段，
这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。
平行线间的垂直线段都相等。
10
、过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线，只可以画
1
条。
过直线外
一点画
已知直线的平行线只可以画
1
条
。
二、画垂线的方法
1
、
过直线上一点画这条直线的垂线：