四年级下册数学奥数试题-培优拓展训练--第8讲:相遇问题(学生版)
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第八讲
相遇问题
1.
通过实际演示,理解“相向运动”
“相遇”
及“速度和”
。
2.
掌握相向运动中求路程的解题方法:速度和×时间
=<
/p>
路程。
3.
培
养学生认真审题的好习惯。会解决与此有关的含两、三步计算的实际问题。
4.
培养学生分析和解答问题的能力。
一:使学生掌握相向运动中秋路程的解题方法。
二:理解“速度和”
。
例
1.
甲乙
两艘轮船分别从
A
、
B
两港同时出发相向而行,甲船每小时行驶
18
千米,乙
船每
小时行驶
15
千米,经过
6
小时两船在途中相遇.两地间的水路长多少千米?
例
2.
一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距
900
千米的甲、
p>
乙两地出发,
汽车每小时行
40
千米,摩托车每小时行
50
千米.
8
小时后两车相距多少千米?
例
3.
甲乙
两车分别从相距
480
千米的
A
、
B
两城同时出发,
相向而行,
已知甲车从
A
城到
B
城需
6
小时,乙车从
B
城到
A
城需
12
小时.两车出发后多少小时相遇?
解析:
根据题意,利用路程÷速度
=<
/p>
时间,求出甲乙两车的速度,再根据相遇时间
=
< br>总路程÷
速度和,即可解决.
解:甲的速度:
480
÷
6=80
p>
(千米
/
小时)
,
乙的速度:
480
< br>÷
12=40
(千米
/
小时)
,
相遇时间:
480
÷(
80+40
)
=4
(小时)
;
答案:
两车出发后
4<
/p>
小时相遇.
例
4.
王欣
和陆亮两人同时从相距
2000
米的两地相向而行,王欣每分钟
行
110
米,陆亮每
分钟行
90
米.如果一只狗与王欣同时同向而行,每分钟行
500
米,遇到陆亮后,立即回头
向王欣跑去;遇到王欣后再
回头向陆亮跑去.
这样不断来回,
直到王欣和陆亮相遇为止,狗
共行了多少米?
例
5.
甲乙
两队学生从相隔
18
千米的两地同时出发相向而行.一个同学骑
自行车以每小时
15
千米的速度在两队之间不停地往返联络.<
/p>
甲队每小时行
5
千米,
< br>乙队每小时行
4
千米.
两
队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?
例
6.
A
、
B
两地相距
400
千米,甲、乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行
38
千米,
乙车每小时行行
42
千米,
p>
一只燕子以每小时
50
千米的速度和甲车同
时出发向乙车飞去,
遇
到乙车又折回向甲车飞去,这样一直飞,
燕子飞了多少千米,两车才能相遇?
A
档
1
p>
.甲、
乙两个车队同时从相隔
330
千米的两地相向而行,
甲队每小时行
60
p>
千米,乙队每小
时行
50
< br>千米.
一个人骑摩托车以每小时行
80
< br>千米的速度在两车队中间往返联络,
问两车队
相遇时,摩
托车行驶了多少千米?
2
.甲每小时
行
7
千米,乙每小时行
5
千米,两人于同一地方同时相背而行,一个向东,一
个向西,
5
小时后两人相隔多少千米?
3
.一条环形跑道长
400
米,小强
每分钟跑
300
米,小星每分钟跑
25
0
米,两人同时同地同
向出发,经过多长时间小强第一次追上小
星?
4
.
光
明小学有一条长
200
米的环形跑道,
亮亮和晶晶同时从起跑线起跑.
亮亮每秒跑
6
< br>米,
晶晶每秒跑
4
米,问:亮亮
第一次追上晶晶时两人各跑了多少米?