四年级下册数学奥数试题-培优拓展训练--第6讲：数列(学生版)
-
第
6
讲
数列
（不用添加内容，任课老师根据学生情况自行添加）
（不用添加内容，也不做修改）
1
、
数列
：按一定
顺序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做项，第一项称
为首项，最后一项称为末项。数列中共有的项的个数叫做项数。
2
、
等差数列与公差
< br>：一个数列，从第二项起，每一项与与它前一项的差都相等，这
样的数列的叫做等差数列，其中相邻两项的差叫做公差。
3
、
常用公式
等差数
列的总和
=
（首项
+
< br>末项）
项数
2
项数
=
（末项
-<
/p>
首项）
公差
+
1
末项<
/p>
=
首项
+
公差<
/p>
（项数
-1
）
首项
=
末项
-
公差
（项数
-1
）
公差
=
（末
项
-
首项）
（项数
-1
）
等差数
列（奇数个数）的总和
=
中间项
项数
1
、重点是对数列常用公式的理解掌握
2
、难点是对题目的把握以及对公式的灵活运用
（不用添加内容，任课老师根据学生情况自行添加）
例
1
、在数列
3
、<
/p>
6
、
9
……，<
/p>
201
中，共有多少数？如果继续写下去，第
201
个数是多少？
例
2
、全部三位数的和是多少？
例
3
、求自然数中被
10
除余
1
的所有两
位数的和。
例
4
、
求下列方阵中所有各数的和：
1
、
2
、
3
、
4
、……
49
、
50
；
2
、
3
、
4
、
5
、……
50
、
51
；
3
、
4
、
5
、
6
、……
51
、
52
；
……
49
、
50
、
51
、
52
、……
97
、
98
；
50
、
51
、
52
、
53
、……
98
、
99
。
例
5
、
班级男生进行扳手腕比赛，
每个参赛男生都要和其他参赛选手扳一次。
若一共扳了
105
次，那么共有多少男生参加了这项比赛
?
例
6
、
若干人围成
16
圈，一圈套一圈，从外向内圈人数依次少
< br>6
人，如果共有
912
人，问<
/p>
最外圈有多少人？最内圈有多少人？
A
1
、
有一
串数，
已知第一个数是
6
，
而后面的每一个数都比它前面的数大
4
，
这串数中第
2003
个数是
。
2
、
等差数列
0
、
3<
/p>
、
6
、
9
、
12
、……、
45
是这个数列的第
项。
从<
/p>
2
开始的连续
100
个偶数的和是
。
3
、
一个剧院共有
25
排座位，从第一排起，以
后每排都比前一排多
2
个座位，第
25
排有
70
个座位，这个剧院共有
个座位。
4
、一个五层书架共放了
600
本书，已知下面一层都比上面一层多
10
本书
。最上面一层
放
本书，最下面一层放
本书。
5
、
除以
4
余
1<
/p>
的三位数的和是
。
B
6
、在等
差数列中
4
、
10
、
16
、
22
、……中，第
48
项是多少？
50
8
是这个数列的第几项？
7
、求从
1
到
2000
的自然数中，所有偶数之和
与所有奇数之和的差。
8
、求不超过
500
的
所有被
11
整除的自然数的和。
C
9
、求下列方阵中
100
< br>个数的和。
0
、
1
、
2
、
3
、……
8
、
9
；
1
、
2
、
3
、
4
、……
9
、
10
；
2
、
3
、
4
、
5
、……
10
、
11
；
……
9
、
10
、
11
、
12
、……
17
、
18
。
10
、从
1
到
50
这<
/p>
50
个连续自然数中，
取两数相加，
使其和大于
50
，
有多少种不同的取法？
11
、若干人围成
8
圈
，一圈套一圈，从外向内各圈人数依次少
4
人，如果共有
304
人，最外
圈有几人？
< br>
12
、有
10
只金子，
54
个乒乓球，能不能把
54
个乒乓球放进盒子中去，使各盒子的乒乓球
数不相等？
13
、
小明
家住在一条胡同里，
胡同里的门牌号从
1
号开始摸着排下去。
小明将全胡同的门牌
号数进行口算求和，
结果误把
1
看成
10
，
得到错误的结果为
114
，
那么实际上全胡同有多少
家？
14
、
有一堆粗细均匀的圆木，堆成如下图的形状，最上面一层有
7
根园木，每面下层增加
1
根
，最下面一层有
95
根，问：这堆圆木一共有多少根？