苏教版六年级下册数学4.1 图形的放大与缩小教学设计
-
《图形的放大与缩小》
教学目标：
1
、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定
比把一个简单
图形按指定的比放大或缩小。
2
、使
学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生
活中的应用，初步体
会图形的相似，进一步发展空间观念。
3
、通过欣赏图形的放大与缩小的艺术再现、自然呈现，通过自己的创造，
体会数学的
美——奇异美。
教学重点：
理解图形
的放大和缩小，
能利用方格纸把一个简单图形按指定的
比例放大
或缩小。
教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动
中，感受图形放大、缩
小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念
< br>
课前准备：教学课件、练习纸、直尺、课前，老师打印多种平面图形大小不
等若干张图片，学生剪下，备用。
课堂实录：
一、欣赏美，意会内涵美。
师：看屏
幕，我们一起欣赏一组美丽的图片，请用数学的眼光去观察，去发
现。
< br>
师：同学们，美吗？说说你的观察和发现
生：每一幅图里都只有一个基本图形。
师：比如，第一幅中——
生：正方形。第二幅图是圆，第三是五角星，第四是正六边形。
生：但是每一幅图中图形的颜色不同，位置也变化。
生：大小也不同。
师：同学们观察到了变，那么，你体会到“不变”了吗？
（板书：变
不变）
1
生：图形的形状没有变。
师：你有一
双善于观察的眼睛，美，是因为变化，美，又是因为不变。
师
：图形的大小变了，形状没有变，看到这样的现象，你会想到什么数学问
题？
生：为什么图形的大小变了，形状没有变？
<
/p>
师：
是呀！
变与不变，
< br>这其中会隐含着怎样的奇妙的奥秘？同学们想不想研
究研究？
师：好，今天，我们一起来研究，揭开神秘面纱。
二、操作，探究内蕴规律美
|
1.
教学例
1
（
1
）探究放大奥秘
①操作，感知放大
师：这是一幅长方
形蛋糕图片
(
图
1)
< br>，太小了，你会将它放大吗？
图
1
图
2
师：为了便于和原图比较，我复制了一张。
< br>教师点击图片，图片四周出现命令按钮（图
2
）
。
师：将鼠标移至哪里，怎样拖动，才能将图片放大？
生：将鼠标移至顶点处按钮，按住鼠标左键不放，朝右下拖动。
让该学生操作给大家看。
师：这样蛋糕图片放大了。
②对比，理解放大
师：如果我这样拖动（朝左）图形怎样变化？
生：宽不变，长变。
生：图形变形了。
师：这个词儿用得好，变形了。
师：
如果我这样拖动（朝下）
，图形又发生了什么变化？
生：原图长不变，宽变了，图片变形了。
2
师：是啊，图片已面目全非了。看来，只有我们同学的
操作才是将图片放大。
师：同学们，猜想一下：为什么像这样放置顶点处拖动
才不变形？
生：长和宽同时扩大相同倍数。
师：猜想是否正确，我们来一起观察，验证。
③观察，发现内涵
师：看，原图的长是多少，宽是多少？放大后的呢？
生：
3
厘米、
2
厘米、
6
厘米、
4<
/p>
厘米。
师：观察原图和放大后的图片，你发现了什么？
生：长与长的比是
1:
2
。
师：这个
1
指的是——
生：原图长。
师：调换一下是几比几？这个比表示什么？
< br>生：放大后长方形的长与原来的长的比是
2:1
。
师：
2:1
怎样得
来？
生：
6:3=2:1
。
生：面积比是
2:1
。
生：不对，面积比是
4:1
，因为（
6
×
4
）
:
（
3
×
2
）
=4:1
师：放大后长方形的宽与原来的宽的比是——
生：
4:2=2:1
。
师：放大后长方形原来长方形，长的比是
2:1
，宽的比也是
2:1
，我们就说
放大后长方形与原长方形对应边长的比是
2
：
1
。
强化“对应”概念，师生对口令：放大图形长对应原图长，宽对应宽；空间
位置的对应关
系，放大图形左长对应原图左长，……
师：除了用比描述两图
形长的关系，宽的关系，还可以怎样表示？
生：放大后图形的
长是原图长的两倍，放大后图形的宽是原图宽的两倍。
师：你是怎样算出来的？
生：
6
÷
3=2,4
÷<
/p>
2=2
。
3