【人教版】数学1—6年级基础知识整理
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精品系列
人教版数学
1
—
6
年级基础知识整理
（一到六年级）
小学一
年级
初步认识加减法。学会基础加减。
小学二年级
完善加减法
,
表内乘法<
/p>
,
学会应用题
,
基础几何图形。
小学三年级
学会万以
内加减法
,
长度单位和质量单位
,
倍数的认
知
,
多位
数乘一位数
,
时间量及单位。
长方形和
正方形几何图形、
分数
的初步认识。
小学四年级
亿万数的认识、面积单位（公顷和平方千米）、角的
度量
,
两位数的乘数法、平行四边形和
梯形几何图形及条形统计图的
了解。
小学五年级
小数乘除法
,
简易方程运算
,
图形面积计算
,
可能性和
植树问题了解。
小学六
年级
掌握分数乘除法
,
比和百分数
,
圆和扇形。
必背定义、定理公式
三角形的面积＝
底×高÷2。公式
S=
a×h÷2
<
/p>
正方形的面积＝边长×边长公式
S=
a×
a
长方形的面积＝长×宽公式
S=<
/p>
a×b
平行四边形的面积＝底×高公式
S=
a×h
梯形的面积＝（上底
+
下底）×高÷
2
公式
S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝
180
度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：
V=abh
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长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：
V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：
V=aaa
圆的周长＝直径×π
公式：
L
< br>＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π
公式：
S
＝πr²
圆柱的表
（侧）
面积：
圆柱的表
（侧）
面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的
圆的面积。公式
：S=ch+2s=ch+2πr²
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：
V=Sh <
/p>
圆锥的体积＝
1/3
底面×积高。公式：
V=1/3Sh
分数的加、
减法则：
同分母的分数相加减
,
只把分子相加减
,
分母
不变。异分母的分数相加减
,
先通分
,
然后再
加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子
,
用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
定义定理性质公式
1
、加法交换律：两数相加交换加数的位置
,
和不变。
2
、加法结
合律：三个数相加
,
先把前两个数相加
,
或先把后两个
数相加
,
再同第三个数相加
,
和不变。
3
、乘法交换律：两数相乘
,
交换因数的位置
,
积不变。
4
、乘法结合律：三个数相乘
,
先把前两个数相乘
,
或先把后两个
数相乘
,
再和第三个数相乘
,
它们的积不变。
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5
、
乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘
,
可以把两个加数分别
同这个数相乘
,
再把两个积相加
,
结果不变。
如：
（
2+4
）
×5＝2×5+4×5
6
、除法的性质：在除法里
,
被除数和除数同时扩大（或
缩小）相
同的倍数
,
商不变。
0
除以任何不是
0
的数
都得
0
。
简
便乘法：被乘数、乘数末尾有
0
的乘法
,
可以先把
0
前面的相
乘
,
零不参加运算
,
有几个零都落下
,
添在积的末尾。
7
、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数
值相等的式子
叫做等式。
等式的基本
性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数
,
等式仍然成
立。
8
、什么叫方程式？答：含有未
知数的等式叫方程式。
9
、
什么叫一元一次方程式？答：
含有一个未知数
,
并且未知数的
次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有
χ
的算式并计
算。
10
、
分数：
把单位
平均分成若干份
,
表示
这样的一份或几分的
数
,
叫做分数。<
/p>
11
、分数的加减法则：同分母的分数
相加减
,
只把分子相加减
,
分母不变。异分母的分数相加减
,
先通分
,
然后再加减。
12
、
分数大小的比较：
同分母的分数相比
较
,
分子大的大
,
分子小
的小。
异分母的分数相比较
,
先通分然后再比较；
若分子相同
,<
/p>
分母大
的反而小。
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13
、分数乘整数
,
用分数的分子和整数相乘的积作分子
,
分母不
变。
14
、分数乘分数
,
用分子相乘的积作分子
,
分母相乘的积作为分
< br>母。
15
、分数除以整数（<
/p>
0
除外）
,
等于
分数乘以这个整数的倒数。
16
、真
分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17
、
假分数：
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫
做假分
数。假分数大于或等于
1
。
18
、带分数：把假分数写成整数和真分
数的形式
,
叫做带分数。
19
、
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个
数（
0
除外）
,
分数的大小不变。
20
、一个数除以分数
,
等于这个数乘以分数的倒数。
21
、甲数除以乙数（
0
除外）
,
等于甲数乘以乙数的倒数。
数量关系计算公式方面
1
、单价×数量＝总价
2
、单产量×数量＝总产量
3
、速度×时间＝路程
4
、工效×时间＝工作总量
5
、加数
+
加数＝和一
个加数＝和＋另一个加数
被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差
因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数
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被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数
有余数的除法：被除数＝商×除数
+
余数
一个数连续用两个数除
,
可以先把后两个数相乘
,
再用它们的积
去除这个数
,
结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（
5×6）
6
、
1
公里＝
1
千米
1
千米＝
1000
米
1
米＝
10
分米
1
分米＝
10
厘米
1
厘米＝
10
毫米
1
平方米＝
100
平方分米
1
平方分米＝
100
平方厘米
1
平方厘米＝
100
平方毫米
1
立方米＝
1000
立方分米
1
立方分
米＝
1000
立方厘米
1
立方厘米＝
1000
立方
毫米
1
吨＝
1000
千克
1
千克
< br>=1000
克
=1
公斤
=2
市斤
1
公顷＝
10000
平方米。
1
亩＝
666.666
平方米。<
/p>
1
升＝
1
立方分米＝
1000
毫升
< br>1
毫升＝
1
立方厘米
7
、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5
或
3:6
或
1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（
0
除外）
,
比值
不变。
8
、
什么叫比例：
表示两个比相等的式子叫做比例。
如
3:6
＝
9:18
9
、比例的基本性质：在比例里
,
两外项
之积等于两内项之积。
10
、解比例
：求比例中的未知项
,
叫做解比例。如
3:χ＝
9:18
11
、正比例：两
种相关联的量
,
一种量变化
,
另一种量也随着化
,
如果这两种量中相对应的的
比值（也就是商
k
）一定
,
这两种量就叫
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