小学数学知识点汇总以及题型归纳整理
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小学数学知识点汇总
一．整数和小数
1
< br>．最小的一位数是
1
，最小的自然数是
< br>0
2
．小数的意义：把整数
“
1”
平均分成
10
份、
100
份、
1000
份
……
这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、
< br>千分之几
……
可以用小数来表示。
3
．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，
依次是十分位、百分位、千分位
……
4
．小数的分类：小数
有限小数
无限循环小数
无限小数
{
无限不循环小数
5
< br>．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
6
．小数的性质：小数的末尾添上
0
或者去掉
0
，小数的大小不变。
7
．小数点向右移动一位、二位、三位
……
原来的数分别扩大
10
倍、
100
倍、
1000
倍
……
小数点向左移动一位、二位、三位
…
…
原来的数分别缩小
10
倍、
100
倍、
1000
倍
……
二．数的整除
1
．整除：整数
a
除以整数
b
（
b≠0
）
，除得的
商正好是整数而且没有余数，我们就说
a
能被
< br>b
整除，或者说
b
能整
除
a
。
2
．约数、倍数：如果数
a
能被数
b
整除，
a
就叫做
b
的倍数，
b
就叫做
a
的约数。
3
．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍
数。
一个数约数的个数是有限的，最小的约数是
1
< br>，最大的约数是它本身。
4
．
按能否被
2
整除，
非
0
的自然数分成偶数和奇数两类，
能被
2
整除的数叫做偶数，
不能被<
/p>
2
整除的数叫做奇数。
5
．按一个数约数的个数，非
0
自然数可分为
1
、质数、合数三类。
质数：一个数，如果只有
1
和它本身两
个约数，这样的数叫做质数。质数都有
2
个约数。
合数：一个数，如果除了
1
和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有
3
个
约数。
最小的质数是
2
，最小的合数是
4
1~20
以内的质数有：
2
、
3
、
5
、
7
< br>、
11
、
13
< br>、
17
、
19
1~20
以内的合数有
“4
、
6
、
8
、
9
、
10
、
12
、
14
、
15
、
16
、
18
6
．能被
2<
/p>
整除的数的特征：个位上是
0
、
2
、
4
、
6
、
8
的数，都能被
2
整除。
能被
5<
/p>
整除的数的特征：个位上是
0
或者
5
的数，都能被
5
整
除。
能被
3
整除的数的特征：一个数的各位
上
数的和能被
3
整除，这个数就能被
3
整除。
<
/p>
7
．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个
自然数的质因数。
8
．分解质因数：
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
9
．
公约数、
公倍数：
几个数公有的约数，
叫做这几个数的公约数；
其中最大
的一个，
叫做这几个数的最大公约数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数
的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
1
0
．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大
公约数是
1
，最小公倍
数是两数之积；
倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。
11
．互质数：公约数只有
1
的两个数
叫做互质数。
12
．两数之积等于最
小公倍数和最大公约数的积。
三．四则运算
1
．一个加数
=
和
-
另一个加数
被减数
=
差
+
减数
减数<
/p>
=
被减数
-
差<
/p>
一个因数
=
积
÷
另一个因数
被除数
=
商
×
除数
除数
=
被除
数
÷
商
2<
/p>
．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。
< br>
1
3.
运算定律：
（
1
）加法交换律：
a+b=b+
a
乘法交
换律：
a×
b=b×
a
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。
（
2
）加法结合律：
(a+
b)+c=a+(b+c)
乘法
结合律：
（
a×
b
）
×
c=a×
(b×
c)
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个
数相加，再同第一个数相加，它们的和不
变。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们
的积不
变。
（
3
）乘法分配律：
（
a+b
）
×
c=a×
c+b×
c
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相
乘，再把两个积相加，结果不变。
（
4
）减法的性质：
a-b-c=a-(b+c)
除法的性质：
a÷
b÷
c=a÷
(b×
c)
从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。
一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
四．关系式
1
．速度
×
时间
=
路程
路程
÷
时间
=
速度
路程
÷
速度
=
时间
工作
效率
×
工作时间
=
工作总量
工作总量
÷
工作效率
=
工作时间
<
/p>
工作总量
÷
工作时间
=
工作效率
< br>单价
×
数量
=
< br>总价
总价
÷
< br>数量
=
单价
总价<
/p>
÷
单价
=
数量<
/p>
五．方程
1
．
方程：含有未知数的等式叫做方程。
2
．
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3
．
解方程：求方程解的过程叫做解方程。
六．分数和百分数
1
．
分数的
意义：把单位
“1”
平均分成若干份，表示这样的一份或几份的
数叫做分数。
2
．
分数单
位：把单位
“1”
平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分
数单位。
3
．
分数和
除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。
分数和小数的联系：小数实际上就是分母是
10
、<
/p>
100
、
1000……
< br>的分数。
分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，
分数的分母就是比的后项。
4
．
分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。
5
．
真分数
：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于
1
。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于<
/p>
1
。
6
．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。
7
．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外）
，分数的大小不变。
8
< br>．这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有
2
、
5
这
2<
/p>
个质因数，这样的
分数就能化成有限小数。
9
．
百分数：
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫做百分率或者百分比
。
百分数通常用
“%”
来表示。
七．量的计量
1
．长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率
面积单
位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。
体积（
容积）单位有：立方米、立方分米（升）
、立方厘米（毫升）
，
写出它们之间的进率。
质量单位有：吨、千克、克，写出它们之间的进率。
时间单
位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。
2
．一年中的大月有：
1
、
3
、
5
、
7
、
8
、
< br>10
、
12
月，共
7
个，每月
31
天。
小月有：
4
、
6<
/p>
、
9
、
11
月，共
4
个，每月
30
天。
二月平
年是
28
天，闰年是
29
天。
2