小学数学知识整理与归纳
-
2019
年小数五、六年级教学质量分析会
小学数学知识是一个有机的整体
,
能形成知识网络。
平时的新
课教学中，我们所得的知识犹如一颗颗散乱的珍珠
,<
/p>
今天我领着大家
把小学所有知识系统化、条理化，网络化，从而把
点状分布的知识连
接成线，如同把散乱的珍珠穿成了漂亮的珍珠链，拿起一颗，就能连<
/p>
起一串。
下面与老师们共同梳理一下各领域的知识结构。
知识与技能——数与代数
数与代数领
域安排了数的认识
、
数的运算
、
量与计量、
比与比例、
式与方程五个知识模块
。
1.
数的认识
本模块主要回顾教学整数、分数、小数的意义，读法、写法，数
的改写，大小比较，小
数、分数的性质，因数与倍数等概念，梳理这
些数之间的联系，从而全面的理解数的意义
。
①以“
1
”为基础整理数的意义。
整数是学生最先接触的数，也是人类
最初认识、创造的数，是学
习一切数的基础，“
1
”既是整数的计数单位，又是研究分数、小数
的基础。教学时应以“
1
”为基础整理数的意义，引导学生回顾小学
阶
段学过的各种数，沟通各种数之间的联系，构建知识网络，注意沟
通分数与小数的联系，
明确小数实际上是分母是
10
、
100
、
1000
……
的十进分数
。
此外要充分利用数轴为数提供直观模型，建立起
数与数
之间的联系，构建数的知识体系，培养学生的数感。
②借助数位顺序表深化整数、小数的认识。
< br>沟通整数与小数本质上的联系，
加深对十进制计数法的理解，
深
1
化数位值、计数单位、数的组成的理解，提升读写数的技能。
③加强数的改写与省略的辨析。
重点
加强“改写”与“求近似数”的对比，明晰改写与省略万或
亿后面的尾数的区别，掌握方
法，形成技能。
④理解因数、倍数等概念，会运用概念灵活地解决实际问题。
我们在教学时应系统整理，沟通联系，加强对比，深化理解，形
成完整的知识网络。
2.
数的运算
本版块主要整理四则运算的意义、
计算法则和运算律及利用这些
知识解决问题，
培养学生能根据解决问题的需要，
选择合理的
方法进
行计算，增强简算意识，进一步提高四则运算的能力。
①
注重四则运算意义的理解。
尽管教材中没有明确给出整数、小数、分数四则运算的意义，但
是我们
在教学中应结合具体的情境让学生进一步理解与体会四则运
算的意义。
< br>运算的意义不需要学生死记硬背，
但要让学生理解什么时
候要用到这些运算。
无论是整数、小数还是分数解决问题都是以四则
运算的意义为基础的。
②提高计算技能，培养简算意识。
首
先注意沟通整数、小数、分数加减法计算在本质上的共同点，
使学生明白整数中的相同数
位对齐、
小数中的小数点对齐、
分数中的
先通分再计算，
都是遵循只有相同的计算单位才能相加减的原则，
沟
通算理的联系，提升对其本质的认识。
其次引导学生运用运算律进行简便计算
,
引导学生学会
观察数据
特点，灵活应用计算技巧，将
“看、想、算、查”
良好计算习惯的培
养落到实处，发展学生的数感与简算的意识和习惯
。
2
③根据解决问题的需要，选择合理的计算方法。
教学时着重让学生体验根据解决问题的需要，
应选择合理灵活的
计算方法：估算、口算、笔算、简算、计算器算等，发展学生的逻辑
推理能力
与选择合理策略的能力，培养学生的数学素养。
3.
量与计量
①
在生活情景中感受并建立部分计量单位的正确表象。
<
/p>
记住计量单位比较简单，但要建立计量单位的概念却是一个难
点，
教学时要注意学生独立学习与自主学习能力的发挥，
尽可能让学
生联系生活中的一些具体实物、
生活中熟悉的情景或教具等
实际参照
物
，作为模型借鉴，通过比一比、
说一说、悟一悟体会计量单位的大
小，建立计量单位的具体表象，深化计量单位间的联系
与区别，达到
能准确应用这些单位的目的。
②沟通长度、面积、体积单位的联系，发展空间观念。
长度、
面积、
体积的发展实际上是一维、
二维、
三维认知的体现，
分析时应结合概念
的构建过程，从计量单位的意义上帮助学生理解，
建立空间表象，沟通三种量之间的联系
，明晰区别，深化单位间的进
率，提升学生的空间观念。
③明晰计量单位互化的方法，提升能力。
通过学生的交流，总结名数改写的方
法：高乘低除。
歌谣：
单位变小，
数变大，
乘进率，
小数点，
向右移；
单
位变大，
数变小，除以进率，小数点，向左移。对于学困生
,<
/p>
讲了另一种方法
,
例如
< br>:0.5
米
=(
)
厘米
4.
式与方程
体会用字母表示数的优越性，培养代数意识。
3
使学生在交流的基础上感受到用
字母表示数很简洁、
概括、
准确，
实现
由算术思维向代数思维的转变，
体会数学研究方式、
范围的质变
。
进一步体会到方程是描述数量关系的常用、
有效地数学模型，
明确在
用方程解决问题时，关键是抓
住题目中主要的等量关系。
5.
比与比例
①理解基本概念，构建知识网络。
本
版块的概念较多，
教学中可以小组为单位采用对比的方法展开
教
学，通过解决具体的问题来体验、感悟它们的联系与区别，尽量减
少纯理性概念上的对比
。其中正（反）比例是刻画变量之间关系的两
个重要模型。
正比
例图像小学阶段是从
0
点出发的一条射线，
提醒孩
子们做正比例图像的时候从
0
点开始把各个点连接起来。
②沟通比与分数、除法的联系。
教学
时应引导学生自主梳理，明确比与分数、除法的关系，并在
此基础上沟通比的基本性质与
分数的基本性质、
商不变的性质有什么
联系和区别，体会三大基
本性质内在的一致性，加深对比与分数、除
法的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。
6.
解决问题
< br>对于数与代数解决问题的教学首先应立足于四则运算和数量关
系的意义理解，
注重各类问题解题策略之间的沟通；
其次应立足于数
量关系的结构变换，
注重把散乱、
孤立的多个解决问题
给以结构演变，
凝聚到若干个简要的结构模型，帮助学生构建
“
简结构，多题量”
的
应用问题认知体系。
（
1
）基于意义，注重解题策略之
间的沟通梳理。
①注重整数解决问题与分数（百分数）解决问题之间的沟通。
就四则运算意义而言，
不论整数解决问题还是分数解决问题，<
/p>
其
4