苏教版小学数学总复习基础知识归纳总结
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苏教版小学数学总复习基础知识
第一部份
数与代数
（一）数的认识
整数【正数、
0
、负数】
一、一
个物体也没有，用
0
表示。
0
和
1
、
2
、
3
……都是自然数。自然数是整数。
二、最小的一位数是
1
，
最小的自然数是
0
。
三、零上
4
摄氏度记作
+4<
/p>
℃；零下
4
摄氏度记作
< br>-4
℃。
“
+4
”读作正四。
“
-4
”读作负
四。
+4
也可以写成
4
。
四、像
+4
、
19
、
+8844<
/p>
这样的数都是正数。像
-4
、
-11
、
-7
、
-155
这样的数都是负数。
五、
0
既不是正数，也不是负数。正数都大于
0
，负数都小于
0
。<
/p>
六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表
示。
七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】
一、分
母是
10
、
100
、
1000
……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十
分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示
千分之几……
二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之
一……都是计数单位。每相邻两个
计数单位间的进率都是
10<
/p>
。
三、每个计数单位所占的位置，叫做
数位。数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质：小数
的末尾添上“
0
”或去掉“
0
”
，小数的大小不变。
1
五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“
0
”
，把小数化简。
六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数
，百分位上的数，千分位上的数，
从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。<
/p>
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿
位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
八、求小数近似数的一般方法：
○
1
先
要弄清保留几位小数；
○
2
根据需要确
定看哪一位上的数；
○
3
用“四舍五入
”的方法求
得结果。
九、整数和小数的数位顺序表：
整
数
部
分
小
…
亿
级
万
级
个
级
亿
千
万
数
点
十
万
万
千
百
十
个
位
位
位
位
十
分
·
十
分
之
百
分
千
分
万
分
…
小
数
部
分
数
位
计
数
单
位
千
…
亿
百
亿
十
亿
百
万
位
位
位
位
位
位
位
位
位
位
位
位
百
分
之
千
分
之
万
分
之
…
个
千
百
< br>十
千
百
十
（
…
亿
万
千
百
十
一
亿
亿
亿
万
万
万
）
一
一
一
一
分数【真分数、假分数】
一、把单位
“
1
”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
a
二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：
a
÷
b=
（
b
≠
0
）
b
2
三、小数和分数的意义可以看出
，小数实际上就是分母是
10
、
100
、
1000
…的分数。
四、分数可以分为真分数和假分数。
五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于
1
。
六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或
等于
1
。
七
、分子和分母只有公因数
1
的分数叫做最简分数。
八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数
（零除外）
，分数的大小不变。
九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。
百分数【税率、利息、折扣、成数】
< br>一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“
%
”表示。
二、分数与百分数比较：
分
数
百分数
不同点
可以表示具体数量，可以有单位名称
相同点
表示两个数之间的关系
不可以表示具体数量，不可以有单位名称
三、分数、小数、百分数的互化。
（
1
）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
（
2
）把小数化成分数，先
改写成分母是
10
、
100
、
1000
……的分数，再约分。
（
3
）把小数化成百分数，
先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
（
4
）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
3
（
5
）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数）
，再把小数化成百分数。
（
6
）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
四、熟记常用三数的互化。
五
、
○
1
出勤率表示出勤人数占总人数的
百分之几。
○
2
< br>合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
○
3
成活率表示成活棵
数占总棵数的百分之几。
六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个
数多的占另一个数的百分之几。
七、
○
1
多的÷“
1
”
=
多百分之几
<
/p>
○
2
少的÷“
1
”
=
少百分之几
八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。
九、利息
=
本金
×
利率
×
时间
十、应得利息
－利息税
=
实得利息
十一、几折表示十分之几，
表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。
十二、
○
1
原价×折扣
=
现价
○<
/p>
2
现价÷原价
=
折扣
○
3
现价÷折扣
=
原价
十三、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之
几十几。
因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】
一、
4
×
3 = 12
，
12
是
4
的倍数，
12
也是
3
的倍数，
4
和
3
都是
12
的因数。
二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍
数的个数是无限的。
三、一个数最小的因数是
1
，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。
四、
5
的倍数：个位上的数是
5
或
0
。
2
的倍数：个位上的数是
2
< br>、
4
、
6
、
8
或
0
。
2
的倍数都是双数。
3
的倍数：各位上数的和一定是
3
的倍数。
五、是
2
的倍数的数叫做偶数。不是
2
的倍数的数叫做奇数。
4
六、一
个数，如果只有
1
和它本身两个因数，这样的数就叫做
素数（或质数）
。
七
、一个数，如果除了
1
和它本身还有别的因数，这样的数就叫做
合数
。
八、
在
1
—
20
这
些数中：
（
1
既不是素数，也不是合数
）
奇数：
1
、
3
、
5
、
7
、
9
、
11
、
13
、
15
、
17
、
19
。
偶数：
2
、
4
、
6
、
8
、
10
、
12
、
14
、
16
、
18
、
20
。
素数：
2<
/p>
、
3
、
5
、
7
、
11
、
13
、
17
、
19
。
（
共
8
个，和为
77
。
）
合数：
4
、
6
、
8
、
9
、
10
、
12
、
14
、
15
、
16
、
18
、
20
。
（
共
11
个，和为
132<
/p>
。
）
九、最小
的奇数是
1
，最小的偶数是
0
，最小的素数是
2
，最小的合数是
4
。
十、如果两个数是倍
数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。
十一、如
果两个数只有公因数
1
，则最大公因数是
1
，最小公倍数是它们的乘积。
（二）数的运算
计算法则【整数、小数、分数】
一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。
二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。
三、小数乘法：
○
1
先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
○
2
注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用
0
补足。
四、小数除法：
○
1
商的小数点要和被除数的小数点对齐；
○
2
有余数时，要在后面添
0
< br>，继续往下除；
○
3
个位不够商
1
时，
要在商的整数部分写
0
，点上小数点，再继续除。
○
< br>4
把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也
要向右移动几位。
○
5
当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用
0
补足。
五、一个小数乘
10
、
100
、
100
0
……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
六、一个小数除以
10
、
100
、
1000
……只要
把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
5
七、分数加、减法：
○
1
< br>同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。
○
2
异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，
然后再相加减。
八、分数大小的比较：
○
1
同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。
○<
/p>
2
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若
< br>分子相同，分母大的反而小。
九、分数乘分数，用分子
相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
十一、甲数除以乙数
（
0
除外）
，
等于甲数乘乙数的倒数。
四则运算关系
加法
减法
乘法
除法
一个加数
=
和－另一个加数
被减数
=
差
+
减数
减数
=
被减数
－
差
一个因数
=
积
÷
另一个因数
被除数
=
商
×
除数
除数
=
被除数
÷
商
两个规律
一、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（
0
除外）
，商不变。
二、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。
简便计算
一、运算定律：
6
运算定律
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
减法运算规律
除法运算规律
用字母表示
a
＋
b=b
＋
a
（
a
＋
b
）＋
c=a
＋
(b
＋
c)
a
×
b=b
×
a
（
< br>a
×
b
）×
c=a
×
(b
×
< br>c)
（
a
＋
< br>b
）×
c=a
×
c
＋
b
×
c
a
－
b
－
c=a
－（
b
＋
c
）
a
÷
b
÷
c=
a
÷（
b
×
c
）
二、乘、除法的互化。
（
小技巧：符号是相反的；两个数相乘得“
1
”
。
）
（
1
）
A
÷
0.1=A
×
10
（
2
）
A
×
0.1=A
÷
10
（
3
）
A
÷
0.2=A
×
5
（
4
）
A
×
0.2=A
÷
5
（
5
）
A
÷
0.5=A
×
2
（
7
）
A
÷
0.01=A
×
100
；
（
8
）
A
×
0.01=A
÷
100
（
9
）
A
÷
0.25=A
×
4
（
10
< br>）
A
×
0.25=A
÷
4
（<
/p>
11
）
A
÷
0.125=A
×
8
（
6
）
A
×
0.5=A
÷
2
（
12
< br>）
A
×
0.125=A
÷
8
三、求近似数的方法。
< br>○
1
四舍五入法。
○
2
进一法。
○
3
去尾法。
四、积与因数、商与被除数的大小比较：
第
2
个因数
>1,
积
>
第
1
个因数；
第
2
个因数
=1,<
/p>
积
=
第
1
个因数；
第
2
个因数
<1,
积
<
第
1
个因数。
7
除数
>1
，商
<
被除数；
除数
=1
，商
=
< br>被除数；
除数
<1
，商
>
被除数；
数量关系
单价×数量
=
总价
总价÷数量
=
单价
总价÷单价
=
数量
速度×时间
=
路程
路程÷时间
=
速度
路程÷速度
=
时间
工作效率×工作时间
=
工作总量
工作总量÷工作时间
=
工作效率
工作总
量÷工作效率
=
工作时间
速度和×相遇时间
=
路程
路程÷相遇时间
=
速度和
路程÷速度和
=
相遇时间
三、式与方程
用字母表示数
一、在一个含有字母的
式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·
< br>”
，也可以省略不写。在省略数
字与字母之间的乘号时，
要把数字写在字母的前面。
二、
2a
与
a
2
意义不
同：
2a
表示两个
a
< br>相加，
a
2
表示两个
a
相乘。即：
2a=a
＋
a
，
a
2
=
a
×
a
。
<
/p>
三、用字母表示数：
○
1
用字母表示任意数：如
X=4 a=6
○
2
用字母表示常见的数量关系：如
s=vt
○
3
用字母表示运算定律：如
a
＋
b=b
＋
a
○
4
用字母表示计算公式：
S=ah
方程与等式
一、含有未知数的等式叫做方程。
二、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
8
三、求方程的解的过程，叫做解方程。
四、方程和等式的联系与区别：
联
系
区
别
含有未知数
方
程
等
式
方程一定是等式，等式不一定是方程
不一定含有未知数
五、等式的基本性质（一）
：
等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。
六、等式的基本性质（二）
：
等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。
七、列方程解应用题的一般步骤：
○
1
弄清题意，找出未知数并用
X
表示。<
/p>
○
2
找出应用题中数量间的相等关系，并
列出方程。
○
< br>3
求出方程的解。
○
4
检验或验算，写出答案。
（四）正比例与反比例
比和比例
一、比和比例的联系与区别：
比
与
2
、名称不同
比的名称
两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
9
比的意义
1
、意义不同
比例的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
表示两个比相等的式子叫做比例。
比
例
的
区
别
3
、性质不同
比例的名称
比的性质
比例的性质
应用比的意义
应用比的性质
4
、应用不同
应用比例的意义
应用比例的性质
< br>组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。
< p>
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（<
/p>
0
除外）
，比值不变。
< br>
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
求比值。
化简比。
判断两个不能否组成比例。
不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。
二、比同分数、除法的联系与区别：
联
系
比
前项
比号
后项
比值
10
分数
分子
分数线
分母
分数值
除法
被除数
除号
除数
商