四年级数学上册 试题-平行和垂直 精讲精练 奥数培优(无答案)人教版
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平行四边形和梯形
知识引入：
平行与垂直
例题：
1.
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
2.
填空。
（
1
）直线
a
与
b
互相平行，记作（
），读作（
）。
（
2<
/p>
）如果两条直线相交成（
），就说这两条直线（
），其中
一条直线叫做另一条直线的（
），这两条直线的交点叫做（
）。
（
3<
/p>
）直线
a
与
b<
/p>
互相垂直，记作（
），读作（
）。
3.
判断。
（
1
）在同一平面内，两条直线不平行就一定相交。（
）
（
2
）不相交的两条直线叫做平行线。（
）
（
3
）两条直线相交，它们就互相垂直。（
）
（
4
）两条直线互相垂直时，相交成的四个角都是直角。（
）
（
5
）直线
AB
是垂线。（
）
知识精讲
1
：
1.
平行与垂直：
同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种
不相交——平行
相交
垂直
不垂直
平行：
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。<
/p>
垂直：
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做
垂
足
。
拓展：①
“在同一个平面内”是确定
两条直线是不是平行关系的前提。如果不在同一个平面
内，有些直线虽然不相交，但也不能称为互相平行。
②
< br>在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
如果
a
∥
b
，
b
∥
c
，那么
a
∥
c
。
③
< br>在同一个平面内，
如果两条直线都和第三条直线垂直，
那
么这两条直线互相平行。
如果
a
⊥
b
，
b
⊥
c
，那么
a
∥
c
。
2.
垂直的画法：
（
1
）
在画互相垂直的两条直线时，可以借助三角尺或量角器
来画。
（
2
）
过直线上一点画已知直线的垂线的方法：
①
把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
②
沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。
③
沿着三角尺的另一条直角边画一条
直线（三角尺的直角顶点是垂足），这条直线就是
已知直线的垂线。
④
标出直角符号。
（
< br>3
）
过直线外一点画已知直线的垂线的方法：
①
把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
②
沿着直线移动三角尺，使三角尺的
另一条直角边过直线外的一点。
③
沿着三角尺的另一条直角边画一条直线（三角尺的直角顶点是垂足），这条直线就是
已知直线的垂线。
④
标出直角符号。
3.
点到直线的距离：
(1)
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的
距离
。
(2)
平行线间的距离处处都相等。
4.
画长方形的方法：
(1)
先画出长方形的长；
(2)
再以这条长的两个端点为垂足，
向同一个
方向画两条长度相等且与这条长垂直的线段作为
长方形的两条宽；
(3)
最后把这两条宽的另外两个端点连接起来，画出长方形的另一条长。
巩固练习：
一
.
填空。
（
1
）找一找，互相平行的画“∥”，互相垂直的画“⊥”。
①
②
③
④
（
）
（
）
（
）
（
）
⑤
⑥
⑦
⑧
（
）
（
）
（
）
（
）
（
2
）看图
填空。
①
②
③
①
将三角形
ABC
向右平移得到三角形
DCE
。<
/p>
AB
与
CD
相互
（
）
，
DE
是
AC
的
（
）
。
CK
与
AB
相互垂直，垂足是
K
。
CK
与
CD
互相（
），垂足是（
）。
②
<
/p>
在正方形
ABCD
中：
< br>AB
与
BC
相互
（
）
，
AD
与
BC
相互
（
）
，<
/p>
AC
与
BD
相互
（
）
，
AC
是
BD
的（
）。
③
在三角形
ABC
中，
D
、
E
分别是
AB
、
AC
边的中点，且
DM
与
BC
垂直，垂足为
M
；
EN
与
BC
垂直，
垂足为
< br>N
。
DM
与
EN
相互
（
）
，
DE
与
MN
相互
（
<
/p>
）
，
DM
与
DE
相互
（
）
，
EN
与
DE
相互（
）。
（
3
）从直线外一点到这条直线所画的（
）最短，它的长度叫做这点到直线
的（
）。
（<
/p>
4
）下图线段
AB
、
AC
、
AD
、
AE
中最短的一条是（
）。
（<
/p>
5
）与一条直线互相平行的直线有（
）条。
（
6
）看图填空。画一个长
5cm
，宽
4cm
的长方形。